2022-2023學年度第二學期七年級數學期中試卷

（本試卷共三個大題，28個小題，考試時間120分鐘，總分150分）

學號班級姓名成

績

一、選擇題（共10小題，每小題4分.共40分）

2.在平在直角坐標系中，點P（-2,3）位于（

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象

限

3.如圖：點E在3C的延長線上，則下列條件中，不能判定AB〃C￡＞的

是（）

A.Nl=/2B.N3=N4C.ZB=ZDCED.ZB+ZBCD=180°

4.若aJ25,0-1)3=8,則a+8=(

A.-8B.+8C.±2D.8或—2

5.已知，V102.01=10.1,則±J1.0201=(

A.-1.01B.±1.01C.-10.1

6.下列各組數中，互為相反數的一組是（）

A.-亞互與J(-2)2B.-2和一次C.(-2)2與2D.|-

2|和2

7.將一直角三角板與兩邊平行的硬紙條如圖所示放置，下列結論:

(1).Z1=Z2；(2)Z3=Z4；(3)Z2+Z4=90°；(4)Z4+Z5

=180°.

其中正確的個數是)

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.若點A在第四象限且到x軸的距離為3,到y軸的距離為4,則點A的

坐標為()

A.(-4,3)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(4,-3)

9.已知。+1的平方根是±3,人―1的立方根是2,則(。一份2。21的值是

()

A.0B.1C.-1D.22021

10、如圖，生活中，將一個寬度相等的紙條按圖所示折疊一下,

如果21=140°,那么N2的度數為()

A、140°B、120°C、110°D、100°

二、填空題(共10小題，每小題4分，共40分.)

11..

12.把命題“對頂角相等”改寫成“如果……，那么……”的

形式.

13.如圖，直線AB,CD相交于點0,ZE0C=80°,0A平分NE0C,則N

BOD=_____________

14.已知點A(a力)在第二象限，則歷+場+a=?

I5.it--，上，丘,±V9,V04,0,V2-1,V64,|74-11,0.1030030003

23

中是()

無理數的有個.&

16.如圖，半徑為1的圓形紙片上的點A與數軸上表示-1的笫

點重合，若將該圓形紙片沿數軸順時針滾動一周(無滑動)

后，點A與數軸上的點A'重合，則點A'表示的數為.

17.若點M(a—3,9-a)在x軸上，則a的平方根是.

18.如果正數a的平方根是2x-l和3x-4,則5。+3的立方根

是第19題

19.如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,

HG=12cm,MG=6cm,MC=4cm,則陰影部分的面積是cm2.

20.已知點P（2x-1,3）到兩坐標軸的距離相等，則點〃的坐標

為.

三、解答題（共70分）

21.（本題8分）如圖，E為DF上的點,B為AC上的點，N1=N2,/C=/D,

試說明AC〃DF（請填空完整）

證明：VZ1=Z2(),Z4=Z2(

AZ4=Z1(),

/.DB〃CE(

r.ZC=ZABD(

VZC=ZD()

ZD=ZABD(

，AC〃DF(

22、計算題(共8分)

(1)2(1)2=8

(2)-12O2O+11-721-07+V2(V2-1)

23.（本題8分）這是一個動物園游覽示意圖.

（1）試以南門為原點建立平面直角坐標系，在圖中畫出來;

（2）分別寫出圖5個景點的坐標。

24.(10分)如圖，已知在平面直角坐標系中，AABC的頂點坐標為A(一

3,7),B(1,5),

C(-5,3).

(1)將AABC先向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到

△A'B'C'.在圖中作出AA'B'C'；

(2)分別寫出點A，,B',C'的坐標；

(3)求aA'B'C'的面積；

(4)如果在AABC的內部有一點P(a,b),請直接

寫出平移后P'的坐標

25.(8分)已知：如圖，直線AB、CD相交于點0,E0_LCD于0.

