廣西北部灣經濟區2024屆數學八年級下冊期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若直線經過第一、二、四象限，則化簡的結果是()A．2k B．2k C．k2 D．不能確定2．菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質是()A．對邊相等B．對角相等C．對角線互相平分D．對角線互相垂直3．下面是某八年級（2）班第1組女生的體重（單位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，這7個數據的中位數是（）A．68 B．43 C．42 D．404．如圖，在中，和的平分線相交于點，過點作交于點，交于點，過點作于點，某班學生在一次數學活動課中，探索出如下結論，其中錯誤的是（）A． B．點到各邊的距離相等C． D．設，，則5．下列函數中，表示y是x的正比例函數的是()A．y＝﹣0.1x B．y＝2x2 C．y2＝4x D．y＝2x+16．若x＞y，則下列式子中錯誤的是（）A．﹣3x＞﹣3y B．3x＞3y C．x﹣3＞y﹣3 D．x+3＞y+37．下列語句描述的事件中，是不可能事件的是（）A．只手遮天，偷天換日 B．心想事成，萬事如意C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．水能載舟，亦能覆舟8．在某校“我的中國夢”演講比賽中，有9名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學生想要知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的()A．眾數 B．方差 C．平均數 D．中位數9．若分式無意義，則x等于()A．﹣ B．0 C． D．10．已知32m=8n，則m、n滿足的關系正確的是（）A．4m=n B．5m=3n C．3m=5n D．m=4n11．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．12．學校為了解七年級學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調查了40名學生，將結果繪制成了如圖所示的頻數分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（）A．0.1 B．0.15C．0.25 D．0.3二、填空題（每題4分，共24分）13．某射擊小組有20人，教練根據他們某次射擊的數據繪制成如圖所示的統計圖，則這組數據的中位數是_____．14．“如果a＝b，那么a2＝b2”，寫出此命題的逆命題_______．15．直線y=x+1與y=-x+7分別與x軸交于A、B兩點，兩直線相交于點C，則△ABC的面積為___．16．為方便市民出行，2019年北京地鐵推出了電子定期票，電子定期票在使用有效期限內，支持單人不限次數乘坐北京軌道交通全路網（不含機場線）所有線路，電子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五個種類，價格如下表：種類一日票二日票三日票五日票七日票單價（元/張）2030407090某人需要連續6天不限次數乘坐地鐵，若決定購買電子定期票，則總費用最低為____元．17．如圖，在?ABCD中，，，則______．18．點A（a，﹣5）和（3，b）關于x軸對稱，則ab＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（-1，-5），且與正比例函數于點（2，a），求:（1）a的值；（2）k，b的值；（3）這兩個函數圖象與x軸所圍成的三角形的面積．20．（8分）化簡：.21．（8分）如圖，是一位護士統計一位病人的體溫變化圖，請根據統計圖回答下列問題：（1）病人的最高體溫是達多少？（2）什么時間體溫升得最快？（3）如果你是護士，你想對病人說____________________．22．（10分）如圖，直線l1：y=x-4分別與x軸，y軸交于A，B兩點，與直線l2交于點C（-2，m）．點D是直線l2與y軸的交點，將點A向上平移3個單位，再向左平移8個單位恰好能與點D重合．

（1）求直線l2的解析式；

（2）已知點E（n，-2）是直線l1上一點，將直線l2沿x軸向右平移．在平移過程中，當直線l2與線段BE有交點時，求平移距離d的取值范圍．23．（10分）閱讀可以增進人們的知識也能陶治人們的情操。我們要多閱讀，多閱讀有營養的書。因此我校對學生的課外閱讀時間進行了抽樣調查，將收集的數據分成A、B、C、D、E五組進行整理，整理后的數據如下表（表中信息不完整）。圖1和圖2是根據整理后的數據繪制的兩幅不完整的統計圖.閱讀時間分組統計表組別閱讀時間x（h）人數AaB100CbD140Ec請結合以上信息解答下列問題（1）求a，b，c的值；（2）補全圖1所對應的統計圖；（3）估計全校課外閱讀時間在20h以下（不含20h）的學生所占百分比.24．（10分）在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，點E是射線DA上一點，連接EB，以點E為圓心EB長為半徑畫弧，交射線CB于點F，作射線FE與CD延長線交于點G．（1）如圖1，若DE=5，則∠DEG=______°；（2）若∠BEF=60°，請在圖2中補全圖形，并求EG的長；（3）若以E，F，B，D為頂點的四邊形是平行四邊形，此時EG的長為______．25．（12分）我市為加強學生的安全意識，組織了全市學生參加安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的不完整的統計表和統計圖，如圖所示，請根據圖表信息解答以下問題。（1）一共抽取了___個參賽學生的成績；表中a=___；（2）補全頻數分布直方圖；（3）計算扇形統計圖中“B”對應的圓心角度數；（4）某校共2000人，安全意識不強的學生（指成績在70分以下）估計有多少人？26．一輛轎車從甲地駛往乙地，到達乙地后立即返回甲地，速度是原來的1.5倍，往返共用t小時.一輛貨車同時從甲地駛往乙地，到達乙地后停止.兩車同時出發，勻速行駛，設轎車行駛的時間為x（h），兩車離開甲地的距離為y（km），兩車行駛過程中y與x之間的函數圖象如圖所示.（1）轎車從乙地返回甲地的速度為km/t，t=h

