微課在突破圖形與幾何教學難點【摘要】信息技術正在加速改變我們的小學數學教育。融合多媒體技術的微課作為一種新型的教學方式，以其“內容具體、主”的顯著特點，在小數學教學中得到廣泛應用。本文就微課在小學數學“圖形與幾何”領域應用作了一些研究。【關鍵詞】小學數學；微課；圖形與幾何”技術改變課”，微課為小學數學教學提供了一種新的方式師差異化“教”和學生差異化“學”的需求，使具有不同數學水平的學生能“我行我速”學數學，使教師突出教學中的重點和突破教學中的難點有了新師和學生合理的使用微課，使“教”和“學”的質量和效率得到提高。一、微課在小學數學教學中1．微課的時間一般在5～10分鐘，內容具體、主題突出，教師可以針對一個知識難點，詳細講解。例如，推導圓柱體表面積公式這一節課的難理解：圓柱體側面沿一條高展開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面周長。很多學生對這一點覺得很難理解，針對這一情況，教師可以利軟件和錄屏軟件制作一個簡短的微課，動畫展示圓柱體側面沿一條高展開得到一個長方形，用閃爍動作來強調底面圓周展開后和長方形的長完全重合柱體底面周長等于長方形的長。讓學生可以非常直觀、透徹的理解知識難點。2．微課可以滿足學生個性化學習的需求。接受能力和數學水平薄弱的學生可以選擇慢速觀看或反復觀看短視頻，自控能力差的學生甚至可以和視頻，以達到理解所學內容的目的。二、微課在小學圖形與幾何教學1．幫助學生體會、理解“變與不變”思想。張奠宙教授說：“在小學數學教學中，要關注‘變與不變’思想的滲透。”在變化中尋找不變是一種重要的數學思想，在課堂教學中，教師應以“變”與“不變”為主線，讓學生在“變化”的知識中找到“不變”的知識，引領學生進入深度學習的境界。例1一個長方形的長若增加5厘米，面積就增加40平方厘米，若原長方形的寬增加5厘米，面積就增加60平方厘米。求原長方形的面積。分析：長方形的長增加5厘米，寬不變，增加的部分是一個長方形，面積是40平方厘米，40÷5=8（厘米），就是原來長方形的寬。原長方形的寬增加5厘米，長不變，增加的部分也是一個長方形，60÷5=12（厘米），就是原長方形的長。12×8=96（平方厘米）為所求。解答（60÷5）×（40÷5）=96（平方厘米）例2用一根鐵絲圍成一個長10厘米，寬4厘米的長方形，然后用這根鐵絲為一個正方形，這個正方形的面積是多少平方厘米？分析：在在長方形變成正方形的過程中，圍成圖形的形狀變了，不變的是這根鐵絲的長度，即長方形的周長等于正方形的周長。解答（10+4）×2÷4=7（厘米）7×7=49（平方厘米）在變化的過程中常常有相對不變的東西，我們緊緊抓住變化中不變東西，往往正是這些不變的東西，把變化中的不同數量聯系起來，使我們認識本質，幫助我們順利解決問題。2.利用微課幫助學生發展學生的空間想象能力。空間想象能力就是人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析和抽象思維的能力。培養學生空間想象能力是數學教學主要任務之一，教師在教學同的學習情境，幫助學生培養空間想象能力。例1在探究三角形的三邊關系這一內容時，學生通過操作，很容易得出兩個結論：當兩條線段之和大于第三條線段，三條線段能圍成三角形；之和小于第三條線段時，三條線段不能圍成三角形。但是當兩條線段之和等于第三條線段時，能不能圍成三角形，學生出現了不同的結論（因為測量怕誤差非常小，學生得出的結論也會出錯）。這也是這節課的難點。教師如何突破這個難點？可以先讓同學們想象，學生會得出結論：兩條短線段和段完全重合在一起，兩條短的線段正好有一個交接點落在第三條長線段上，只要兩條短線段往上或往下去，立刻會分開，不再有交接點，就不能圍成三角形了。教師準備好微課，用動態的過程支撐他們的想象，最后得出結論。例2在學習長方體體積公式的時候，教師利用幾何畫板制作一個長、寬、高均可調節，并且里面被單位體積的小正方體填充，讓學生反復算出每方體的體積，可以很好的培養學生的空間想象能力3.利用微課處理教師講授和學生探究發現的關系義務教育數學課程標準》（2011年版）指出“學生的學習應當是一個生《動活潑的、主動的和富有個性的過程。”、“學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”。在實際教學過程中，40分鐘的課堂內既要教師講授新課，又要有探究發現的經歷、又要總結和梳要做練習。教師和往往不能兼顧，而使用微視頻，可以兼顧這些目標。例1在上“平行四邊形面積”這一節內容時，很多教師直接講解、演示平行四邊形面積公式的推導過程，讓學生背熟公式，接著應用公式解題展示的解題結果來看，學生也能掌握公式的應用。但是，教師把本該讓學生經歷的觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，怎么發展學生呢？為了更好地處理處理教師講授和學生探究發現的關系，我們可以利用微課來解決。利用微課復習面積猜想和驗證的探究活動體驗數方格及割補法在圖形面積探究中的應用。然后呈現學生關于平行四邊形面積可能的猜想，教師論，把猜想驗證的過程留在課堂上進行。4.利用微課講清原理，深化內涵北師大版小學三年級下學期，學生就學習了長方形面積的面積公式。直接利用公式求長方形面積，學生掌握的很好，但是稍微復雜一點題目，學錯。例如，①笑笑家的廚房長是45分米，寬是16分米，現在要鋪長方形地磚，地磚的長是3分米，寬是2分米。問需要多少塊地磚？學生很容易得出結果：（45×16）÷（3×2）=120（塊）②笑笑有一張長32厘米、寬15厘米長方形彩紙，最多可以剪成邊長是2厘米的正方形彩紙多少張？很多學生給出的解法是：（32×15）÷（2×2）=120（個）學生不能理解這兩個題目之間的差別，說明這些學生對長方形面積公式的由來理解的不夠深刻。針對這個問題我們可以利用微課引導學生對以上兩題用畫一畫方法解決。第①題，可以畫16÷2=8（行）45÷3=15（列）15×8=120（塊）剛好鋪滿，沒有剩余的地方。第②題，可以畫15÷2=7（行）……1（厘米）32÷2=16（列）16×7=112（個）有剩余，剩余的部分不能再剪成邊長是2厘米的小正方形。學生動手之后，會恍然大悟！三、實踐體1.在相同時間內，學生的學習效率得到提高北師大版三年級數學下冊前四個單元，我還沒有使用微課輔助教學，班級的各個單元平均分大約在88～92分之間，學習第五單元“面積”的內容，開始利用微課教學，本單元的平均分達到96分。說明利用微課輔助教學圖形與幾何部分內容的教學是有效的。2.學生的自學能力得到了提高利用微課輔助教學，雖然課堂教學的時間變短了，但是學生自學活動時間得了到保障。很多學生課前觀看了2遍短視頻，基礎薄弱的同學播放功能，個別同學課后再次觀看進行復習。說明學困生有充足的時間通過自學課前預習，課后復習，以達到掌握所學知識目的。而學優生則與足夠知識，開拓自己眼界，提高自己用所學知識解決問題的能力。微課作為一種新的教學形式，但我們要認識到沒有一種教學形式是萬能的，我們要合理地利用微課。這要求教師要對所教學生的水平有充分的了有深刻的思考和理解，設計出較合理的與微課匹配資源，以更好的發揮微課的優勢，規避它的不足。就讓我們邊實踐邊總結，邊總