2024屆江蘇省無(wú)錫數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小高從家門(mén)口騎車(chē)去離家4千米的單位上班，先花3分鐘走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分鐘的速度走了5分鐘，最后走下坡路花了4分鐘到達(dá)工作單位，若設(shè)他從家開(kāi)始去單位的時(shí)間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（8<t≤12）的函數(shù)關(guān)系為（）A．y=0.5t（8<t≤12）B．y=0.5t+2（8<t≤12）C．y=0.5t+8（8<t≤12）D．y="0."5t-2（8<t≤12）2．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，是“算經(jīng)十書(shū)”(漢唐之間出現(xiàn)的十部古算書(shū))中最重要的一種.書(shū)中有下列問(wèn)題：“今有邑方不知大小，各中開(kāi)門(mén)，出北門(mén)八十步有木，出西門(mén)二百四十五步見(jiàn)木，問(wèn)邑方有幾何?”意思是：如圖，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點(diǎn)，ME⊥AD，NF⊥AB，EF過(guò)點(diǎn)A，ME=80步，NF=245步，則正方形的邊長(zhǎng)為()A．280步 B．140步 C．300步 D．150步3．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，將△ABC沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn)E處，且點(diǎn)B，A，E在一條直線上，CE交AD于點(diǎn)F，則圖中等邊三角形共有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．與去年同期相比，我國(guó)石油進(jìn)口量增長(zhǎng)了，而單價(jià)增長(zhǎng)了，總費(fèi)用增長(zhǎng)了，則（）A．5 B．10 C．15 D．205．如圖，E是正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若CE=CA，AE交CD于F，則∠FAC的度數(shù)是（）A．22.5° B．30° C．45° D．67.5°6．在直角三角形中，兩條直角邊的長(zhǎng)分別為12和5，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（）A．6.5 B．8.5 C．13 D．7．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇不合理的是（）A．調(diào)查我國(guó)中小學(xué)生觀看電影厲害了，我的國(guó)情況，采用抽樣調(diào)查的方式B．調(diào)查全市居民對(duì)“老年餐車(chē)進(jìn)社區(qū)”活動(dòng)的滿(mǎn)意程度，采用抽樣調(diào)查的方式C．調(diào)查“神州十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量狀況，采用全面調(diào)查普查的方式D．調(diào)查市場(chǎng)上一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調(diào)查普查的方式8．不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）A．AB=CD，AB∥CD B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB=AD，BC=CD D．AB=CD，AD=BC9．如圖，已知線段AB=12，點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，且AM=BN=2，點(diǎn)P是線段MN上的動(dòng)點(diǎn)，分別以線段AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APDC、正方形PBFE，點(diǎn)G、H分別是CD、EF的中點(diǎn)，點(diǎn)O是GH的中點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)從M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，OM+OB的最小值是（）A．10 B．12 C．2 D．1210．若反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣2，6)，則k的值是()A．﹣3 B．3 C．12 D．﹣12二、填空題(每小題3分,共24分)11．用反證法證明“等腰三角形的底角是銳角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)_____12．若點(diǎn)A1?，??y1和點(diǎn)B2?，??y2都在一次函數(shù)y=-x+213．關(guān)于x的分式方程有增根，則a＝_____．14．如圖，中，，，，點(diǎn)是邊上一定點(diǎn)，且，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為斜邊在的右側(cè)作等腰直角．當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)________．15．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線AC與BC相交于點(diǎn)O，AC=8，則BD=________.16．函數(shù)向右平移1個(gè)單位的解析式為_(kāi)_________．17．在周長(zhǎng)為的平行四邊形中，相鄰兩條邊的長(zhǎng)度比為，則這個(gè)平行四邊形的較短的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.18．如圖,△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M為BC的中點(diǎn),MN⊥AC于N點(diǎn),則MN=（________）．三、解答題(共66分)19．（10分）一列火車(chē)以的速度勻速前進(jìn)．（1）求行駛路程單位：關(guān)于行駛時(shí)間單位：的函數(shù)解析式；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象．20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中x=21．（6分）如圖，AD是△ABC的角平分線，M是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)M∥AD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E．求證：（1）CE=BF．（2）AB+AC=2CE．22．（8分）中，分別是上的不動(dòng)點(diǎn).且，點(diǎn)是上的一動(dòng)點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)（如圖1），求的度數(shù)；（2）若時(shí)（如圖2），求的度數(shù)還會(huì)與（1）的結(jié)果相同嗎？若相同，請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程；若不相同，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（8分）如圖1，在平畫(huà)直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，將直線沿軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度交軸于，交軸于，交直線于.（1）直接寫(xiě)出直線的解析式為_(kāi)_____，______.（2）在直線上存在點(diǎn)，使是的中線，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，在軸正半軸上存在點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo).24．（8分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連接BE、CE,．（1）如圖1，若；（2）如圖2，點(diǎn)P是EC的中點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，H為AD上一點(diǎn)，連接HF,且,求證：.25．（10分）本學(xué)期開(kāi)學(xué)后，某校為了宣傳關(guān)于新冠肺炎的防控知識(shí)，需印制若干份資料，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，甲種方式每份資料收費(fèi)0.1元，另需收取制版費(fèi)20元；乙種方式每份資料收費(fèi)0.15元，不需要收取制版費(fèi)．（1）設(shè)資料印刷的費(fèi)用為y元，印刷的數(shù)量為x份，請(qǐng)分別寫(xiě)出兩種收費(fèi)方式下y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該校某年級(jí)每次需印制100～600（含100和600）份資料，選擇哪種印刷方式較合算？26．（10分）“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車(chē)在高速公路上的行駛速度不得超過(guò)120千米/小時(shí)，不得低于60千米/小時(shí)，如圖，一輛小汽車(chē)在高速公路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到“車(chē)速檢測(cè)點(diǎn)A”正前方60米B處，過(guò)了3秒后，測(cè)得小汽車(chē)位置C與“車(chē)速檢測(cè)點(diǎn)A”之間的距離為100米，這輛小汽車(chē)是按規(guī)定行駛嗎？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：由題意知小高從家去上班花費(fèi)的時(shí)間為12分鐘，當(dāng)8<t≤12，小高正在走那段下坡路；小高從家門(mén)口騎車(chē)去離家4千米的單位上班，平路1千米，上坡路0.2×5=1千米，則下坡路長(zhǎng)2千米，走下坡路花了4分鐘，走下坡路的速度是0.5千米/分鐘；若設(shè)他從家開(kāi)始去單位的時(shí)間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（8<t≤12）的函數(shù)關(guān)系為y=2+0.5?(t-8)=0.5t-2考點(diǎn)：求函數(shù)關(guān)系式點(diǎn)評(píng)：本題考查求函數(shù)關(guān)系式，做此類(lèi)題的關(guān)鍵是審清楚題，找出題中各量之間的關(guān)系2、A【解析】

