河北省邯鄲市磁縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.若（1一根）2+|〃+2|=0,則加+〃的值為（）

A.-3B.3C.-1D.不確定

2.下列運算結(jié)果正確的是（）

A.5x-x=5B.2x2+2x3=4x5C.-4b+b=-3bD.a2b-ab2=0

3.下列各式中運算正確的是（）

A.4m-m=3B.a2b-ab2=0C.2a3-3a3=a3D.xy-2xy=-xy

4.若—3/y與是同類項，貝！）|加一〃|的值是（）

A.0B.1C.7D.-1

5.排球的國際標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)中有一項是排球的質(zhì)量，規(guī)定排球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為（270±10）g.現(xiàn)隨機選取8個排球進行質(zhì)量

檢測，結(jié)果如下表所示：

序號12345678

質(zhì)量（g）275263278270261277282269

則僅從質(zhì)量的角度考慮，不符合要求的排球有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.若（加一1）_?”-7=3是關(guān)于x的一元一次方程，貝！1m的值是（）

A.1B.-1C.±1D.2

7.借助一副三角尺的拼擺，不能畫出來的角是（）

A.75°B.105°C.145°D.165°

8.淄博市某天的最低氣溫為零下9C,最高氣溫為零上3C,則這一天的溫差為（）

A.6℃B.-6℃C.12℃D.-12C

9.卜2|的相反數(shù)是（）

10.某天最高氣溫是2C,最低氣溫是一11℃,則這天最高氣溫與最低氣溫的差是（

A.-9℃B.9℃C.13℃D.-13℃

11.某商場把一個雙肩背書包按進價提高50%標(biāo)價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利8元.設(shè)

每個雙肩背書包的進價是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）

A.（1+50%）x?80%-x=8

B.50%x?80%-x=8

C.（1+50%）x?80%=8

D.（1+50%）x-x=S

12.關(guān)于x的方程（a—1）J4—4=0是一元一次方程，則。的值是（）

A.1B.-1C.0D.±1

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.1.25。=

14.如圖所示，在長方形ABCD中，AB=10cm,BC=6cm,將長方形ABCD沿著AB方向平移cm,才能使

平移后的長方形HEFG與原來的長方形ABCD重疊部分的面積為14cmi.

15.如圖，已知C,。為線段AB上順次兩點，點M、N分別為AC與BD的中點，若A5=30,CD=18,則線段MN

的長.

AMCDNB

16.如圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖（2）；再分別連接圖（2）中間小三角形三邊中點

得到圖（3）,按上面的方法繼續(xù)下去，第〃個圖形中有個三角形？

17.找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此規(guī)律，那么。的值是.

024614

416

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）先化簡，再求值：12肛+（3/-5孫）一2（3孫+2/）其中，x=2,y=l

19.（5分）已知代數(shù)式:—ax—2ocx—

2I3八23)

（1）化簡這個代數(shù)式；

（2）當(dāng)k+2|與（a-3）2為互為相反數(shù)時，求代數(shù)式的值；

（3）若。=3時，這個代數(shù)式的值為5,求。=-g時，這個代數(shù)式的值.

20.（8分）報社需要在40分鐘內(nèi)將一篇緊急宣傳文稿輸入電腦.已知獨立完成此項任務(wù)，小王需要50分鐘，小李只

需要30分鐘.小王獨自輸入了30分鐘后，因為急于完成任務(wù)，請求小李幫助他（求助時間忽略不計），他們能在要求的

時間內(nèi)完成任務(wù)嗎？請說明理由.

21.（10分）小明練習(xí)跳繩.以1分鐘跳165個為目標(biāo)，并把20次1分鐘跳繩的數(shù)量記錄如下表（超過165個的部分記

為少于165個的部分記為“一”）

與目標(biāo)數(shù)量的差依（單位:個）—11-6-244+10

次數(shù)45362

（1）小明在這20次跳繩練習(xí)中，1分鐘最多跳多少個？

（2）小明在這20次跳繩練習(xí)中，1分鐘跳繩個數(shù)最多的一次比最少的一次多幾個?

（3）小明在這20次跳繩練習(xí)中，累計跳繩多少個？

22.（10分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的.該市自來水收費

價格見價目表.

若某戶居民1月份用水8,“3,則應(yīng)收水費：元

2x6+4x（8-6）=20

（1）若該戶居民2月份用水12.5,”3,則應(yīng)收水費元；

（2）若該戶居民3、4月份共用水20??（4月份用水量超過3月份），共交水費64元，則該戶居民3,4月份各用水多少立

方米？

價目表

每月水用量單價

不超出6m：的部分2元/m3

超出6m$不超出10m：的部分4元/m-

超出10m：的部分S元/m5

注：水費按月結(jié)算.

23.(12分)如圖，AB±BD,CD1BD,NA與NAEF互補，以下是證明CD〃EF的推理過程及理由，請你在橫線

上補充適當(dāng)條件，完整其推理過程或理由.

