2024屆四川省樂山市實驗中學數學八年級下冊期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論一定正確的是().A．AB=AD B．OA=OC C．AC=BD D．∠BAD=∠ABC2．若分式x2x-1□xA．+ B．— C．—或÷ D．+或×3．如圖，在中，分別是邊的中點．已知，則四邊形的周長為()A． B． C． D．4．利用一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象解關于x的不等式kx+b≤0，若它的解集是x≥﹣2，則一次函數y＝kx+b的圖象為（）A． B．C． D．5．如圖，，點是垂直平分線的交點，則的度數是（）A． B．C． D．6．如圖,折疊長方形的一邊,使點落在邊的點處,折痕為,且，．則的長為()A．3 B． C．4 D．7．如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點A、C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長為（）．A．22 B．18 C．14 D．118．如圖，已知矩形紙片ABCD的兩邊AB：BC=2：1，過點B折疊紙片，使點A落在邊CD上的點F處，折痕為BE，若AB的長為4，則EF的長為（）A．8-4 B．2 C．4?6 D．9．如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC．若CD=3,BC+AB=16,則△ABC的面積為()A．16 B．18 C．24 D．3210．下列調查的樣本所選取方式，最具有代表性的是（）A．在青少年中調查年度最受歡迎的男歌手B．為了解班上學生的睡眠時間，調查班上學號為雙號的學生的睡眠時間C．為了解你所在學校的學生每天的上網時間，對八年級的同學進行調查D．對某市的出租車司機進行體檢，以此反映該市市民的健康狀況二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖①，這個圖案是我國漢代的趙爽在注解《周髀算經》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．此圖案的示意圖如圖②，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四個全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，則AB的長為______．12．兩組數據：3，a，2b，5與a，6，b的平均數都是6，若將這兩組數據合并為一組數據，則這組新數據的中位數為__________．13．如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F分別是線段BM，CM的中點，當AB:AD=___________時，四邊形MENF是正方形．14．觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點，構成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形(如圖1)；對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法，…將這種做法繼續下去(如圖2，圖3…)，則圖5中挖去三角形的個數為______15．如圖，在平面直角坐標系中，已知的直角頂點在軸上，，反比例函數在第一象限的圖像經過邊上點和的中點，連接.若，則實數的值為__________．16．如圖，線段AB=10，點P在線段AB上，在AB的同側分別以AP、BP為邊長作正方形APCD和BPEF，點M、N分別是EF、CD的中點，則MN的最小值是_______.17．已知中，，，直線經過點，分別過點，作直線的垂線，垂足分別為點，，若，，則線段的長為__________．18．如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，在重疊部分構成的四邊形ABCD中，若AB＝10，AC＝12，則BD的長為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）計算：4（﹣）﹣÷+（+1）1．20．（6分）如圖，在矩形中；點為坐標原點，點，點、在坐標軸上，點在邊上，直線交軸于點.對于坐標平面內的直線，先將該直線向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，這種直線運動稱為直線的斜平移.現將直線經過次斜平移，得到直線.（備用圖）（1）求直線與兩坐標軸圍成的面積；（2）求直線與的交點坐標；（3）在第一象限內，在直線上是否存在一點，使得是等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點的坐標，若不存在，請說明理由.21．（6分）如圖，已知點A（0，8）、B（8，0）、E（－2，0），動點C從原點O出發沿OA方向以每秒1個單位長度向點A運動，動點D從點B出發沿BO方向以每秒2個單位長度向點O運動，動點C、D同時出發，當動點D到達原點O時，點C、D停止運動，設運動時間為t秒。（1）填空：直線AB的解析式是_____________________；（2）求t的值，使得直線CD∥AB；（3）是否存在時刻t，使得△ECD是等腰三角形？若存在，請求出一個這樣的t值；若不存在，請說明理由。22．（8分）如圖，平面直角坐標系中，矩形的對角線，．(1)求點的坐標；(2)把矩形沿直線對折，使點落在點處，折痕分別與、、相交于點、、，求直線的解析式；(3)若點在直線上，平面內是否存在點，使以、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．23．（8分）某市米廠接到加工大米任務，要求天內加工完大米.米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務，乙車間加工中途停工一段時間維修設備，然后改變加工效率繼續加工，直到與甲車間同時完成加工任務為止，設甲、乙兩車間各自加工大米數量與甲車間加工時間(天)之間的關系如圖1所示；未加工大米與甲車間加工時間(天)之間的關系如圖2所示，請結合圖像回答下列問題(1)甲車間每天加工大米__________；=______________；(2)直接寫出乙車間維修設備后，乙車間加工大米數量與(天)之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍.24．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，點E，F分別是AB，AC的中點．求證：四邊形AEDF是菱形．25．（10分）某同學上學期的數學歷次測驗成績如下表所示：測驗類別平時測驗期中測驗期末測驗第1次第2次第3次成績100106106105110（1）該同學上學期5次測驗成績的眾數為，中位數為；（2）該同學上學期數學平時成績的平均數為；（3）該同學上學期的總成績是將平時測驗的平均成績、期中測驗成績、期末測驗成績按照2：3：5的比例計算所得，求該同學上學期數學學科的總評成績（結果保留整數）。26．（10分）如圖，點E、F分別在矩形ABCD的邊BC、AD上，把這個矩形沿EF折疊后，點D恰好落在BC邊上的G點處，且∠AFG=60°.（1）求證：GE=2EC；（2）連接CH、DG，試證明：CH//DG.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據平行四邊形的性質分析即可．【詳解】由平行四邊形的性質可知：①邊：平行四邊形的對邊相等②角：平行四邊形的對角相等③對角線：平行四邊形的對角線互相平分．所以四個選項中A、C、D不正確，故選B．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質，正確把握平行四邊形的性質是解題關鍵．2、C【解析】

