/第三單元倍數(shù)與因數(shù)整單元（教案）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)北師大版一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解倍數(shù)與因數(shù)的概念，掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用倍數(shù)與因數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的能力，以及合作交流的能力。二、教學(xué)內(nèi)容1.倍數(shù)與因數(shù)的概念2.求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法3.倍數(shù)與因數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：倍數(shù)與因數(shù)的概念，求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解倍數(shù)與因數(shù)的相互關(guān)系，能運(yùn)用倍數(shù)與因數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。四、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課-利用生活實(shí)例導(dǎo)入，讓學(xué)生初步感受倍數(shù)與因數(shù)的概念。-提問(wèn)：同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏袥](méi)有遇到過(guò)類(lèi)似的問(wèn)題？這些問(wèn)題和倍數(shù)與因數(shù)有什么關(guān)系呢？2.探究新知-讓學(xué)生自主探究倍數(shù)與因數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。-教師講解求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，并舉例說(shuō)明。-學(xué)生練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。3.實(shí)踐應(yīng)用-設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題的題目，讓學(xué)生運(yùn)用倍數(shù)與因數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題。-學(xué)生分組討論，合作交流，共同解決問(wèn)題。-教師點(diǎn)評(píng)，總結(jié)解題方法。4.總結(jié)反思-讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)倍數(shù)與因數(shù)的概念和求法。-引導(dǎo)學(xué)生思考：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們對(duì)倍數(shù)與因數(shù)有了哪些新的認(rèn)識(shí)？在實(shí)際問(wèn)題中如何運(yùn)用倍數(shù)與因數(shù)的知識(shí)？五、作業(yè)布置1.請(qǐng)同學(xué)們完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。2.請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，提前了解分?jǐn)?shù)的概念和性質(zhì)。六、板書(shū)設(shè)計(jì)第三單元倍數(shù)與因數(shù)1.倍數(shù)與因數(shù)的概念2.求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法3.倍數(shù)與因數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用七、課后反思本節(jié)課通過(guò)生活實(shí)例導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生初步感受倍數(shù)與因數(shù)的概念。在探究新知環(huán)節(jié)，學(xué)生自主探究倍數(shù)與因數(shù)的概念，發(fā)現(xiàn)倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。在實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生運(yùn)用倍數(shù)與因數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)了解決問(wèn)題的能力。總體來(lái)說(shuō)，本節(jié)課教學(xué)效果良好，學(xué)生掌握了倍數(shù)與因數(shù)的概念和求法，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。但在教學(xué)過(guò)程中，還需注意對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，提高教學(xué)效果。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)：倍數(shù)與因數(shù)的概念及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：一、倍數(shù)與因數(shù)的概念1.倍數(shù)：如果一個(gè)數(shù)a能被另一個(gè)數(shù)b整除（b≠0），那么a就是b的倍數(shù)。例如，6是3的倍數(shù)，因?yàn)?÷3=2，而2是一個(gè)整數(shù)。2.因數(shù)：一個(gè)數(shù)b如果能被另一個(gè)數(shù)a整除（a≠0），那么b就是a的因數(shù)。例如，3是6的因數(shù)，因?yàn)?÷3=2，而2是一個(gè)整數(shù)。3.倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。二、求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法1.求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)：將這個(gè)數(shù)分別乘以自然數(shù)1,2,3,4,5,...，即可得到這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。例如，求6的倍數(shù)，可以分別計(jì)算6×1,6×2,6×3,6×4,6×5,...，得到6,12,18,24,30,...。2.求一個(gè)數(shù)的因數(shù)：從最小的自然數(shù)1開(kāi)始，依次將這個(gè)數(shù)除以2,3,4,5,...，直到這個(gè)數(shù)本身，能整除的就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。例如，求12的因數(shù)，可以依次計(jì)算12÷1,12÷2,12÷3,12÷4,12÷5,...，得到12,6,4,3,2,1，這些數(shù)就是12的因數(shù)。三、倍數(shù)與因數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用1.