證明：VAB±BD,CD±BD(已知)

/.ZABD=ZCDB=()

.?.ZABD+ZCDB=180°

AAB#()

又NA與NAEF互補()

ZA+ZAEF=

AAB#()

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.

【詳解】解：由題意得，n+2=0,

解得m=l,n=-2,

所以，m+n=l+(-2)=-l.

故選C.

【點睛】

本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0,代數(shù)式求值.

2、C

【解析】A.5x-x=4x,錯誤；

B.2*2與2爐不是同類項，不能合并，錯誤；

C.-4b+b=-3b,正確；

D.a2b-ab2,不是同類項，不能合并，錯誤；

故選C.

3,D

【分析】根據(jù)合并同類項得到4m-m=3m,xy-2xy=-xy,于是可對A、C、D進行判斷；由于a2b與ab?不

是同類項，不能合并，則可對B進行判斷.

【詳解】解：A、4m-m=3m,所以A選項錯誤；

B、a2b與ab2不能合并，所以B選項錯誤；

C、2a3-3a3=-a3,所以C選項錯誤；

D、xy-2xy=-xy,所以D選項正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查了合并同類項：把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變.

4、B

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項，據(jù)此得出m、n的值，然后代入計算即可.

【詳解】與2尤為〃是同類項，

2m=4,〃=3,即m=2,〃=3,

所以答案為B選項.

【點睛】

本題主要考查了同類項的性質(zhì)運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

5、A

【分析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為(270±10)g,得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的，再進行判斷即可.

【詳解】解：因為排球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為(270+10)g,即260gW排球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量W280g,

故第7個排球不符合要求，

故選：A.

【點睛】

本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.注意不是同一類別

的量，不能看成是具有相反意義的量.

6、B

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求出m的值即可.

【詳解】???(相―1)1川一7=3是關(guān)于x的一元一次方程

/.=1

解得加=-1

故答案為：B.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】利用三角尺的各個角30°,45°,60°,90°進行拼擺即可.

【詳解】解：30°+45°=75°,一副三角尺可畫出75°的角，故A不符合題意；

60°+45°=105°,一副三角尺可畫出105°的角，故B不符合題意；

145°不能用一副三角尺畫出來，故C符合題意；

30°+45°+90°=165°,一副三角尺可畫出165°的角，故D不符合題意.

故選C.

【點睛】

本題考查的是利用三角尺畫角，要對三角尺的各個角的度數(shù)了解.屬于基礎(chǔ)題.

8、C

【解析】根據(jù)溫差是指某天的最高氣溫與最低氣溫的差可求解.

【詳解】解：???最低氣溫為零下9℃,最高氣溫為零上3'C,

.??溫差為12°

故選C.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解決問題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)得出答案.

【詳解】解：??1-2|=2,

.??2的相反數(shù)是-2,

故選B.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，

一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1.

10、C

【分析】把最高氣溫減去最低氣溫，即可得到答案.

【詳解】2-(-11)=13℃,

答:這天最高氣溫與最低氣溫的差是13℃.

故選C.

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)的減法的實際應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法法則，是解題的關(guān)鍵.

11,A

【分析】首先根據(jù)題意表示出標(biāo)價為(1+50%)x,再表示出售價為(1+50%)x-10%,然后利用售價-進價=利潤即

可得到方程.

【詳解】解：設(shè)每個雙肩背書包的進價是x元，根據(jù)題意得：

(1+50%)x?10%-x=l.

故選A.

考點：由實際問題抽象出一元一次方程.

12、B

【分析】根據(jù)一元一次方程的一般定義，可得問=1且進一步得到答案.

【詳解】由題意，得：

同=1且。一1。()，

解得：CL=—1.

故選：B.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的定義，熟記一元一次方程的定義是解題關(guān)鍵.注意X的系數(shù)不能為0這個條件.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1

【分析】根據(jù)1。=60'=3600"即可解答.

【詳解】解：..［。=60'=3600",

/.1.25°=1.25x36(Xf=4500",

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了角度的換算，解題的關(guān)鍵是熟知10=60'=3600".

14、6

【分析】設(shè)線段AE=x,貝!|BE=AB-AE=10-x,因為BC=6,所以矩形HEBC的面積為BE?BC=14cmi,就可以列出方

程，解方程即可.

【詳解】解：設(shè)AE=x,根據(jù)題意列出方程：

6(10-x)=14,

解得x=6,

YA的對應(yīng)點為E,.?.平移距離為AE的長，

故向右平移6cm.

【點睛】

本題綜合考查了平移的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是扣住HEBC面積為14cmI運用方程思想求解.

15、24

［分析］由=30,CD=18求出AC+BD=12,根據(jù)點M.N分別為AC與8。的中點得到AM=-AC,BN=-BD,

22

再根據(jù)MN=AB-(AM+BN)即可求出長度.

【詳解】VAB=30,CD=18,

.,.AC+BD=12,

,:點M、N分別為AC與BD的中點，

11

.,.AM=-AC,BN=-BD,

22

I

:.MN=AB-(AM+BN)=AB--(AC+BD)=30-6=24,

故答案為：24.

