第八章靜電場實驗十觀察電容器的充、放電現象目錄CONTENT立足“四層”·夯基礎著眼“四翼”·探考點0201Part01立足“四層”·夯基礎一、實驗目的1.通過傳感器結合計算機觀察電容器的充、放電現象。2.掌握應用計算機及傳感器采集數據信息。二、實驗原理電流傳感器是采用霍爾元件測量電路中的電流及其變化規律，并借助于計算機將電流及其變化規律顯現出來。因此可以將電流傳感器與計算機相連，能在幾秒鐘時間內畫出電流隨時間變化的圖像。實驗電路設計如圖所示。三、實驗器材電流傳感器、電子計算機、定值電阻R、直流穩壓電源、耐壓10V以上電容50μF的電解電容器、單刀雙擲開關、單刀開關、導線、電源（8V）等。四、實驗步驟1.觀察電容器充電現象（1）按照“觀察電容器充電的電路圖”連接好電路。（2）閉合開關，給電容器充電。（3）根據傳感器傳遞給電子計算機的電流信息，通過計算機中的軟件將傳感器收集的信息擬合成I－t圖像，仔細觀察I－t圖像，可以分析出電容器充電時電流隨時間變化的規律（如圖所示）。2.觀察電容器放電現象（1）按照“觀察電容器放電的電路圖”連接好電路。（2）先將開關S扳向1，給電容器充電完畢后，將開關扳向2，電容器將通過電阻R放電。（3）根據傳感器傳遞給電子計算機的電流信息，通過計算機中的軟件將傳感器收集的信息擬合成I－t圖像，仔細觀察I－t圖像，可以分析出電容器放電時電流隨時間變化的規律（如圖所示）。五、數據處理

若實驗電路中直流電源電壓為8V。1.在圖中畫出一個如圖所示豎立的狹長矩形（Δt很小），它的面積的物理意義表示在Δt時間內通過電流傳感器的電荷量。整個圖像與橫軸所圍的面積的物理意義是整個充電或放電時間內通過電流傳感器的電荷量，也等于充滿電后或放電開始時電容器極板上的電荷量。

六、注意事項1.要選擇大容量的電容器。2.實驗要在干燥的環境中進行。七、誤差分析本實驗中的誤差來源主要取決于電流傳感器的靈敏度與計算機數據收集處理軟件的準確性。Part02著眼“四翼”·探考點?【典例1】

小明同學想根據學習的知識，估測一個電容器的電容。他從實驗室找到8V的穩壓直流電源、單刀雙擲開關、電流傳感器（與電腦相連，能描繪出電流I隨時間t變化的圖像）、定值電阻和導線若干，連成如圖甲所示的電路。實驗過程如下，完成相應的填空。（1）先使開關S與1端相連，電源給電容器充電（充滿）；（2）開關S擲向2端，電容器放電，此時電路中有短暫的電流，流過電阻R的電流方向為

?（選填“從右向左”或“從左向右”）；

解析

（2）由題圖可知，充電后電容器上端為正極，開關S擲向2端，電容器放電，此時電路中有短暫的電流，流過電阻R的電流方向從右向左。答案

（2）從右向左

（3）傳感器將電流信息傳入計算機，屏幕上顯示出電流隨時間變化的I－t圖像如圖乙所示；（4）根據圖像估算出電容器在全部放電過程中釋放的電荷量為

?C；

解析（4）根據題圖乙的含義，因Q＝It，所以I－t圖像與橫坐標軸圍成的“面積”表示電容器釋放的電荷量；根據橫軸與縱軸的數據可知，一個格子的電荷量為0.08×10－3

C，由大于半格算一個，小于半格舍去，因此題圖乙所包含的格子個數為32，所以釋放的電荷量Q＝0.08×10－3

C×32≈2.6×10－3

C。答案

（4）2.6×10－3（5）根據前面的信息估算出該電容器的電容為

?F。（所有結果均保留2位有效數字）

答案（5）3.2×10－4

【典例2】

（2023·江蘇鹽城一模）某同學利用如圖甲所示電路觀察電容器的充、放電現象，電流傳感器與計算機相連，可以顯示出電流I隨時間t變化的圖像。（1）為使電源向電容器充電，應將開關S與

