2024年初中數學人教版七年級下學期期中模擬測試卷02一、單選題1．?4A．12 B．-12 C．-2．如圖，AB∥CD，∠DFG=50°，EH是∠AEF的平分線，則∠HEF的度數是（） A．50° B．55° C．60° D．65°3．在平面直角坐標系中，點P(?5，A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題是假命題的是（）A．若a<0，則1+a<1?aB．若a=0，b=0，則ab=0C．三角形的重心是這個三角形的三條角平分線的交點D．等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合5．如圖，在正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點.點M，N均在格點上，以某一個格點為原點，適當方向為x，y軸的正方向，取相同單位長度建立平面直角坐標系，則下列是同一個坐標系中點M，N的坐標的是（）A．M(?2，0)，N(1，1) C．M(?4，?4)，N(2，?2) 6．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有幾個（）（1）∠1=∠2（2）∠3=∠4（3）∠B=∠5（4）∠B+∠BCD=180°. A．4 B．3 C．2 D．17．如圖，AB//CD，EC平分∠AEF，若 A．50° B．55° C．60° D．65°8．如圖所示，已知數軸上的點A、O、B、C、D分別表示數﹣2、0、1、2、3，則表示數3?5A．線段AO上 B．線段OB上 C．線段BC上 D．線段CD上9．估計(7+7A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間10．如圖，在平面直角坐標系中，存在動點P按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，…，按這樣的運動規律，經過第2021次運動后，點P的坐標是（）A．(2022，1) B．(2021，0) C．(2021，1) D．(2021，2)二、填空題11．已知P(2a+2，a?3)在坐標軸上，則a=12．到x軸距離為6，到y軸距離為4的坐標為．13．如圖AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ之間的數量關系是．14．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAC=∠ACB，∠D=86°，則∠BCD=度.15．課堂上，老師讓同學們從下列數中找一個無理數：?47，3，|?12|，0，（1）甲、乙、丙三位同學中，說錯的是.（2）請將老師所給的數字按要求填入橫線內：整數：；負分數：.16．如圖，已知AB∥CD，E、F分別在AB、CD上，點G在AB、CD之間，連接GE、GF，∠BEG=40°，EP平分∠BEG，FP平分∠DFG，在CD的下方有一點Q，EG平分∠BEQ，FD平分∠GFQ，求∠Q+2∠P的度數為．三、解答題17．已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H．試說明：CD⊥AB．18．如圖，直線AB，CD相交于點O，已知∠BOC=75°、ON將∠AOD成兩個角，且∠AON：∠NOD=2：19．如圖1，直線MN與直線AB，CD分別交于點E，F，∠BEM與∠DFN互為補角（1）請判斷直線AB與CD的位置關系，并說明理由；（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線EP與FP交于點P，延長EP與CD交于點G，過點G作GH⊥EG垂足為G，求證：PF∥HG；（3）在（2）的條件下，連接PH，點K是GH上一點，連接PK，使∠PHK=∠HPK，作∠EPK的平分線PQ交MN于點Q，請畫出圖形．并直接寫出∠HPQ的度數．四、實踐探究題20．下面是小李同學探索107的近似數的過程：∵面積為107的正方形邊長是107，且10＜107＜11，∴設107＝10+x，其中0＜x＜1，畫出如圖示意圖，∵圖中S正方形＝102+2×10?x+x2，S正方形＝107∴102+2×10?x+x2＝107當x2較小時，省略x2，得20x+100≈107，得到x≈0.35，即107≈10.35．（1）76的整數部分是；（2）仿照上述方法，探究76的近似值．（畫出示意圖，標明數據，并寫出求解過程）21．操作探究：已知在紙面上有一數軸(如圖所示)．（1）折疊紙面，使表示1與-1的點重合，則表示-2的點與表示的點重合．（2）折疊紙面，使表示-1的點與表示3的點重合，回答以下問題．①表示5的點與表示數的點重合．②表示3的點與表示數的點重合．③若數軸上A，B兩點之間的距離為9(A在B的左側)，且A，B兩點經折疊后重合，此時點A表示的數是，點B表示的數是（3）已知在數軸上點A表示的數是a，將點A移動4個單位長度，此時點A表示的數和a互為相反數，求a的值．五、綜合題22．如圖1，直線AB∥CD，△ABE的頂點E在AB與CD之間.（1）若∠ABE=150°，∠BAE=20°.①當∠CDE=2∠EDM時，求∠BED的度數.②如圖2，作出∠CDE的角平分線DF，當DF平行于△ABE中的一邊時，求∠BED的度數.（2）如圖3，∠CDE的角平分線DF交EB的延長線于點H，連結BF，當∠ABH=2∠HBF，1223．如圖，已知射線CB∥DA，∠C=∠DAB=120°，E，F在射線CB上，且滿足DB平分∠ADF，DE平分∠CDF．（1）求證：CD∥BA；（2）求∠DEC?∠BDA的度數．24．已知：如圖，DB平分∠ADC，∠1+∠2＝180°．（1）求證：AB∥CD；（2）若ED⊥DB，∠A=50°，求∠EDC的大小．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：?4-2的倒數是?1故答案為：B.【分析】根據算術平方根的概念可得?42．【答案】D【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠DFG=50°，∴∠BEF=∠DFG=50°，∴∠AEF=130°，∵EH是∠AEF的平分線，∴∠HEF=1故答案為：D．【分析】先利用平行線的性質及鄰補角求出∠AEF=130°，再利用角平分線的定義求出∠HEF=13．【答案】B【解析】【解答】解：點P(?5，故答案為：B.【分析】若A（m，n），當m>0，n>0時，點A在第一象限；當m<0，n>0時，點A在第二象限；當m<0，n<0時，點A在第三象限；當m>0，n<0時，點A在第四象限.4．【答案】C【解析】【解答】解：A.由a＜0，則-a＞0，即a＜-a，再根據不等式的性質即可判定A選項是真命題；B.根據兩個有理數相乘，若一個為0，則積為零，可判定B選項是真命題；C.三角形的重心是這個三角形的三條中線的交點，可判定C選項是假命題；D.根據等腰三角形“三線合一”的性質可判定D選項是真命題．故答案為C．【分析】根據假命題的定義逐項判斷即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：A、將點M（-2，0）向右平移3個單位，再向上平移1個單位，則點N（1，1），點M和點N在同一個坐標系中，故A符合題意；