依次計算+、－、×、÷，再進行判斷.【詳解】當□為“－”時，x2當□為“+”時，x2當□為“×”時，x2當□為“÷”時，x2所以結果為x的有—或÷.故選：C.【點睛】考查了分式的加、減、乘、除運算，解題關鍵是熟記其運算法則.3、C【解析】

根據三角形中位線定理、線段中點的定義解答．【詳解】解：∵D，E分別是邊BC，CA的中點，∴DE＝AB＝2，AF＝AB＝2，∵D，F分別是邊BC，AB的中點，∴DF＝AC＝3，AE＝AC＝3，∴四邊形AFDE的周長＝AF＋DF＋DE＋AE＝2＋3＋2＋3＝10，故選：C．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵．4、C【解析】

找到當x≥﹣2函數圖象位于x軸的下方的圖象即可．【詳解】∵不等式kx+b≤0的解集是x≥﹣2，∴x≥﹣2時，y＝kx+b的圖象位于x軸的下方，C選項符合，故選：C．【點睛】本題考查一次函數與一元一次不等式，解不等式的方法：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍．5、B【解析】

利用線段垂直平分線的性質即可得出答案.【詳解】解：連接OA，OB∵∠BAC=80°∴∠ABC+∠ACB=100°又∵O是AB和AC垂直平分線的交點∴OA=OB，OA=OC∴∠OBA=∠OAB，∠OCA=∠OAC，OB=OC∴∠OBA+∠OCA=80°∴∠OBA+∠OCB=100°-80°=20°又∵OB=OC∴∠BCO=∠CBO=10°故答案選擇B.【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線和等腰三角形的性質.6、B【解析】

先求出BF的長度，進而求出FC的長度；根據勾股定理列出關于線段EF的方程，即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=10，DC=AB=6；∠B=90°，

由折疊的性質得：AF=AD=10cm；DE=EF設DE=EF=x，EC=6-x在Rt△ABF中

∴CF=10-8=2；

在Rt△EFC中，EF2=CE2+CF2，解得：故選：B【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質，勾股定理，解題的關鍵是根據翻折變換的性質找出圖形中隱含的等量關系；根據有關定理靈活分析、正確判斷、準確求解．7、A【解析】試題分析：根據菱形的對角線平分一組對角可得∠BAC=∠BCA，再根據等角的余角相等求出∠BAE=∠E，根據等角對等邊可得BE=AB=4，然后求出EC=BE+BC=4+4=8，同理可得AF=8，因為AD∥BC，所以四邊形AECF是平行四邊形，所以四邊形AECF的周長=2（AE+EC）=2（3+8）=1．故選A．考點：菱形的性質；平行四邊形的判定與性質．8、A【解析】

