《大學物理》光學練習題一、簡答題1、相干光產生的條件是什么?獲得相干光的方法有幾種?分別是什么?答：相干光產生的條件：兩束光頻率相同，振動方向相同，相位差恒定獲得相干光的方法有兩種，分別是振幅分割法和波陣面分割法。何謂光程?其物理意義是什么?使用凸透鏡能不能引起附加光程差?請給出你的解釋?答：介質折射率n和光在介質內走過的幾何路程L的乘積nL叫光程，其物理意義是光程就是把光在媒質中通過的幾何路程按相位差相等折合為真空中的路程.使用凸透鏡不能引起附加的光程差。3、什么是等厚干涉?什么是等頃干涉?試各舉一例答：薄膜厚度d一定，光程差隨入射角i變化而變化，同一入射角i對應同一干涉條紋級次，不同入射角對應不同條紋級次，這樣的干涉叫等頃干涉。入射角i一定(平行光入射)，光程差隨薄膜厚度d變化而變化，同一厚度對應同一干涉條紋不同厚度對應不同干涉條紋，條紋形狀與薄膜等厚相同。4、空氣中的肥皂泡，隨著泡膜的厚度的變薄，膜上將出現顏色，當膜進一步變薄并將破裂時，膜上將出現黑色，試解釋之?答：起初肥皂膜泡厚度很大，使得由泡膜上下表面產生的光程差大于光的相干長度，隨著泡膜厚度變薄時，當在相干長度內以，泡膜上下表面反射不同波長的可見光疊加，形成彩色條紋，當膜進一步變薄并將破裂時，厚度將趨于零，反射干涉消失，膜上出現黑色。5、大多數光學鏡頭上要鍍一層增透膜，在計算增透膜產生的光程差時，并沒有加上半波損失，為什么?答：玻璃表面鍍上一層增透薄膜，其折射率介于玻璃和空氣之間，比玻璃的折射率小，比空氣的折射率大，所以在增透膜的上下表面都有相位的突變，總的附加光程差為零，所以沒有半波損失。6、什么是光的衍射現象？答：光作為一種電磁波，在傳播中若遇到尺寸比光的波長大得不多的障礙物時，它就不再遵循直線傳播的規律，而會傳到障礙物的陰影區并形成明暗變化的光強分布，這就是光的衍射現象。7、什么是菲涅爾衍射、夫瑯禾費衍射，兩者的區別是什么？答：菲涅耳衍射：在這種衍射中，光源或顯示衍射圖樣的屏，與衍射孔（或障礙物）之間距離是有限的，若光源和屏都距離衍射孔（或障礙物）有限遠，也屬于菲涅耳衍射。夫瑯禾費衍射：當把光源和屏都移到無限遠處時，這種衍射叫做夫瑯禾費衍射。前者是光源—衍射屏、衍射屏—接收屏之間的距離均為有限遠或是其中之一是有限遠的場合；后者是衍射屏與兩者的距離均是無窮遠的場合。理論上夫瑯禾費衍射是菲涅耳衍射的一種特殊情形，當場點的距離逐漸增大時，由菲涅耳衍射向夫瑯禾費衍射過渡。8、在單縫夫瑯禾費衍射中，增大波長與增大縫寬對衍射圖樣分別產生什么影響？答：單縫夫瑯禾費衍射圖樣的特點是：中央明條紋最寬，其寬度是其它明條紋的兩倍；中央明條紋最亮，集中了入射光能的絕大部分，兩側其它明條紋的間隔近似相等而光強衰減迅速；中央明條紋范圍；屏上中央明條紋寬度正比于波長而反比于單縫寬度，即。由以上分析可知：入射光的波長增大而縫寬不變時，中央明條紋的亮度將變寬。增大縫寬而入射光的波長不變時，中央明條紋的亮度將變窄。當單縫很寬時，各級衍射條紋都收縮與中央明紋附近而分辨不清，只能觀察到一條亮紋。9、光柵衍射和單縫衍射有何區別？答：單縫衍射和光柵衍射的區別在于：（1）（透射）光柵是由許多平行排列的等距離、等寬度的狹縫組成，光柵衍射是單縫衍射調制下的多縫干涉。（2）從衍射所形成的衍射條紋看，單縫衍射的明紋寬，亮度不高，明紋與明紋間距不明顯，不易辨別。而光柵衍射形成的明紋細且明亮，明紋與明紋的間距大，易辨別與測量。10、簡述何謂自然光、何謂偏振光、何謂部分偏振光？答：一般光源發出的光，包含著各個方向的光矢量，沒有哪一個方向占優勢，即在所有可能的方向上，的振幅都相等，這樣的光叫做自然光。EQ振動只在某一固定方向上的光，叫做線偏振光，簡稱偏振光。