2024年海南省海口市海口四中學、海口十四中學八年級數學第二學期期末監測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某人從一魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條a+b2A．a>b B．a<b C．a=b D．與ab大小無關2．如圖，在中，、是的中線，與相交于點，點、分別是、的中點，連接.若，，則四邊形的周長是（）A． B．C． D．3．下列說法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形對角線相等的四邊形一定是矩形經過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有個．A．4 B．3 C．2 D．14．若關于x的不等式組的整數解有3個，則a的取值范圍是（）A．3＜a≤4 B．2＜a≤3 C．2≤a＜3 D．3≤a＜45．下列函數中，是正比例函數的是()A． B． C． D．6．如圖，在平面直角坐標系中，函數y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則根據圖象可得，關于x、y的二元一次方程組A．x=3y=-1. B．x=-3y=1． C．x=3y=1．7．如圖，線段經過平移得到線段，其中點，的對應點分別為點，，這四個點都在格點上．若線段上有一個點，，則點在上的對應點的坐標為A． B． C． D．8．在平行四邊形中，下列結論一定成立的是（）A． B． C． D．9．乒乓球是我國的國球，也是世界上流行的球類體育項目.我國乒乓球名將與其對應身高如下表所示：乒乓球名將劉詩雯鄧亞萍白楊丁寧陳夢孫穎莎姚彥身高（cm）160155171173163160175這些乒乓球名將身高的中位數和眾數是（）A．160，163 B．173，175 C．163，160 D．172，16010．數據3，7，2，6，6的中位數是（）A．6 B．7 C．2 D．311．下列生態環保標志中，是中心對稱圖形的是A． B．C． D．12．下列式子為最簡二次根式的是（）A．5 B．12 C．a2 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖將△ABC沿BC平移得△DCE，連AD,R是DE上的一點，且DR：RE＝1：2,BR分別與AC,CD相交于點P,Q，則BP：PQ：QR＝__．14．如圖，有一塊菱形紙片ABCD，沿高DE剪下后拼成一個矩形，矩形的長和寬分別是5cm，3cm．EB的長是______．15．已知一個菱形的兩條對角線的長分別為10和24，則這個菱形的周長為．16．若□ABCD中，∠A=50°，則∠C=_______°．17．如圖，菱形ABCD的面積為24cm2，正方形ABCF的面積為18cm2，則菱形的邊長為_____．18．如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數是．三、解答題（共78分）19．（8分）計算：（1）3×（1＋2）－8；（2）－2×｜32－1｜－20．（8分）如圖一次函數y=kx+b的圖象經過點A和點B．（1)寫出點A和點B的坐標并求出k、b的值;(2)求出當x=時的函數值.21．（8分）某中學為了解該校學生的體育鍛煉情況，隨機抽查了該校部分學生一周的體育鍛煉時間的情況，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖：根據以上信息解答以下問題：（1）本次抽查的學生共有多少名，并補全條形統計圖；（2）寫出被抽查學生的體育鍛煉時間的眾數和中位數；（3）該校一共有1800名學生，請估計該校學生一周體育鍛煉時間不低于9小時的人數.22．（10分）A、B兩店分另選5名銷售員某月的銷售額（單位：萬元）進行分析，數據如下圖表（不完整）：平均數中位數眾數A店8.5B店810（1）根據圖a數據填充表格b所缺的數據；（2）如果A店想讓一半以上的銷售員達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．23．（10分）把一個足球垂直地面向上踢，t（秒）后該足球的高度h（米）適用公式h=10t﹣5t1．（1）經多少秒后足球回到地面？（1）試問足球的高度能否達到15米？請說明理由．24．（10分）為了解某校八年級男生的體能情況，體育老師從中隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統計，繪制成兩個不完整的統計圖，請結合圖中信息回答下列問題：（1）本次抽測的男生有人，請將條形圖補充完成，本次抽測成績的中位數是次；（2）若規定引體向上6次及其以上為體能達標，則該校500名八年級男生中估計有多少人體能達標？25．（12分）（1）請計算一組數據的平均數；（2）一組數據的眾數為，請計算這組數據的方差；（3）用適當的方法解方程．26．在平面直角坐標系xOy中,邊長為5的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點P,頂點A在x軸正半軸上運動,頂點B在y軸正半軸上運動(x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點O)，頂點C．D都在第一象限。(1)當點A坐標為(4,0)時，求點D的坐標；(2)求證：OP平分∠AOB；(3)直接寫出OP長的取值范圍(不要證明).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．利潤=總售價-總成本=a+b2b×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，賠錢了說明利潤＜【詳解】利潤=總售價-總成本=a+b2b×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，賠錢了說明利潤＜0

