白銀市重點中學2024年八年級數學第二學期期末復習檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對于一組數據：85，95，85，80，80，85，下列說法不正確的是（）A．平均數為85 B．眾數為85 C．中位數為82.5 D．方差為252．已知AB=8cm，小紅在作線段AB的垂直平分線時操作如下：分別以A和B為圓心，5cm的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求，根據此種作圖方法所得到的四邊形ADBC的面積是（）A．12cm2 B．24cm2 C．36cm2 D．48cm23．對于函數y=﹣5x+1，下列結論：①它的圖象必經過點（﹣1，5）②它的圖象經過第一、二、三象限③當x＞1時，y＜0④y的值隨x值的增大而增大，其中正確的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．34．若一次函數的圖象經過第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．5．如圖，小穎為測量學校旗桿AB的高度，她在E處放置一塊鏡子，然后退到C處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B．已知小穎的眼睛D離地面的高度CD＝1.5m，她離鏡子的水平距離CE＝0.5m，鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE＝2m，且A、C、E三點在同一水平直線上，則旗桿AB的高度為（）A．4.5m B．4.8m C．5.5m D．6m6．下列函數中，是一次函數的是（）．①②③④⑤A．①⑤ B．①④⑤ C．②③ D．②④⑤7．若點A（﹣2，0）、B（﹣1，a）、C（0，4）在同一條直線上，則a的值是（）A．2 B．1 C．﹣2 D．48．汽車開始行使時，油箱內有油升，如果每小時耗油升，則油箱內剩余油量（升）與行駛時間（時的關系式為（）A． B． C． D．以上答案都不對9．要使式子有意義，則x的取值范圍是()A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣110．如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉而得，則旋轉的角度為（）A．30° B．45°C．90° D．135°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，平行四邊形的周長為,相交于點，交于點，則的周長為________.12．如圖，在ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF=8，AB=5，則AE的長為__．13．在直角坐標系中，直線y=x+1與y軸交于點A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直線y=x+1上，點C1、C2、C3…在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、…Sn，則Sn的值為__（用含n的代數式表示，n為正整數）．14．計算：＝_______．15．如圖,已知矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,若AB=6,AD=8,則AE=______16．如圖，四邊形ABCD為菱形，點A在y軸正半軸上，AB∥x軸，點B，C在反比例函數上，點D在反比例函數上，那么點D的坐標為________.17．如圖，□ABCD與□DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數為_______°．18．若點位于第二象限，則x的取值范圍是______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點和點．（1）求一次函數和反比例函數的解析式；（2）直接寫出不等式的解集．20．（6分）如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周長為多大？21．（6分）已知：一次函數的圖像經過點A（-1，2）和點B（0，4）．（1）求這個一次函數的表達式；（2）請你畫出平面直角坐標系，并作出本題中的一次函數的圖像．22．（8分）如圖，在矩形中，、相交于點，過點作的平行線交的延長線于點．（1）求證：．（2）過點作于點，并延長交于點，連接．若，，求四邊形的周長．23．（8分）計算:.24．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB，于點E（1）求證：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長．25．（10分）如圖，將?ABCD的AD邊延長至點E，使DE＝AD，連接CE，F是BC邊的中點，連接FD．(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的長．26．（10分）（1）發現規律：特例1：===；特例2：===；特例3：=4；特例4：______（填寫一個符合上述運算特征的例子）；（2）歸納猜想：如果n為正整數，用含n的式子表示上述的運算規律為：______；（3）證明猜想：（4）應用規律：①化簡：×=______；②若=19，（m，n均為正整數），則m+n的值為______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

對數據的平均數，眾數，中位數及方差依次判斷即可【詳解】平均數=（85+95+85+80+80+85）÷6=85，故A正確；有3個85，出現最多，故眾數為85，故B正確；從小到大排列，中間是85和85，故中位數為85，故C錯誤；方差=[（85-85）2+（95-85）2+（85-85）2+（80-85）2+（80-85）2+（85-85）2]÷6=25，故D正確故選C【點睛】熟練掌握統計學中的平均數，眾數，中位數與極差的定義是解決本題的關鍵2、B【解析】

根據垂直平分線的畫法得出四邊形ADBC四邊的關系進而得出四邊形一定是菱形，由菱形的性質以及勾股定理求出對角線CD的長，代入菱形面積公式即可求解．【詳解】如圖：∵分別以A和B為圓心，5cm的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，∴AC=AD=BD=BC=5cm，∴四邊形ADBC是菱形，∴AB⊥CD，AO=OB=4cm，CD=2OC，∴由勾股定理得：OC=3cm，∴CD=6cm，∴四邊形ADBC的面積=AB?CD=×8×6=24cm2，故選：B．【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質以及菱形的判定和性質，得出四邊形四邊關系是解決問題的關鍵．3、B【解析】試題分析：∵當x=-1時，y=-5×（-1）+1=-6≠5，∴此點不在一次函數的圖象上，故①錯誤；∵k=-5＜0，b=1＞0，∴此函數的圖象經過一、二、四象限，故②錯誤；∵x=1時，y=-5×1+1=-4，又k=-5＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當x＞1時，y＜-4，則y＜0，故③正確，④錯誤．綜上所述，正確的只有：③故選B．考點：一次函數的性質．4、D【解析】∵一次函數y=ax+b的圖象經過第一、二、四象限，∴a<0，b>0，∴a+b不一定大于0，故A錯誤，a?b<0，故B錯誤，ab<0，故C錯誤，<0，故D正確．故選D.5、D【解析】

