浙江金華市第五中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，4），反比例函數(shù)y的圖象與菱形對(duì)角線AO交于D點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時(shí)，k的值是（）A． B． C．﹣12 D．2．若，兩點(diǎn)都在直線上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無(wú)法確定3．如圖，在中，，將沿方向平移個(gè)單位后得到，連接，則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．4．如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點(diǎn)，∠BAD＝15°，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)了()A．75° B．45° C．60° D．15°5．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，CE、DF交于點(diǎn)G,連接AG、HG．下列結(jié)論：①CE⊥DF；②AG=DG;③∠CHG=∠DAG．其中，正確的結(jié)論有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．若關(guān)于x的不等式組x-m<07-2x≤1的整數(shù)解共5個(gè)，則m的取值范圍是（A．7<m<8 B．7<m≤8 C．7≤m<8 D．7≤m≤87．設(shè)，，且，則的值是（）A． B． C． D．8．已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2），把點(diǎn)P向右平移2個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位得到點(diǎn)P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（﹣5，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣1，7）10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)（0，0），A（1，1），B（3，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（）A．（－3，1） B．（4，1）C．（－2，1） D．（2，－1）二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)P（-2,1），則關(guān)于不等式x+b≥mx-n的解集為_(kāi)____.12．計(jì)算：_________．13．將5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按照如圖所示方式擺放，O1，O2，O3，O4，O5是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，那么陰影部分面積之和等于________．14．將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，其中，把含角的三角板向右平移，使頂點(diǎn)B落在含角的三角板的斜邊上，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．15．已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_____________．16．一根木桿在離地米處折斷，木桿的頂端在離木桿底端米處，則木桿折斷之前的高度為_(kāi)_________米.17．一次函數(shù)y=kx+3的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，4），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式_____．18．如圖，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為34°的斜坡，從A滑行至B，已知AB＝500米，則這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了_____米．（參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）三、解答題(共66分)19．（10分）由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬(wàn)m3）與干旱持續(xù)時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對(duì)這種干旱情況，從第20天開(kāi)始向水庫(kù)注水，注水量y2（萬(wàn)m3）與時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖中線段l2所示（不考慮其它因素）．（1）求原有蓄水量y1（萬(wàn)m3）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=20時(shí)的水庫(kù)總蓄水量．（2）求當(dāng)0≤x≤60時(shí)，水庫(kù)的總蓄水量y（萬(wàn)m3）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬(wàn)m3為嚴(yán)重干旱，直接寫(xiě)出發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍．20．（6分）觀察下列各式子，并回答下面問(wèn)題．第一個(gè)：第二個(gè)：第三個(gè)：第四個(gè)：…（1）試寫(xiě)出第個(gè)式子（用含的表達(dá)式表示），這個(gè)式子一定是二次根式嗎？為什么？（2）你估計(jì)第16個(gè)式子的值在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間？試說(shuō)明理由．21．（6分）已知y-2與x+3成正比例，且當(dāng)x=-4時(shí)，y=0，求當(dāng)x=-1時(shí)，y的值．22．（8分）如圖，在中，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)點(diǎn)F，G分別是線段AO，BO的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）如圖2，連接CO，若，求證：四邊形DEFG是菱形；（3）在（2）的前提下，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形DEFG能成為正方形．直接回答即可，不必證明23．（8分）如圖，在平行四邊形中，E、F分別為邊、的中點(diǎn)，是平行四邊形的對(duì)角線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）若，求的度數(shù)．24．（8分）如圖，是的角平分線，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求證：四邊形為菱形；（2）如果，，求的度數(shù)．25．（10分）市政規(guī)劃出一塊矩形土地用于某項(xiàng)目開(kāi)發(fā)，其中，設(shè)計(jì)分區(qū)如圖所示，為矩形內(nèi)一點(diǎn)，作于點(diǎn)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，其中丙區(qū)域用于主建筑區(qū)，其余各區(qū)域均用于不同種類綠化．若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)；要求綠化占地面積不小于，規(guī)定乙區(qū)域面積為①若將甲區(qū)域設(shè)計(jì)成正方形形狀，能否達(dá)到設(shè)計(jì)綠化要求?請(qǐng)說(shuō)明理由；②若主建筑丙區(qū)域不低于乙區(qū)域面積的，則的最大值為（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）26．（10分）如圖，在矩形中，是上一點(diǎn)，垂直平分，分別交、、于點(diǎn)、、，連接、.(1)求證：；(2)求證：四邊形是菱形；(3)若，為的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先利用勾股定理計(jì)算出OC=5，再利用菱形的性質(zhì)得到AC=OB=OC=5，AC∥OB，則B（-5，0），A（-8，4），接著利用待定系數(shù)法確定直線OA的解析式為y=-x，則可確定D（-5，），然后把D點(diǎn)坐標(biāo)代入y=中可得到k的值．【詳解】∵C(?3,4)，

