電磁感應中的動力學和能量問題知識點回顧楞次定律楞次定律右手定則右手定則的內容右手定則與楞次定律的關系右手定則、左手定則、安培定則的區別楞次定律的內容楞次定律的應用“增反減同“的應用“增縮減擴“的應用”來拒去留“的應用法拉第電磁感應定律感應電動勢感應電動勢的大小適用于一切電磁感應，多用于計算平均值適用于B、L、v互相垂直電磁感應中的綜合應用電磁感應現象中的電路分析電磁感應中的電荷量問題電磁感應現象中的綜合問題分析電磁感應中的圖像問題電磁感應定律中的動力學問題一1、電磁感應問題往往與力學問題聯系在一起，處理此類問題的基本方法是：(1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向.(2)用閉合電路歐姆定律求回路中感應電流的大小.(3)分析導體的受力情況(包括安培力).(4)列動力學方程(a≠0)或平衡方程(a＝0)求解.2、動力學問題

(1)導體的平衡態——靜止或勻速直線運動狀態．處理方法：根據平衡條件合外力等于零列式分析．(2)導體的非平衡態——加速度不為零．處理方法：根據牛頓第二定律進行動態分析或結合功能關系分析．v變→F變→a變，

3、

動態分析的基本思路導體受外力運動感應電動勢感應電流導體受安培力合力變化加速度變化速度變化臨界狀態4、電磁感應現象中的受力與運動分析（先電后力）【例1】如圖所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L,M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m電阻為r的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導軌的電阻可忽略。讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。求：（1）畫出桿的受力分析圖。解析：【例1】如圖所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L,M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m電阻為r的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導軌的電阻可忽略。讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。求：（2）加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流和安培力；(2)

【例1】如圖所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L,M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m電阻為r的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導軌的電阻可忽略。讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。求：（3）當ab桿的速度大小為v時的加速度大小；(4)

【例1】如圖所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L,M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m電阻為r的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導軌的電阻可忽略。讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。求：（4）導體棒在下滑過程中做什么樣的運動？

ab棒做加速度減小的加速運動，達到最大速度后做勻速直線運動。vF安a(4)

【例1】如圖所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L,M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m電阻為r的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導軌的電阻可忽略。讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。求：（5）求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度的最大值。(5)

【例2】水平面上有兩根相距為L的足夠長光滑平行金屬導軌MN和PQ，它們的電阻可忽略不計，在M和P之間接有阻值為R的定值電阻。導體棒ab垂直導軌放置與導軌接觸良好，其質量為m、電阻為r。整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B。開始時，給ab棒一個向右的初速度v，請分析ab棒的運動情況。ab棒做加速度減小的減速運動，直至停止。解：【變式】在上例中如果對ab棒施加一水平向右的恒力F，使其從靜止開始向右運動（1）請分析ab棒的運動情況；（2）求ab棒可以達到的速度最大值；（1）ab棒做加速度減小的加速運動，達到最大速度后做勻速直線運動。水平向右v水平向右vF安a解：（2）電磁感應定律中的能量問題二

1、電磁感應現象中的能量轉化其他形式的能量如機械能電流做功焦耳熱或其他形式的能量電能克服安培力做功★電磁感應現象中總是伴隨著能量的轉化與守恒，外力克服安培力做多少功，就有多少其他形式能轉化為電能；安培力做多少正功，就有多少電能轉化為其他形式能。

2、求解焦耳熱Q的三種方法

例1、

如圖所示，質量為m、高為h的矩形導線框在豎直面內自由下落，其上下兩邊始終保持水平，途中恰好勻速穿過一有理想邊界、高亦為

h的勻強磁場區域，線框在此過程中產生的內能為(

)A．mgh

B．2mghC．大于mgh而小于2mgh

D．大于2mgh

解析：因線框勻速穿過磁場，故在穿過磁場的過程中合外力做功為零，故克服安培力做功為2mgh，產生的內能亦為2mgh。故選B。B

例2、如圖所示，長

l1、寬

l2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應強度為

B的勻強磁場邊緣，線圈與磁感線垂直，在將線圈以向右的速度

v勻速拉出磁場的過程中，求：

（1）拉力的大小F。

（2）線圈中產生的電熱Q。例3、如圖所示，一對平行的粗糙金屬導軌固定于同一水平面上，導軌間距L＝0.2m，左端接有阻值R＝0.3Ω的電阻，右側平滑連接一對彎曲的光滑軌道。僅在水平導軌的整個區域內存在豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小B＝1.0T。一根質量m＝0.2kg、電阻r＝0.1Ω的金屬棒ab垂直放置于導軌上，在水平向右的恒力F作用下從靜止開始運動，當金屬棒通過位移x＝9m時離開磁場，在離開磁場前已達到最大速度。當金屬棒離開磁場時撤去外力F，接著金屬棒沿彎曲軌道上升到最大高度