；（2）求轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數關系式；（3）當轎車從甲地返回乙地的途中與貨車相遇時，求相遇處到甲地的距離.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據一次函數圖像的性質，函數圖像過一、二、四象限，則k＜0.b＞0.并考察了絕對值的性質．【詳解】∵直線y=kx+2經過第一、二、四象限，∴k＜0，∴k-2＜0，∴|k-2|=2-k,故選B.【點睛】本題考查了一次函數圖像的性質，難點在于根據函數所過象限確定系數的值.2、D【解析】試題分析：∵菱形具有的性質：對邊相等，對角相等，對角線互相平分，對角線互相垂直；平行四邊形具有的性質：對邊相等，對角相等，對角線互相平分；∴菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質是：對角線互相垂直．故選D．考點：菱形的性質；平行四邊形的性質．3、D【解析】

把這組數據按從小到大的順序排列，然后按照中位數的定義求解．【詳解】解：這組數據按從小到大的順序排列為：35，36，38，1，42，42，68，

則中位數為：1．

故選D．【點睛】本題考查了中位數的定義，將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．4、C【解析】

利用角平分線的性質、等腰三角形的判定與性質逐一判定即可.【詳解】∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠OBC+∠OCB=90°-∠A∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+∠A，故C錯誤；∵∠EBO=∠CBO，∠FCO=∠BCO，∴∠EBO=∠EOB，∠FCO=∠FOC，∴BE=OE，CF=OF∴EF=EO+OF=BE+CF，故A正確；由已知，得點O是的內心，到各邊的距離相等，故B正確；作OM⊥AB，交AB于M，連接OA，如圖所示：∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O∴OM=∴，故D選項正確；故選：C.【點睛】此題主要考查運用角平分線的性質、等腰三角形的判定與性質，解題關鍵是注意數形結合思想的運用.5、A【解析】

A選項：y=-0.1x，符合正比例函數的含義，故本選項正確．

B選項：y=2x2，自變量次數不為1，故本選項錯誤；

C選項：y2=4x，y不是x的函數，故本選項錯誤；

D選項：y=2x+1是一次函數，故本選項錯誤；

故選A．6、A【解析】

根據不等式的基本性質逐一判斷即可．【詳解】解：∵x>y，∴A、﹣3x<﹣3y，故A錯誤，B、3x>3y，正確，C、x﹣3>y﹣3，正確，D、x+3>y+3，正確，故答案為：A．【點睛】本題考查了不等式的基本性質，解題的關鍵是熟知當不等式兩邊同時乘以一個負數，不等號的方向要改變．7、A【解析】

不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．【詳解】A、是不可能事件，故選項正確；B、是隨機事件，故選項錯誤；C、是隨機事件，故選項錯誤；D、是隨機事件，故選項錯誤．故選：A．【點睛】此題主要考查了必然事件，不可能事件，隨機事件的概念．理解概念是解決這類基礎題的主要方法．必然事件指在一定條件下，一定發生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．8、D【解析】

根據中位數是一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數）的意義，9人成績的中位數是第5名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數，比較即可．【詳解】由于總共有9個人，且他們的分數互不相同，第5的成績是中位數，要判斷是否進入前5名，故應知道中位數的多少.故本題選：D.【點睛】本題考查了統計量的選擇，熟練掌握眾數，方差，平均數，中位數的概念是解題的關鍵.9、D【解析】

直接利用分式無意義則分母為零進而得出答案．【詳解】解：∵分式無意義，∴2x?3＝0，解得：x＝．故選D．【點睛】此題主要考查了分式無意義的條件，正確把握定義是解題關鍵．10、B【解析】∵32m=8n，