∴OC==5，

∵四邊形OBAC為菱形，

∴AC=OB=OC=5,AC∥OB，

∴B(?5,0),A(?8,4)，

設(shè)直線OA的解析式為y=mx，

把A(?8,4)代入得?8m=4,解得m=?，

∴直線OA的解析式為y=-x，

當(dāng)x=?5時(shí),y=-x=,則D(?5,)，

把D(?5,)代入y=，

∴k=?=.

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和菱形的性質(zhì).2、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：∵直線的K=2>0,∴y隨x的增大而增大，∵-4<-2,∴.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，當(dāng)K>0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)K<0時(shí)，y隨x的增大而減小.3、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得DE=AB=4，BC-BE=6-2=4，然后根據(jù)等邊三角形的定義列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿射線BC方向平移2個(gè)單位后得到△DEF，

∴DE=AB=4，BC-BE=6-2=4，

∵∠B=∠DEC=60°，

∴△DEC是等邊三角形，

∴DC=4，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

首先根據(jù)題意尋找旋轉(zhuǎn)后的重合點(diǎn)，根據(jù)重合點(diǎn)來(lái)找到旋轉(zhuǎn)角.【詳解】根據(jù)題意△ABC是等邊三角形可得B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)為C旋轉(zhuǎn)角為故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)角的計(jì)算，關(guān)鍵在于根據(jù)重合點(diǎn)來(lái)確定旋轉(zhuǎn)角.5、C【解析】

連接AH，由四邊形ABCD是正方形與點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，容易證得△BCE≌△CDF與△ADH≌△DCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，容易證得CE⊥DF與AH⊥DF，故①正確；根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，即可證得AG=AD，繼而AG=DC，而DG≠DC，所以AG≠DG，故②錯(cuò)誤；由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可證得HG=DC，∠CHG=2∠GDC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得∠DAG=2∠DAH=2∠GDC．所以∠DAG=∠CHG，④正確，則問(wèn)題得解．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠BCD=90°，∵點(diǎn)E.F.H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，∴BE=FC∴△BCE≌△CDF，∴∠ECB=∠CDF，∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠ECD+∠CDF=90°，∴∠CGD=90°，∴CE⊥DF，故①正確；連接AH，同理可得：AH⊥DF，∵CE⊥DF，∴△CGD為直角三角形，∴HG=HD=CD，∴DK=GK，∴AH垂直平分DG，∴AG=AD=DC，

在Rt△CGD中，DG≠DC，∴AG≠DG，故②錯(cuò)誤；∵AG=AD,AH垂直平分DG∴∠DAG=2∠DAH,根據(jù)①，同理可證△ADH≌△DCF∴∠DAH=∠CDF，∴∠DAG=2∠CDF,∵GH=DH，∴∠HDG=∠HGD，∴∠GHC=∠HDG+∠HGD=2∠CDF，∴∠GHC=∠DAG，故③正確，所以①和③正確選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，利用邊角邊，容易證明△BCE≌△CDF，從而根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等量代換即可證∠ECD+∠CDF=90°，從而①可證；證②時(shí)，可先證AG=DC，而DG≠DC，所以②錯(cuò)誤；證明③時(shí)，可利用等腰三角形的性質(zhì)，證明它們都等于2∠CDF即可.6、B【解析】

求出不等式組的解集，再根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，即可打得出答案．【詳解】x-m<0①解不等式①得：x<m，解不等式②得：x?3，所以不等式組的解集是3?x<m，∵關(guān)于x的不等式x-m<07-2x?1的整數(shù)解共有5∴7<m?8，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.7、C【解析】

