七年級下學期數學期中仿真模擬卷【范圍：1-3章】一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，只有一個是正確的）1．的值是（）A． B． C． D．2．蠶絲是大自然中的天然纖維，是中國古代文明產物之一，也成為散發著現代科學技術魅力的新材料某蠶絲的直徑大約是米，用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．下面四個圖形中，一定成立的是（）A． B．C． D．4．下列計算正確的是（）A． B．C． D．5．下列圖形中，由，能得到的是（）A． B．C． D．6．下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．7．若是完全平方式，則p的值為（）A．1 B．±2 C．±1 D．±48．如圖，直線，被直線所截，，，若，則等于（）A． B． C． D．9．【觀察】①；②；③；……【歸納】由此可得：；【應用】請運用上面的結論，計算：（）A． B． C． D．10．如圖，已知，∠BAC=∠ACD=90°，∠ABC=∠ADC，CE⊥AD．有下列結論：①AD∥BC；②∠ECD=∠DAC；③∠CEF=∠CFE；④CACE=∠ABC．其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分）11．老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如下：，則所指的多項式為．12．若一個角的補角比這個角的余角的3倍大10°，則這個角為度．13．已知8?（2m）n＝64，|n|＝1，則m＝．14．如圖，在中，，的角平分線，交于點，則．15．如圖是某燈具的鏡面反射示意圖，從光源點處發出的光線，經彎曲的鏡面反射后射出，且滿足反射光線，若，于點，則的度數為．三、解答題(本題共7小題，共55分)16．計算：（1）；（2）．（要求用公式簡便計算）17．化簡求值：[（x+2y）2﹣（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣4y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．18．已知：∠．請你用直尺和圓規畫一個∠BAC，使∠BAC=∠．（要求：要保留作圖痕跡．）19．填空并完成以下證明：已知，如圖，，，于，求證：．證明：已知．已知（）.（）已知.（）（）.（）．20．如圖，是由四個長為，寬為的小長方形拼成的正方形．（1）圖中的陰影正方形的邊長可表示為用含，的代數式表示；（2）根據圖形中的數量關系，請你結合圖形直接寫出，，之間的一個等量關系；（3）根據(2)中的結論，解決下列問題：若，，求陰影正方形的面積．21．佳佳和萌萌一起參加中長跑，起跑后路程與時間之間的關系如圖所示．（1）在上述關系中，自變量是，因變量是；（2）這次比賽的路程是m；（3）萌萌將本次中長跑分起跑、途中跑和沖刺跑三階段，經歷了兩次變速，在第速度最慢，速度為；（4）通過計算說明萌萌與佳佳何時相遇．22．【概念認識】兩條直線相交所形成的銳角或直角稱為這兩條直線的夾角，如果兩條直線的夾角為α，那么我們稱這兩條直線是“α相交線”例如；如圖①，直線m和直線n為“α相交線”我們已經知道兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，那么若兩條直線為“α相交線”，它們被第三條直線所截后形成的同位角、內錯角、同旁內角之間有什么關系呢？（1）【初步研究】如圖②，直線m與直線n是“α相交線”，求證：小明的證法如圖③．若直線m與直線n交于點O，直線m與直線n是“α相交線”．∵．∴是的外角，∴．即．請補充完整小明的證明過程，并用另一種不同的方法進行證明（2）【深入思考】如圖④，直線m與直線n是α相交線，①找出直線m與直線n被直線l所截得的內錯角，并直接寫出內錯角與α的關系；②找出直線m與直線n被直線l所截得的同旁內角，并直接寫出每對同旁內角與α的關系；（3）【綜合運用】如圖⑤，已知∠α，用直尺和圓規按下列要求作圖，如圖⑥，直線外求作一點M，使得直線與直線是“α相交線”（不寫作圖過程，保留作圖痕跡）．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】12．【答案】5013．【答案】±314．【答案】140°15．【答案】50°16．【答案】（1）解：；（2）解：．17．【答案】解：[（x+2y）2﹣（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣4y2]÷2x，=[（x2+4xy+4y2）﹣（x2﹣4xy+4y2）﹣（x2﹣4y2）﹣4y2]÷2x，=（x2+4xy+4y2﹣x2+4xy﹣4y2﹣x2+4y2﹣4y2）÷2x，=（﹣x2+8xy）÷2x，=﹣x+4y，當x=﹣2，y=時，原式=﹣×（﹣2）+4×=1+2=318．【答案】解：如圖所示，∠BAC即為所求．19．【答案】證明：已知，．已知，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，內錯角相等．已知，等量代換，同位角相等，兩直線平行，，兩直線平行，同位角角相等．20．【答案】（1）（2）（3）解：∵，，當，，原式．21．【答案】（1）；（2）600（3）；100（4）解：佳佳的速度為：；萌萌沖刺跑的速度為：；設出發分鐘后，萌萌與佳佳相遇，根據題意得：或，解得或，即4分或分時萌萌與佳佳相遇．22．【答案】（1）解：如圖③．若直線m與直線n交于點O，直線m與直線n是“α相