根據題意得出△ABE∽△CDE，進而利用相似三角形的性質得出答案．【詳解】解：由題意可得：AE＝2m，CE＝0.5m，DC＝1.5m，∵△ABC∽△EDC，∴DCAB即1.5AB解得：AB＝6，故選：D．【點睛】本題考查的是相似三角形在實際生活中的應用，根據題意得出△ABE∽△CDE是解答此題的關鍵．6、A【解析】

根據一次函數的定義條件進行逐一分析即可．【詳解】解：①y=-2x是一次函數；②自變量x在分母，故不是一次函數；③y=-2x2自變量次數不為1，故不是一次函數；④y=2是常數，故不是一次函數；⑤y=2x-1是一次函數．所以一次函數是①⑤．故選：A．【點睛】本題主要考查了一次函數．解題的關鍵是掌握一次函數的定義，一次函數y=kx+b的定義條件是：k、b為常數，k≠0，自變量次數為1．7、A【解析】

先根據A、C兩點的坐標求出過此兩點的函數解析式，再把B（﹣1，a）代入此解析式即可求出a的值．【詳解】設直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0），把點A（-2，0）、C（0，4）分別代入得，解得，∴直線AC的解析式為y=2x+4，把B（-1，a）代入得-2+4=a，解得：a=2，故選A．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，待定系數法等，根據題意得出該一次函數的解析式是解答此題的關鍵．8、C【解析】

根據油箱內余油量=原有的油量-x小時消耗的油量，可列出函數關系式．【詳解】解：依題意得，油箱內余油量Q（升）與行駛時間t（小時）的關系式為：Q=40-5t（0≤t≤8），

故選：C．【點睛】此題主要考查了函數關系式，本題關鍵是明確油箱內余油量，原有的油量，t小時消耗的油量，三者之間的數量關系，根據數量關系可列出函數關系式．9、C【解析】

根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于1，可得答案．【詳解】要使有意義，得x-1≥1．解得x≥1，故選C．考點：二次根式有意義的條件．10、C【解析】

根據勾股定理求解.【詳解】設小方格的邊長為1，得，OC=，AO=，AC=4，∵OC2+AO2==16，AC2=42=16，∴△AOC是直角三角形，∴∠AOC=90°．故選C．【點睛】考點：勾股定理逆定理.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據平行四邊形性質得出AD=BC，AB=CD，OA=OC，根據線段垂直平分線得出AE=CE，求出CD+DE+EC=AD+CD，代入求出即可．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD，

∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，

∵EO⊥AC，

∴AE=EC，

∵AB+BC+CD+AD=16，

∴AD+DC=1，

∴△DCE的周長是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=1，

故答案為1．【點睛】本題考查了平行四邊形性質、線段垂直平分線性質的應用，關鍵是求出AE=CE，主要培養學生運用性質進行推理的能力，題目較好，難度適中．12、1【解析】

由基本作圖得到，平分，故可得出四邊形是菱形，由菱形的性質可知，故可得出的長，再由勾股定理即可得出的長，進而得出結論．【詳解】解：連結，與交于點，四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形，，，．，在中，，．故答案為：1．【點睛】本題考查的是作圖基本作圖，熟知平行四邊形的性質、勾股定理、平行線的性質是解決問題的關鍵．13、．【解析】試題分析：∵直線，當x=0時，y=1，當y=0時，x=﹣1，∴OA1=1，OD=1，∴∠ODA1=45°，∴∠A2A1B1=45°，∴A2B1=A1B1=1，∴=，∵A2B1=A1B1=1，∴A2C1=2=，∴=，同理得：A3C2=4=，…，=，∴=，故答案為．考點：1．一次函數圖象上點的坐標特征；2．正方形的性質；3．規律型．14、2＋1【解析】試題解析：=.故答案為.15、4.8.【解析】