由翻折的性質可知：BF=AB=4，AE=EF，設AE=EF=x，在Rt△DEF中，利用勾股定理構建方程即可解決問題．【詳解】解：∵AB=4，AB：BC=2：1，∴BC=2，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=2，CD=AB=4，∠D=∠C=90°，由翻折的性質可知：BF=AB=4，AE=EF，設AE=EF=x，∴CF=,在Rt△DEF中，∵DE2+DF2=EF2,∴(2-x)2+(4-2)2=x2,x=8-4.故選A.【點睛】本題考查翻折變換，矩形的性質，勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用參數構建方程解決問題，屬于中考常考題型．9、C【解析】

過點D作DE⊥AB于E，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD，再根據S△ABC=S△BCD+S△ABD列式計算即可得解．【詳解】如圖，過點D作DE⊥AB于E，∵∠ACB=90°，BD平分∠ABC，∴DE=CD=3，∴S△ABC=S△BCD+S△ABD=BC?CD+AB?DE=(BC+AB)×3∵BC+AB=16，∴△ABC的面積=×16×3=24.故選C.【點睛】本題考查角平分線的性質定理，作輔助線是解題關鍵.10、B【解析】試題解析：A.只在青少年中調查不具有代表性，故本選項不符合題意；B.了解班上學生的睡眠時間．調查班上學號為雙號的學生的睡眠時間，具有廣泛性與代表性，故本選項符合題意；C.只向八年級的同學進行調查不具有代表性，故本選項不符合題意；D.反映該市市民的健康狀況只對出租車司機調查不具有代表性，故本選項不符合題意.故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】解：依題意知，BG=AF=DE=8，EF=FG=2，∴BF=BG﹣BF=6，∴直角△ABF中，利用勾股定理得：AB===1．故答案為1．點睛：此題考查勾股定理的證明，解題的關鍵是得到直角△ABF的兩直角邊的長度．12、1【解析】

首先根據平均數的定義列出關于a、b的二元一次方程組，再解方程組求得a、b的值，然后求眾數即可．3，a，2b，5與a，1，b的平均數都是1.【詳解】解：∵兩組數據：3，a，2b，5與a，1，b的平均數都是1，∴，解得，若將這兩組數據合并為一組數據，按從小到大的順序排列為3，4，5，1，8，8，8，一共7個數，中間的數是1，所以中位數是1．故答案為1．13、1:1【解析】試題分析：當AB：AD＝1：1時，四邊形MENF是正方形，理由是：∵AB：AD＝1：1，AM＝DM，AB＝CD，∴AB＝AM＝DM＝DC，∵∠A＝∠D＝90°，∴∠ABM＝∠AMB＝∠DMC＝∠DCM＝45°，∴∠BMC＝90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠DCB＝90°，∴∠MBC＝∠MCB＝45°，∴BM＝CM，∵N、E、F分別是BC、BM、CM的中點，∴BE＝CF，ME＝MF，NF∥BM，NE∥CM，∴四邊形MENF是平行四邊形，∵ME＝MF，∠BMC＝90°，∴四邊形MENF是正方形，即當AB：AD＝1：1時，四邊形MENF是正方形，故答案為：1：1．點睛：本題考查了矩形的性質、正方形的判定、三角形中位線定理等知識，熟練應用正方形的判定方法是解題關鍵．14、1【解析】

根據題意找出圖形的變化規律，根據規律計算即可．【詳解】解：圖1挖去中間的1個小三角形，圖2挖去中間的（1+3）個小三角形，圖3挖去中間的（1+3+32）個小三角形，…則圖5挖去中間的（1+3+32+33+34）個小三角形，即圖5挖去中間的1個小三角形，故答案為1．【點睛】本題考查的是圖形的變化，掌握圖形的變化規律是解題的關鍵．15、【解析】

