2024年初中畢業(yè)年級(jí)第一次模擬考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共6頁(yè)，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘；2.試題卷上不要答題，請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫(xiě)在答題卡上，答在試題卷上的答案無(wú)效；3.答題前，考生務(wù)必將本人所在學(xué)校、姓名、考場(chǎng)、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡第一面的指定位置上.一、選擇題(每題3分,共30分)【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上】1.下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是A.-2-3B.-2÷3C.-2×3D.-2+32.如圖，索瑪立方塊是由丹麥數(shù)學(xué)家皮亞特·海恩發(fā)明的，它是由7個(gè)不規(guī)則的積木單元，拼成一個(gè)3×3×3的立方體，有400多種拼法.下列四個(gè)積木單元中，主視圖面積最大的是3.中國(guó)移動(dòng)、中國(guó)聯(lián)通和中國(guó)電信三大運(yùn)營(yíng)商紛紛披露了2024年1月的主要運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，揭示了中國(guó)5G用戶數(shù)量已達(dá)到驚人的13.75億戶，13.75億這一數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是A.1.375×10?B.1.375×10?C.1.375×10?D.1.375×101?4.下列運(yùn)算不正確的是A.a-a-a=-aB.a?a?a=a3C.a÷a÷a=a?3D.a+a+a=3a5.通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)凸透鏡能使與主光軸平行的光線聚在主光軸上一點(diǎn).如圖，箭頭所畫(huà)的是光線的方向,點(diǎn)F是凸透鏡的焦點(diǎn),BD∥CE∥OF,若∠BDF=150°,∠CEF=161°,則∠DFE的度數(shù)是A.10°B.11°C.12°D.13°數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共6頁(yè))6.如圖，三位同學(xué)站在以足球門(mén)AB為弦的圓上踢足球，點(diǎn)P?,P?,P?都在圓上，小明站在P?點(diǎn)，小強(qiáng)站在P?點(diǎn)，小寧站在P?點(diǎn)，對(duì)于小明、小強(qiáng)、小寧踢進(jìn)足球球門(mén)，下列說(shuō)法正確的是A.小明踢進(jìn)足球的可能性最大B.小強(qiáng)踢進(jìn)足球的可能性最大C.小寧踢進(jìn)足球的可能性最大D.三位同學(xué)踢進(jìn)足球的可能性一樣大7.下列與一元二次方程x2?2x?3=0解的情況一致的方程是A.x2?2x=0B.x2+2x+3=0C.x2?2x+1=0D.x2=08.二十四節(jié)氣是中華民族文明的智慧結(jié)晶，是專(zhuān)屬中國(guó)人的獨(dú)特時(shí)間美學(xué)，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五大發(fā)明”.如圖，分別有“立春”“立夏”“立秋”“立冬”四種不同的圖案，小明與小強(qiáng)分別選取四張節(jié)氣圖片中的一個(gè)圖片，兩人選取同一個(gè)節(jié)氣圖片的概率是A.12B.139.如圖，建筑物CD和旗桿AB的水平距離BD為9m，在建筑物的頂端C測(cè)得旗桿頂部A的仰角α為30°,，旗桿底部B的俯角β為45°，則旗桿AB的高度為A.3B.3C.D.10.如圖(1),在矩形ABCD中,AB=3,點(diǎn)N是對(duì)角線BD上一定點(diǎn),點(diǎn)M沿邊AD從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,連接MB,MN,設(shè)AM=x,MB+MN=y..圖(2)是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則圖(2)中的函數(shù)圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)m的值是A.B.C.6D.數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共6頁(yè))二、填空題(每小題3分，共15分)11.某種細(xì)菌平均每20分鐘由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)1小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)能分裂成個(gè).12.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)圖象位于第一三四象限的一次函數(shù)，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是.13.學(xué)校舉辦的體育運(yùn)動(dòng)會(huì)中，鉛球選手小亮、小松兩名同學(xué)分別投擲了6次鉛球，把小亮、小松同學(xué)的成績(jī)繪制成折線圖如圖所示.小亮、小松兩名同學(xué)成績(jī)較穩(wěn)定的是.14.如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、O在這些小正方形的頂點(diǎn)上，以O(shè)為圓心，OA為半徑畫(huà)弧.點(diǎn)D為弧與網(wǎng)格線的交點(diǎn).則圖中陰影部分的面積是.15.等邊△ABC中,AB=2,D是AC上一點(diǎn),△ABD沿BD折疊得到△BDE.當(dāng)∠EBC=30°時(shí),AD的長(zhǎng)為.三、解答下列各題(本大題共8個(gè)小題，共75分)：16.(本題10分)(1)計(jì)算:3(2)小敏在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，不小心將式子中除號(hào)后邊的代數(shù)式污染，即a2?2aa2?1?117.(本題9分)某學(xué)校為增強(qiáng)學(xué)生的安全防范意識(shí)，選擇八、九兩個(gè)年級(jí)舉行了安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，測(cè)試滿分100分.