2024屆黑龍江省齊齊哈爾市龍沙區八年級下冊數學期末檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．若點P的坐標為（3，4），則點P關于x軸對稱點的點P′的坐標為（）A．（4，-3） B．（3，-4） C．（-4，3） D．（-3，4）2．在數軸上與原點的距離小于8的點對應的x滿足（）A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜83．若一個正多邊形的一個外角是30°，則這個正多邊形的邊數是()A．9 B．10 C．11 D．124．已知一次函數與反比例函數的圖象相交于，兩點，當時，實數的取值范圍是（）A．或 B．或C．或 D．5．觀察下列圖形，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．甲、乙兩個車站相距96千米，快車和慢車同時從甲站開出，1小時后快車在慢車前12千米，快車比慢車早40分鐘到達乙站，快車和慢車的速度各是多少?設快車的速度為x千米／時，則下列方程正確的是()A．-= B．-=40C．-= D．-=407．在函數y＝中，自變量x的取值范圍是()A．x≥－3且x≠0 B．x<3C．x≥3 D．x≤38．一次函數y＝kx﹣6（k＜0）的圖象大致是（）A． B．C． D．9．下列命題的逆命題成立的是（）A．對頂角相等 B．等邊三角形是銳角三角形C．正方形的對角線互相垂直 D．平行四邊形的對角線互相平分10．如圖，線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到，ΔEFG由ΔABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點D.則∠BDF=A．30° B．45° C．5011．有一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為（）A．5 B． C． D．5或12．△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，則BC的長為（）A．14 B．4 C．14或4 D．以上都不對二、填空題（每題4分，共24分）13．若ab，則32a__________32b（用“＞”、“”或“＜”填空）．14．函數自變量的取值范圍是_________．15．將矩形ABCD折疊，使得對角線的兩個端點A．C重合，折痕所在直線交直線AB于點E，如果AB=4，BE=1，則BC的長為______.16．一組正整數2，4，5，從小到大排列，已知這組數據的中位數和平均數相等，那么的值是______.17．將正比例函數y=﹣2x的圖象沿y軸向上平移5個單位，則平移后所得圖象的解析式是_____．18．一水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，一漁民通過多次捕撈試驗后發現，鯉魚出現的頻率為0.36，則水塘有鰱魚________

尾．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在正方形網格中每個小正方形的邊長為1，小正方形的頂點稱為格點，在正方形網格中分別畫出下列圖形：（1）在圖（1）網格中畫出長為的線段AB．（2）在圖（2）網格中畫出一個腰長為，面積為3的等腰20．（8分）一次函數y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的圖象如圖所示，且A（0，4），C（﹣2，0）．（1）由圖可知，不等式kx+b＞0的解集是；（2）若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．①求點B的坐標；②求a的值．21．（8分）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）證明ABDF是平行四邊形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于點．點在軸的負半軸上，且的面積為8，直線和直線相交于點．（1）求直線的解析式；（2）在線段上找一點，使得，線段與相交于點．①求點的坐標；②點在軸上，且，直接寫出的長為．23．（10分）如圖，在正方形中，點分別在和上，．（1）求證：；（2）連接交于點，延長至點，使，連結，試證明四邊形是菱形．24．（10分）如圖，在?ABCD中，M為AD的中點，BM＝CM．求證：（1）△ABM≌△DCM；（2）四邊形ABCD是矩形．25．（12分）如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點C恰好落在AB邊的中點C'上，點D落在D'處，C'D'交AE于點M.若AB=6，26．為了美化環境，建設宜居成都，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經市場調查，甲種花卉的種植費用（元）與種植面積之間的函數關系如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米100元.（1）直接寫出當和時，與的函數關系式；（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少？最少總費用為多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數”即可求解．【詳解】∵關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，∴P′的坐標為（3，?4）．故選：B．【點睛】本題考查關于x軸對稱的點的坐標的特點，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，比較簡單．2、D【解析】

解:數軸上對應x的點到原點的距離可表示為|x|.由題意可知解得故選D.3、D【解析】

首先根據題意計算正多邊形的內角,再利用正多邊形的內角公式計算,即可得到正多邊的邊數.【詳解】根據題意正多邊形的一個外角是30°它的內角為：所以根據正多邊形的內角公式可得：可得故選D.【點睛】本題主要考查正多邊形的內角公式，是基本知識點，應當熟練掌握.4、C【解析】

由函數圖像可得y1>y2時，一次函數圖象在反比例函數圖象的上方，即可確定答案．【詳解】解：當，表示一次函數圖象在反比例函數圖象上方時的取值范圍，由題圖可知或．故答案為C．【點睛】本題主要考查一次函數和不等式的關系，理解函數圖像與不等式解集的關系是解答本題的關鍵．5、D【解析】

根據中心對稱圖形的定義旋轉180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．【詳解】A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，選項不符合題意；