先根據含30°的直角三角形得出點B和點D的坐標，再根據△OAC面積為4和點C在反比例函數圖象上得出k．【詳解】在Rt△OAB中，∠B=30°，∴可設OA=a，則AB=OA=a，∴點B的坐標為（a，a），∴直線OB的解析是為y＝x∵D是AB的中點∴點D的坐標為（a，a）∴k=a2又∵S△OAC=4，∴OA?yc=4，即?a?yc=4，∴yc=∴C（，）∴k=?=∴∴a2=16，∴k=a2=8．故答案為8．【點睛】本題主要考查反比例函數的圖象和性質，熟練運用30°直角三角形的性質與反比例函數k的幾何意義是解題的關鍵．16、2【解析】

設MN=y，PC=x，根據正方形的性質和勾股定理列出y1關于x的二次函數關系式，求二次函數的最值即可．【詳解】作MG⊥DC于G，如圖所示：設MN=y，PC=x，根據題意得：GN=2，MG=|10-1x|，在Rt△MNG中，由勾股定理得：MN1=MG1+GN1，即y1=21+（10-1x）1．∵0＜x＜10，∴當10-1x=0，即x=2時，y1最小值=12，∴y最小值=2．即MN的最小值為2；故答案為：2．【點睛】本題考查了正方形的性質、勾股定理、二次函數的最值．熟練掌握勾股定理和二次函數的最值是解決問題的關鍵．17、或【解析】

分兩種情況：①如圖1所示：先證出∠1=∠3，由勾股定理求出CE，再證明△BCF≌△CAE，得出對應邊相等CF=AE=3，得出EF=CE-CF即可；②如圖2所示：先證出∠1=∠3，由勾股定理求出CE，再證明△BCF≌△CAE，得出對應邊相等CF=AE=3，得出EF=CE+CF即可．【詳解】分兩種情況：①如圖1所示：∵∠ACB=90°，∴∠1+∠2=90°，∵BF⊥CE，∴∠BFC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，∵AE⊥CE，∴∠AEC=90°，∴CE=，在△BCF和△CAE中，，∴△BCF≌△CAE（AAS），∴CF=AE=3，∴EF=CE-CF=4-3=1；②如圖2所示：∵∠ACB=90°，∴∠1+∠2=90°，∵BF⊥CF，∴∠BFC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，∵AE⊥CF，∴∠AEC=90°，∴CE=，在△BCF和△CAE中，，∴△BCF≌△CAE（AAS），∴CF=AE=3，∴EF=CE+CF=4+3=1；綜上所述：線段EF的長為：1或1．故答案為：1或1．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、勾股定理、互余兩角的關系；本題有一定難度，需要進行分類討論，作出圖形才能求解．18、1【解析】

過點作于，于，設、交點為，首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．然后依據勾股定理求得的長，從而可得到的長．【詳解】解：過點作于，于，設、交點為．兩條紙條寬度相同，．，，四邊形是平行四邊形．．又．，四邊形是菱形；，，．．．故答案為1．【點睛】本題考查了菱形的判定與性質、平行四邊形的判定與性質、勾股定理以及四邊形的面積，證得四邊形為菱形是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、1﹣6．【解析】

先根據二次根式的乘除法則和完全平方公式計算，然后合并即可．【詳解】原式＝4﹣4﹣+3+1+1＝1﹣8﹣4+4+1＝1﹣6．故答案為：1﹣6．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．20、（1）；（2）直線與的交點坐標；（3）存在點的坐標：或或.【解析】