?（選填“1”

或“2”）端相連；

解析

（1）為使電源向電容器充電，電容器應與電源連接，故應將開關S與

“1”端相連。答案

（1）1

（2）在充電過程中，測繪的充電電流I隨時間t變化的關系圖像可能是圖乙中的

?；

解析

（2）充電過程中電容器C兩端電壓逐漸增大，充電電流I隨時間t應逐漸較小至零，則電流I隨時間t的圖像可能是題圖乙中的A，故A正確。答案

（2）A

（3）圖丙為傳感器中電容器放電時的電流I隨時間t變化的關系圖像，圖中每一小方格面積相同。根據圖像估算電容器在t0～2t0時間內，釋放電荷量的表達式為

?（用I0、t0表示）；

（4）圖丁中實線是實驗得到的放電時的I－t圖像，如果不改變電路的其他參數，只減小電阻箱R的阻值，則得到的I－t圖線是圖丁中的

?（選填“①”“②”或“③”），理由是

?。

解析

（4）應該是②，理由是電容器釋放的總電荷量不變，平均電流變大，放電時間變短。答案

（4）②電容器釋放的總電荷量不變，平均電流變大，放電時間變短?1.利用電流傳感器研究電容器的放電過程的電路如圖甲所示，其中電源電動勢E＝8V。先使開關S與1相連，電容器充電結束后把開關S擲向2，電容器通過電阻箱R放電。傳感器將電流信息傳入計算機，屏幕上顯示出電流I隨時間t變化的曲線如圖乙所示。（1）t＝2s時，電容器的a極板帶

?電（選填“正”或“負”）。

解析：（1）t＝2

s時，電容器還在放電，a極板帶正電。答案：（1）正

（2）圖乙中畫出了對應較短時間Δt的狹長矩形，該矩形面積的物理意義是

?，試估算該電容器的電容C＝

?F。

答案：（2）電容器在Δt時間內的放電電荷量

5.7×10－4

（3）一同學在深入研究的過程中發現：當改變一個或幾個物理量時，I－t圖像會發生有規律的變化，圖中的虛線示意了4種可能的變化情形。如果只增大電阻R，I－t圖像的變化應該是

?；如果只增大電容C，I－t圖像的變化應該是

?。

解析：（3）如果只增大電阻R，則電容器放電的最大電流會減小，由于放電電荷量不變，即I－t圖像的

“面積”不變，則變化應該是選項A；如果只增大電容C，則電容器帶電荷量增加，I－t圖像的

“面積”變大，最大電流不變，I－t圖像的變化應該是選項D。答案：（3）A

D2.（2023·江蘇揚州高三期中）某同學通過實驗觀察電容器的放電現象，采用的實驗電路如圖甲所示，已知所用電解電容器的長引線是其正極，短引線是其負極。（1）按圖甲連接好實驗電路，開關S應先接到

?，再接到

?（選填“1”或“2”），觀察電容器的放電現象。

解析：（1）連接好電路圖，開關S應先接到1對電容器進行充電，再接到2使電容器放電，觀察電容器的放電現象。答案：（1）1

2

（2）根據圖甲電路，請在圖乙中用筆畫線代替導線，完成實物電路的連接。解析：（2）根據題圖甲所示電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示。答案：（2）見解析圖

（3）電容器開始放電，同時開始計時，每隔5s讀一次電流i的值，記錄數據如表所示。時間t/s0510152025303540455055電流i/μA5003922702091581017549302393請根據表中的數據，在圖丙中作出電流i隨時間t變化的圖像。（4）利用圖像分析電容器放電規律。解析：（3）根據題表中實驗數據在坐標系內描出對應點，然后讓盡可能多的點過曲線，不能過曲線的點分布在曲線兩側，作出圖像如圖所示。答案：（3）見解析圖?【典例3】