【點睛】

此題考查線段的中點，線段的和差計算，正確理解圖形中各線段的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

16、(4〃-3)

【分析】由第一個圖中1個三角形，第二個圖中5個三角形，第三個圖中9個三角形，每次遞增4個，則不難得出第n

個圖形中有(4n-3)個三角形.

【詳解】解：由圖知，第一個圖中1個三角形，即(4x1-3)個；

第二個圖中5個三角形,即(4x2-3)個；

第三個圖中9個三角形，即(4x3-3)個；

.?.第n個圖形中有(4n-3)個三角形.

故答案為(4〃-3).

【點睛】

本題考查了圖形變化的一般規(guī)律問題.能夠通過觀察，掌握其內(nèi)在規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

17、1

【分析】根據(jù)前4個圖形找出規(guī)律求解即可.

【詳解】VOX1+2=2,2X3+4=10,4X5+6=26,6X7+8=50....

.'.a=14X15+16=1.

故答案為：L

【點睛】

本題考查了規(guī)律型一圖形類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問

題.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、xy-X1,-3

【分析】利用去括號、合并同類項進行化簡，再把x=2,y=g的值代入即可

【詳解】解：原式=12孫+(3/-5孫)-2(3孫+2%2)=12孫+3/一5孫一6孫一4x?=xy-x2

把x=2,y=g代入得

原式=1-4=_3

【點睛】

本題考查了整式的加減一化簡求值，熟練掌握整式的加減的運算法則是解題關(guān)鍵

a5

19、(1)-3ax+ax3;(2)-6；(3)

【分析】(1)代數(shù)式先去括號，然后合并同類項進行化簡，即可得到答案；

(2)由相反數(shù)的定義和非負數(shù)的性質(zhì)，求出x和a的值，再代入計算，即可得到答案

(3)根據(jù)題意，當(dāng)。=3時，得3x+d=?，然后把代入，化簡計算即可得到答案.

33

1231

【詳解】解：(1)原式=-cix-2.ctx-\—ax'—uxH—cix^=-3ax+ax'；

2323

(2)???卜+2|與(.一3)2為互為相反數(shù)，

.“x+2|+(a-3)2=0,

:.%+2=0且。—3=0,

，x=—2,a=39

當(dāng)％=-2,a=3時，

原式=-3or+G?=-3x3x(-2)+3x(-2)，=-6；

(3)???。=3時，這個代數(shù)式的值為5,

:.-3x3x+3xx3=5,

/?—3x+d=-,

3

13

=X——X

3

=--(―3x+x3

=——X—

33

_5

二?

9

【點睛】

本題考查了整式的化簡求值，整式的混合運算，以及相反數(shù)的定義，非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知

識，正確的進行化簡.

20、他們能在要求的時間內(nèi)完成任務(wù)，理由見解析.

【分析】設(shè)還需x分鐘完成任務(wù)，設(shè)任務(wù)量為單位1,根據(jù)題干，等量關(guān)系式為：小王前30分鐘和后x分鐘完成的工

作量+小李x分鐘完成的工作量=1,根據(jù)等量關(guān)系式列寫方程.

【詳解】他們能在要求的時間內(nèi)完成任務(wù).理由如下：

設(shè)小李加入后輸入了X分鐘完成任務(wù)，

根據(jù)題意得：=/+工=1，

5030

解這個方程得：x=7.5,

30+7.5=37.5（分鐘）

所以從小王開始輸入到任務(wù)完成共用時37.5分鐘，

37.5分鐘＜40分鐘，

???他們能在要求的時間內(nèi)完成任務(wù).

答：他們能在要求的時間內(nèi)完成任務(wù)

【點睛】

本題考查一元一次方程中的工程問題，此類題型，我們通常設(shè)工作總量為“單位1”

21、（1）1分鐘最多跳175個；（2）1分鐘跳繩個數(shù)最多的一次比最少的一次多21個；（3）累計跳繩3264個

【分析】（1）根據(jù)正負數(shù)的實際意義計算即可；

（2）根據(jù)正負數(shù)的實際意義將1分鐘跳繩個數(shù)最多的一次與最少的一次分別算出來相減即可；

（3）根據(jù)正負數(shù)的實際意義將各次的實際次數(shù)計算出來分別乘以相對應(yīng)的次數(shù)再相加即可.

【詳解】（1）根據(jù)題意得：1分鐘最多的一次個數(shù)為165+10=175（個）

答：1分鐘最多跳175個.

（2）根據(jù)題意得：1分鐘最少的一次個數(shù)為165-11=154（個）

由（1）得1分鐘最多的一次個數(shù)為175個，

.?.175-154=21（個）

答：1分鐘跳繩個數(shù)最多的一次比最少的一次多21個.

（3）根據(jù)題意得：

（165-11）x4+（165-6）x5+（165-2）x3+（165+4）x6+（165+10）x2

=616+795+489+1014+350

=3264（個）

答：累計跳繩326