矩形各內角為直角，在直角△ABD中，已知AB、AD，根據勾股定理即可求BD的值，根據面積法即可計算AE的長．【詳解】矩形各內角為直角，∴△ABD為直角三角形在直角△ABD中，AB=6，AD=8則BD==10，∵△ABD的面積S=AB?AD=BD?AE，∴AE==4.8.故答案為4.8.【點睛】此題考查矩形的性質，解題關鍵在于運用勾股定理進行計算16、【解析】分析:首先設出菱形邊長為a,由AB=a,得出C、D的坐標，過點C作CE⊥AB，由勾股定理可得D點坐標.詳解：設菱形邊長為a,即AB=a,設C點坐標為（b,）,∵BC∥x軸，∴D點縱坐標為：，∴D點橫坐標為：，則x=-4b,∴D（-4b,）,∵CD=a,∴4b+b=a,a=5b,過點C作CE⊥AB,則BE=a-AE=a-b=4b,BC=a=5b,由勾股定理：CE=3b,CE=,∴b2=1-=,b=,∴D.故答案為.點睛：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，勾股定理等知識，解題的關鍵是設出菱形邊長，利用反比例函數的性質表示出菱形各頂點的坐標，進而求解.17、25【解析】∵□ABCD與□DCFE的周長相等，且有公共邊CD，∴AD＝DE，∠ADE＝∠BCF＝60°＋70°＝130°．∴∠DAE=118、【解析】

點在第二象限時，橫坐標<0，縱坐標>0，可得關于x的不等式，解不等式即可得答案．【詳解】點位于第二象限，，解得：，故答案為．【點睛】本題考查了象限內點的坐標特征，解一元一次不等式，解決本題的關鍵是記住各個象限內點的坐標的符號，進而轉化為解不等式的問題．三、解答題(共66分)19、（1），；（2）或．【解析】

（1）將點A的坐標代入反比例函數的解析式可求得m的值，從而得到反比例函數的解析式，然后將點B的坐標代入可求得n的值，接下來，利用待定系數法求得直線AB的解析式即可；

（2）不等式的解集為直線y=kx+b位于反比例函數上方部分時，自變量x的取值范圍；【詳解】解：（1）∵點在反比例函數上，∴，∴反比例函數解析式為：．∵點在上，∴．∴．將點，代入，得．解得．直線的解析式為：．（2）直線y=kx+b位于反比例函數上方部分時，x的取值范圍是或．∴不等式的解集為或．【點睛】本題主要考查的是反比例函數的綜合應用，數形結合是解答問題（2）的關鍵20、1【解析】

根據平行四邊形的性質，三角形周長的定義即可解決問題；【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC＝6，OA＝OC，OB＝OD，∵AC+BD＝16，∴OB+OC＝8，∴△BOC的周長＝BC+OB+OC＝6+8＝1．【點睛】本題考查平行四邊形的性質．三角形的周長等知識，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的對角線互相平分，屬于中考常考題型．21、（1）；（2）見解析【解析】

（1）設一次函數解析式為，將A，B坐標代入求出k，b的值，即可得解析式；（2）建立坐標系，找到A，B兩點的位置，再連線即可．【詳解】（1）設一次函數解析式為，將A(-1，2)和點B(0，4)代入得：解得，∴一次函數解析式為（2）如圖所示，【點睛】本題考查求一次函數解析式與作圖，熟練掌握待定系數法求函數解析式是解題的關鍵．22、（1）證明見解析；（2）．【解析】

（1）根據兩組對邊分別平行且的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形BEAD是平行四邊形，再根據平行四邊形對邊相等和矩形對邊相等即可得出結論；（2）根據矩形的對角線相等且互相平分及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OB=OC=OG，利用勾股定理求出BC，CO的長．證明BF為△CEG的中位線，再由三角形中位線定理可得EG=2BF，最后根據四邊形的周長公式列式計算即可得解．【詳解】（1）∵AE∥DB，AD∥EB，∴四邊形BEAD是平行四邊形，∴BE=DA．∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD，∴BE=BC；（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB=OCAC．∵AE∥DB，CF⊥BO，∴CG⊥AE，∴GO為Rt△CGA斜邊的中線，∴GOAC=OB，∴BO+OG=BD．∵CF=3，BF=1，∴BE=BC=．設CO=x，則FO=BO-BF=x-1．在Rt△CFO中，∵，∴，解得：x=7.5，∴BO+OG=BD=2x=2．∵OG=CO，OF⊥CG，∴FG=CF=3．∵CB=BE，∴BF為△CEG的中位線，∴EG=2BF=3，∴四邊形BOGE的周長=BO+OG+EG+EB=2+3+=．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質，矩形的性質，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及三角形中位線定理，熟記各性質并利用勾股定理列出方程是解題的關鍵．23、19【解析】分析：先化簡括號里面的，再合并，最后計算相乘，即可得到結果.詳解：原式===.點睛：本題主要考查二次根式的化簡，二次根式的乘法法則，合并同類二次根式，關鍵在于熟練運用相關的運算法則，正確認真的進行計算．24、（1）見解析（2）BD=2【解析】解：（1）證明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°．∵在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）．（2）∵Rt△ACD≌Rt△AED，CD=1，∴DC=DE=1．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°．∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．（1）根據角平分線性質求出CD=DE，根據H