∴0.5b-0.5a＜0，

∴a＞b．

故選A【點睛】解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式．2、A【解析】

根據三角形的中位線即可求解.【詳解】依題意可知D,E,F,G分別是AC,AB,BO,CO的中點，∴DE是△ABC的中位線，FG是△OBC的中位線，EF是△ABO的中位線，DG是△AOC的中位線，∴DE=FG=BC=2cm，EF=DG=AO=cm，∴四邊形的周長是DE+EF+FG+DG=7cm,故選A.【點睛】此題主要考查中位線的性質，解題的關鍵是熟知三角形中位線的判定與性質.3、C【解析】

∵四邊相等的四邊形一定是菱形，∴①正確；∵順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是菱形，∴②錯誤；∵對角線相等的平行四邊形才是矩形，∴③錯誤；∵經過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分，∴④正確；其中正確的有2個，故選C．考點：中點四邊形；平行四邊形的性質；菱形的判定；矩形的判定與性質；正方形的判定．4、B【解析】解第一個不等式可得x＜a+1，因關于x的不等式組有解，即1≤x＜a+1，又因不等式組的整數解有3個，可得3＜a+1≤4，即可得2＜a≤3，故選B.點睛：本題考查了不等式組的解法及整數解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．5、B【解析】

正比例函數的一般形式是y=kx（k≠0）．【詳解】解：A.該函數不符合y=kx（k為常數且k≠0）的形式，自變量的次數是2，屬于二次函數，故本選項錯誤；B.該函數符合y=kx（k為常數且k≠0）的形式，是正比例函數，故本選項正確；

C.該函數不符合y=kx（k為常數且k≠0）的形式，自變量的次數是-1，屬于反比例函數，故本選項錯誤．

D.該函數不符合y=kx（k為常數且k≠0）的形式，是一次函數，故本選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了正比例函數的定義．解題關鍵是掌握正比例函數的定義條件：正比例函數y=kx的定義條件是：k為常數且k≠0，自變量次數為1．6、B【解析】

由圖可知：兩個一次函數的交點坐標為（-3，1）；那么交點坐標同時滿足兩個函數的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數的解析式所構成，因此兩函數的交點坐標即為方程組的解．【詳解】解：因為函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解，

因此方程組y=ax+by=kx的解是x=-3y=1．

故選：【點睛】本題考查一次函數與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標．7、A【解析】

根據點A、B平移后橫縱坐標的變化可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，然后再確定a、b的值，進而可得答案．【詳解】由題意可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，則P（a?2，b＋3）故選A．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化??平移，關鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．8、D【解析】

根據平行四邊形的性質即可解決問題【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，AD∥BC，∴故選：D【點睛】本題考查學生對平行四邊形概念的掌握情況，平行四邊形對邊平行且相等，對角相等，鄰角互補，對角線互相平分.解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的性質，屬于中考常考題型．9、C【解析】

根據中位數和眾數的定義求解：眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數；【詳解】解：把數據從小到大的順序排列為：155，1，1，2，171，173，175；在這一組數據中1是出現次數最多的，故眾數是1．處于中間位置的數是2，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是2．故選：C．【點睛】此題考查中位數與眾數的意義，掌握基本概念是解決問題的關鍵．10、A【解析】

