2024屆湖北省大冶市金湖街辦數學八年級下冊期末學業質量監測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，中，對角線、相交于點O，交于點E，連接，若的周長為28，則的周長為（）A．28 B．24 C．21 D．142．下列各組數作為三角形的邊長，其中不能構成直角三角形的是（）A．6，8，10B．5，12，13C．9，40，41D．7，9，123．下列二次根式是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．4．一個正多邊形的每一個外角都等于45°，則這個多邊形的邊數為()A．4 B．6 C．8 D．105．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長度為（）A． B． C．4 D．56．下列函數①y=5x；②y=﹣2x﹣1；③y=；④y=x﹣6；⑤y=x2﹣1其中，是一次函數的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．方程x2﹣9=0的解是（）A．x=3 B．x=9 C．x=±3 D．x=±98．矩形的長為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數關系式用圖象表示大致為（）A． B． C． D．9．點（）在函數y=2x-1的圖象上．A．（1，3） B．（?2.5，4） C．（?1，0） D．（3，5）10．如圖，將繞點順時針旋轉得到．若點在同一條直線上，則的度數是()A． B． C． D．11．給出下列幾組數：①4,5,6；②8，15，16;③n2－1，2n，n2＋1；④m2－n2，2mn，m2＋n2（m>n>0）．其中—定能組成直角三角形三邊長的是（）．A．①②B．③④C．①③④D．④12．下列式子是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．觀察分析下列數據：0，，，-3，，，，…，根據數據排列的規律得到第10個數據應是__________．14．如圖，平面直角坐標系中，已知直線上一點P（1，1），C為y軸上一點，連接PC，線段PC繞點P順時針旋轉900至線段PD，過點D作直線AB⊥x軸．垂足為B，直線AB與直線交于點A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線交于點Q，則點Q的坐標為_______.15．在菱形ABCD中，E為AB的中點，OE=3，則菱形ABCD的周長為．16．在學校的衛生檢查中，規定各班的教室衛生成績占30%，環境衛生成績占40%，個人衛生成績占30%．八年級一班這三項成績分別為85分，90分和95分，求該班衛生檢查的總成績_____．17．已知矩形的長a＝，寬b＝，則這個矩形的面積是_____．18．已知關于x的方程m2x2+2(m﹣1)x+1＝0有實數根，則滿足條件的最大整數解m是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，動點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動（不與點B重合）；動點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動（不與點C重合）．如果P、Q分別從A、B同時出發，出發多少秒后，四邊形APQC的面積為16cm2？20．（8分）如圖，在6×6的網格中，每個小正方形的邊長為1，請按要求畫出格點四邊形（四個頂點都在格點上的四邊形叫格點四邊形）．（1）在圖1中，畫出一個非特殊的平行四邊形，使其周長為整數．（2）在圖2中，畫出一個特殊平行四邊形，使其面積為6且對角線交點在格點上．注：圖1，圖2在答題紙上．21．（8分）如圖，函數的圖象與函數的圖象交于點，.(1)求函數的表達式；(2)觀察圖象，直接寫出不等式的解集；(3)若點是軸上的動點，當周長最小時，求點的坐標.22．（10分）根據下列條件分別確定函數y＝kx＋b的解析式：（1）y與x成正比例，當x＝5時，y＝6；（2）直線y＝kx＋b經過點(3，6)與點(2，－4)．23．（10分）為了綠化環境，某中學八年級（3班）同學都積極參加了植樹活動，下面是今年3月份該班同學植樹情況的扇形統計圖和不完整的條形統計圖：請根據以上統計圖中的信息解答下列問題．（1）植樹3株的人數為；（2）扇形統計圖中植樹為1株的扇形圓心角的度數為；（3）該班同學植樹株數的中位數是（4）小明以下方法計算出該班同學平均植樹的株數是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根據你所學的統計知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式，并計算出結果24．（10分）先化簡，再求值：，其中x＝1．25．（12分）某產品生產車間有工人10名.已知每名工人每天可生產甲種產品12個或乙種產品10個,且每生產一個甲種產品可獲得利潤100元,每生產一個乙種產品可獲得利潤180元.在這10名工人中,車間每天安排x名工人生產甲種產品,其余工人生產乙種產品．（1）請寫出此車間每天獲取利潤y（元）與x（人）之間的函數關系式；（2）若要使此車間每天獲取利潤為14400元,要派多少名工人去生產甲種產品？（3）若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元,你認為至少要派多少名工人去生產乙種產品才合適？26．給出三個多項式：，請選擇兩個多項式進行加法運算，并把結果分解因式（寫出兩種情況）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據平行四邊形的性質和中垂線定理，再結合題意進行計算，即可得到答案.【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∵平行四邊形的周長為28，∴∵，∴是線段的中垂線，∴，∴的周長，故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的性質和中垂線定理，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的性質和中垂線定理.2、D【解析】試題分析：A、∵62+82=102考點：勾股數.3、C【解析】【分析】最簡二次根式：①被開方數不含有分母（小數）；②被開方數中不含有可以開方開得出的因數或因式；【詳解】A.，被開方數含有分母，本選項不能選；B.，被開方數中含有可以開方開得出的因數，本選項不能選；C.是最簡二次根式；D.，被開方數中含有可以開方開得出的因數，本選項不能選.故選：C【點睛】本題考核知識點：最簡二次根式.解題關鍵點：理解最簡二次根式的條件.4、C【解析】因為多邊形的外角和為360°，所以這個多邊形的邊數為：360÷45=8，故選C.5、C【解析】