將變形后可分解為：（?5）（＋3）＝0，從而根據(jù)a＞0，b＞0可得出a和b的關(guān)系，代入即可得出答案．【詳解】由題意得：a＋＝3＋15b，∴（?5）（＋3）＝0，故可得：＝5，a＝25b，∴＝．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，有一定難度，根據(jù)題意得出a和b的關(guān)系是關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．【詳解】點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是B，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．9、C【解析】

點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2），把點(diǎn)P向右平移2個(gè)單位得點(diǎn)（-3+2，2），再向下平移5個(gè)單位得到點(diǎn)（-3+2，2-5）.【詳解】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2），把點(diǎn)P向右平移2個(gè)單位得（-3+2，2），再向下平移5個(gè)單位得到點(diǎn)P1（-3+2，2-5），即（-1，-3）.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平移和點(diǎn)的坐標(biāo).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平移和點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系.10、A【解析】解：因?yàn)榻?jīng)過(guò)三點(diǎn)可構(gòu)造三個(gè)平行四邊形，即?AOBC1、?ABOC2、?AOC3B．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可知B、C、D正好是C1、C2、C3的坐標(biāo)，故選A．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)y1=x+b的圖象都在一次函數(shù)y2=mx-n的圖象的上方，由此得到不等式x+b＞mx-n的解集．【詳解】解：不等式x+b≥mx-n的解集為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．12、【解析】

先計(jì)算二次根式的乘法，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后合并即可.【詳解】原式.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握各種知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.13、1.【解析】分析：連接O1A,O1B，先證明△AO1C≌△BO1D，從而可得S四邊形ACO1D=S△AO1B=S正方形ABEF=,然后可求陰影部分面積之和.詳解：如圖，連接O1A,O1B.∵四邊形ABEF是正方形，∴O1A=O1B,∠AO1B=90°.∵∠AO1C+∠AO1D=90°,∠BO1D+∠AO1D=90°,∴∠AO1C=∠BO1D.在△AO1C和△BO1D中，∵∠AO1C=∠BO1D，O1A=O1B,∠O1AC=∠O1BD=45°,∴△AO1C≌△BO1D，∴S四邊形ACO1D=S△AO1B=S正方形ABEF=,∴陰影部分面積之和等于×4=1.故答案為：1.點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△AO1C≌△BO1D是解答本題的關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值，求出EC、EG的長(zhǎng)即可．【詳解】解：在直角△BCF中，∵∠F=45°，BC=1，∴CF=BC=1．又∵EF=8，則EC=2．在直角△ABC中，∵BC=1，∠A=30°，∴，則AE=，∠A=30°，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的性質(zhì)，需要正確運(yùn)用銳角三角函數(shù)和特殊角的三角函數(shù)值．15、且【解析】

由題意可知方程根的判別式△＞0，于是可得關(guān)于a的不等式，解不等式即可求出a的范圍，再結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)不為0即得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，且，解得：且．故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式和一元一次不等式的解法，屬于基本題型，熟練掌握一元二次方程根的判別式和方程根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出木桿折斷出到頂端的距離，在加上木桿折斷出距離底面的長(zhǎng)度，即可計(jì)算出木桿折斷之前的高度.【詳解】解：木桿折斷出到頂端的距離為：木桿折斷之前的高度為：故答案為：9【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵在于確定數(shù)字表示的距離.17、y=x+3【解析】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+3的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，4），所以k+3=4，解得，k=1，所以，該一次函數(shù)的解析式是：y=x+3，故答案是：y=x+3【點(diǎn)睛】運(yùn)用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k≠0）．18、1．【解析】試題解析：在RtΔABC中，sin34°=∴AC=AB×sin34°=500×0.56=1米.故答案為1.三、解答題(共66分)19、(1)800;(2)見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)求y1（萬(wàn)m3）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并把x=20代入計(jì)算即可得；（2）分兩種情況：①當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y=y1，②當(dāng)20<x≤60時(shí)，y=y1+y2；并計(jì)算分段函數(shù)中y≤900時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值．【詳解】（1）設(shè)求原有蓄水量y1（萬(wàn)m3）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=kx+b，把（0，1200）和（60，0）代入到y(tǒng)1=kx+b得：，解得，∴y1=﹣20x+1200，當(dāng)x=20時(shí)，y1=﹣20×20+1200=800；（2）設(shè)y2=kx+b，把（20，0）和（60，1000）代入到y(tǒng)2=kx+b中得：，解得，∴y2=25x﹣500，當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y=﹣20x+1200，當(dāng)20＜x≤60時(shí)，y=y1+y2=﹣20x+1200+25x﹣500=5x+700，當(dāng)y≤900時(shí)，5x+700≤900，x≤1，當(dāng)y1=900時(shí)，900=﹣20x+1200，x=15，∴發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍為：15≤x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、分段函數(shù)等，會(huì)觀察函數(shù)圖象、熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.20、（1），該式子一定是二次根式，理由見(jiàn)解析；（2）在15和16之間．理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）依據(jù)規(guī)律可寫(xiě)出第n個(gè)式子，然后判斷被開(kāi)方數(shù)的正負(fù)情況，從而可做出判斷；（2）將代入，得出第16個(gè)式子為，再判斷即可．【詳解】解：（1），該式子一定是二次根式，因?yàn)闉檎麛?shù)，，所以該式子一定是二次根式（2）∵，，∴.∴在15和16之間．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次根式的定義以及估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小，掌握用“逼近法”估算無(wú)理數(shù)的大小的方法是解此題的關(guān)鍵．21、2.【解析】