將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．【詳解】解：將數據小到大排列2，3，6，6，7，所以中位數為6，故選A．【點睛】本題考查了中位數，正確理解中位數的意義是解題的關鍵．11、B【解析】

根據中心對稱圖形的概念解答即可.【詳解】A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．12、A【解析】

解：選項A，被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式，A符合題意；選項B，被開方數含能開得盡方的因數或因式，B不符合題意；選項C，被開方數含能開得盡方的因數或因式，C不符合題意；選項D，被開方數含分母，D不符合題意，故選A．二、填空題（每題4分，共24分）13、2：1：1【解析】

根據平移的性質得到AC∥DE，BC=CE，得到△BPC∽△BRE，根據相似三角形的性質得到PC=DR，根據△PQC∽△RQD，得到PQ=QR，即可求解．【詳解】由平移的性質可知，AC∥DE，BC=CE，

∴△BPC∽△BRE，

∴，

∴PC=RE，BP=PR，

∵DR：RE=1：2，

∴PC=DR，

∵AC∥DE，

∴△PQC∽△RQD，

∴=1，

∴PQ=QR，

∴BP：PQ：QR=2：1：1，

故答案為2：1：1．【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，平移的性質，掌握相似三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．14、1cm【解析】

根據菱形的四邊相等，可得AB=BC=CD=AD=5，在Rt△AED中，求出AE即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5(cm)，∵DE⊥AB,DE=3(cm)，在Rt△ADE中,AE==4，∴BE=AB?AE=5?4=1(cm)，故答案為1cm.【點睛】本題考查了菱形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，試題難度不大.15、52【解析】解：已知AC=10cm，BD=24cm，菱形對角線互相垂直平分，∴AO=5，BO=12cm，∴AB==13cm，∴BC=CD=AD=AB=13cm，∴菱形的周長為4×13=52cm16、50【解析】因為平行四邊形的對角相等,所以∠C=50°,故答案為:50°.17、5cm【解析】

根據正方形的面積可用對角線進行計算解答即可．【詳解】解：因為正方形AECF的面積為18cm2，所以AC＝＝6cm，因為菱形ABCD的面積為24cm2，所以BD＝＝8cm，所以菱形的邊長＝＝5cm．故答案為：5cm．【點睛】此題考查正方形的性質，關鍵是根據正方形和菱形的面積進行解答．18、n2+2n【解析】試題分析：第1個圖形是2×3﹣3，第2個圖形是3×4﹣4，第3個圖形是4×5﹣5，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．解：第n個圖形需要黑色棋子的個數是n2+2n．故答案為：n2+2n．三、解答題（共78分）19、（1）3+2；（2）-5+【解析】

（1）先去括號，并把8化簡，然后合并同類二次根式即可；（2）先去絕對值符號，再算乘法和乘方，然后合并化簡即可.【詳解】（1）原式=3＋32－22=3+2（2）原式=－2×(1-32)－=-2+3-3=-5+3【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的運算法則是解答本題的關鍵，整式的乘法的運算公式及運算法則對二次根式的運算同樣適應.20、.(1)k=－1,b=1(1)－1【解析】

（1）由圖可直接寫出的坐標，將這兩點代入聯立求解可得出和的值；（1）由（1）的關系式，將代入可得出函數值.【詳解】解：（1）由圖可得：A（-1，3），B（1，-3），將這兩點代入一次函數y=kx+b得：，解得：∴k=-1，b=1；（1）將x=代入y=-1x+1得：y=-1．【點睛】本題考查待定系數法求一次函數解析式，關鍵在于看出圖示的坐標信息.21、（1）40，圖形見解析；（2）眾數是8，中位數是8.5；（3）900名【解析】