∴（25）m=（23）n，

∴25m=23n，

∴5m=3n．

故選B．11、D【解析】

根據最簡二次根式的概念即可求出答案．【詳解】解：（A）原式=2，故A不是最簡二次根式；（B）原式=4，故B不是最簡二次根式；（C）原式=，故C不是最簡二次根式；故選：D．【點睛】本題考查最簡二次根式，解題的關鍵是正確理解最簡二次根式，本題屬于基礎題型．12、D【解析】∵根據頻率分布直方圖知道繪畫興趣小組的頻數為12，∴參加繪畫興趣小組的頻率是12÷40=0.1．二、填空題（每題4分，共24分）13、7.5【解析】

根據中位數的定義先把數據從小到大的順序排列，找出最中間的數即可得出答案.【詳解】解：因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環數是7環、8環，則中位數是=7.5（環）．故答案為：7.5.【點睛】此題考查了中位數．注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求．如果是偶數個則找中間兩位數的平均數.14、如果a2＝b2，那么a=b.【解析】

把原命題的題設與結論交換即可得解．【詳解】“如果a=b，那么a2＝b2”的逆命題是“如果a2＝b2，那么a=b”故答案為：如果a2＝b2，那么a=b.【點睛】此題考查命題與定理，解題關鍵在于掌握其定義15、16【解析】

在y=x+1中，令y=0，得x+1=0，解得x=?1，∴點A的坐標為(?1,0)，在y=?x+7中，令y=0，得?x+7=0，解得x=7，∴點B的坐標為(7,0)，聯立兩直線解析式得，解得，∴點C的坐標為(3,4)；即點C的縱坐標為4∵AB=7?(?1)=8，∴S△ABC=×8×4=16.故答案為16.16、1【解析】

根據題意算出5種方案的錢數，故可求解.【詳解】解：連續6天不限次數乘坐地鐵有5種方案方案①：買一日票6張，費用20×6＝120（元）方案②：買二日票3張：30×3＝90（元）方案③：買三日票2張：40×2＝1（元）方案④：買一日票1張，五日票1張：20+70＝120（元）方案⑤：買七日票1張：90元故方案③費用最低：40×2＝1（元）故答案為1．【點睛】此題主要考查有理數運算的應用，解題的關鍵是根據題意寫出各方案的費用.17、．【解析】

先證明是等腰直角三角形，再由勾股定理求出AD，即可得出BC的長．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，即是等腰直角三角形，，故答案為：．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質；熟練掌握平行四邊形的性質，證明是等腰直角三角形是解決問題的關鍵．18、1．【解析】

根據關于x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數可得a、b的值，繼而可求得答案.【詳解】∵點A(a，-5)和點B(3，b)關于x軸對稱，∴a=3，b=5，∴ab=1，故答案為：1.【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）a=1；（2）k=2，b=-3；（3）.【解析】

（1）由題知，點（2，a）在正比例函數圖象上，代入即可求得a的值；（2）把點（-1，-5）及點（2，a）代入一次函數解析式，再根據（1）即可求得k，b的值；（3）由于正比例函數過原點，又有兩個函數交點，求面積只需知道一次函數與x軸的交點即可．【詳解】（1）由題知，把（2，a）代入y=x，解得a=1；（2）由題意知，把點（-1，-5）及點（2，a）代入一次函數解析式，得：，又由（1）知a=1，解方程組得到：k=2，b=-3；（3）由（2）知一次函數解析式為：y=2x-3，y=2x-3與x軸交點坐標為（，0）∴所求三角形面積S=×1×=.【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標的性質以及正比例函數圖象上點的坐標的性質，是基礎題型．20、【解析】

先對原式中能因式分解的分子和分母進行因式分解，然后再對括號內進行運算，最后將除變為乘進行運算即可.【詳解】解：原式＝＝＝＝【點睛】本題考查了分式的四則混合運算.其關鍵在于：①：先對能因式分解的分子和分母因式分解；②是靈活應用除以一個數就等于乘以它的倒數.21、（1）1．1℃；（2）14-18；（3）注意身體的健康【解析】

根據折線圖可得，（1）這天病人的最高體溫即折線圖的最高點是1．1°C;(2)14-18時，折線圖上升得最快，故這段時間體溫升得最快;(3)根據折線圖分析即可得出答案，答案不唯一，如注意身體的健康，符合折線圖即可．【詳解】（1）由圖可知：病人的最高體溫是達1．1℃；（2）由圖可知：體溫升得最快的時間段為：14-18；（3）注意身體的健康（只要符合圖形即可，答案不唯一）【點睛】本題考查折線統計圖的運用，折線統計圖表示的是事物的變化情況，如增長的速度．22、（1）直線l2的解析式為y=4x+3；（2）≤d≤．【解析】

