廣東省廣州市從化區2024年八年級下冊數學期末綜合測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，成中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖是一次函數（、是常數）的圖象，則不等式的解集是（）A． B．C． D．3．若直線y＝kx+b經過一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．4．如圖，已知菱形的兩條對角線分別為6cm和8cm，則這個菱形的高DE為()A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm5．計算的結果是（）A．0 B． C． D．16．下列因式分解正確的是()A． B．C． D．7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，下列說法：四邊形ACED是平行四邊形，△BCE是等腰三角形，四邊形ACEB的周長是10+2，④四邊形ACEB的面積是16.正確的個數是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是().A． B． C． D．9．一次函數的圖象如圖所示,則不等式的解集是()A． B． C． D．10．下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．將直線y=3x﹣1向上平移1個單位長度，得到的一次函數解析式為_____．12．若直線l1：y1=k1x+b1經過點(0，3)，l2：y2=k2x+b2經過點（3，1），且l1與l2關于x軸對稱，則關于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集為______．13．反比例函數與一次函數圖象的交于點，則______.14．如圖所示的分式化簡，對于所列的每一步運算，依據錯誤的是_______．（填序號）①：同分母分式的加法法則②：合并同類項法則③：乘法分配律④：等式的基本性質15．已知實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為________16．如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則BD的長為_____.17．若二次函數y=ax2+bx的圖象開口向下，則a可以為_________（寫出一個即可）．18．某校對n名學生的體育成績統計如圖所示，則n＝_____人．三、解答題(共66分)19．（10分）計算：（1）－|5－|＋；（2）－(2＋)220．（6分）如圖，△ABC全等于△DEF，點B，E，C，F在同一直線，連接AD，求證：四邊形ABED是平行四邊形．21．（6分）解不等式組并把解集在數軸上表示出來22．（8分）河南某校招聘干部一名，對、、三人進行素質測試，他們各項成績如下表：將語言、綜合知識、創新和處理問題能力按測試成績、、、比例計算，誰將被錄用?測試項目測試成績語言綜合知識創新處理問題能力23．（8分）如圖，已知中，，的垂直平分線交于，交于，若，，求的長．24．（8分）已知一次函數與一次函數的圖象的交點坐標為，求這兩個一次函數的解析式及兩直線與軸圍成的三角形的面積.25．（10分）計算（1）（﹣）0++|2﹣|（2）（﹣）÷+（2+）（2﹣）26．（10分）“垃圾分一分，環境美十分”.甲、乙兩城市產生的不可回收垃圾需運送到、兩垃圾場進行處理，其中甲城市每天產生不可回收垃圾噸，乙城市每天產生不可回收垃圾噸。、兩垃圾場每天各能處理噸不可回收垃圾。從垃圾處理場到甲城市千米，到乙城市千米；從垃圾處理場到甲城市千米，到乙城市千米。（1）請設計一個運輸方案使垃圾的運輸量（噸.千米）盡可能小；（2）因部分道路維修，造成運輸量不低于噸，請求出此時最合理的運輸方案.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

解：A、不是中心對稱圖形；B、是中心對稱圖形；C、不是中心對稱圖形；D、不是中心對稱圖形，故選B．2、B【解析】

根據一次函數圖像與不等式的性質即可求解.【詳解】∵一次函數與x軸的交點橫坐標為-2，∴不等式的解集為故選B.【點睛】此題主要考查一次函數的圖像，解題的關鍵是熟知一次函數與不等式的關系.3、B【解析】試題分析：∵一次函數y=kx+b的圖象經過一、二、四象限∴k<0，b>0∴直線y=bx-k經過一、二、三象限考點：一次函數的性質4、B【解析】

解：如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB=，∵菱形ABCD的面積=AB?DE=AC?BD=×8×6=24，∴DE==4.8；故選B．5、B【解析】分析：首先進行通分，然后根據同分母的分式加減法計算法則即可求出答案．詳解：原式=，故選B．點睛：本題主要考查的是分式的加減法計算，屬于基礎題型．學會通分是解決這個問題的關鍵．6、C【解析】