B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，選項不符合題意；

C.不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，選項不符合題意；

D.是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，選項符合題意，

故選D.【點睛】本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.6、C【解析】分析：根據快車的速度為x千米/小時得出慢車的速度為(x－12)千米/小時，然后根據慢車的時間減去快車的時間等于小時得出答案．詳解：根據題意可得：慢車的速度為(x－12)千米/小時，根據題意可得：，故選C．點睛：本題主要考查的是分式方程的應用，屬于基礎題型．解決這個問題的時候我們還需要注意單位的統一．7、D【解析】

根據二次根式有意義的條件解答即可.【詳解】由題意得3-x≥0，解得：x≤3,故選D.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義必須滿足被開方數大于等于0，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題關鍵.8、D【解析】

一次函數y＝kx+b中，k的符號決定了直線的方向，b的符號決定了直線與y軸的交點位置，據此判斷即可．【詳解】∵一次函數y＝kx﹣6中，k＜0∴直線必經過二、四象限；又∵常數項﹣6＜0∴直線與y軸交于負半軸∴直線經過第二、三、四象限故選D．【點睛】本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經過一、三象限；k＜0時，直線必經過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．9、D【解析】

利用對頂角的性質、銳角三角形的定義、正方形的性質及平行四邊形的性質分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、逆命題為相等的角是對頂角，不成立；

B、逆命題為：銳角三角形是等邊三角形，不成立；

C、逆命題為：對角線互相垂直的四邊形是正方形，不成立；

D、逆命題為：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，成立，

故選：D．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是正確的寫出一個命題的逆命題，難度不大．10、B【解析】

由旋轉的性質得，AD=AB，∠ABD=45°，再由平移的性質即可得出結論.【詳解】解：∵線段AD是由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到，

∴∠DAB=90°，AD=AB，

∴∠ABD=45°，

∵△EFG是△ABC沿CB方向平移得到，

∴AB∥EF，

∴∠BDF=∠ABD=45°；故選：B【點睛】此題主要考查了圖形的平移與旋轉，平行線的性質，等腰直角三角形的判定和性質.11、D【解析】

分4是直角邊、4是斜邊，根據勾股定理計算即可．【詳解】當4是直角邊時，斜邊==5，當4是斜邊時，另一條直角邊=，故選：D．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．12、C【解析】

分兩種情況：△ABC是銳角三角形和△ABC是鈍角三角形，都需要先求出BD,CD的長度，在銳角三角形中，利用求解；在鈍角三角形中，利用求解.【詳解】（1）若△ABC是銳角三角形，在中，∵由勾股定理得在中，∵由勾股定理得∴（2）若△ABC是鈍角三角形，在中，∵由勾股定理得在中，∵由勾股定理得∴綜上所述，BC的長為14或4故選：C.【點睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理并分情況討論是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據不等式的性質進行判斷即可【詳解】解：∵ab，∴2a2b∴32a32b故答案為：＜【點睛】本題考查了不等式的性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．14、【解析】

根據分式有意義的條件求自變量的取值范圍即可．【詳解】解：由題意可知：x+2018≠0解得x≠-2018故答案為：．【點睛】本題考查求自變量的取值范圍，掌握分式成立的條件分母不能為零是本題的解題關鍵．15、或2【解析】

分類討論：當點E在線段AB上，連結CE，根據折疊的性質得到AE=CE=3，然后在Rt△BCE中，利用勾股定理計算BC；當點E在線段AB的延長線上，連結CE，根據折疊的性質得AE=CE=5，在Rt△BCE中，根據勾股定理計算BC．【詳解】當點E在線段AB上,如圖1,連結CE,∵AB=4，BE=1，∴AE=3，∵將矩形ABCD折疊，使得對角線的兩個端點A.C重合，∴AE=CE=3，在Rt△BCE中,BC=；當點E在線段AB的延長線上，如圖2，連結CE，∵AB=4，BE=1，∴AE=5，∵將矩形ABCD折疊，使得對角線的兩個端點A.C重合，∴AE=CE=5，在Rt△BCE中,BC=，∴BC的長為或.【點睛】本題考查折疊問題，分情況解答是解題關鍵.16、1【解析】

根據這組數據的中位數和平均數相等，得出（4+5）÷2=（2+4+5+x）÷4，求出x的值即可．【詳解】∵這組數據的中位數和平均數相等，∴（4+5）÷2=（2+4+5+x）÷4，解得：x=1．故答案為：1．【點睛】此題考查了中位數和平均數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，關鍵是根據中位數和平均數相等列出方程．17、y＝－2x+1【解析】根據上下平移時只需讓b的值加減即可，進而得出答案即可．解：原直線的k=-2，b=0；向上平移1個單位得到了新直線，

那么新直線的k=-2，b=0+1=1．

故新直線的解析式為：y=-2x+1．

故答案為y=-2x+1．“點睛”此題主要考查了一次函數圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發生變化．18、1【解析】

由于水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，而鯉魚出現的頻率為0.36，由此得到水塘有鰱魚的頻率，然后乘以總數即可得到水塘有鰱魚又多少尾．【詳解】∵水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，