若某一方向的光振動比與之相垂直方向上的光振動占優勢，那么這種光叫做部分偏振光。11、簡述布儒斯特定律的主要內容及發生該現象的條件是什么?答：入射角改變時，反射光的偏振化程度也隨之改變，當入射角滿足時，反射光中就只有垂直入射面的光振動，而沒有平行于入射面的光振動，這時反射光為偏振光，而折射光仍為部分偏振光，這種規律叫做布儒斯特定律。條件是入射角滿足時，可發生。二、選擇題1、來自不同光源的兩束白光，例如兩束手電筒光照射在同一區域內，是不能產生干涉圖樣的，這是由于(C)：(A)白光是由不同波長的光構成的(B)兩光源發出不同強度的光(C)兩個光源是獨立的，不是相干光源(D)不同波長的光速是不同的2、楊氏雙縫干涉實驗是(A)：(A)分波陣面法雙光束干涉(B)分振幅法雙光束干涉(C)分波陣面法多光束干涉(D)分振幅法多光束干涉3、在相同的時間內，一束波長為的單色光在空氣中和在玻璃中(C)：(A)傳播的路程相等，走過的光程相等(B)傳播的路程相等，走過的光程不相等(C)傳播的路程不相等，走過的光程相等(D)傳播的路程不相等，走過的光程不相等4、光在真空中和介質中傳播時，正確的描述是(C)：(A)波長不變，介質中的波速減小(B)介質中的波長變短，波速不變(C)頻率不變，介質中的波速減小(D)介質中的頻率減小，波速不變5、真空中波長為的單色光，在折射率為的均勻透明媒質中，從A點沿某一路徑傳播到B點，路徑的長度為l,則A、B兩點光振動位相差記為,則(C)(A)當，有(B)當，有(C)當，有(D)當，有6、如圖所示，折射率分別為，厚度為的透明介質薄膜的上方和下方的透明介質的折射率分別為和，且，，若用波長為的單色光平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束的光程差是(B):(A)(B)(C)(D)7、在雙縫干涉實驗中，若單色光源S到兩縫S1、S2距離相等，則觀察屏上中央明條紋位于圖中O處，現將光源S向下移動到示意圖中的位置，則(B)(A)中央明紋向上移動，且條紋間距增大(B)中央明紋向上移動，且條紋間距不變(C)中央明紋向下移動，且條紋間距增大(D)中央明紋向下移動，且條紋間距不變8、在楊氏雙縫干涉實驗中，正確的敘述是(B)：(A)增大雙縫間距，干涉條紋間距也隨之增大(B)增大縫到觀察屏之間的距離，干涉條紋間距增大(C)頻率較大的可見光產生的干涉條紋間距較大(D)將整個實驗裝置放入水中，干涉條紋間距變大9、在空氣中做光的雙縫實驗，屏幕E上的P點處是明條紋。若將縫S2蓋住，并在S1S2連線的垂直平分面上放一面反射鏡M，其它條件不變(如圖)，則此時(B)：(A)P處仍為明條紋(B)P處為暗條紋(C)P處于明、暗條紋之間(D)屏幕E上的P無干涉條紋10、一束波長為的光線，投射到一雙縫上，在屏幕上形成明、暗相間的干涉條紋，那么對應于第一級暗紋的光程差為：(B)(A)(B)(C)(D)11、用白光(波長為400nm～760nm)垂直照射間距為的雙縫，距縫50cm處放屏幕，則觀察到的第一級彩色條紋和第五級彩色條紋的寬度分別是(B)：(A)3.6×104m，3.6×104m(B)7.2×104m，3.6×103m(C)7.2×104m，7.2×104m(D)3.6×104m，1.8×104m12、用單色光做楊氏雙縫實驗，如現將折射率n=1.5的薄透明玻璃片蓋在上側縫上，此時中央明紋的位置將(A)：(A)向上平移且條紋間距不變(B)向下平移，且條紋間距不變(C)不移動，但條紋間距改變(D)向上平移，且間距改變13、在雙縫干涉實驗中，設單縫寬度為t，雙縫間距離d，雙縫與屏距離為d’，下列四組數據中哪一組在屏上可觀察到清晰干涉條紋：(D)(A)t=1cm,d=0.1cm,d’=1m(B)t=1mm,d=0.1mm,d’=10cm(C)t=1mm,d=1cm,d’=100cm(D)t=1mm,d=0.1mm,d’=100cm14、由兩塊玻璃片()所形成的空氣劈尖，其一端厚度為零，另一端厚度為0.002cm，現用波長為7000?