MOOC隨機過程-華東師范大學中國大學慕課答案第一章課后練習第一章單元測題1、問題：關于幾乎必然收斂，依概率收斂和依分布收斂，下列敘述正確的是選項：A、若Xn依分布收斂到X,Yn依分布收斂到Y,那么XnYn依分布收斂到XYB、若Xn依概率收斂到X,Yn依分布收斂到Y,那么XnYn依分布收斂到XYC、若Xn幾乎必然收斂到X,Yn依分布收斂到Y,那么XnYn依分布收斂到XYD、若Xn幾乎必然收斂到X,Yn依概率收斂到Y,那么XnYn依分布收斂到XY正確答案:【若Xn幾乎必然收斂到X,Yn依概率收斂到Y,那么XnYn依分布收斂到XY】2、填空題：已知X,Y是兩個均值為0，方差為1的隨機變量，相關系數為r.若以aX+b作為Y的一個近似，要使得誤差的均方最小，那么a=_____?正確答案:【r】3、填空題：已知E(Z|X)=X;E(X|Y)=Y,E(Y|X)=X/2,E(Z|X,Y)=X+Y,那么E(Z|Y)=______?正確答案:【2Y】4、填空題：已知X,Y是兩個方差有限的隨機變量，若以X的一個函數隨機變量g(X)作為Y的一個近似，為了使得近似誤差的均方最小，那么在幾乎處處意義下g(X)=_____。正確答案:【E(Y|X)】5、填空題：(注意：結果用小數表示)正確答案:【0.5】6、填空題：(注意結果用小數表示)正確答案:【0.05】7、填空題：（結果用小數表示，四舍五入保留2位小數）正確答案:【-4.17】8、填空題：若X，Y是獨立同分布的隨機變量服從參數為a的指數分布,那么在X+Y=1的條件下X的分布是_____.正確答案:【均勻分布】9、填空題：已知非負整數值隨機變量X的概率母函數為那么______.(用小數表示)正確答案:【0.5】第二章作業第二章小測題1、問題：已知W是初值為0,步長分布為的隨機游動，那么以下錯誤的是選項：A、隨著n趨向無窮，幾乎必然收斂到負無窮B、W是平穩獨立增量過程C、W是右連續隨機游動D、正確答案:【】2、問題：對離散時間隨機過程定義,那么是關于該隨機過程的停時選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】3、問題：若隨機變量序列為獨立增量過程，那么.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】4、問題：努利過程既是平穩過程也是嚴平穩過程選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】5、問題：平穩獨立增量過程一定是平穩過程選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】6、填空題：已知隨機游動的步長分布為.那么=——————(用小數表示，四舍五入，保留4位小數)。正確答案:【0.0288】7、填空題：表示相繼兩列列車之間的等待時間(單位：小時)，服從(1,2)上的均勻分布，乘客按強度為100人/小時的泊松過程到達火車站，問乘上某列火車的乘客中等待時間超過1個小時的乘客數量。正確答案:【50】8、填空題：小王同學要做一個社會調查，為此他打算到某公共場所發放調查問卷。他先去該場所觀察人群到達情況，發現到達的人流可以用強度為1000人/小時的泊松過程擬合。由于人手不夠，小王只能在到達的人群中隨機發放問卷，每個人拿到問卷的可能性是30%，另外，不是所有人都會配合調查問卷，根據經驗每個人拿到問卷的人都有50%的可能配合完成調查。小王要獲得200份已完成的調查問卷，請問配合小王完成調查問卷的人群所構成的泊松過程的強度是______人