（2023·江蘇常州高三期中）電容器充、放電的過程一般極短，在電路中接入高阻值電阻可有效延長充、放電時間。如圖所示，實驗小組甲、乙兩位同學利用這種方法，繪制放電過程中電流i－t的變化規律。甲同學先按圖1所示電路連接好實驗電路。然后繼續實驗操作。（1）先接通開關S1、S2，調節電阻箱R的阻值，使微安表的指針偏轉接近滿刻度，記下這時微安表的示數i0＝500μA、電壓表的示數U0＝6.0V，此時電阻箱R的阻值為9.5kΩ，則微安表的內阻為

?kΩ。

答案

（1）2.5

（2）斷開開關S2，同時開始計時，每隔5s讀一次電流i的值，將測得數據填入預先設計的表格中，根據表格中的數據在坐標紙上標出以時間t為橫坐標、電流i為縱坐標的點，如圖2中用“×”表示的點。根據本次實驗數據估算出該電容器在整個放電過程中放出的電荷量Q0約為

?C。（結果保留2位有效數字）

解析

（2）作出該電容器的i－t圖像，圖線與時間軸所圍成的圖形的“面積”即為放電過程電容器放出的電荷量，我們數出的方格數為32（注意數的時候大于半個格就算一個格，小于半個格的不算），而每個小格的電荷量q＝50×10－6×5

C＝2.5×10－4

C則電容器放出的總電荷量為Q0＝32q＝32×2.5×10－4

C＝8.0×10－3

C。答案

（2）8.0×10－3（7.5×10－3或7.8×10－3或8.3×10－3）（3）若乙同學采用同樣的實驗器材，研究放電規律時，斷開開關S1（沒有斷開開關S2），則實驗測得的電容器的電容將比甲同學

?。（不考慮偶然誤差，選填“大”“小”或“一樣大”）

解析

（3）沒有斷開開關S2，電壓表和電容器形成通路，有一部分電荷量流經電壓表，故實驗測得的電容器的電容將比甲同學小。答案

（3）小?1.在“用傳感器觀察電容器的充放電過程”實驗中，按圖1所示連接電路。電源電動勢為8.0V，內阻可以忽略。單刀雙擲開關S先跟2相接，某時刻開關改接1，一段時間后，把開關再改接2，實驗中使用了電流傳感器來采集電流隨時間的變化情況。（1）開關S改接2后，電容器進行的是

?（選填“充電”或“放電”）過程。此過程得到的I－t圖像如圖2所示，圖中用陰影標記的狹長矩形的面積的物理意義是

?。

如果不改變電路其他參數，只減小電阻R的阻值，則此過程的I－t曲線與坐標軸所圍成的面積將

?（選填“減小”“增大”或“不變”）。

解析：（1）將開關S接通1，電容器與電源相連，所以電容器充電；再將S接通2，電容器通過電阻R放電。題圖2中橫坐標分成許多很小的時間間隔，在這些很小的時間間隔里，放電電流可以視為不變，則IΔt為這段時間內的電荷量，所以題圖2中用陰影標記的狹長矩形的面積的物理意義是電容器0.2

s內放出的電荷量。根據Q＝CU，電荷量與電阻值R無關，如果不改變電路其他參考數，只減小電阻R的阻值，則此過程的I－t曲線與坐標軸所圍成的面積將不變。答案：（1）放電

0.2s內電容器放出的電荷量

不變

（2）若實驗中測得該電容器在整個放電過程中釋放的電荷量Q＝3.44×10－3C，則該電容器的電容為

?μF。

答案：（2）430

答案：（3）AD（3）關于電容器在整個充、放電過程中的q－t圖像和UAB－t圖像的大致形狀，可能正確的有

?（q為電容器極板所帶的電荷量，UAB為A、B兩板的電勢差）。

2.（2023·江蘇南京二模）某課外興趣小組用如圖甲所示的電路觀察電解電容器的充、放電現象，并測量電容器的電容。（1）粗略觀察充放電的電流大小和方向時，應選擇表頭為圖

?（選填“乙”或“丙”）的電流表。

解析：（1）題圖乙電表可以測量正反雙向電流，而題圖丙電表只能測量正向電流，反向電流可能導致電表燒壞，由于剛開始測量時不知道電流的方向，因此粗略觀察充放電的電流大小和方向時應選擇題圖乙電表。答案：（1）乙

（2）放電時，流經電阻R的電流

?（