的單色平行光，從入射角為30角的方向射在劈尖的表面，則形成的干涉條紋數為(A)：(A)27(B)56(C)40(D)10015、光波從光疏媒質垂直入射到光密媒質，當它在界面反射時，其(C):(A)相位不變(B)頻率增大(C)相位突變(D)頻率減小16、如圖所示,薄膜的折射率為，入射介質的折射率為，透射介質為，且，入射光線在兩介質交界面的反射光線分別為(1)和(2)，則產生半波損失的情況是(B)：(A)(1)光產生半波損失，(2)光不產生半波損失(B)(1)光(2)光都產生半波損失(C)(1)光(2)光都不產生半波損失(D)(1)光不產生半波損失，(2)光產生半波損失17、如圖所示，波長為的平行單色光垂直入射在折射率為的薄膜上，經上下兩個表面反射的兩束光發生干涉。若薄膜厚度為e，而且，則兩束反射光在相遇點的位相差為(A)：(A)(B)(C)(D)18、如圖所示,兩個直徑有微小差別的彼此平行的滾柱之間的距離為L，夾在兩塊平晶的中間，形成空氣劈尖，當單色光垂直入射時，產生等厚干涉條紋，如果滾柱之間的距離L變小，則在L范圍內干涉條紋的(B)：(A)數目減少，間距變大(B)數目不變，間距變小(C)數目增加，間距變小(D)數目減少，間距不變19、在單縫衍射實驗中，用單色平行光垂直入射后，在光屏上產生衍射條紋，對于屏上的第二級明條紋中心，相應的單縫所能分成的半波帶數目約為(C)：(A)2(B)3(C)5(D)620、在圖所示三種透明材料構成的牛頓環裝置中，用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋，則在接觸點P處形成的圓斑為(B)：(A)全明(B)全暗(C)右半部明,左半部暗(D)右半部暗,左半部明21、根據惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某時刻的波陣面為S，則S的前方某點P的光強度決定于波陣面S上所有面積元發出的子波各自傳到P點的(D)：(A)振動振幅之和(B)光強之和(C)振動振幅之和的平方(D)振動的相干疊加22、用單色光垂直照射光柵，測得第一級主極大的衍射角為，則在衍射角范圍內能觀察到的全部主極大的條紋數為(B)：(A)2條(B)3條(C)4條(D)5條23、一束光強為的自然光垂直穿過兩個偏振片，且此兩偏振片的偏振化方向成45°角，若不考慮偏振片的反射和吸收，則穿過兩個偏振片后的光強為(B)：(A)(B)(C)(D)24、一束光強為的自然光，相繼通過三個偏振片、、后，和偏振化方向相互垂直。出射光的光強為．若以入射光線為軸，旋轉P2，要使出射光的光強為零，要轉過的角度是(B)：(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°25、三個偏振片、與堆疊在一起，與的片振化方向相互垂直，與的片振化方向間的夾角為30°。強度為的自然光垂直入射到偏振片，并依次透過偏振片、與，若不考慮偏振片的吸收和反射，則通過三個偏振片后的光強為(C)：(A)(B)(C)(D)26、一束自然光垂直穿過兩偏振片，兩偏振片的偏振化方向成45°角．已知通過此兩偏振片后的光強為I，則通過第一塊偏振片的線偏振光強度為(D)：(A)(B)(C)(D)27、玻璃的折射率為1.50,當光由空氣射向玻璃而反射時,入射角為多少時反射光線為線偏振光?