（1）根據平移的方向和距離即可得到A（8，0），D（0，3），再根據待定系數法即可得到直線l2的解析式；（2）根據一次函數圖象上點的坐標特征，即可得到E（4，-2），再根據y=x-4中，令x=0，則y=-4，可得B（0，-4），依據直線l2與線段BE有交點，即可得到平移距離d的取值范圍．【詳解】（1）∵將點A向上平移3個單位，再向左平移8個單位恰好能與點D重合，∴點A離y軸8個單位，點D離x軸3個單位，∴A（8，0），D（0，3），把點C（-2，m）代入l1：y=x-4，可得m=-1-4=-5，∴C（-2，-5），設直線l2的解析式為y=kx+b，把D（0，3），C（-2，-5），代入可得，解得，∴直線l2的解析式為y=4x+3；（2）把E（n，-2）代入直線l1：y=x-4，可得-2=n-4，解得n=4，∴E（4，-2），在y=x-4中，令x=0，則y=-4，∴B（0，-4），設直線l2沿x軸向右平移后的解析式為y=4（x-n）+3，當平移后的直線經過點B（0，-4）時，-4=4（0-n）+3，解得n=；當平移后的直線經過點E（4，-2）時，-2=4（4-n）+3，解得n=．∵直線l2與線段BE有交點，∴平移距離d的取值范圍為：≤d≤．【點睛】本題主要考查了一次函數圖象與幾何變換，解題時注意：若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數相同，即k值相同．23、(1)a=20,b=200,c=40;(2)詳見解析;(3)估計全校課外閱讀時間在20h以下的學生所占百分比為24%．【解析】

（1）根據D組的人數及占比可求出調查的總人數，再根據C，E組的占比求出對應的人數，再用總人數減去各組人數即可求出．（2）根據所求的數值即可補全統計圖；（3）根據題意可知在20h以下（不含20h）的學生所占百分比為，故可求解．【詳解】解：（1）由題意可知，調查的總人數為，∴，，則；（2）補全圖形如下：（3）由（1）可知，答：估計全校課外閱讀時間在20h以下的學生所占百分比為24%．【點睛】此題主要考查統計調查的應用，解題的關鍵是根據題意求出調查的總人數．24、（1）45；（2）見解析，EG=4+2；（3）2【解析】

（1）由題意可得AE=AB=3，可得∠AEB=∠ABE=45°，由矩形的性質可得AD∥BC，可得∠AEB=∠EBF=45°，∠EFB=∠GED，結合等腰三角形的性質，即可求解；（2）由題意畫出圖形，可得∠F=∠5=60°，可得∠6=∠G=30°，由直角三角形的性質可得AE=，DE=2+，由直角三角形的性質可得EG的長；（3）由平行四邊形的性質可得EF=BD，ED=BF，由等腰三角形的性質可得AE=AD=2，由勾股定理可求EF=BE=，由EH∥CG∥BM，H是BF的中點，B是HC的中點，即可求解．【詳解】（1）∵DE=5，AB=3，AD=2，∴AE=AB=3，∴∠AEB=∠ABE=45°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥CB，∴∠AEB=∠EBF=45°，∠EFB=∠GED，∵EF=EB，∴∠EFB=∠EBF=45°，∴∠GED=45°，故答案為：45；（2）如圖1所示．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠1=∠2=∠3=∠ABF=∠C=90°．∵∠4=60°，EF=EB，∴∠F=∠5=60°．∴∠6=∠G=30°，∴AE=BE．∵AB=3，∴根據勾股定理可得：AE2+32=(2AE)2，解得：AE=，∵AD=2，∴DE=2+，∴EG=2DE=4+2；（3）如圖2，連接BD，過點E作EH⊥FC，延長BA交FG于點M，∵四邊形EDBF是平行四邊形，∴EF=BD，ED=BF，∵EF=BE，∴EB=BD，且AB⊥DE，∴AE=AD=2，∴BF=DE=4，∵EB==，∴EF=，∵EF=BE，EH⊥FC，∴FH=BH=2=BC，∴CH=4，∵EH⊥BC，CD⊥BC，AB⊥BC，∴EH∥CG∥BM，∵H是BF的中點，B是HC的中點，∴E是FM的中點，M是EG的中點，∴EG═2EF=2故答案為：2【點睛】本題主要考查矩形的性質，平行四邊形的性質，勾股定理，等腰三角形的性質，直角三角形的性質定理