19.1平行四邊形的性質復習第1頁第1頁兩組對邊分別平行四邊形叫做平行四邊形.讀作：平行四邊形ABCDADBC記作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CDAD∥BC∴（平行四邊形鑒定）（平行四邊形性質）知識梳理1第2頁第2頁平行四邊形對邊平行且相等平行四邊形對角相等.鄰角互補平行四邊形對角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴

AB∥CD，AD∥BC＝＝∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C,∠B=∠D

∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO＝COBO＝DO2.平行四邊形性質:ABCDo知識梳理二第3頁第3頁例已知：如圖，ABCD對角線AC、BD相交于點O,EF過點O與AB、CD分別相交于點E、F。求證：OE=OF圖形名稱

文字語言圖形語言符號語言平行四邊形定義

性質兩組對邊分別平行四邊形

ADCB∵AB//CD,BC//AD,∴四邊形ABCD是平行四邊形。

平行四邊形對角相等，對邊相等，對邊平行，對角線互相平分

ADCBOMQNP∵四邊形ABCD是∴∠A=∠C,∠B=∠DAB=CD,AD=BC,∵四邊形MNPQ是∴OM=OP,ON=OQAB//CD,AD//BC第4頁第4頁1.如圖，DC∥

EF

∥

AB，DA∥

GH∥CB，圖中平行四邊形有＿＿個，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG第5頁第5頁2．平行四邊形周長為30，兩鄰邊差為5，則其較長邊是________．ADBC103.如圖，ABCD對角線AC，BD相交于點O。已知AB=5cm，△AOB周長和△BOC周長相差3cm，則AD長為__________2cmO第6頁第6頁4.已知:□

ABCD對角線AC、BD相交于點O，AC=16㎝，BD=12㎝，BC=10㎝，則□ABCD周長_______□

ABCD面積是__________。

40cm96cm861010ABCDo第7頁第7頁5.如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC＝10，BD=8,則AD取值范圍是

_________.

ODBAC●1＜AD＜9第8頁第8頁6、ABCD周長為32cm，AB:BC=3:5，則CD,AD長分別為（）A、12cm,20cmB、20cm,12cmC、10cm,6cmD、6cm,10cm7、平行四邊形不含有性質是（）A、對邊平行B、對角相等C、對角線相等D、對角線平分DC第9頁第9頁8.若平行四邊形一邊長為５,則它兩條對角線長能夠是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD第10頁第10頁9．在平行四邊形ABCD中，EF過對角線交點O，若AB=4，BC=7，OE=3，則四邊形EFCD周長是（）A．14B.11C.10D.17D473第十九章四邊形第11頁第11頁10、ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm,求：四邊形ABCD面積ABCDE解：過點A作AE⊥BC交BC于E。∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC∴∠BAD+∠B=180°∵∠BAD=150°∴∠B=30°在Rt⊿ABE中，∠B=30°∴AE=AB=4，∴SABCD=4×10=40（cm)第12頁第12頁11.如圖在ABC中,AD平分∠BAC,點M,E,F分別是AB,AD,AC上點,四邊形BEFM是平行四邊形.求證：AF=BMBDCEFAM

證實：∵四邊形BEFM是平行四邊形∴BM=EFAB//EF∵AD平分∠BA∴∠BAD=∠CAD∵AB//EF

∴∠BAD=∠AEF∴∠CAD=∠AEF∴AF=EF∴AF=BM第13頁第13頁12.以下圖，□ABCD對角線AC，BD相交于點O，點E、F分別在OB、OD上，當點E、F滿足什么條件時，AE=CF？ABCDOEF解：BE=DF時，AE=CF；理由下列：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC，OB=OD∵BE=DF∴OE=OF∵∠AOE=∠BOF∴△BOE≌△DOF(SAS).條件也能夠下列幾種：OE=OF或E、F是OB、OD中點或AE∥BF第14頁第14頁M13.已知:以下圖ABCD中,平行于對角線AC直線MN分別交DA﹑DC延長線于點M﹑N,交BA﹑BC于點P、Q,求證:MQ=NPADBNQCP證實：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC,AB∥CD即AM∥CQ.又AC∥MN,即AC∥MQ∴四邊形MQCA是平行四邊形∴MQ=AC同理可證：ＮＰ＝ＡＣ∴ＭＱ＝ＮＰ第15頁第15頁請你來幫忙！14.學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經栽了三棵（如圖），現在學校希望這四棵樹能構成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應當栽在哪里？第16頁第16頁15、小明家有一塊平行四邊形菜地，媽媽想在中間留一條小路，把它分成面積相等兩塊，請你幫小明媽媽想想辦法，能夠怎么分？