2024屆河南省襄城縣春聯考八年級下冊數學期末聯考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點，EF∥CB，交AB于點F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為（）A．24 B．18 C．12 D．92．如圖，將含30°角的直角三角板ABC的直角頂點C放在直尺的一邊上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，則∠2的度數為()A．55° B．60° C．65° D．70°3．放學后，小剛和同學邊聊邊往家走，突然想起今天是媽媽的生日，趕緊加快速度，跑步回家．小剛離家的距離和放學后的時間之間的關系如圖所示，給出下列結論：①小剛家離學校的距離是；②小剛跑步階段的速度為；③小剛回到家時已放學10分鐘；④小剛從學?；氐郊业钠骄俣仁牵渲姓_的個數是（）A．4 B．3 C．2 D．14．下列二次根式中與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．5．春節期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數圖象，當他們離目的地還有20千米時，汽車一共行駛的時間是（）A．2小時 B．2.2小時 C．2.25小時 D．2.4小時6．正方形具有而菱形不具有的性質是（）A．四邊相等 B．對角線相等C．兩組對邊分別平行 D．一條對角線平分一組對角7．如圖，l1//l2，?ABCD的頂點A在l1上，BC交l2于點E，若A．100° B．90° C．808．如果a為任意實數,下列各式中一定有意義的是（）A． B． C． D．9．如果點E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點，若EFGH為菱形，則四邊形應具備的下列條件中，不正確的個數是（）①一組對邊平行而另一組對邊不平行；②對角線互相平分；③對角線互相垂直；④對角線相等A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．若點P（m，2）與點Q（3，n）關于原點對稱，則m，n的值分別為（）A．，2 B．3， C．， D．3，211．約分的結果是()A． B． C． D．12．對于反比例函數，下列說法中不正確的是（）A．x>0時，y隨x增大而增大B．圖像分布在第二第四象限C．圖像經過點（1.-2）D．若點A（）B（）在圖像上，若,則二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖①，這個圖案是我國漢代的趙爽在注解《周髀算經》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．此圖案的示意圖如圖②，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四個全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，則AB的長為______．14．函數y＝（k+1）x﹣7中，當k滿足_____時，它是一次函數．15．對于實數，，，表示，兩數中較小的數，如，．若關于的函數，的圖象關于直線對稱，則的取值范圍是__，對應的值是__．16．如圖，函數和的圖象交于點，則不等式的解集是_____．17．要使分式2x-1有意義，則x18．樣本-3、9、-2、4、1、5、的中位數是_____.三、解答題（共78分）19．（8分）某校分別于2015年、2016年春季隨機調查相同數量的學生，對學生做家務的情況進行調查（開展情況分為“基本不做”、“有時做”、“常常做”、“每天做”四種），繪制成部分統計圖如下．請根據圖中信息，解答下列問題：（1）a=______%，b=______%，“每天做”對應陰影的圓心角為______°；（2）請你補全條形統計圖；（3）若該校2016年共有1200名學生，請你估計其中“每天做”家務的學生有多少名？20．（8分）某區舉行“慶祝改革開放40周年”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記分，組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統計了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統計圖表：征文比賽成績頻數分布表分數段頻數頻率380.380.32100.1合計1請根據以上信息，解決下列問題：（1）征文比賽成績頻數分布表中的值是；（2）補全征文比賽成績頻數分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎征文的篇數．21．（8分）如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）根據圖象寫出使一次函數的值＞反比例函數的值的x的取值范圍．22．（10分）解不等式組：，并將不等式組的解集在所給數軸上表示出來．23．（10分）已知直線y=﹣3x+6與x軸交于A點，與y軸交于B點．（1）求A，B兩點的坐標；（2）求直線y=﹣3x+6與坐標軸圍成的三角形的面積．24．（10分）在平面直角坐標系中，O為坐標原點．(1)已知點A(3，1)，連接OA，作如下探究：探究一：平移線段OA，使點O落在點B，設點A落在點C，若點B的坐標為（1，2），請在圖①中作出BC，點C的坐標是__________．探究二：將線段OA繞點O逆時針旋轉90°，設點A落在點D，則點D的坐標是__________；連接AD，則AD＝________(圖②為備用圖)．(2)已知四點O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，順次連接O，A，C，B，O，若所得到的四邊形為平行四邊形，則點C的坐標是____________．25．（12分）如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點M，N在對角線AC上，且AM＝CN，求證：BM∥DN.26．感知：如圖，在菱形ABCD中，，點E、F分別在邊AB、AD上若，易知≌．探究：如圖，在菱形ABCD中，，點E、F分別在BA、AD的延長線上若，與是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．拓展：如圖，在?ABCD中，，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上若，，，求的度數．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】【分析】易得BC長為EF長的2倍，那么菱形ABCD的周長=4BC問題得解．【詳解】∵E是AC中點，∵EF∥BC，交AB于點F，∴EF是△ABC的中位線，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周長是4×6=24，故選A．【點睛】本題考查了三角形中位線的性質及菱形的周長公式，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.2、D【解析】