設BQ=x，則由折疊的性質可得DQ=AQ=9-x，根據中點的定義可得BD=3，在Rt△BQD中，根據勾股定理可得關于x的方程，解方程即可求解．【詳解】設BQ=x，由折疊的性質可得DQ=AQ=9﹣x，∵D是BC的中點，∴BD=3，在Rt△BQD中，x2+32=（9﹣x）2，解得：x=1．故線段BQ的長為1．故選：C．【點睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質，勾股定理，中點的定義以及方程思想，綜合性較強．6、C【解析】

直接利用一次函數的定義：一般地：形如（，、是常數）的函數，進而判斷得出答案.【詳解】①；②；③；④；⑤其中，是一次函數的有：①；②；④共3個.故選：.【點睛】此題主要考查了一次函數的定義，正確把握一次函數的定義是解題關鍵.7、C【解析】試題分析：首先把﹣9移到方程右邊，再兩邊直接開平方即可．解：移項得；x2=9，兩邊直接開平方得：x=±3，故選C．考點：解一元二次方程-直接開平方法．8、C【解析】由題意得函數關系式為，所以該函數為反比例函數．B、C選項為反比例函數的圖象，再依據其自變量的取值范圍為x＞0確定選項為C．9、D【解析】

將各點坐標代入函數y＝2x?1，依據函數解析式是否成立即可得到結論．【詳解】解：A．當時，，故不在函數的圖象上．B．當時，，故不在函數的圖象上．C．當時，，故不在函數的圖象上．D．當時，，故在函數的圖象上．故選：D．【點睛】本題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特征，直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式y＝kx＋b．10、B【解析】

用旋轉的性質可知△ACE是等腰直角三角形，由此即可解決問題．【詳解】解：由題意：A，D，E共線，

由旋轉可得：CA＝CE，∠ACE＝90°，

∴∠EAC＝∠E＝45°，

故選：B．【點睛】本題考查旋轉變換，等腰直角三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．11、D【解析】①42+52≠62，∴不能組成直角三角形；②82+152≠162，∴不能組成直角三角形；③當n=1時，三邊長為：0、2、2，不能組成直角三角形；④(m2－n2)2+(2mn)2=(m2＋n2)2,且m>n>0，∴能組成直角三角形.故選D.點睛：本題關鍵在于勾股定理逆定理的運用.12、A【解析】

利用最簡二次根式的定義判斷即可【詳解】解：A.是最簡二次根式；B.不是最簡二次根式；C.不是最簡二次根式；D.不是最簡二次根式。故選：A【點睛】本題考查的是最簡二次根式的概念：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

通過觀察可知，根號外的符號以及根號下的被開方數依次是：，，…，可以得到第13個的答案．【詳解】解：由題意知道：題目中的數據可以整理為：，，…，∴第13個答案為：．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了二次根式的運算以及學生的分析、總結、歸納的能力，規律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規律上總結出一般性的規律．14、【解析】

如圖，過點P作EF∥x軸，交y軸與點E，交AB于點F，則易證△CEP≌△PFD（ASA），∴EP=DF，∵P（1，1），∴BF=DF=1，BD=2，∵BD=2AD，∴BA=3∵點A在直線上，∴點A的坐標為（3，3），∴點D的坐標為（3，2），∴點C的坐標為（0，3），設直線CD的解析式為，則解得：∴直線CD的解析式為，聯立可得∴點Q的坐標為.15、1.【解析】試題分析：根據菱形的對角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OE是△ABD的中位線，再根據三角形的中位線等于第三邊的一半求出AD，然后根據菱形的周長進行計算即可得解．解：在菱形ABCD中，OB=OD，∵E為AB的中點，∴OE是△ABD的中位線，∵OE=3，∴AD=2OE=2×3=6，∴菱形ABCD的周長為4×6=1．故答案為1．考點：菱形的性質．16、90分．【解析】試題分析：根據加權平均數的計算公式求解即可．解：該班衛生檢查的總成績=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．故答案為90分．考點：加權平均數．17、1【解析】