根據(jù)題意，可知Rt△AEN∽R(shí)t△FAN，從而可以得到對(duì)應(yīng)邊的比相等，從而可以求得正方形的邊長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x步，∵點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點(diǎn)，∴AM=1∴AM=AN，由題意可得，∠ANF=∠EMA=90°，∠NAF+∠AFN=∠NAF+∠EAM=90°，∴∠AFN=∠EAM，∴Rt△AEM∽R(shí)t△FAN，∴MEAN而據(jù)題意知AM=AN，∴AM解得：AM=140，∴AD=2AM=280步，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用、數(shù)學(xué)常識(shí)、正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意．利用相似三角形的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、B【解析】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠E=∠B=60°，進(jìn)而可證明△BEC是等邊三角形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：AD∥BC，所以可得∠EAF=60°，進(jìn)而可證明△EFA是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可得∠EFA=∠DFC=60°，又因?yàn)椤螪=∠B=60°，進(jìn)而可證明△DFC是等邊三角形，問(wèn)題得解．詳解：∵將△ABC沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn)E處，∴∠E=∠B=60°，∴△BEC是等邊三角形，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠D=∠B=60°，∴∠B=∠EAF=60°，∴△EFA是等邊三角形，∵∠EFA=∠DFC=60°，∠D=∠B=60°，∴△DFC是等邊三角形，∴圖中等邊三角形共有3個(gè)，故選B．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記等邊三角形的各種判定方法特別是經(jīng)常用到的判定方法：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．4、B【解析】

設(shè)去年的石油進(jìn)口量是x、單價(jià)是y，則今年我國(guó)石油進(jìn)口量是（1＋a%）x，單價(jià)是（1＋）y．根據(jù)“總費(fèi)用增長(zhǎng)了15.5%”列出方程并解答．【詳解】解：設(shè)去年的石油進(jìn)口量是x、單價(jià)是y，則今年我國(guó)石油進(jìn)口量是（1＋a%）x，單價(jià)是（1＋）y，由題意得：（1＋a%）x?（1＋）y＝xy（1＋15.5%）解得a＝10（舍去負(fù)值）故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．5、A【解析】