根據平行線的性質求出∠3=∠1=40°，根據三角形的外角性質求出∠2=∠3+∠A，代入求出即可．【詳解】∵EF∥MN，∠1=40°，∴∠1=∠3=40°．∵∠A=30°，∴∠2=∠A+∠3=70°．故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形外角性質的應用，能求出∠3的度數是解答此題的關鍵，注意：兩直線平行，內錯角相等．3、A【解析】

由t=0時s=1000的實際意義可判斷①；由8≤t≤10所對應的圖象表示小剛跑步階段，根據速度=路程÷時間可判斷②；根據t=10時s=0可判斷③；總路程除以所用總時間即可判斷④．【詳解】解：①當t=0時，s=1000，即小剛家離學校的距離是1000m，故①正確；②小剛跑步階段的速度是=300（m/min），故②正確；

③當s=0時，t=10，即小剛回到家時已放學10min，故③正確；

④小剛從學校回到家的平均速度是=100（m/min），故④正確；

故選：A．【點睛】本題考查利用函數的圖象解決實際問題，正確理解題意、理解函數圖象橫、縱坐標表示的意義是解題的關鍵.4、B【解析】

先將各選項化簡,再根據同類二次根式的定義解答.【詳解】A、,與被開方數不相同,故不是同類二次根式,選項錯誤;

B、,與被開方數相同,故是同類二次根式,選項正確;

C、,與被開方數不同,故不是同類二次根式,選項錯誤;

D、是整數,不是二次根式,故選項錯誤.

所以B選項是正確的.【點睛】本題主要考查同類二次根式的定義，正確對根式進行化簡,以及正確理解同類二次根式的定義是解決問題的關鍵.5、C【解析】

先求出AB段的解析式，再將y=150代入求解即可．【詳解】設AB段的函數解析式是y=kx+b，y=kx+b的圖象過A（1.5，90），B（2.5，170），，解得∴AB段函數的解析式是y=80x-30，離目的地還有20千米時，即y=170-20=150km，當y=150時，80x-30=150解得：x=2.25h，故選C．【點睛】本題考查了一次函數的應用，正確掌握待定系數法并弄清題意是解題的關鍵．6、B【解析】

根據正方形的性質以及菱形的性質，即可判斷．【詳解】正方形的邊：四邊都相等，兩組對邊分別平行；菱形的邊：四邊都相等，兩組對邊分別平行；正方形的對角線：互相垂直平分且相等，每一條對角線平分一組對角；菱形的對角線：互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；∴正方形具有而菱形不具有的性質是：對角線相等．故選B．【點睛】本題考查了正方形的性質、菱形的性質，熟練掌握正方形和菱形的性質是解題的關鍵．7、B【解析】

由平行四邊形的性質得出∠BAD=∠C=100°，AD∥BC，由平行線的性質得出∠2=∠ADE，∠ADE+∠BAD+∠1=180°，得出∠1+∠2=180°-∠BAD=80°即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠BAD=∠C=100°，AD∥BC，

∴∠2=∠ADE，

∵l1∥l2，

∴∠ADE+∠BAD+∠1=180°，

∴∠1+∠2=180°-∠BAD=80°；

故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、平行線的性質；熟練掌握平行四邊形的性質和平行線的性質是解題的關鍵．8、C【解析】

