專題強化速度、加速度及運動

圖像第一章運動的描述學科素養與目標要求1.進一步理解速度、加速度的概念.2.理解x－t圖像、v－t圖像斜率的物理意義.物理觀念：2.進一步掌握x－t圖像和v－t圖像的特點，并會應用圖像解決問題.科學思維：探究重點提升素養隨堂演練逐點落實內容索引NEIRONGSUOYIN01探究重點提升素養1.速度速度與速率一(2)瞬時速度是當時間趨近于零時的平均速度的值，與某一時刻或某一位置相對應.2.速率(2)瞬時速率是指瞬時速度的大小，常稱為速率.3.注意：求平均速度時關注物體的位移，不管經歷怎樣的路徑，物體相同時間內通過的位移相等，平均速度就相等，求平均速率時關注物體的路徑，即先求物體通過的路程.例1如圖1所示，小球從高出地面h＝15m的位置，在t＝0時刻豎直向上拋出，經1s小球上升到距拋出點H＝5m的最高處，之后就開始豎直回落，又經0.5s剛好經過距最高點h′＝1.25m處，再經過1.5s到達地面，求：(1)前1.5s內平均速度的大小；解析

以豎直向上為正方向，由題圖可知：前1.5s內小球的位移為：x＝H－h′＝5m－1.25m＝3.75m答案

2.5m/s

圖1(2)全過程的平均速率.(結果保留兩位有效數字)解析

由題圖可知：全過程小球的路程為s＝5m＋5m＋15m＝25m總時間t′＝1s＋0.5s＋1.5s＝3s答案

8.3m/s速度和加速度二1.比值定義法(1)比值定義法是指用兩個物理量之比定義一個新的物理量的方法，是物理學中常用的方法，基本特點是被定義的物理量往往反映物體的最本質的屬性，不隨定義所用的物理量的改變而改變.2.速度和加速度無直接關系(1)速度和加速度的大小無直接關系，速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度為零，速度可能不為零，速度為零，加速度也可能不為零.(2)速度和加速度的方向無直接關系，加速度與速度的方向可能相同也可能相反，甚至兩者的方向可能不在一條直線上.例2

下列關于加速度的說法中正確的是______.A.物體的速度大，其加速度一定大B.物體速度變大，其加速度一定大C.物體的速度為零時，其加速度一定為零D.物體的加速度不斷減小，物體的速度也不斷減小E.物體的加速度不為零，物體速度一定增大F.速度變化越快，加速度一定越大G.速度對時間的變化率越大，加速度一定越大H.加速度方向與規定的正方向相反時，速度一定減小FG例3

(多選)一個做變速直線運動的物體，其加速度方向不變而大小逐漸減小到零，那么該物體的運動情況可能是A.可能速度不斷增大，到加速度減小到零時速度達到最大，而后做勻速直線運動B.不可能速度不斷減小，到加速度減小為零時速度達到最小，而后做勻速直線運動C.可能速度不斷減小，到加速度減小到零時運動停止D.不可能速度不斷減小到零后，又反向做加速運動，最后做勻速運動解析

若物體的加速度方向與其速度方向同向，則物體做加速直線運動，只是速度增加得越來越慢，當加速度變為0時，物體以最大速度做勻速直線運動；當物體的加速度方向與其速度反向時，物體做減速直線運動，有三種情況：①物體加速度減到0，速度不為0，物體以此時速度做勻速直線運動；②物體速度減到0，加速度不為0，物體反向做加速運動，加速度為0時做勻速運動；③物體速度和加速度同時減到0，物體停止運動，A、C正確.√√運動圖像的理解和應用三x－t圖像和v－t圖像的比較種類內容x－t圖像v－t圖像圖像上某點縱坐標某一時刻的位置表示瞬時速度斜率表示速度表示加速度縱軸截距表示初位置表示初速度兩圖線交點坐標表示相遇不表示相遇，只表示速度相等注意(1)無論是v－t圖像還是x－t圖像都不是物體的運動軌跡.(2)v－t圖像和x－t圖像都只能描述直線運動，不能描述曲線運動.例4

如圖2所示是某物體做直線運動的v－t圖像，由圖像可知A.物體在0～2s內做勻速直線運動B.物體在2～8s內靜止C.1s末和9s末的速度相同D.1s末和9s末的加速度相同圖2解析

物體在0～2s內速度隨時間不斷增大，做加速直線運動，故A錯誤；物體在2～8s內速度不隨時間改變，做勻速直線運動，故B錯誤；由題圖可知，物體在1s和9s末的速度都為6m/s，但兩時刻加速度大小相等、方向相反，C正確，D錯誤.√例5

(2019·日照市期中)甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛.在t＝0到t＝t1的時間內，它們的位移－時間圖像如圖3所示，在這段時間內A.汽車甲的平均速度比乙的平均速度大B.汽車甲的位移比乙的位移大C.汽車甲與汽車乙的運動方向相反D.汽車甲做減速運動，汽車乙做加速運動解析

0～t1時間內，甲、乙位移大小相等，則甲、乙的平均速度大小相等，A、B錯誤；由題圖知甲沿x軸負方向運動，乙沿x軸正方向運動，C正確；x－t圖像的斜率表示速度，可知甲、乙速度均越來越小，D錯誤.√圖302隨堂演練逐點落實1231.(加速度)關于速度、速度變化、加速度，下列說法正確的是A.加速度方向與規定正方向相反，物體速度一定減小B.加速度不為零，物體速度一定增加C.加速度不斷減小，速度一定不斷減小D.速度變化越快，加速度越大4√2.(x－t圖像)甲、乙兩物體在同一直線上運動的x－t圖像如圖4所示，以甲的出發點為原點，出發時刻為計時起點，則從圖像可以看出A.t2到t3這段時間內甲的速度小于乙的速度B.乙比甲先出發C.甲開始運動時，乙在甲前面x0處D.甲在中途停了一會兒，最終也沒追上乙1234√圖4解析

由題圖可知，在t2～t3這段時間內，甲的圖線斜率大于乙的圖線斜率，所以甲的速度大于乙的速度，A項錯誤.由題圖知甲和乙同時出發，且乙在甲前面x0處，故B項錯誤，C項正確；在t3時刻，甲追上了乙，D項錯誤.3.(v－t圖像)(多選)在如圖5所示的v－t圖像中，A、B兩質點同時從同一點沿一條直線開始運動，運動規律用A、B兩圖線表示，下列敘述正確的是A.t＝1s時，B質點運動方向發生改變B.t＝2s前后，B質點運動方向和加速度方向均發生改變C.A、B同時由靜止出發，朝相反的方向運動D.在t＝4s時，A、B速度相同√解析

質點的運動方向發生改變，即速度的正、負發生變化，顯然在t＝1s時，B質點運動方向不變，故A錯誤；t＝2s時，B質點運動方向改變，但加速度方向并沒發生變化，故B錯誤；由題圖可知，t＝0時，A、B兩質點速度均為0，此后2s內vA>0，vB<0，故C正確，t＝4s時，兩者速度相同，故D正確.圖5√12344.(平均速度和平均速率的計算)一物體從A點沿正東方向以5m/s的速度勻速運動6s到達B點，然后又以10m/s的速度沿正北方向勻速運動4s到達C點，求物體在這10s內的平均速度和平均速率.答案