根據矩形的面積公式列出算式，根據二次根式的乘法法則計算，得到答案．【詳解】矩形的面積＝ab＝×＝×1××3＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是二次根式的應用，掌握二次根式的乘法法則是解題的關鍵．18、1【解析】

分m=1即m≠1兩種情況考慮，當m=1時可求出方程的解，從而得出m=1符合題意；當m≠1時，由方程有實數根，利用根的判別式即可得出△=-8m+4≥1，解之即可得出m的取值范圍.綜上即可得出m的取值范圍，取其內最大的整數即可.【詳解】解：當m＝1時，原方程為2x+1＝1，解得：x＝﹣，∴m＝1符合題意；當m≠1時，∵關于x的方程m2x2+2(m﹣1)x+1＝1有實數根，∴△＝[2(m﹣1)]2﹣4m2＝﹣8m+4≥1，解得：m≤且m≠1．綜上所述：m≤．故答案為：1．【點睛】本題考查的是方程的實數根，熟練掌握根的判別式是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、1【解析】

根據題意表示出四邊形APQC的面積，進而得出方程求出答案．【詳解】解：設t秒后，四邊形APQC的面積為16cm1，

由題意得：S△ABC=×6×8=14（cm1），BP=6-t，BQ=1t，

∴14-?1t（6-t）=16，

解得：t1=1，t1=4，

當t=4時，BQ=1×4=8，

∵Q不與點C重合，

∴t=4不合題意舍去，

所以1秒后，四邊形APQC的面積為16cm1．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用，正確得出等量關系列出方程是解題關鍵．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）利用勾股定理得出符合題意的四邊形；（2）利用平行四邊形的面積求法得出符合題意的答案．【詳解】（1）如圖1，平行四邊形ABCD即為所求圖1（2）如圖2，菱形ABCD即為所求圖2【點睛】此題主要考查了應用設計與作圖以及勾股定理確定線段長度，正確借助網格得出是解題關鍵．21、(1)；(2)或；(3)點的坐標為.【解析】

（1）先把A（1，a），B（b，2）分別代入y=-2x+8中求出a、b的值得到A（1，6），B（3，2），然后把A點坐標代入中得到k的值，從而得到反比例函數解析式；

（2）寫出一次函數圖象在反比例函數圖像上方所對應的自變量的范圍即可；

（3）作點A關于y軸的對稱點A′，連接BA′交y軸于P，如圖，則A′（-1，6），根據兩點之間線段最短判斷此時PA+PB的值最小，△ABP周長最小，然后利用待定系數法求出直線A′B的解析式，從而得到點P的坐標．【詳解】解：(1)把，分別代入得，，解得，∴，；把代入得，∴反比例函數解析式為；(2)不等式的解集為或；(3)作點關于軸的對稱點，連接交軸于，如圖，則，∵，∴此時的值最小，周長最小，設直線的解析式為，把，代入得，解得，∴直線的解析式為，∴點的坐標為.【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：求反比例函數與一次函數的交點坐標，把兩個函數關系式聯立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．也考查了待定系數法求函數解析式．22、（1）；（2）．【解析】

（1）先根據正比例函數的定義可得，再利用待定系數法即可得；（2）直接利用待定系數法即可得．【詳解】（1）y與x成正比例又當時，解得則；（2）由題意，將點代入得：解得則．【點睛】本題考查了利用待定系數法求正比例函數和一次函數的解析，掌握待定系數法是解題關鍵．23、（1）12；（2）72°；（3）2；（1）小明的計算不正確，2.1．【解析】

（1）根據植樹2株的人數及其所占的百分比計算出總人數，然后分別減去植樹1株，2株，1株，5株的人數即可得到植樹3株的人數；（2）用360°乘以植樹1株的人數所占的百分比即可得；（3）根據中位數的定義可先計算植樹的總人數，然后寫出即可；（1）根據平均數的定義判斷計算即可.【詳解】解：（1）植樹3株的人數為：20÷10%﹣10﹣20﹣6﹣2＝12；（2）扇形統計圖中植