B、∵將M（-1，0）向右平移3個單位，再向上平移1個單位，則N（2，1），

∴點M（-1，0）和點N（0，2）不在同一坐標系中，故B不符合題意；

C、∵將M（-4，-4）向右平移3個單位，再向上平移1個單位，則N（-1，-3），

∴點M（-4，-4）和點N（2，-2），不在同一坐標系中，故C不符合題意；

D、∵將M（1，2）向右平移3個單位，再向上平移1個單位，則點N（4，3），

∴點M（1，2）和點N（4，3）不在同一坐標系中，故D不符合題意；

故答案為：A.

【分析】觀察圖形可知點M向上平移1個單位，再向右平移3個單位，可得到點N，再根據各選項中的點M的坐標通過此平移，可得到對應的點N的坐標，由此可得答案.6．【答案】（1）B【解析】【解答】因為∠1=∠2，所有AD∥BC，故（1）錯誤.因為∠3=∠4，所以AB∥CD，故（2）正確.因為∠B=∠5，所以AB∥CD，故（3）正確.因為∠B+∠BCD=180°，所以AB∥CD，故（4）正確.所以共有3個正確條件.故答案為：B

【分析】根據平行線的判定逐一判斷即可.7．【答案】D【解析】【解答】∵AB//CD，∠EFD=130°，

∴∠AEF=∠EFD=130°，

∵EC平分∠AEF，

∴∠AEC=12∠AEF=65°，

∵AB//CD，

∴∠ECF=∠AEC=65°，

故答案為：D.

