等式的性質(zhì)

一、回顧舊知問題：（1）上節(jié)課我們借助什么研究的方程？（2）天平在什么條件下才會(huì)保持平衡？（3）在數(shù)學(xué)上我們可以用什么樣的式子來表示這種

平衡的狀態(tài)呢？揭題：今天我們用天平做個(gè)游戲，繼續(xù)探究和等式有關(guān)的知識(shí)。（一）利用天平探究“等式的性質(zhì)”問題：1.你都知道了什么？請你列個(gè)等式表示天平的狀態(tài)。2.如果天平兩邊同時(shí)各放上1個(gè)同樣的茶杯，天平還保持平衡嗎？請你列個(gè)等式。3.如果天平兩邊同時(shí)各放上2個(gè)同樣的茶杯，天平還保持平衡嗎？請你列個(gè)等式。4.如果天平兩邊同時(shí)各放上1個(gè)同樣的茶壺，天平還保持平衡嗎？請你列個(gè)等式。5.觀察這組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？a＝2ba＋b＝2b＋ba＋2b＝2b＋2ba＋a＝2b＋a二、探究“等式的性質(zhì)”等式的兩邊同時(shí)加上相同的數(shù)等式仍然成立。二、探究“等式的性質(zhì)”（二）利用天平探究“等式的性質(zhì)”2.兩側(cè)可以怎樣變化，使天平還始終保持平衡？

請你列個(gè)等式表示。4.觀察這組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3.一個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重？5.剛才發(fā)現(xiàn)的這兩個(gè)規(guī)律，你能試著用一句話表述清楚嗎？問題：1.你都知道了什么？請你列個(gè)等式表示天平的狀態(tài)。a＋b＝4ba＋b－b＝4b－b等式的兩邊同時(shí)減去相同的數(shù)，等式仍然成立。三、探究“等式的性質(zhì)”（三）猜測擺法，讓天平始終保持平衡2.要讓天平保持平衡，除了可以像前面那樣在天平兩邊同時(shí)加

上、減去同一個(gè)物體外，還可以怎樣擺？把你的想法列成等式，在小組內(nèi)交流。問題：1.你都知道了什么？請你列個(gè)等式表示天平的狀態(tài)。三、探究“等式的性質(zhì)”（三）合作交流，驗(yàn)證猜想問題：1.誰來說一說你的想法？2.他的想法正確嗎？我們一起來驗(yàn)證一下。3.觀察這組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？a＝2ba×2＝2b×2a×3＝2b×3a×4＝2b×4等式的兩邊同時(shí)乘相同的數(shù)，等式仍然成立。三、探究“等式的性質(zhì)”問題：1.要讓天平保持平衡，除了在天平兩邊同時(shí)加、減同一個(gè)物體，或

者將天平兩邊物體的數(shù)量分別同時(shí)擴(kuò)大到原來的幾倍之外，還有

的同學(xué)將天平兩邊物體的數(shù)量分別同時(shí)除以一個(gè)數(shù)。你能借助這幅圖說一說嗎？3.觀察這組等式，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2.我們一起來驗(yàn)證一下。（三）合作交流，驗(yàn)證猜想4.你同意他的想法嗎？怎樣說就更準(zhǔn)確了？你是怎樣想的。5.剛才發(fā)現(xiàn)的這兩個(gè)規(guī)律，你能試著用一句話表述清楚嗎？2a＝6b2a÷2＝6b÷2等式的兩邊同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？四、課堂總結(jié)五、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)問題：1.這幅圖什么意思？2.要保持天平平衡，右邊應(yīng)該添加什么物品？你是怎樣想的？3.誰聽懂了，能再來說一說嗎？1.要保持天平平衡，右邊應(yīng)該添加什么物品？五、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)2.如果a＝b，根據(jù)等式的性質(zhì)填空，說說你是怎樣想的。a＋3＝b＋（）a－（）＝b－