利用提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式進行分解即可得到答案．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；

B、，故此選項不符合題意；C、，故此選項符合題意；

D、，故此選項不符合題意；

故選：C．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．7、B【解析】

證明AC∥DE，再由條件CE∥AD可證明四邊形ACED是平行四邊形；根據線段的垂直平分線證明AE=EB可得△BCE是等腰三角形；首先利用三角函數計算出AD=4，CD=2，再算出AB長可得四邊形ACEB的周長是10+2，利用△ACB和△CBE的面積和可得四邊形ACEB的面積．【詳解】①∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴∠ACD=∠CDE=90°，∴AC∥DE，∵CE∥AD，∴四邊形ACED是平行四邊形，所以①正確；②∵D是BC的中點，DE⊥BC，∴EC=EB，∴△BCE是等腰三角形，所以②正確；③∵AC=2，∠ADC=30°，∴AD=4，CD=2，∵四邊形ACED是平行四邊形，∴CE=AD=4，∵CE=EB，∴EB=4，DB=2，∴CB=4，∴AB=，∴四邊形ACEB的周長是10+2；所以③正確；④四邊形ACEB的面積：×2×4+×4×2=8，所以④錯誤，故選：C．【點睛】考查了平行四邊形的判定和性質、等腰三角形的判定和性質、特殊角三角函數、勾股定理、線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法和等腰三角形的判定方法.8、B【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．9、A【解析】

根據一次函數與一元一次不等式的關系即可求出答案．【詳解】解：∵y=kx+b，kx+b＜0∴y＜0，由圖象可知：x＜-2故選：A．【點睛】本題考查一次函數與一元一次不等式，解題的關鍵是正確理解一次函數與一元一次不等式的關系，本題屬于基礎題型．10、B【解析】

結合軸對稱圖形的概念進行求解即可．【詳解】解：根據軸對稱圖形的概念可知：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項正確．故選B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=3x．【解析】

根據“上加、下減”的原則進行解答即可．【詳解】由“上加、下減”的原則可知，將函數y=3x﹣1的圖象向上平移1個單位所得函數的解析式為y=3x﹣1+1=3x．故答案為y=3x．【點睛】本題考查的是一次函數的圖象與幾何變換，熟知“上加、下減”的原則是解答此題的關鍵．12、x＜【解析】

根據對稱的性質得出關于x軸對稱的對稱點的坐標，再根據待定系數法確定函數關系式y1=k1x+b1，同理得到y2=k2x+b2，然后求出不等式的解集即可．【詳解】依題意得：直線l1：y1=k1x+b1經過點（0，1），（1，-1），則．解得．故直線l1：y1=x+1．同理，直線l2：y2=x-1．由k1x+b1＞k2x+b2得到：x+1＞x-1．解得x＜．故答案是：x＜．【點睛】此題主要考查了一次函數與一元一次不等式，一次函數圖象與幾何變換，根據題意求出直線解析式是解題的關鍵所在．13、－1【解析】試題分析：將點A(－1，a)代入一次函數可得：－1+2=a，則a=1，將點A(－1,1)代入反比例函數解析式可得：k=1×(－1)=－1.考點：待定系數法求反比例函數解析式14、④【解析】

根據分式的基本性質可知．【詳解】解：根據的是分式的基本性質，而不是等式的性質，所以④錯誤，故答案為：④．【點睛】本題考查了分式的基本性質，解題的關鍵是熟知分式的基本性質是分子分母同時乘以或除以一個不為零的整式，分式的值不變．15、0【解析】

根據數軸所示，a＜0，b＞0，b-a＞0，依據開方運算的性質，即可求解．【詳解】解：由圖可知：a＜0，b＞0，b-a＞0，∴故填：0【點睛】本題主要考查二次根式的性質和化簡，實數與數軸，去絕對值號，關鍵在于求出b-a＞0，即|b-a|=b-a．16、10【解析】