【分析】先利用平行線的性質和角平分線的性質求出∠AEC=18．【答案】B【解析】【解答】解：∵2＜5＜3，

∴-2＞-5＞-3∴-2+3＞-5+3＞-3+3

即0＜3?5故表示數3?5故答案為：B.【分析】根據估算無理數大小的方法估算出5的范圍，進而根據不等式的性質得到3-5的范圍，據此可判斷出點P的位置.9．【答案】A【解析】【解答】解：(7+7)×77=7×77+7×77=故答案為：A

【分析】原式先化簡，然后根據夾逼定理鎖定無理數部分大小。10．【答案】C【解析】【解答】解：觀察點的坐標變化可知：第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），第4次接著運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…按這樣的運動規律，發現每個點的橫坐標與次數相等，縱坐標是1，0，2，0；4個數一個循環，所以2021÷4＝505…1，所以經過第2021次運動后，動點P的坐標是（2021，1）.故答案為：C.

【分析】觀察點的坐標變化，可得規律：每個點的橫坐標與次數相等，縱坐標是1，0，2，0；4個數一個循環，據此即可求解.11．【答案】3或-1【解析】【解答】解：若點P在x軸上，則a?3=0，解得a=3，若點P在y軸上，則2a+2=0，解得a=?1，所以a=3或-1.故答案為：3或-1.【分析】分類討論：①若點P在x軸上，由x軸上的點縱坐標為0可得關于a的方程，求解可得a的值；②若點P在y軸上，由y軸上點的橫坐標為0，可得關于a的方程，求解可得a的值，綜上即可得出答案.12．【答案】（4，6），（-4，6），（-4，-6）或（4，-6）【解析】【解答】解：到x軸距離為6的點的縱坐標為6或=6，到y軸距離為4的點的橫坐標為4或-4，所以滿足到x軸距離為6，到y軸距離為4的點有4個，坐標分別是（4，6），（-4，6），（-4，-6）或（4，-6）.故答案為：（4，6），（-4，6），（-4，-6）或（4，-6）.

【分析】根據到x軸距離為6，到y軸距離為4的分別求出點的橫坐標與縱坐標，再寫出點的坐標即可.13．【答案】∠α+∠β?∠γ=90°【解析】【解答】分別過點C、D作CM∥DN∥AB，∵AB∥EF，∴CM∥DN∥AB∥EF，∴∠α=∠BCM，∠DCM=∠CDN，∠NDE=∠γ，∴∠α+∠β-γ=∠BCM+∠CDN+∠NDE-∠γ=∠BCM+∠DCM+∠γ-∠γ=∠BCD=90°。

故第一空答案為：∠α+∠β-γ=90°。

【分析】根據平行線的性質，得出一些相等的角，再通過等量代換，得出∠α+∠β-γ=90°。14．【答案】94【解析】【解答】解：∵∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC，∴∠D+∠BCD=180°∵∠D=86°，∴∠BCD=180°?∠D=180°?86°=94°，故答案為：94.【分析】由已知條件可知∠DAC=∠ACB，推出AD∥BC，由平行線的性質可得∠D+∠BCD=180°，據此計算.15．【答案】（1）甲（2）0，?16；【解析】【解答】解：（1）因為“?47”是負分數，屬于有理數；“3”是無理數，“所以甲、乙、丙三個人中，說錯的是甲；故答案為：甲；（2）?16=?4，整數有：0，?16負分數有：?4故答案為：0，?16；?【分析】（1）根據無理數是無限不循環小數進行判斷（2）根據算術平方根的概念可得-16=-4，根據絕對值的概念可得|?16．【答案】120°【解析】【解答】解：如圖，分別過點G，P作GN∥AB，PM∥AB，過點Q作QK∥CD，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥GN∥PM，∴∠BEG=∠EGN，∠BEP=∠EPM，∴∠EGF=∠EGN+∠NGF=∠BEG+∠GFD，∠EPF=∠EPM+∠MPF=∠BEP+∠PFD，∵EP平分∠BEG，FP平分∠DFG，∴∠BEP=1∴∠EPF=1∵∠BEG=40°，EG平分∠BEQ，FD平分∠GFQ，∴∠GEQ=∠BEG=40°，設∠GFD=∠QFD=α，∵QK∥CD，∴QK∥AB，∴∠EQK=∠BEQ=2∠BEG=80°，∠FQK=∠QFD，設∠FQK=∠QFD=α，∴∠FQE=80°?α，∵∠EPF=1∴∠EGF=2∠EPF=∠BEG+∠GFD=40°+α，∴∠FQE+2∠P=80°?α+40°+α=120°．故答案為：120°