測(cè)試后分別隨機(jī)在八、九年級(jí)各抽取了20名參賽學(xué)生的成績(jī)，已知抽取得到的八年級(jí)的數(shù)據(jù)如下:80、95、60、80、75、60、95、65、75、70、80、75、85、65、90、70、75、80、85、80.(分?jǐn)?shù)80分以上、不含80分為優(yōu)秀).為了便于分析數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)員對(duì)八年級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，得到了下表和頻數(shù)分布直方圖：數(shù)學(xué)第3頁(yè)(共6頁(yè))成績(jī)等級(jí)分?jǐn)?shù)(單位：分)學(xué)生數(shù)D等級(jí)60≤x≤70aC等級(jí)70<x≤809B等級(jí)80<x≤90A等級(jí)90<x≤1002八、九年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)八年級(jí)77c九年級(jí)78.582.5(1)根據(jù)題目信息填空：a=，b=，c=；補(bǔ)全八年級(jí)的頻數(shù)分布直方圖；(2)八年級(jí)的小明和九年級(jí)的小強(qiáng)的分?jǐn)?shù)都為80分，請(qǐng)判斷小明、小強(qiáng)在各自年級(jí)的排名哪位更靠前?請(qǐng)簡(jiǎn)述你的理由；(3)若九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀率是八年級(jí)的兩倍，且九年級(jí)共有600人參加參賽，請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)獲得優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).18.(本題9分)我們可以通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線等步驟作出所學(xué)函數(shù)的圖象，另外，我們也學(xué)過(guò)絕對(duì)值的性質(zhì)：|a|=a已知函數(shù)y=|x2+bx+c|,當(dāng)x=-3時(shí),y=0;當(dāng)x=1時(shí),y=0.(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)求出表中m，n的值：m=，n=.結(jié)合以下表格，在坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：.x···-4-3-2-1012···y···503mn05···數(shù)學(xué)第4頁(yè)(共6頁(yè))(3)若關(guān)于x的方程|x2+bx+c|=t有4個(gè)不同實(shí)數(shù)根，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出t的取值范圍.19.(本題9分)如圖，△OAB的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，AB⊥x軸正半軸于點(diǎn)B,∠AOB=60°,OA=2,反比例函數(shù)y=kx(1)求k;(2)用尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)：作∠AOB的平分線交y=k(3)過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)D，在(2)的條件下，證明:△OAB≌△COD.20.(本題9分)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，⊙O的切線DE與BA的延長(zhǎng)線交于E，(1)求證:∠E=∠BAC;(2)連接DC，當(dāng)∠B為多少度時(shí)，四邊形AEDC是平行四邊形，并說(shuō)明理由.21.(本題9分)每年3月22日是世界水日，這個(gè)節(jié)日旨在喚起公眾節(jié)水意識(shí)，加強(qiáng)水資源保護(hù).濮陽(yáng)市市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行分級(jí)收費(fèi)制度.若每月用水量不超過(guò)13噸(含13噸)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)a元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)13噸，則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)價(jià)b元收費(fèi).張明家3月份用水15噸，交水費(fèi)33元；5月份用水21噸，交水費(fèi)54元.(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少?(2)設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)張明家7月份用水25噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元?數(shù)學(xué)第5頁(yè)(共6頁(yè))22.(本題10分)如圖(1)，濮陽(yáng)市市政灌溉車(chē)沿著平行于綠化帶底部邊線l的方向行駛，為綠化帶澆水，噴水口離地面的高度為1.6米.如圖(2)，可以把灌溉車(chē)噴出水的上下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中的兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其水平寬度DE=3米，豎直高度EF=0.6米，H點(diǎn)是下邊緣拋物線y2(1)求上邊緣噴出水的最大射程O(píng)C；(2)當(dāng)d=4時(shí)，灌溉車(chē)在行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶嗎?請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；(3)為保證灌溉車(chē)在行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶，請(qǐng)直接寫(xiě)出d的取值范圍。說(shuō)明：6≈2.449,23.(本題10分)在進(jìn)行“圖形的變化”教學(xué)時(shí)，張老師帶領(lǐng)同學(xué)們對(duì)一個(gè)幾何變換問(wèn)題進(jìn)行了探討：如圖(1)，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，AB=4,AD=8,點(diǎn)E為AD邊上一動(dòng)點(diǎn)((0<AE<3),連接EO并延長(zhǎng),