一漁民通過多次捕撈實驗后發現，鯉魚出現的頻率為0.36，

∴鰱魚出現的頻率為64%，

∴水塘有鰱魚有10000×64%=1尾．

故答案是：1．【點睛】考查了利用頻率估計概率的思想，首先通過實驗得到事件的頻率，然后即可估計事件的概率．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據勾股定理可得直角邊長為2和1的直角三角形斜邊長為；

（2）根據勾股定理可得直角邊長為3和1的直角三角形斜邊長為，再根據面積為3確定△DEF．【詳解】解如圖所示圖（1）圖（2）【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．20、（1）x＞﹣2；（2）①（1，6）；②2．【解析】

（1）求不等式kx+b＞0的解集，找到x軸上方的范圍就可以了，比C點橫坐標大就行了（2）①我們可以先根據B，C兩點求出k值，因為不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1所以B點橫坐標為1，利用x=1代入y1＝kx+b，即求出B點的坐標;②將B點代入y2＝﹣4x+a中即可求出a值.【詳解】解：（1）∵A（0，4），C（﹣2，0）在一次函數y1＝kx+b上，∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2，故答案為：x＞﹣2；（2）①∵A（0，4），C（﹣2，0）在一次函數y1＝kx+b上，∴，得，∴一次函數y1＝2x+4，∵不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1，∴點B的橫坐標是x＝1，當x＝1時，y1＝2×1+4＝6，∴點B的坐標為（1，6）；②∵點B（1，6），∴6＝﹣4×1+a，得a＝2，即a的值是2．【點睛】本題主要考查學生對于一次函數圖像性質的掌握程度21、（1）證明見解析；（2）．【解析】

（1）先證得△ADB≌△CDB求得∠BCD=∠BAD，從而得到∠ADF=∠BAD，所以AB∥FD，因為BD⊥AC，AF⊥AC，所以AF∥BD，即可證得．（2）先證得平行四邊形是菱形，然后根據勾股定理即可求得．【詳解】（1）證明：∵BD垂直平分AC，∴AB=BC，AD=DC，在△ADB與△CDB中，，∴△ADB≌△CDB（SSS）∴∠BCD=∠BAD，∵∠BCD=∠ADF，∴∠BAD=∠ADF，∴AB∥FD，∵BD⊥AC，AF⊥AC，∴AF∥BD，∴四邊形ABDF是平行四邊形，（2）解：∵四邊形ABDF是平行四邊形，AF=DF=5，∴?ABDF是菱形，∴AB=BD=5，∵AD=6，設BE=x，則DE=5-x，∴AB2-BE2=AD2-DE2，即52-x2=62-（5-x）2解得：x=，∴，∴AC=2AE=．考點：1．平行四邊形的判定；2．線段垂直平分線的性質；3．勾股定理．22、（1）直線的解析式為；（2）①，，②滿足條件的的值為8或．【解析】

（1）求出B，C兩點坐標，利用待定系數法即可解決問題．（2）①連接AD，利用全等三角形的性質，求出直線DF的解析式，構建方程組確定交點E坐標即可．②如圖1中，將線段FD繞點F順時針旋轉90°得到FG，作DE⊥y軸于E，GH⊥y軸于F．根據全等三角形，分兩種情形分別求解即可．【詳解】（1）直線交軸于點，交軸于點，，，點在軸的負半軸上，且的面積為8，，，則，設直線的解析式為即，解得，故直線的解析式為．（2）①連接．點是直線和直線的交點，故聯立，解得，即．，故，且，，，，，，即，可求直線的解析式為，點是直線和直線的交點，故聯立，解得，即，．②如圖1中，將線段繞點順時針旋轉得到，作軸于，軸于．則，，，，，直線的解析式為，設直線交軸于，則，，．作，則，可得直線的解析式為，，，綜上所述，滿足條件的的值為8或．【點睛】本題考查用待定系數法求一次函數的解析式,兩條直線的交點，利用坐標求線段長度證全等，靈活運用一次函數以及全等是解題的關鍵.23、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據正方形的性質，可得∠B=∠D=90°，進而證得Rt△ABE≌Rt△ADF即可；（2）由（1）中結論可證得，從而可證垂直平分，再證明垂直平分即可．【詳解】解：（1）∵正方形，∴∠B=∠D=90°，AB=AD，又AE=AF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF．（2）∵，∴，又，為公共邊，∴，∴，∴垂直平分，∴，又，∴垂直平分，∴，∴四邊形是菱形．【點睛】本題考查了正方形的性質，直角三角形全等的判定和性質，菱形的判定，掌握直角三角形全等的判定和性質以及菱形的判定是解題的關鍵．24、（1）詳見解析；（2）詳見解析；【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，得出AB=CD，又由M為AD的中點，得出AM=MD，又AB=CD，AM=MD，BM=CM，故△ABM≌△DCM（SSS）；（2）根據（1）中△ABM≌△DCM，得出∠BAD=∠CDA，又四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD+∠CDA=180°，得出∠BAD=∠CDA=90°，故可判定四邊形ABCD是矩形.【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD∵M為AD的中點∴AM=MD∵AB