1）直線與兩坐標軸圍成的面積，即可求解；（2）將直線經過2次斜平移，得到直線，即可求解；（3）分為直角、為直角、為直角三種情況，由等腰直角三角形構造K字形全等，由坐標建立方程分別求解即可．【詳解】解：（1）矩形，，，直線交軸于點，把代入中，得，解得，直線，當，，；（2）將直線經過次斜平移，得到直線直線直線當，∴直線與的交點坐標；（3）①當為直角時，如圖1所示：在第一象限內，在直線上不存在點；②當為直角時，，過點作軸的平行線分別交、于點、，如圖（3），設點，點，，，，，，，，即：，解得：或，故點，或，，③當為直角時，如圖4所示：，過Q點作FQ垂直于y軸垂足為F，過M點作MG垂直FQ垂足為G，同理可得：FQ=MG，AF=DG，設Q點坐標為（4，n），0＜n＜3，則AF=DG=3-n，FQ=MG=4則M點坐標為（7-n，4+n），代入，得，解得：故點；綜上所述：點的坐標：或或【點睛】本題考查的是二次函數綜合運用，涉及到等腰直角三角形的性質、圖形的平移、面積的計算等，在坐標系中求解等腰直角三角形問題時構造K字型全等是解題關鍵.其中（3），要注意分類求解，避免遺漏．21、【解析】分析：（1）由點A、B的坐標，利用待定系數法求出直線解析式即可；（2）當CD∥AB時，∠CDO=∠ABO，根據tan∠CDO=tan∠ABO列方程求解即可；（3）當EO=DO時，△ECD是等腰三角形，從而可求出t的值.詳解：（1）將點A（0，1）、B（1，0）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴該直線的解析式為y=-x+1．故答案為：y=-x+1．（2）當直線AB∥CD時，∠CDO=∠ABO，∴tan∠CDO=tan∠ABO∴，解得，.故當時，AB∥CD.（3）存在.事實上，當EO=OD時，△ECD就是等腰三角形，此時，EO=2，OD=1-2t，由，解得，.∴存在時刻T，當時，△ECD是等腰三角形點睛：本題考查了待定系數法求函數解析式、平行線的判定與性質，等腰三角形的判定以及解一元一次方程，解題的關鍵是：（1）利用待定系數法求出函數解析式；（2）①得出關于t的一元一次方程；②得出關于t的一元一次方程．22、（1）；（2）；（3）存在符合條件的點共有4個，分別為【解析】分析：（1）利用三角函數求得OA以及OC的長度，則B的坐標即可得到；（2）分別求出D點和E點坐標，即可求得DE的解析式；（3）分當FM是菱形的邊和當OF是對角線兩種情況進行討論．利用三角函數即可求得N的坐標．詳解：（1）在直角△OAC中，tan∠ACO=，∴設OA=x，則OC=3x，根據勾股定理得：（3x）2+（x）2=AC2，即9x2+3x2=571，解得：x=4．則C的坐標是：（12，0），B的坐標是（）；（2）由折疊可知，∵四邊形是矩形，∴∥，∴，∴=，∴設直線的解析式為，則，解得；∴.（3）∵OF為Rt△AOC斜邊上的中線，∴OF=AC=12，∵，∴tan∠EDC=∴DE與x軸夾角是10°，當FM是菱形的邊時（如圖1），ON∥FM，∴∠NOC=10°或120°．當∠NOC=10°時，過N作NG⊥y軸，∴NG=ON?sin30°=12×=1，OG=ON?cos30°=12×=1，此時N的坐標是（1，1）；當∠NOC=120°時，與當∠NOC=10°時關于原點對稱，則坐標是（-1，-1）；當OF是對角線時（如圖2），MN關于OF對稱，∵F的坐標是（1，1），∴∠FOD=∠NOF=30°，在直角△ONH中，OH=OF=1，ON=．作NL⊥y軸于點L．在直角△ONL中，∠NOL=30°，∴NL=ON=，OL=ON?cos30°=×=1．此時N的坐標是（，1）．當DE與y軸的交點時M，這個時候N在第四象限，此時點N的坐標為：（1，-1）．則N的坐標是：（1，-1）或（1，1）或（-1，-1）或（2，1）．點睛：此題屬于一次函數綜合題，涉及的知識有：銳角三角函數定義，勾股定理，以及菱形的性質，本題對于N的位置的討論是解第三問的關鍵．23、解：(1)；；(2)，【解析】

（1）由圖2可知，乙停工后，第二天均為甲生產的即186-161=20；第一天總共生產220-181=31，即a+20=31，所以a為11；

（2）由圖1可知，函數關系式經過點（2，11）和點（1，120），即可得到函數關系式．且2≤x≤1．【詳解】解：（1）由圖2可知，乙停工后，第二天均為甲生產的，即186-161=20；

∴甲車間每天加工大米20t

第一天總共生產：220-181=31，

即a+20=31，所以a為11；

故答案為20（t），11

（2）設函數關系式y=k