解：選項A、B、D中的被開方數都有可能是負數，選項C的被開方數，一定有意義．故選C．9、C【解析】

因為四邊相等才是菱形，因為E、F、G、H是四邊形ABCD四條邊的中點，那么菱形的四條邊都是對角線的中位線，所以對角線一定要相等．【詳解】解：連接AC，BD，∵四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點，要使四邊形EFGH為菱形，∴EF＝FG＝GH＝EH，∵FG＝EH＝DB，HG＝EF＝AC，∴要使EH＝EF＝FG＝HG，∴BD＝AC，∴四邊形ABCD應具備的條件是BD＝AC，故選：C．【點睛】此題主要考查了三角形中位線的性質以及菱形的判定方法，正確運用菱形的判定定理是解決問題的關鍵．10、C【解析】

根據關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數，可得答案．【詳解】點P（m，2）與點Q（3，n）關于原點對稱，得m=-3，n=-2，故選：C．【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數．11、C【解析】

由題意直接根據分式的基本性質進行約分即可得出答案.【詳解】解：=.故選：C.【點睛】本題考查分式約分，熟練掌握分式的約分法則是解答此題的關鍵.12、D【解析】

根據反比例函數圖象上點的坐標特征及反比例函數的性質，即函數所在的象限和增減性對各選項作出判斷．【詳解】A.把點（1，-2）代入得：-2=-2，故該選項正確，不符合題意，B.∵k=-2<0，∴函數圖像分布在第二第四象限，故該選項正確，不符合題意，C.∵k=-2<0，∴x>0時，y隨x增大而增大，故該選項正確，不符合題意，D.∵反比例函數的圖象在二、四象限，∴x<0時，y>0，x>0時，y<0，∴x1<0<x2時，y1>y2，故該選項錯誤，符合題意，故選D.【點睛】本題考查反比例函數圖象上點的坐標特征及反比例函數的性質，對于反比例函數，當k>0時，圖象在一、三象限，在各象限內，y隨x的增大而減?。划攌<0時，圖象在二、四象限，在各象限內，y隨x的增大而增大；熟練掌握反比例函數的性質是解題關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【解析】解：依題意知，BG=AF=DE=8，EF=FG=2，∴BF=BG﹣BF=6，∴直角△ABF中，利用勾股定理得：AB===1．故答案為1．點睛：此題考查勾股定理的證明，解題的關鍵是得到直角△ABF的兩直角邊的長度．14、k≠﹣1．【解析】

根據一次函數的定義即可解答.【詳解】根據一次函數定義得，k+1≠0，解得k≠﹣1．故答案為：k≠﹣1．【點睛】本題考查了一次函數的定義，熟知形如y=kx+b（k≠0）的函數是一次函數是解決問題的關鍵.15、或，6或3.【解析】

先根據函數可知此函數的對稱軸為y軸,由于函數關于直線x=3對稱,所以數，的圖象即為的圖象,據此解答即可【詳解】設，①當與關于對稱時，可得，②在，中，與沒重合部分，即無論為何值，即恒小于等于，那么由于對對稱，也即對于對稱，得，．綜上所述，或，對應的值為6或3故答案為或，6或3【點睛】此題考查函數的最值及其幾何意義，解題關鍵在于分情況討論16、【解析】

觀察圖象，寫出直線在直線的下方所對應的自變量的范圍即可．【詳解】解：觀察圖象得：當時，，即不等式的解集為．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的解集．17、x≠1【解析】根據題意得：x-1≠0，即x≠1.18、2.1．【解析】

把給出的6個數據按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的兩個數的平均數就是此組數據的中位數．【詳解】解：把數據按從小到大排列-3、-2、1、4、1、9共有6個數，則這組數據的中位數為=2.1，所以這組數據的中位數為2.1．

故答案為：2.1．【點睛】本題考查中位數的定義：把數據按從小到大排列，最中間那個數或最中間兩個數的平均數叫這組數據的中位數．三、解答題（共78分）19、（1）19，20，144；（2）見解析；（3）480【解析】