易求AB=10，則CE=1．設CD=x，則ED=DB=6-x．根據勾股定理求解．【詳解】∵∠C=90°，AC=8，BC=6，∴AB=10.根據題意，AE=AB=10，ED=BD.∴CE=1.設CD=x，則ED=6?x.根據勾股定理得x1+11=(6?x)1,解得x=83.即CD長為8BD=6-83=【點睛】本題考查的知識點是翻折變換（折疊問題），解題的關鍵是熟練的掌握翻折變換（折疊問題）.17、a＝?2（答案不唯一）【解析】

由圖象開口向下，可得a＜2．【詳解】解：∵圖象開口向下，∴a＜2，∴a＝?2，（答案不唯一）．故答案為：?2．【點睛】本題考查了二次函數的性質，注意二次函數圖象開口方向與系數a的關系．18、1【解析】

根據統計圖中的數據，可以求得n的值，本題得以解決．【詳解】解：由統計圖可得，n＝20+30+10＝1（人），故答案為：1．【點睛】本題考查折線統計圖，解答本題的關鍵是明確題意，提取統計圖中的有效信息解答．三、解答題(共66分)19、（1）13+4；（2）-1．【解析】

（1）先把二次根式化簡，然后去絕對值后合并即可；

（2）利用分母有理化和完全平方公式計算．【詳解】解：（1）原式=3-（5-）+18

=3-5++18

=13+4；

（2）原式=4-（4+4+3）

=4-1-4

=-1．故答案為：（1）13+4；（2）-1．【點睛】本題考查二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．20、見解析【解析】

根據全等三角形的性質得到AB∥DE且AB＝DE，即可證明四邊形ABED是平行四邊形．【詳解】∵△ABC≌△DEF∴∠B＝∠DEF，AB＝DE∴AB∥DE．∴AB＝DE，AB∥DE∴四邊形ABED是平行四邊形．【點睛】此題主要考查平行四邊形的判定，解題的關鍵是熟知全等三角形的性質及平行四邊形的判定定理．21、見解析.【解析】

先分別求出不等式組中每一個不等式的解集，然后再根據不等式組解集的確定方法確定出不等式組的解集并在數軸上表示出來即可.【詳解】，解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x>-4，所以不等式組的解集為-4<x≤1，不等式組的解集在數軸上表示如圖所示：.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次方程的方法以及解集的確定方法是解題的關鍵.解集的確定方法：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了.22、將被錄用.【解析】

按各項所占百分數求出A、B、C三人的測試成績，再進行比較即可.【詳解】的測試成績為的測試成績為的測試成績為因為，所以將被錄用.【點睛】本題主要考查了加權平均數的計算，解題關鍵是正確理解題目含義.23、【解析】

連接MA，可求得MA=2MC，在Rt△AMC中可求得MC，則可求BC，在Rt△ABC中，由勾股定理可求得AB.【詳解】解：如圖連接，在線段的垂直平分線上，，，，即，解得，，，在中，由勾股定理可得，即的長為．【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是熟練掌握線段垂直平分線的性質.24、和；兩條直線與軸圍成的三角形面積為1．【解析】

（1）將點A坐標代入兩個函數解析式中求出k和b的值即可；（2）分別求出兩個一次函數與y軸的交點坐標，代入三角形面積公式即可．【詳解】解：將點分別代入兩個一次函數解析式，得解得所以兩個一次函數的解析式分別為和．（2）把代入，得；把代入，得．所以兩個一次函數與軸的交點坐標分別為和．所以兩條直線與軸圍成的三角形面積為：．【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題以及待定系數法求一次函數的解析式，難度不大．25、（1）﹣；（2）1．【解析】

（1）此題涉及零次冪、開立方和絕對值3個考點，在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．（2）首先計算括號里面二次根式的減法，再計算括號外的乘除，最后計算加減即可．【詳解】解：（1）原式