年中考第二次模擬考試（山東濟(jì)南卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．2．海水淡化是解決全球水資源危機(jī)的戰(zhàn)略手段．根據(jù)《海水淡化利用發(fā)展行動(dòng)計(jì)劃（2021-2025年）》，到2025年我國(guó)海水淡化總規(guī)模將達(dá)到噸/日以上．?dāng)?shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)是（

）A．32° B．48° C．58° D．68°4．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．5．剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一，先后入選中國(guó)國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．魚(yú)與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪紙藝術(shù)中很受喜愛(ài)的主題．以下關(guān)于魚(yú)的剪紙中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

6．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．7．已知點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖像上，且，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．8．小敏購(gòu)買了一套“龍行龘龘”藝術(shù)書(shū)簽（外包裝完全相同），分別為“招財(cái)祥龍”“瑞獅福龍”“龍鳳呈祥”“錦鯉旺龍”四種不同的主題.小敏從中拿兩個(gè)送給同學(xué)，先隨機(jī)抽取一個(gè)（不放回），再?gòu)闹须S機(jī)抽取一個(gè)，則恰好抽到書(shū)簽“招財(cái)祥龍”和“龍鳳呈祥”的概率為（

）A． B． C． D．9．定義：函數(shù)圖象上到兩坐標(biāo)軸的距離都不大于n（）的點(diǎn)叫做這個(gè)函數(shù)圖象的“n階方點(diǎn)”．例如，點(diǎn)與點(diǎn)都是函數(shù)圖象的“3階方點(diǎn)”．若y關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象存在“n階方點(diǎn)”，則n的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．如圖，是矩形對(duì)角線，，，以為圓心、的長(zhǎng)為半徑作弧，交于，交于；再分別以，為圓心、大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A． B．C．點(diǎn)到的距離為 D．圖中陰影部分面積為第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．因式分解：．12．一個(gè)口袋中有6個(gè)黑球和若干個(gè)白球，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，如果共摸了200次，其中有60次摸到黑球，那么請(qǐng)你估計(jì)口袋中大約有個(gè)白球．13．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的最大整數(shù)解是．14．如圖所示，在中，，，以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作，以為直徑作半圓，則陰影部分的面積為．15．甲、乙兩車往返城與港口之間運(yùn)送貨物．某一天，甲車從城出發(fā)向港口行進(jìn)，同時(shí)乙車從港口向城行進(jìn)，圖中，分別表示甲、乙兩車距城的距離（千米）與所用時(shí)間（時(shí)）的關(guān)系圖像，則甲到達(dá)港口所用的時(shí)間為小時(shí)．16．如圖，在菱形中，，點(diǎn)在邊上，將沿直線翻折，得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)是．三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分6分）計(jì)算：．18.（本小題滿分6分）解不等式組：，并寫(xiě)出最小整數(shù)解．19.（本小題滿分6分）如圖，已知O為對(duì)角線的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線與、的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F．求證：．20.（本小題滿分8分）如圖1是一種手機(jī)支架，由托板、支撐板和底座構(gòu)成，手機(jī)放置在托板上，圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，量得托板，支撐板，底座，托板固定在支撐板頂端C處，且，托板可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐板可繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)．(1)若，，求點(diǎn)A到直線的距離．（精確到0.1mm）(2)為了觀看舒適，在（1）的情況下，把繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，再將繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在直線上，求旋轉(zhuǎn)的角度大約是多少度？參考數(shù)據(jù)：（，，，，，，）．21.（本小題滿分8分）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某校對(duì)學(xué)生進(jìn)行體育綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)，學(xué)校分別從七、八年級(jí)隨機(jī)抽取了名學(xué)生的測(cè)評(píng)成績(jī)（百分制，單位：分），并對(duì)數(shù)據(jù)（測(cè)評(píng)成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．．七年級(jí)名學(xué)生測(cè)評(píng)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成組：，，，）如圖所示：．七、八年級(jí)名學(xué)生測(cè)評(píng)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)如表所示：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)八年級(jí)．七年級(jí)名學(xué)生傳統(tǒng)文化知識(shí)測(cè)試成績(jī)?cè)谶@一組的是，，，，，，，，，，，，，，，，，．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題．(1)表中的值為，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(2)八年級(jí)菲菲同學(xué)的測(cè)試成績(jī)是分．他認(rèn)為高于本年級(jí)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，所以自己的成績(jī)高于本年級(jí)一半學(xué)生的成績(jī)．你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎

請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)若該校七年級(jí)共有名學(xué)生，測(cè)試的成績(jī)分及以上為合格，請(qǐng)你估算該校七年級(jí)學(xué)生測(cè)評(píng)成績(jī)的合格人數(shù)．22.（本小題滿分8分）普陀山佛茶又稱佛頂山云霧茶，具有提神解乏之功效和一定的藥用價(jià)值．舟山某茶店用32000元購(gòu)進(jìn)A等級(jí)茶葉若干盒，用6000元購(gòu)進(jìn)B等級(jí)茶葉若干盒，所購(gòu)A等級(jí)茶葉比B等級(jí)茶葉多10盒，已知A等級(jí)茶葉的每盒進(jìn)價(jià)是B等級(jí)茶葉每盒進(jìn)價(jià)的4倍．(1)A，B兩種等級(jí)茶葉的每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)當(dāng)購(gòu)進(jìn)的所有茶葉全部售完后，茶店以相同的進(jìn)價(jià)再次購(gòu)進(jìn)A，B兩種等級(jí)茶葉共60盒，但購(gòu)茶的總預(yù)算控制在36000元以內(nèi)．若A等級(jí)茶葉的售價(jià)是每盒900元，B等級(jí)茶葉的售價(jià)為每盒250元，則A，B兩種等級(jí)茶葉分別購(gòu)進(jìn)多少盒時(shí)可使獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23.（本小題滿分10分）已知：如圖，在中，，以為直徑的與邊相交于點(diǎn)D，，垂足為點(diǎn)E．(1)求證：點(diǎn)D是的中點(diǎn)；(2)求證：是的切線；(3)若的直徑為18，，求的長(zhǎng)．24.（本小題滿分10分）閱讀與思考：下面是小亮同學(xué)的一篇數(shù)學(xué)日記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．今天是年月4日（星期一），在下午數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，我們“騰飛”小組的同學(xué)參加了人教九年級(jí)下冊(cè)頁(yè)“活動(dòng)2”的探究活動(dòng)．如圖，取一根長(zhǎng)的勻質(zhì)木桿，用細(xì)繩綁在木桿的中點(diǎn)O并將其吊起來(lái)，在中點(diǎn)O的左側(cè)距離中點(diǎn)O處掛一個(gè)重的物體，在中點(diǎn)O右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態(tài)，改變彈簧秤與中點(diǎn)O的距離l（單位：），看彈簧秤的示數(shù)F（單位，N）有什么變化．第一步，實(shí)驗(yàn)測(cè)量．改變彈簧秤與中點(diǎn)O的距離L，觀察彈簧秤的示數(shù)F的值，并做好記錄（共記錄了7組數(shù)據(jù)）．第二步，整理數(shù)據(jù)．

第三步，描點(diǎn)連線．以L的數(shù)值為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)F的數(shù)值為縱坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描出以表中數(shù)對(duì)為坐標(biāo)的各點(diǎn)，并用平滑的曲線順次連接這些點(diǎn)．在數(shù)據(jù)分析時(shí)，我發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)據(jù)有錯(cuò)誤，重新測(cè)量計(jì)算后，證明了我的猜想正確，并修改了表中這個(gè)數(shù)據(jù)．實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，大家都有很多收獲，每人都撰寫(xiě)了日記．任務(wù)：(1)你認(rèn)為表中第幾組數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的？請(qǐng)把這組數(shù)據(jù)改正過(guò)來(lái)：(2)在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出F與L的函數(shù)圖象：(3)這條曲線是反比例函數(shù)的一支嗎？為什么？并直接寫(xiě)出F關(guān)于L的函數(shù)表達(dá)式；(4)點(diǎn)在這條曲線上嗎？說(shuō)明理由．25.（本小題滿分12分）如圖1，拋物線L：與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，已知．(1)求m的值；(2)點(diǎn)D是直線下方拋物線L上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖2，在（2）條件下，將拋物線L向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到拋物線M，設(shè)拋物線M與拋物線L的交點(diǎn)為E，，垂足為F．證明是直角三角形．26.（本小題滿分12分）通過(guò)以