找出能被3整除的數(shù)：如果一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)就能被3整除。例如，27的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為27=9，9能被3整除，所以27能被3整除。2.找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)中共有的數(shù)。例如，找出6和8的公倍數(shù)，可以分別列出6的倍數(shù)：6,12,18,24,30,...，和8的倍數(shù)：8,16,24,32,40,...，可以看到24是6和8的公倍數(shù)。3.找出兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)：兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中最大的共有的數(shù)。例如，找出24和36的最大公約數(shù)，可以分別列出24的因數(shù)：1,2,3,4,6,8,12,24，和36的因數(shù)：1,2,3,4,6,9,12,18,36，可以看到12是24和36的最大公約數(shù)。四、教學(xué)策略1.采用直觀教學(xué)：通過(guò)實(shí)物、圖片、模型等直觀教具，讓學(xué)生更直觀地理解倍數(shù)與因數(shù)的概念。例如，可以用小石子或計(jì)數(shù)器來(lái)表示倍數(shù)和因數(shù)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)理解它們之間的關(guān)系。2.設(shè)計(jì)趣味性練習(xí)題：設(shè)計(jì)一些有趣的練習(xí)題，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)。例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)“找倍數(shù)”的游戲，讓學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，或者設(shè)計(jì)一個(gè)“找因數(shù)”的競(jìng)賽，讓學(xué)生比賽找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。3.鼓勵(lì)學(xué)生合作交流：在實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生分組討論，共同解決問(wèn)題。通過(guò)合作交流，學(xué)生可以互相學(xué)習(xí)，共同提高。教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。4.注重學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)：在教學(xué)中，要關(guān)注每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們的困惑和問(wèn)題，并給予個(gè)別輔導(dǎo)。通過(guò)個(gè)別輔導(dǎo)，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)知識(shí)。總之，倍數(shù)與因數(shù)的概念及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的理解情況，通過(guò)直觀教學(xué)、趣味性練習(xí)題、合作交流和個(gè)別輔導(dǎo)等教學(xué)策略，幫助學(xué)生掌握倍數(shù)與因數(shù)的概念和求法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。五、教學(xué)評(píng)估為了確保學(xué)生能夠有效地掌握倍數(shù)與因數(shù)的概念和應(yīng)用，教師需要設(shè)計(jì)一系列的評(píng)估活動(dòng)。這些評(píng)估活動(dòng)不僅能夠檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，還能夠?yàn)榻處熖峁┓答仯员阏{(diào)整教學(xué)策略。1.課堂提問(wèn)：在教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)提問(wèn)的方式來(lái)實(shí)時(shí)了解學(xué)生的理解情況。例如，教師可以問(wèn)學(xué)生：“什么是倍數(shù)？什么是因數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？”或者“如何找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)？”通過(guò)學(xué)生的回答，教師可以判斷他們是否理解了新知識(shí)。2.課堂練習(xí)：在講解完倍數(shù)與因數(shù)的概念和求法后，教師可以設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成。這些練習(xí)題應(yīng)該覆蓋到本節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn)，包括求倍數(shù)、求因數(shù)、找公倍數(shù)和最大公約數(shù)等。3.家庭作業(yè)：布置一些綜合性較強(qiáng)的作業(yè)，讓學(xué)生在家中完成。這些作業(yè)可以是解決實(shí)際問(wèn)題的小論文，也可以是查找生活中的倍數(shù)與因數(shù)實(shí)例的任務(wù)。通過(guò)這樣的作業(yè)，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。4.單元測(cè)試：在單元結(jié)束時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一份單元測(cè)試卷，全面檢測(cè)學(xué)生對(duì)倍數(shù)與因數(shù)知識(shí)的掌握情況。測(cè)試卷應(yīng)該包括選擇題、填空題、計(jì)算題和應(yīng)用題等不同類(lèi)型的題目，以評(píng)估學(xué)生的綜合能力。六、教學(xué)拓展為了拓寬學(xué)生的視野，教師可以在課堂上引入一些與倍數(shù)與因數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)或者趣味數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。1.數(shù)學(xué)史：介紹一些與倍數(shù)與因數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)家的故事，如歐幾里得的《幾何原本》中關(guān)于最大公約數(shù)的內(nèi)容，或者講述中國(guó)古代數(shù)學(xué)家如何研究倍數(shù)與因數(shù)的問(wèn)題。2.趣味數(shù)學(xué)：引入一些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如幻方、水仙花數(shù)等，這些問(wèn)題都涉及到數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特性，可以讓學(xué)生在解決過(guò)程中更深