（1）本次抽查的學生數=每天鍛煉10小時的人數÷每天鍛煉10小時的人數占抽查學生的百分比；一周體育鍛煉時間為9小時的人數=抽查的人數-（每天鍛煉7小時的人數+每天鍛煉8小時的人數+每天鍛煉10小時的人數）；根據求得的數據補充條形統計圖即可；（2）一組數據中出現次數最多的數是眾數，結合條形圖，8出現了18次，所以確定眾數就是18；把一組數據按從小到大的數序排列，處于中間位置的一個數字（或兩個數字的平均值）叫做這組數據的中位數。由圖可知第20、21個數分別是8、9，所以中位數是它們的平均數；（3）該校學生一周體育鍛煉時間不低于9小時的估計人數

=該校學生總數×一周體育鍛煉時間不低于9小時的頻率.【詳解】（1）解：本次抽查的學生共有8÷20%=40(名)一周體育鍛煉時間為9小時的人數是40-(2+18+8)=12(名)條形圖補充如下：（2）解：由條形圖可知，8出現了18次，此時最多，所以眾數是8將40個數據按從小到大的順序排列，第20、21個數分別是8、9，所以中位數是(8+9)÷2=8.5（3）解：1800×=900(名)答：估計該校學生一周體育鍛煉時間不低于9小時的大約有900名.【點睛】此題主要考查統計調查的應用，解題的關鍵是根據題意得到本次抽查的學生的總人數.22、（1）見解析；（2）月銷售額定為8.5萬合適，見解析.【解析】

（1）眾數就是出現次數最多的數，據此即可求解；中位數就是大小處于中間位置的數，根據定義即可求解；（2）利用中位數的意義進行回答．【詳解】（1）A店的中位數為8.5，眾數為8.5；B店的平均數為：．故答案為：8.5；8.5；8.5；（2）如果A店想讓一半以上的銷售員達到銷售目標，我認為月銷售額定為8.5萬合適．因為中位數為8.5，所以月銷售額定為8.5萬，有一半左右的營業員能達到銷售目標．【點睛】本題考查的是條形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．23、（1）4；（1）不能．【解析】

求出時t的值即可得；將函數解析式配方成頂點式，由頂點式得出足球高度的最大值即可作出判斷．【詳解】(1)當h=0時，10t﹣5t1=0，解得：t=0或t=4，答：經4秒后足球回到地面；(1)不能，理由如下：∵h=10t﹣5t1=﹣5(t﹣1)1+10，∴由﹣5＜0知，當t=1時，h的最大值為10，不能達到15米，故足球的高度不能達到15米．【點睛】本題考查了二次函數的應用，解題的關鍵是熟練掌握二次函數的性質及將實際問題轉化為二次函數問題的能力．24、（1）本次抽測的男生有25人，抽測成績的中位數是6次；（2）達標人數為360人.【解析】

（1）根據題意和統計圖中的數據可以求得本次抽測的男生人數和成績為6次的人數，進而求得本次抽測成績的中位數；（2）求出達標率，然后可以估計該校500名八年級男生中有多少人體能達標．【詳解】解：（1）由題意可得，本次抽測的男生有：7÷28%＝25（人），抽測成績為6次的有：25×32%＝8（人），補充完整的條形統計圖如圖所示，則本次抽測成績的中位數是：6次，故答案為：25，6；（2）由題意得，達標率為：，估計該校500名八年級男生中達標人數為：（人）.【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體、中位數，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用統計的知識解答．25、（1）4；（2）；（3）【解析】

（1）根據算數平均數公式求解即可；（2）根據眾數的概念求得x的值，然后利用方差公式計算進行即可；（3）用因式分解法解一元二次方程．【詳解】解：（1）∴這組數據的平均數為4；（2）由題意可知：x=2∴∴這組數據的方差為；（3）或∴【點睛】本題考查平均數，眾數，方差的概念及計算，考查