（1）根據統計圖可以求得而2016年抽調的學生數，從而可以求得a、b的值以及“每天做”對應的圓心角的度數；（2）根據統計圖可以求得“有時做”、“常常做”的人數，從而可以將條形統計圖補充完整；（3）根據統計圖可以估計“每天做”家務的學生的人數．【詳解】解：（1）由題意可得，2016年抽調的學生數為：80÷40%=200，則a=38÷200×100%=19%，∴b=1-19%-21%-40%=20%，“每天做”對應的圓心角為：360°×40%=144°，故答案為：19，20，144；（2）“有時做”的人數為：20%×200=40，“常常做”的人數為：200×21%=42，補全的條形統計圖如下圖所示，（3）由題意可得，“每天做”家務的學生有：1200×40%=480（人），即該校每天做家務的學生有480人．【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答問題．20、（1）0.2；（2）見解析；（3）300篇.【解析】

（1）依據，即可得到的值；（2）求得各分數段的頻數，即可補全征文比賽成績頻數分布直方圖；（3）利用80分以上（含80分）的征文所占的比例，即可得到全市獲得一等獎征文的篇數．【詳解】解：（1），故答案為：0.2；（2），，，補全征文比賽成績頻數分布直方圖：（3）全市獲得一等獎征文的篇數為：（篇．【點睛】本題考查了頻數（率分布直方圖和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21、（1）反比例函數為；一次函數解析式為y＝﹣x﹣1；（2）x＜﹣2或0＜x＜1．【解析】

（1）由A的坐標易求反比例函數解析式，從而求B點坐標，進而求一次函數的解析式；（2）觀察圖象，找出一次函數的圖象在反比例函數的圖象上方時，x的取值即可．【詳解】解：（1）把A（﹣2，1）代入y＝，得m＝﹣2，即反比例函數為y＝﹣，將B（1，n）代入y＝﹣，解得n＝﹣2，即B（1，﹣2），把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入y＝kx+b，得解得k＝﹣1，b＝﹣1，所以y＝﹣x﹣1；（2）由圖象可知：當一次函數的值＞反比例函數的值時，x＜﹣2或0＜x＜1．【點睛】此題考查的是反比例函數和一次函數的綜合題，掌握利用待定系數法求一次函數、反比例函數的解析式和根據圖象求自變量的取值范圍是解決此題的關鍵．22、，見解析【解析】

求出每個不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出即可．【詳解】解：∵解不等式①得：x≤4，

解不等式②得：x＜2，

∴原不等式組的解集為x＜2，

不等式組的解集在數軸上表示如下：

．【點睛】此題考查解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式組的解集，解題關鍵是能根據不等式得解集找出不等式組的解集．23、（1）A（2，0），B（0，1）；（2）1．【解析】試題分析：（1）分別令x=0、y=0求解即可得到與坐標軸的交點；（2）根據三角形的面積公式列式計算即可得解．解：（1）當x=0時，y=﹣3x+1=1，當y=0時，0=﹣3x+1，x=2．所以A（2，0），B（0，1）；（2）直線與坐標軸圍成的三角形的面積=S△ABO=×2×1=1．考點：一次函數圖象上點的坐標特征．24、(1)探究一圖見解析；(4，3)；探究二(－1，3)；2；(2)(a＋c，b＋d)【解析】

（1）探究一：由于點A（3，1），連接OA，平移線段OA，使點O落在點B．設點A落在點C，若點B的坐標為（1，2），由此即可得到平移方法，然后利用平移方法即可確定在圖1中作出BC，并且確定點C的坐標；探究二：將線段OA繞點O逆時針旋轉90度，設點A落在點D，根據旋轉的性質和方向可以確定點D的坐標；（2）已知四點O（0，0），A

（a，b），C，B（c，d），順次連接O，A，C，B．

若所得到的四邊形為平行四邊形，那么得到OA∥CB，根據平移的性質和已知條件即可確定點C的坐標；【詳解】解：(1)探究一：∵點A（3，1），連接OA，平移線段OA，使點O落在點B．

設點A落在點C，若點B的坐標為（1，2），

則C的坐標為（4，3），作圖如圖①所示.探究二：∵將線段OA繞點O逆時針旋轉90度，

設點A落在點D．

則點D的坐標是（-1，3），如圖②所示