【分析】分別過點G，P作GN∥AB，PM∥AB，過點Q作QK∥CD，設∠GFD=∠QFD=α，∠FQK=∠QFD=α再求出∠FQE=80°?α，再結合∠EPF=12∠EGF，可得∠EGF=2∠EPF=∠BEG+∠GFD=40°+α17．【答案】解：CD⊥AB；理由：∵∠1=∠ACB，∴ED∥CB．∴∠2=∠BCD．∵∠2=∠3，∴∠3=∠BCD，∴FH∥CD，∵FH⊥AB，∴CD⊥AB．【解析】【分析】由∠1=∠ACB，根據同位角相等，兩直線平行得出ED∥CB，根據平行線的性質和等量代換得出∠3=∠DCB，根據同位角相等，兩直線平行，則可判定CD∥FH，結合FH⊥AB，利用平行線的性質則可證出CD⊥AB.18．【答案】解：由∠AON：∠NOD=2：3，可設∴∠AOD=5x，∵∠BOC=75°，∴∠AOD=5x=75°，∴x=15°，∴∠AON=30°．【解析】【分析】可設∠AON=2x，∠NOD=3x，則∠AOD=5x，由對頂角相等可得∠AOD=5x=75°，據此求出x值，即得∠AON的度數.19．【答案】（1）解：AB//∵∠BEM+∠DFN=180°，∠BEM+∠BEF=180°，∠DFN+∠DFE=180°，∴∠BEF+∠DFE=180°，∴AB//（2）解：由（1）得，AB//∴∠BEF+∠EFD=180°，∵∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，∴∠FEP+∠EFP=12∴∠EPF=90°，又∵GH⊥EG，∴∠HGE=90°，∴∠EPF=∠HGE，∴PF//（3）解：如圖所示：∵∠PHK=∠HPK，∴∠PKG=2∠HPK，又∵∠KPG=90°-∠PKG=90°-2∠HPK，∴∠EPK=180°-∠KPG=90°+2∠HPK，∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=1∴∠HPQ=∠QPK?∠HPK=45°．【解析】【分析】(1)根據角的等量代換，得出∠BEF+∠DFE=180°，根據同旁內角互補，兩直線平行，得出直線AB與CD的位置關系.

(2)由(1)得AB//CD，根據平行線性質和三角形內角和定理可得∠EPF=90°，由GH⊥EG得∠HGE=90°，根據同位角相等，兩直線平行，可證明PF∥HG.20．【答案】（1）8（2）解：∵面積為76的正方形邊長是76，且8＜76，