利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y-1=k（x+3），然后把已知的對(duì)應(yīng)值代入求出k得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；計(jì)算自變量為-1對(duì)應(yīng)的y的值即可【詳解】由題意，設(shè)

y-1=k(x+3)(k≠0)，得：0-1=k(-4+3)．解得：k=1．所以當(dāng)x=-1時(shí)，y=1(-1+3)+1=2．即當(dāng)x=-1時(shí)，y的值為2．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b，將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．22、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析.【解析】

(1)由三角形中位線性質(zhì)得到，，故四邊形DEFG是平行四邊形；（2）同（1），由，證，得到菱形；（3）當(dāng)時(shí)，四邊形DEFG為正方形：點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，得點(diǎn)O是的重心，證，，結(jié)合平行線性質(zhì)證，結(jié)合（2）可得結(jié)論.【詳解】解：（1）點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，

，，

點(diǎn)F，G分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，

，，

，，

四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）點(diǎn)F，E分別是邊OA，AC的中點(diǎn)，

，

，，

，

平行四邊形DEFG是菱形；（3）當(dāng)時(shí)，四邊形DEFG為正方形，

理由如下：點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，

點(diǎn)O是的重心，

，

，

，

，

，

，

菱形DEFG為正方形．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：三角形中位線，菱形，正方形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：由所求分析必要條件，熟記相關(guān)判定定理．23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，DC∥AB，DC＝AB，推出DF＝BE，DF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；（2）先證明四邊形AGBD是平行四邊形，再證出∠ADB＝90°，得到四邊形AGBD為矩形，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，分別為邊的中點(diǎn)，，．∵BE∥DF，∴四邊形是平行四邊形．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BG，∵AG∥BD，∴四邊形AGBD是平行四邊形，∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴AE＝BE＝AB，∵AE＝DE，∴AE＝DE＝BE，∴∠DAE＝∠ADE，∠EDB＝∠EBD，∵∠DAE＋∠ADE＋∠EDB＋∠EBD＝180°，∴2∠ADE＋2∠EDB＝180°，∴∠ADE＋∠EDB＝90°，即∠ADB＝90°，∴平行四邊形AGBD是矩形．∴∠G=90°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）先根據(jù)兩組對(duì)邊平行得出四邊形為平行四邊形，再根據(jù)角度相等得出即可；（2）由三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線得出∠DBF的度數(shù)，再由（1）可得∠BDE的度數(shù)即可．【詳解】（1）證明：∴四邊形為平行四邊形是的角平分線四邊形為菱形．（2）解：，，是的角平分線由（1）可知，【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定及角度的計(jì)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定定理．25、（1）90m；（2）①能達(dá)到設(shè)計(jì)綠化要求，理由見(jiàn)解析，②40【解析】

（1）首先理由矩形性質(zhì)得出AD=BC=180m，AB∥CD，AD∥BC，進(jìn)一步證明出四邊形AF