5.2(1)菱形知識回顧:1.矩形的四個角都是________.2.矩形的對角線_______.直角相等3.___________________________是矩形.有三個是直角的四邊形5.__________________________是矩形對角線相等的平行四邊形6.矩形既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形.4.___________________________是矩形.有一個角是直角的平行四邊形合作學習:觀察以下由火柴棒擺成的圖形:議一議:(1)三個圖形都是平行四邊形嗎?(2)與圖1相比,圖2與圖3有什么共同特點?一組鄰邊相等有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形平行四邊形菱形的定義菱形看一看三菱越野汽車欣賞

由于平行四邊形的對邊相等，而菱形的鄰邊相等，故：菱形的性質1：菱形的四條邊都相等。ABDC

菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質.菱形的性質的研究已知:菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O.AC⊥BD嗎?AC平分∠BAD和∠

BCD嗎?BD平分∠

ABC和∠

ADC嗎?ABCDO性質2.菱形的對角線相互垂直,并且每條對角線平分一組對角這兩個性質只是菱形不同于一般平行四邊形的特殊性質,菱形還具有平行四邊形的所有性質.菱形的性質1：菱形的四條邊都相等。菱形的

兩條對角線互相平分菱形的兩組對邊平行且相等邊對角線角數學語言菱形的性質菱形的四條邊相等菱形的兩組對角分別相等菱形的鄰角互補菱形的兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。∵四邊形ABCD是菱形∥=∴

ADBCABCD∥=∴

AB=BC=CD=DAADCBO∴∠DAC=∠BAC∠DCA=∠BCA∠ADB=∠CDB∠ABD=∠CBDAC⊥BD∴OA=OC;OB=OD∴∠DAB=∠DCB∠ADC=∠ABC∴∠DAB+∠ABC=180°

想一想矩形、菱形是不是軸對稱圖形？如果是軸對稱圖形，對稱軸各幾條矩形是軸對稱圖形，對稱軸有兩條。菱形是軸對稱圖形，對稱軸有兩條。..例1.在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,∠BAC=30°,BD=6.求菱形的邊長和對角線AC的長.ABCDO運用新知:【菱形的面積公式】

菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積嗎?菱形DABCOES菱形=AB×DE思考:計算菱形的面積除了上式方法外,利用對角線能計算菱形的面積公式嗎?

ABCD=S△ABC+S△ADC=AC×BD

S菱形面積：S菱形=底×高=對角線乘積的一半為什么?例1變形CODBA菱形ABCD的周長為16，相鄰兩角的度數比為1：2．⑴求菱形ABCD的對角線的長；⑵求菱形ABCD的面積．一展身手⒉菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDO34C菱形的性質1：菱形的四條邊都相等。面積：S菱形=底×高=對角線乘積的一半菱形的性質2：菱形的對角線相互垂直,并且每條對角線平分一組對角總結適用于所有的對角線垂直的四邊形挑戰自我

已知,在菱形ABCD中,∠BAD=,現將一塊含角的三角尺AMN(其中∠NAM=)疊放在菱形上,然后將三角尺繞點A旋轉