(A)：(A)(B)(C)(D)28、自然光以布儒斯特角由空氣入射到一玻璃表面上，反射光是(C)：(A)在入射面內振動的完全偏振光(B)平行于入射面的振動占優勢的部分偏振光(C)垂直于入射面振動的完全偏振光(D)垂直于入射面的振動占優勢的部分偏振光三、填空題1、波長為的單色光在折射率為的媒質中，由a點傳到b點相位改變了π，則對應的光程差(光程)為。2、如圖所示，假設有兩個同相的相干點光源S1和S2，發出波長為的光。是它們連線的中垂線上一點。若在S1與之間插入厚度為，折射率為的薄玻璃片，則兩光源發出的光在點的相位差=。3、在雙縫干涉實驗中,兩縫分別被折射率為和的透明薄膜遮蓋,二者的厚度均為，波長為的平行單色光垂直照射到雙縫上,在屏中央處,兩束相干光的相位差=。4、真空中波長為500nm綠光在折射率為1.5的介質中從A點傳播到B點時，相位改變了，則光從A點傳到B點經過的光程為__1250nm___。5、一束真空中波長為的光線，投射到一雙縫上，在屏幕上形成明、暗相間的干涉條紋，那么對應于第一級明紋的光程差為。6、如圖所示，波長為的平行單色光斜入射到距離為d的雙縫上，入射角為，在圖中的屏中央O處(=)，兩束相干光的位相差為。7、雙縫干涉實驗中，若雙縫間距由變為，使屏上原第十級明紋中心變為第五級明紋中心，則∶=。8、一束白光垂直照射厚度為0.4m的玻璃片，玻璃的折射率為1.50，在反射光中看見光的波長是。9、一束波長為的單色光由空氣垂直入射到折射率為的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強，則薄膜最小的厚度為。10、波長為的單色光垂直照射在由兩塊玻璃迭合形成的空氣劈尖上，其反射光在劈棱處產生暗條紋。這是因為空氣劈下表面的反射光存在半波損失。11、波長為的平行單色光垂直地照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率為，第二級明條紋與第五條明條紋所對應的薄膜厚度之差是。12、在雙縫干涉實驗中，如果逐漸增加光源狹縫S的寬度，則屏幕上的條紋逐漸變模糊，直至消失。13、平行單色光垂直入射到平面衍射光柵上，若增大入射光的波長，則明條紋間距將____增大____，在此波長不變的情況下，將此裝置全部浸入水中，則與未浸入水中相比明條紋間距減小。14、波長為的單色光垂直入射于光柵常數的平面衍射光柵上，可能觀察到光譜線的最高級次為第___3____級．15、若波長為625nm的平行光垂直入射到每毫米有800條刻痕的光柵上，則第1級譜線的衍射角為。16、用平行的白光垂直入射在平面透射光柵上時，波長為的第3級光譜線將與波長為的第2級光譜線重疊。17、在單縫衍射中,沿第三級明紋的衍射方向狹縫可分為7個半波帶，沿第三級暗紋的衍射方向狹縫可分為6個半波帶

。18、光柵實驗中用波長的激光照射光柵常數的光柵上，最多能看到11條譜線。19、用平行單色光垂直照射單縫，對于第二級暗紋，光程差可以分為4個半波帶。對于光程差是奇數個半波帶所對應的應為明紋。20、一束光強為的自然光垂直穿過兩個偏振片，且此兩偏振片的偏振化方向成45°角，則穿過兩個偏振片后的光強為。21、一束自然光從空氣投射到玻璃表面上(空氣折射率為1)，當折射角為30°時，反射光是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等于．22、光強為的自然光通過兩偏振化方向成角的偏振片，透射光強為，如在兩片中加入第3片，偏振方向與前兩片均成角，則透射光強為。23、強度為的自然光照射到兩塊相互垂直的偏振片上，透過第一塊后的光強為，透過第二塊后的光強___0__。