解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ACB=45°，∴∠E+∠∠FAC=∠ACB=45°，∵CE=CA，∴∠E=∠FAC，∴∠FAC=∠ACB=22.5°．故選A．6、A【解析】

利用勾股定理求得直角三角形的斜邊，然后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解題．【詳解】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝1則根據(jù)勾股定理知，AB＝＝13∵CD為斜邊AB上的中線∴CD＝AB＝6.1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線．勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2＝c2．即直角三角形，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半．7、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、調(diào)查我國(guó)中小學(xué)生觀看電影厲害了，我的國(guó)情況，采用抽樣調(diào)查的方式是合理的；B、調(diào)查全市居民對(duì)“老年餐車(chē)進(jìn)社區(qū)”活動(dòng)的滿(mǎn)意程度，采用抽樣調(diào)查的方式是合理的；C、調(diào)查“神州十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量狀況，采用全面調(diào)查普查的方式是合理的；D、調(diào)查市場(chǎng)上一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調(diào)查普查的方式是不合理的，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、C【解析】

A.

∵AB=CD，AB∥CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)；本選項(xiàng)能判定四邊形ABCD為平行四邊形；B.

∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四邊形ABCD為平行四邊形(兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形)；本選項(xiàng)能判定四邊形ABCD為平行四邊形；C.由AB=AD，BC=CD，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形；D.

∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形)；本選項(xiàng)能判定四邊形ABCD為平行四邊形故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定.9、C【解析】

作點(diǎn)M關(guān)于直線XY的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′，連接BM′，與XY交于點(diǎn)O，由軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可知，此時(shí)OM+OB=BM′最小，根據(jù)勾股定理即可求出BM'的值．【詳解】解：作點(diǎn)M關(guān)于直線XY的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′，連接BM′，與XY交于點(diǎn)O．O′O″⊥A于O″B．GL⊥AB于L，HT⊥AB于T．由軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可知，此時(shí)OM+OB=BM′最小（O′O″=（GL+HT）=6），在Rt△BMM′中，MM′=2O′O″=2×6=12，BM=10，由勾股定理得：BM′==2，∴OM+OB的最小值為2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用．綜合運(yùn)用這些知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣2，6)，從而可以求得k的值.【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣2，6)，∴，得k＝﹣12，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)，熟練掌握反比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、等腰三角形的底角是鈍角或直角【解析】根據(jù)反證法的第一步：假設(shè)結(jié)論不成立設(shè)，可以假設(shè)“等腰三角形的兩底都是直角或鈍角”．

故答案是：等腰三角形的兩底都是直角或鈍角．12、>【解析】

分別把點(diǎn)A1?，??y1和點(diǎn)B2?，??y2【詳解】解:∵A1?，??y∴y1=-1+2=1;y2=-2+2=0∵1＞0∴y1＞y2.故答案為：>【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.13、a=-1【解析】

根據(jù)分式方程的解法求出方程的解，然后根據(jù)方程有增根，則x=－5，從而得出a的值．【詳解】去分母可得：1+a=x+5，解得：x=a－2，∵分式方程有增根，∴x=－5，即a－2=－5，解得：a=－1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式方程的解得情況，屬于中等難度的題型．分式方程有增根是因?yàn)檎椒匠痰慕鈺?huì)使得分式的分母為零．14、【解析】

如圖，連接CF，作FM⊥BC于M，F(xiàn)N⊥AC于N．證明△FNA≌△FME（AAS），推出FM=FM，AN=EM，推出四邊形CMFN是正方形，推出點(diǎn)F在射線CF上運(yùn)動(dòng)（CF是∠ACB的角平分線），求出兩種特殊位置CF的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，連接CF，作FM⊥BC于M，F(xiàn)N⊥AC于N．

∵∠FNC=∠MCN=∠FMC=90°，

∴四邊形CMFN是矩形，

∴∠MFN=∠AFE=90°，

∴∠AFN=∠MFE，

∵AF=FE，∠FNA=∠FME=90°，

∴△FNA≌△FME（AAS），

∴FM=FM，AN=EM，

∴四邊形CMFN是正方形，

∴CN=CM，CF=CM，∠FCN=∠FCM=45°，

∵AC+CE=CN+AN+CM-EM=2CM，

∴CF=（AC+CE）．

∴點(diǎn)F在射線CF上運(yùn)動(dòng)（CF是∠ACB的角平分線），

當(dāng)點(diǎn)E與D重合時(shí)，CF=（AC+CD）=2，

當(dāng)點(diǎn)E與B重合時(shí)，CF=（AC+CB）=，

∵-2=，

∴點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為．

故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用幾何性質(zhì)確定圖形運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不變的幾何量，從而判定軌跡的幾何特征，然后進(jìn)行幾何計(jì)算．15、1【解析】分析:根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=5，根據(jù)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直且平分可得AC⊥BD，AO=AC=4，BO=DO，再利用勾股定理計(jì)算出BO長(zhǎng)，進(jìn)而可得答案．詳解:∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=，AC=4，BO=DO，AD=AB=DC=BC，∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，∴AB=5，∴BO==3，∴DO=3，∴DB=1，故答案為：1．點(diǎn)睛:此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)