(1)若NA0C=36°,求NB0E的度數;

(2)若/BOD：ZB0C=l：5,求NAOE的度數.

26.（10分）如圖，BDJLAC于點D,EF_LAC于點F,DM〃BC,

求證：ZAMD=ZAGF.

第26題

27.(8分)先閱讀下列一段文字，再解答問題：己知在平面內有兩點

P,(內，必),P2(乙,%)■其兩點間的距離公式為

P1夕2=J(%2—Xi。+(%—%)2；同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或

平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點距離公式可簡化為|尤2-玉1或

\y2-y\I-

(1)已知點A(2,4),B(-2,1),貝IJAB=；

(2)已知點C,D在平行于y的直線上，點C的縱坐標為3,點D的縱坐

標為-2,貝|]CD=；

(3)已知點M和(1)中的點A有\小〃工軸，且MA=3,則點M的坐標

為;

(4)已知點P(3,1)和(1)中的點A,B,則線段PA,PB,AB中相等

的兩條線

段是:

28.(10分)如圖，在平面直角坐標系中，點A,B的坐標分別為A(0,a),

B(匕，0),C(3,c)三點，若a,h,c滿足|u-2|+S-3>+Jc,-4=0.

(1)求點A、B、C的坐標，并回答BC與y軸的位置關系？；(2)求四

邊形A0BC的面積；(3)是否存在一點P(x,-'x),使得三角形A0P的面

2

積為四邊形A0BC的面積的■!■倍？若存在求出點P的坐標，若不存在，請，'

3

說明理由.

第28題

2022-2023學年度第二學期七年級數學期中試卷

參考答案

一、選擇題：每題4分，共40分）

題號12345678910

答案CBBDBCDDCC

二、填空題：（每題4分，共4（）分）

11、4；12、如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；13、40°14、

b；15、3；

2

16、2兀—1；17、±3；18、2；19、60cm；20、(3,3)或(-3,

3).

三、解答題:（本題8個小題,共70分）

21、（8分）解：

證明：已知）,Z4=Z2（對頂角相等),2

D

.\Z4=Z1等量代換）,

4

二DB/7CE(同位角相等，兩直線平線）

，ZC=ZABD（兩直線平行，同位角相等),

,:ZC=ZD已知）

ZD=ZABD（等量代換）.A第21題

/.AC/7DF內錯角相等，兩直線平行).y

22>（8分）每題4分共8分）

(1)解：(X-1)2=4,x—1=±2,.?.玉=3，A?2=-1

4分

(2)?解：原式=-1+后-1+3+2-/=3……8分

23、（8分）

解:（1）如圖平面直角坐標系畫對得3分，每錯一個扣1分.

(2)南門(0,0),馬(-3,-3)

獅子(-4,5)飛禽(3,4)第23

兩棲動物（4,1）……8分

24.（10分）（1）圖形畫正確……2分;

(2)A'(0,5),B'(4,3),C'(-2,1)寫對1個得I分……5分;

，八SAAEC=6x4-，x2x4-'-x2x6--x2x4。八

.(3)222……8分;

=24—4—6—4=10

(4)P'(a+3,b-2)……8分;

25、(8分)解(1)VOE1CD,

AZD0E=90°,

又NA0C=36°,

ZB0D=ZA0C=36°

.,.ZB0E=90°-36°=54°

(2)設/B0D=x,ZB0C=5x,則

x+5x=18O°,解得x=30°

.,.ZA0C=ZB0D=30°

又：OE_LCD,

/.ZD0E=90°,

.../A0E=900+30°=120°.....8分;

26.(10分)證明：VBD±AC,EF±AC,

，EF〃BD......2分；

；./2=NDBC,

又/1=N2,

.*.Z1=ZDBC,.....6分；

；.GF〃BC,

又MD〃BC,

，MD〃GF......8分;

:.ZAMD=ZAGF....10分;

27.(8分)(1)A8=J[2-(_2)]2+(4-1)2=742+32=5....2分;