24、兩偏振片的偏振化方向成30夾角時，自然光的透射光強為，若使兩偏振片透振方向間的夾角變為45時，同一束自然光的透射光強將變為，則為25、當一束自然光以布儒斯特角從一種介質射向另一種介質的界面，則反射光是完全偏振光，而折射光是部分偏振光，且兩者夾角為。26、水的折射率為1.33，玻璃的折射率為1.50。當光由玻璃入射水而反射時，起偏角為。四、計算題1、如圖所示，由S點發出的的單色光，自空氣射入折射率的透明物質，再射入空氣。若透明物質的厚度，入射角，且SA=BC=5.0cm，求：(1)折射角為多少?(2)此單色光在這層透明物質里的頻率、速度和波長各為多少?(3)S到C的幾何路程為多少？光程又為多少?解：（1）由折射定律可得單色光在透明介質中的速度，波長和頻率分別為（3）到的幾何路程為2、在楊氏雙縫干涉實驗中，用波長的納燈作光源，屏幕距雙縫的距離，問：(1)當雙縫間距1mm時，兩相鄰明條紋中心間距是多少?(2)假設雙縫間距10mm，兩相鄰明條紋中心間距又是多少?解：（1）（2）在雙縫干涉實驗中，用波長的單色光照射，屏幕距雙縫的距離，測得中央明紋兩惻的兩個第五級明紋的間距為12.2mm,求兩縫間的距離。解：因為：（4分）（4分）（2分）用有兩個波長成分的光束做楊氏干涉實驗，其中一種波長為，已知兩縫間距為0.600mm,觀察屏與縫之間的距離為1.20m，屏上的第6級明紋中心與未知波長的光的第5級明紋中心重合，求：(1)屏上的第3級明紋中心的位置；(2)未知光的波長。解：（1）因為有：（3分）所以（2分）（2）因為（3分）（2分）5、波長為的紅光垂直照射到劈尖形的液膜上，膜的折射率，液面兩側是同一種媒質，觀測反射光的干涉條紋。(1)離開劈尖棱邊的第一條明紋中心所對應的膜厚度是多少?(2)若相鄰的明條紋間距，上述第一明條紋中心到劈尖棱邊的距離是多少?解：（1）第一明條紋滿足代入整理：（2）

在雙縫干涉實驗中，兩縫間距為0.3mm，用單色光垂直照射雙縫，在離縫1.2m的屏上測得中央明紋一側第5條暗紋與另一側第5條暗紋間的距離為22.78mm。問所用的光的波長為多少?解：屏上暗紋的位置可得：為紅光一雙縫裝置的一個縫被折射率為1.40的薄玻璃片遮蓋，另一個縫被折射率為1.70的薄玻璃片所遮蓋。在玻璃片插入以后，屏上原來的中央極大所在點，現變為第五級明紋。假定，且兩玻璃片的厚度均為，求。解：由分析可知，兩介質片插入前后，對于原中央明紋所在點，有將有關數據代入可得：8、在棱鏡()表面鍍一層增透膜()，為使增透膜用于波長為的單色光，求：(1)膜的最小厚度；(2)膜的次最小厚度；(3)若用白光入射薄膜厚度為的表面，反射光呈現什么顏色?解：（1）透射最大時滿足（2）當時為次最小厚度（3）反射光滿足反射光為紫光在牛頓環實驗中，當透鏡與玻璃間充滿某種液體時，第10個亮環的直徑由變為，試求這種液體的折射率。解:①（4分）②（4分）由①/②得（2分）10、如圖所示，狹縫的寬度，透鏡焦距，有一與狹縫平行的屏放置在透鏡的焦平面處。若以單色平行光垂直照射狹縫，則在屏上離點為的點看到衍射明條紋。試求：(1)該入射光的波長；(2)點條紋的級數；(3)從點看，對該光波而言，狹縫處的波陣面可作半波帶的數目。解：（1）透鏡到屏的距離為，由于，對點而言，有。根據單縫衍射明紋條件，有將的值代入，并考慮可見光波長的上、下限值，有因只能取整數值，故在可見光范圍內只允許有和，它們所對應的入射光波長分別為點的條紋級次隨入射光波長而異，當時，；時，。（3）當時，，半波帶數目為；當時，，半波帶數目為9.由兩平玻璃板構成的一密封空氣劈尖，在單色光照射下，形成條暗紋的等厚干涉，若將劈尖中的空氣抽空，則留下條暗紋。求空氣的折射率。解答及評分標準：①（4分）