七下期中考試解答題壓軸題訓練（一）（時間：60分鐘總分：100）班級姓名得分一、解答題1．（探究）如圖①，∠AFH和∠CHF的平分線交于點O，EG經過點O且平行于FH，分別與AB、CD交于點E、G．(1)若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，則∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．(2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度數．（拓展）如圖②，∠AFH和∠CHI的平分線交于點O，EG經過點O且平行于FH，分別與AB、CD交于點E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接寫出∠FOH的度數．(用含a的代數式表示)2．化簡求值：已知是的整數部分，，求的平方根．已知：實數，在數軸上的位置如圖所示，化簡：．3．如圖所示，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，b滿足，點C的坐標為(0，3).(1)求a，b的值及S三角形ABC；(2)若點M在x軸上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，試求點M的坐標.4．如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線M上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D,（1）∠CBD=（2）當點P運動到某處時，∠ACB=∠ABD，則此時∠ABC=（3）在點P運動的過程中，∠APB與∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值：若變化，請找出變化規律．5．觀察、發現：====﹣1（1）試化簡：；（2）直接寫出：=；（3）求值：+++…+．6．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，4），B（8，0），C（8，6）三點．（1）求△ABC的面積；（2）如果在第二象限內有一點P（m，1），且四邊形ABOP的面積是△ABC的面積的兩倍；求滿足條件的P點的坐標．7．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數．小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質，可得∠APC=50°+60°=110°．問題遷移：(1)如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數量關系？請說明理由；(2)在(1)的條件下，如果點P在A、B兩點外側運動時(點P與點A、B、O三點不重合)，請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數量關系．8．對于實數a，我們規定：用符號表示不大于的最大整數，稱為a的根整數，例如：，=3．(1)仿照以上方法計算：=______；=_____．(2)若，寫出滿足題意的x的整數值______．如果我們對a連續求根整數，直到結果為1為止．例如：對10連續求根整數2次=1，這時候結果為1．(3)對100連續求根整數，____次之后結果為1．(4)只需進行3次連續求根整數運算后結果為1的所有正整數中，最大的是____．9．如圖，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，若點B的坐標為(a,b)，且b=.（1）直接寫出點A、B、C的坐標；（2）若動點P從原點O出發沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；（3