第1節指數冪的拓展4.1指數（兩課時）課件高一上學期數學人教A版2019_第1頁
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文檔簡介

指數北師大版必修第一冊指數冪的拓展環節一

：

了解背景，整體把握請同學們先閱讀課本第73頁的章引言.本章學習的基本內容是指數函數這類基本初等函數及其基本性質和應用。細胞分裂、人口增長等現實問題都可以利用這類函數構建數學模型來刻畫它們的變化規律。第3頁/共30頁問題1：本章將要學習的內容是什么？涉及到哪個函數？可以解決什么現實問題？追問1：為了研究指數函數，我們需要把指數的范圍拓展到全體實數．初中已經學過整數指數冪，類比數域的擴充，你覺得指數冪的推廣路徑是什么？擴充的原則是什么？運算性質的一致性追問2：在之前的學習中，你見過以分數為指數的冪嗎？舉例說明.第4頁/共30頁

整數分數有理數無理數實數整數指數冪分數指數冪有理數指數冪無理數指數冪問題提出

指數是分數.環節二：回顧舊知，

類比歸納，探究新知

平方根

立方根

第5頁/共30頁

第6頁/共30頁

為__________為__________

不一定

奇數偶數

不存在

第7頁/共30頁

0112

第8頁/共30頁

(1)(2)(3)(6)(4)(5)例題

(1)(2)

第9頁/共30頁問題3

形成新知

第10頁/共30頁

抽象概括第11頁/共30頁

注意：

分數指數冪的底數必須是正數哦！第12頁/共30頁試一試

第13頁/共30頁追問1：請閱讀課本第74~75頁的相關內容，梳理出分數指數冪的意義。

第14頁/共30頁

第15頁/共30頁環節四：初步應用，深化理解

追問：（1）求解的依據是什么？

（2）通過求解這些題目，總結的求解步驟是什么？第16頁/共30頁有理數指數冪的運算性質

求解的依據是什么？例3第17頁/共30頁

追問根式與分數指數冪的關系；有理數指數冪的運算性質.追問：（1）求解的依據是什么？

（2）對于根式的運算，你又有什么發現呢？根式與分數指數冪的關系；有理數指數冪的運算性質.第18頁/共30頁

例

結果最終要化為根式環節五：

類比學習，形成概念

第19頁/共30頁

第21頁/共30頁第20頁/共30頁問題

·

第21頁/共30頁追問1：那么這個逐漸逼近的過程在數軸上是怎么體現的呢？請同學們觀看動畫演示.第22頁/共30頁極限思想追問：在這個過程中，體會到數學中研究問題的什么思想？

對照課本76頁，寫出結論：第24頁/共30頁

第25頁/共30頁

第26頁/共30頁？追問：(1)求解的依據是什么？(2這些題目的求解過程與我們前面的例4的求解有哪些異同？例4中的指數都為有理數，本題的指數都為無理數，但是它們的運算過程是一致的，都是按照實數指數冪的運算性質進行的．實數指數冪的運算性質

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