∴設76＝8+x，如圖所示，

∵圖中S正方形＝82+2×8?x+x2，S正方形＝76，

∴82+2×8?x+x2＝76，

當x2較小時，省略x2，得16x+64≈76，得到x≈0.75，

即76≈8.75．【解析】【解答】解：（1）∵64＜76＜81，

∴64＜76＜81，即8＜76＜9，

∴76的整數部分為8；

故答案為：8.21．【答案】（1）2（2）-3；2-3；-3.5；5.5（3）解：∵在數軸上點A表示的數是a，將點A移動4個單位長度，

∴點A所表示的數為a-4或a+4，

∵平移后點A所表示的數與a互為相反數，

∴a-4+a=0或a+4+a=0，

解得a=2或-2，

∴a的值為2或-2.【解析】【解答】解：（1）根據題意，折跡與數軸的交點是原點，則-3表示的點與數3表示的點重合；

故答案為：3；

（2）∵-1表示的點與3表示的點重合，

∴折跡與數軸的交點所表示的數為1，

∴①5表示的點與數-3表示的點重合，

故答案為：-3；

②表示3的點與數2-3表示的點重合，

故答案為：2-3；

③若數軸上A、B兩點之間的距離為9(A在B的左側)，

則點A表示的數是1-4.5=-3.5，點B表示的數是1+4.5=5.5，

∴A、B兩點表示的數分別是-3.5，5.5；

故答案為：-3.5，5.5；

【分析】（1）根據對折的知識，若表示1與-1的點重合，則折跡是原點，從而找到表示-2的點的重合點；

（2）由表示-1的點與表示3的點重合，可確定折跡在表示1的點處，①表示5的點與折跡距離為4，與1的左側與折跡距離為4的點重合，從而可得答案；②表示3的點與折跡距離為3-1，與1的左側與折跡距離為3-1的點重合，從而可得答案；③由題意可得A、B兩點距離折跡的距離為4.5，從而找到距離數1距離為4.5的點所表示的數即可求解；

（3）根據數軸上的點所所表示的數的平移規律“左移減，右移加”表示出點A平移后所表示的數，進而根據互為相反數的兩個數的和為0建立方程，求解可得答案.22．【答案】（1）解：①如圖，過點E在作EG∥CD，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠NBE=∠BEG，∠GED=∠EDM，∵∠NBE+∠ABE=180°，∠ABE=150°，∴∠NBE=∠BEG=180°?∠ABE=30°；∵∠CDE+∠EDM=180°，∠CDE=2∠EDM，∴∠EDM=∠GED=60°，∴∠BED=∠NBE+∠EDM=∠GED+∠BEG=90°；②分兩種情況：（i）當DF∥BE時，設DF與AB交于點P，如圖所示，∵∠NBE+∠ABE=180°，∠ABE=150°，∴∠NBE=180°?∠ABE=30°；∵DF∥BE，∴∠NBE=∠BPD=30°，∵AB∥CD，∴∠CDP=∠BPD=30°，∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠CDP=60°，∴∠EDM=180°?∠CDE=120°，∴由①得∠BED=∠NBE+∠EDM=30°+120°=150°；（ii）當DF∥AE時，設DF與AB交于點P，如圖所示，∠BAE=20°，∴∠BAE=∠BPD=20°，∵AB∥CD，∴∠CDP=∠BPD=20°，∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠CDP=40°，∴∠EDM=180°?∠CDE=140°，∵∠NBE+∠ABE=180°，∠ABE=150°，∴∠NBE=180°?∠ABE=30°；∴由①得∠BED=∠NBE+∠EDM=30°+140°=170°；（2）解：設DF與AB交于點P，如圖所示，設∠ABH=2∠HBF=2x，∠CDF=∠EDF=y，則∠CDE=2∠CDF=2y，∵AB∥CD，∴∠BPD=∠CDF=y，∴在△BPF中，∠BPD=∠F+∠ABF=∠F+∠ABH+∠HBF=∠F+3x，即y=3x+∠F，由（1）小題可得∠BED=∠NBE+∠EDM=∠ABH+180°?∠CDE=2x+180°?2y，∵12∴90°+x?y+1∴y=75°，∴∠CDE=2∠CDF=2y=150°.【解析】【分析】（1）①過點E在作EG∥CD，則EG∥CD∥AB，由平行線的性質可得∠NBE=∠BEG，∠GED=∠EDM，結合鄰補角的性質可得∠NBE=∠BEG=30°，∠EDM=∠GED=60°，然后根據∠BED=∠NBE+∠EDM=