①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；④菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有2條對(duì)稱(chēng)軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線．16、或【解析】

根據(jù)“左加右減,上加下減”的規(guī)律即可求得.【詳解】解：∵拋物線向右平移1個(gè)單位∴拋物線解析式為或.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)，熟練掌握二次函數(shù)的平移是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】

由已知可得相鄰兩邊的和為9，較短邊長(zhǎng)為xcm，則較長(zhǎng)邊長(zhǎng)為2x，解方程x+2x＝9即可．【詳解】因?yàn)槠叫兴倪呅沃荛L(zhǎng)為18cm，所以相鄰兩邊的長(zhǎng)度之和為9cm．設(shè)較短邊長(zhǎng)為xcm，則較長(zhǎng)邊長(zhǎng)為2x，所以x+2x＝9，解得x＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決平行四邊形周長(zhǎng)問(wèn)題一定要熟記平行四邊形周長(zhǎng)等于兩鄰邊和的2倍．18、【解析】

連接AM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AM⊥BC，根據(jù)勾股定理求得AM的長(zhǎng)，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長(zhǎng)．【詳解】解：連接AM，∵AB=AC，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，∴AM⊥CM（三線合一），BM=CM，∵AB=AC=5，BC=6，∴BM=CM=3，在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴根據(jù)勾股定理得：，又，∴.【點(diǎn)睛】綜合運(yùn)用等腰三角形的三線合一，勾股定理．特別注意結(jié)論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）如圖所示見(jiàn)解析.【解析】

1直接利用速度時(shí)間路程進(jìn)而得出答案；2直接利用正比例函數(shù)圖象畫(huà)法得出答案．【詳解】（1）由題意可得：；（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．20、，【解析】

將原式進(jìn)行因式分解化成最簡(jiǎn)結(jié)果，將x代入其中，計(jì)算得到結(jié)果.【詳解】解：原式===因?yàn)閤=，所以原式=.【點(diǎn)睛】考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）延長(zhǎng)CA交FM的平行線BG于G點(diǎn)，利用平行線的性質(zhì)得到BM=CM、CE=GE，從而證得CE=BF；

（2）利用上題證得的EA=FA、CE=BF，進(jìn)一步得到AB+AC=AB+AE+EC=AB+AF+EC=BF+EC=2EC．【詳解】解：（1）證明：延長(zhǎng)CA交FM的平行線BG于G點(diǎn)，

則∠G=∠CAD，∠GBA=∠BAD，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∴AG=AB，

∵FM∥AD

∴∠F=∠BAD、∠FEA=∠DAC

∵∠BAD=∠DAC，

∴∠F=∠FEA，

∴EA=FA，

∴GE=BF，

∴M為BC邊的中點(diǎn)，

∴BM=CM，

∵EM∥GB，

∴CE=GE，

∴CE=BF；

（2）證明：∵EA=FA、CE=BF，

∴AB+AC=AB+AE+EC=AB+AF+EC=BF+EC=2EC．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是正確地構(gòu)造輔助線，另外題目中還考查了平行線等分線段定理．22、（1）；（2）相同，.【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】（1）（2）相同，理由是：又【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練正確全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1），22；（2）；（3）【解析】

（1）根據(jù)平移規(guī)律“上加下減、左加右減”進(jìn)行計(jì)算可得到平移后的解析式，再分別求出A,B,C的坐標(biāo)，即可計(jì)算出22；（2）作軸于，軸于，易得，則，再將x=4代入得到y(tǒng)=11，所以；（3）在軸正半軸上取一點(diǎn)，使，由外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出，再用勾股定理求得OP的長(zhǎng)，即可得出答案.【詳解】解：（1）直線沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則y=-2(x-2)-7=-2x-3將和聯(lián)立，得解得易得故答案為：，22；（2）作軸于，軸于，∵∴，，∵為的中線，∴，∵，∴，∴，在中，當(dāng)時(shí)，，∴.（3）由（1）得，，∴，，在軸正半軸上取一點(diǎn)，使，∵，∴，∴，∵，∴，∴，在中，由勾股