陜西省西安市高陵區2022-2023學年七年級上學期期中數學

試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.-5的絕對值是（）

A.-5B.-C.5D.±5

5

2.如圖所示的幾何體是由4個完全相同的小正方體搭成的，則這個幾何體從左面看到

3.若代數式x-2y的值是3,則代數式2x-4y+l的值是（）

A.4B.7C.5D.11

4.下列各對數中，相等的一對是（）

A.g與（$B.孑與（-3尸C.-（一3）與-|一3|D.（-3）3與一甲

5.為實現我國2030年前碳達峰、2060年前碳中和的目標，光伏發電等可再生能源將

發揮重要作用.去年全國光伏發電量為3259億千瓦時，數據“3259億”用科學記數法表

示為（）

A.3.259xlO9B.3259xl08C.3.259x10"D.0.3259xlO12

6.下列計算正確的是（）

A.2ab-3ab=abB.lab+lab=4ctb

C.4a}b2-4a=a2bD.-lab1-crb=-3a2b2

7.為落實“雙減”政策，某校利用課后服務開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動.現

需購買甲，乙兩種讀本共100本供學生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀

本的單價為8元/本，設購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費用|為（）

A.8x元B.10（100-x）元C.8（100-x）元D.（100-8x）元

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8.如圖，若一個表格的行數代表關于x的整式的次數，列數代表關于x的整式的項數（規

定單項式的項數為1）,則每個關于x的整式均會對應表格中的某個小方格.若關于x的

整式A是三次二項式，則A對應表格中標★的小方格.已知8也是關于x的整式，貝IJ下

列說法錯誤的是（）

1234-

A.若B對應的小方格行數是5,則A+8對應的小方格行數一定是5

B.若A+8對應的小方格行數是5,則8對應的小方格行數也一定是5

C.若A+8對應的小方格列數是6,則B對應的小方格列數一定是4

D.若B對應的小方格列數是3,且A+8對應的小方格列數是5,則B對應的小方格行

數不可能是3

二、填空題

9.單項式2.3的次數是

10.已知3/丫-*"丫=2/丫，則機的值為.

11.中國是世界上首先使用負數的國家.兩千多年前戰國時期李悝所著的《法經》中已

出現使用負數的實例.請計算以下涉及“負數”的式子的值：-10-（-2）3=.

12.如圖，正方體紙盒上相對兩個面上的數互為相反數，則正方體紙盒六個面上的數中，

最小的是

13.下列圖案是用長度相同的火柴按一定規律拼搭而成，第一個圖案需6根火柴，第二

個圖案需11根火柴，…，依此規律，第〃個圖案中有根火柴棒（用含有〃的代

數式表示）.

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三、解答題

14.化簡：3/-2a+4/-7。

15.計算：(-———+^-)x(-24).

864

16.計算：(—3)'+6-r(-3)+1—4|.

17.已知多項式3犬+4/-混-1是關于x的四次二項式，求加的值.

18.已知A=3x2-5沖+3y-l,B=x2-2xy.計算：A-38.

19.點A在數軸的-1處，點3表示的有理數比點A表示的有理數小1,將點A向右移動

8個單位長度得到點C,將點B向右移動3個單位長度得到點。，點E表示的有理數比

點A表示的有理數大5.在所給的數軸(如圖)上標出點B,C,D,E,再用“<”將

數軸上所有字母所對應的有理數連接起來.

A

-101

20.?觀察如?圖所示?的圖④案，解答問題：

oOO0

oOO0

oOO0

oOO0

(1)圖中的圓圈被折線隔開，第一層有1個圓圈，第二層有3個圓圈，第三層有5個圓圈，

…，則第〃層有個圓圈.(用含〃的代數式表示)

(2)根據圖中的圓圈可知：

①前兩層的圓圈個數和為1+3=4=22；

②前三層的圓圈個數和為1+3+5=9=32；

③前四層的圓圈個數和為1+3+5+7=16=42.

根據上述規律，計算前六層的圓圈個數和.

21.圖1,圖2均為3x4的正方形網格，請你在網格中選擇2個空白的正方形涂上陰影，

使得其與圖中的4個陰影正方形一起構成正方體表面展開圖，要求2種方法得到的展開

圖不完全重合.

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圖1圖2

22.先化簡，再求值：3(3xy-x2)-2(2x2-xy),其中x=-l,y4.

23.某食品廠在產品中抽出20袋樣品，檢查其質量是否達標，超過標準的部分用正數

表示，不足的部分用負數表示：

與標準質量的差/克-3-2-1.5011.52.5

袋數1434323

(1)這批樣品的質量比標準質量多還是少？多或少幾克？

(2)若每袋的標準質量為200克，則這批樣品的總質量是多少？

24.某超市的某種筆記本每本定價20元，圓珠筆每支定價6元，超市在國慶期間開展

促銷活動，向顧客提供兩種優惠方案：

方案①：買一本筆記本贈一支圓珠筆；

方案②：筆記本和圓珠筆都按定價的90%付款.

現小穎要到該超市購買筆記本5本，圓珠筆x支(圓珠筆數量多于5支).

(1)若小穎按方案①購買，需付款元；若小穎按方案②購買，需付款_____元.(用

含x的代數式表示)

(2)若x=40,請通過計算說明此時按哪種方案購買更合算.

25.定義一種新運算''軟'：對于任意有理數”和匕，有。＜38=/-必+為，如：

203=22-2x3+2x2=4-6+4=2.

⑴求(-3)01的值.

(2)求(-2)0(4?》的值.

26.閱讀理解：

對于數軸上的點N,我們把點M與點N兩點之間的距離記作|MN|.例如，在數

軸上點M表示的數是3,點N表示的數是10,則點M與點N兩點之間的距離為

|M/V|=|3-10|=7.

提出問題：

已知數軸上A,B兩點對應的數分別為a,b,且H+1I+出-5|=0.

(1)填空：,b=,\AB\=.

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（2）P是數軸上一點，其對應的數為x.

①若x=4,則|PA|-|PB|=.

②若1PAi=|PB|,貝ljx=.

拓展實踐.

（3）若點。從原點出發以2個單位長度/秒的速度向右運動，點A在數軸上以1個單