絕密★啟用前

2022-2023學年河北省石家莊市高邑縣七年級（上）期中數學

試卷

學校:姓名：班級：考號：

注意事項：

L答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.與一3義相等的是（）

A.-3~B.3-；C.-3+gD.3+g

2.如圖，是嘉淇同學的練習題，他最后得分是（）

填空題（評分標準：每道題5分）

（1）-62=-36；（2）（-1）2=±；（3）（-4）3=-64；（4）（-1）100-（-1）1000=0.

A.20分B.15分C.10分D.5分

3.如圖.Z.AOB=^COD,貝l」（）

A.Z.1>Z.2

B.zl=42

C.zl<42

D.N1與42的大小無法比較

4.能與一弓一|）相加得。的是（）

5.在圖中，將左邊方格紙中的圖形繞。點順時針旋轉90。得到的圖形是（）

6.如圖，在數軸上，注明了四段的范圍，若某段上有兩個整數，則這段是

（）

①②③④

-2.3-1.10.11.32.5

A.段①B.段②C.段③D.段④

7.把一副三角尺按如圖方式擺放，其中滿足Nl=N2一定成立的圖形個數共有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

8.如圖，點C在乙4OB的邊OB上，用尺規作出了NBCN=

/-AOC,作圖痕跡中，弧尸6是（

A.以點C為圓心,。。為半徑的弧

B.以點C為圓心，DM為半徑的弧DCE

C.以點E為圓心,OD為半徑的弧

D.以點E為圓心,DM為半徑的弧

計算（—2）99+（_2）10°的結果是（

A.2B.-2C.2"D.-2"

10.如圖，乙4cB=90。，^BDC=/-ADC=90°,下列說法中錯

誤的是（）

A.乙4CD與4cBe相等

B.4BCD與乙CBD互余

C.乙BCD與乙ACD互余

D.U與N8CD互余

11.若=3,同=7,且則m+n的值是（）

A.10B.4C.4或—4D,-10或一4

12.有理數a,b在數軸上對應的位置如圖所示，則下列各式：

①a+b<0；

②a-b>0；

（3）ab>0；

④|a|>bi

（5）1-b>0，

一定成立的有（）

ab

liITIA

—10I

A.1個B.2個C.3個D.4個

13.如圖所示，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合，且乙40C=24B0C,則乙1OC

的等于（）

A.45°B,30°C.25°D,20°

14.已知點4、B、P在一條直線上，下列等式：@AP=BP；@BP=^AB；（3）AB=2AP-,

@AP+PB=48.能判斷點P是線段4B的中點的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

15.照如圖所示的操作步驟，若輸出y的值為6,則輸入x的值為()

輸入X----?加上5--->平方—?減去3—>輸出y

A.-8B.-2C.-8或一2D,以上均不對

16.一根1m長的繩子，第一次剪去繩子的|,第二次剪去剩下繩子的|,如此剪下去，第100

次剪完后剩下繩子的長度是()

A.(1)"mB.(|)"mC.(1)100mD.(|)100m

第H卷(非選擇題)

二、填空題(本大題共3小題，共1().()分)

17.一個角是54。38',則這個角的補角是.

18.對于實數a,b,定義運算“*”，。*匕=產一產，。*,例如：因為4<2,所以4*2=

(a—b,a<b

42—4x2=8,則(-3)*(—2)=.

19.如圖，線段4B表示一條已經對折的繩子，現從P點處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中

最長的一段為30cM.

I-------------------1--------------------------------------------1

APB

(1)若點P為48的中點，則對折前的繩長為cm；

(2)若AP=|BP,則對折前的繩長為cm.

三、解答題(本大題共6小題，共68.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

20.(本小題8.0分)

(1)9嗎x(-36)(用簡便方法計算)；

432

(2)-1-|X[3-(-3)]+(-4);

⑶&V+AT)；

(4)5-r(^—2^—2)x6.

21.(本小題12.0分)

如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數.從下往上，第1個至第5個臺階上依次標一3,-2,

-1,1,4,且任意相鄰五個臺階上數的和都相等.

(1)求前5個臺階上的數的和；

(2)求第6個臺階上的數X；

(3)求從下往上前2022個臺階上的數的和.

22.(本小題12.0分)

在今年720特大洪水自然災害中，一輛物資配送車從倉庫。出發，向東走了4千米到達學校4

又繼續走了1千米到達學校B.然后向西走了9千米到達學校C,最后回到倉庫。.解決下列問題:

(1)以倉庫。為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，畫出數軸.并在數軸上表

示4、B、C的位置；

(2)結合數軸計算：學校C在學校4的什么方向，距學校4多遠？

(3)若該配送車每千米耗油0.1升，在這次運送物資回倉的過程中共耗油多少升？

23.(本小題12.0分)

如圖，直線48、CD相交于點。，OM1AB.

(1)若41=42,則ON,CD是什么位置關系？請說明理由.

⑵若Nl=*80C,求4BOC的度數.

24.(本小題12.0分)

點4,0,B是數軸上從左至右的三個點，其中。與原點重合，點4表示的數為-4,且4。+AB=

11-----------?——?--------1------------------1------------------1----------------------------->

-5-4-3-2-1012345

(1)求出點B所表示的數，并在數軸上把點8表示出來.

(2)點C是數軸上的一個點，且C4：CB=1：2,求點C表示的數.

25.(本小題12.0分)

如圖1,已知線段48=44cm,CD=4cm,線段CD在線段4B上運動(點C不與點4重合)，點E、

F分別是4C、BD的中點.

(1)若4c-10cm,則EF_cm；

(2)當線段CD在線段4B上運動時，試判斷線段EF的長度是否會發生變化，如果不變，請求出

線段EF的長度；如果變化，請說明理由；

(3)我們發現角的很多規律和線段一樣，如圖2,已知NC。。在4408內部轉動，OE、。尸分別

平分NAOC和ZBOD.類比以上發現的線段的規律，若"。尸=75。，“。。=35。，求乙4OB的

度數.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：4-3-j=-31,符合題意；

B、3—j=2不符合題意；

C-3+1=-2p不符合題意；

D、3+：=3：,不符合題意.

故選：A.

根據有理數的加減法則進行計算即可.

本題考查的是有理數，熟知有理數的加減法則是解題的關鍵.

2.【答案】A

【解析】解：-62=—36,計算正確；（一，=》計算正確；（-4?=一64,計?算正確：（-1）100-

（-1）1000=1-1=0,計算正確；

???嘉淇一共計算正確4道題，

嘉淇的得分為4x5=（20分），

故選：A.

根據有理數的乘方計算法則判斷嘉淇計算正確的結果數，然后根據計算正確一題得分（5分）進行求

解即可.

本題主要考查了有理數的乘方計算，正確計算是解題的關鍵.

3.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查了角的大小比較，此題較簡單，培養了學生的推理能力.

根據N40B=/C0D,再在等式的兩邊同時減去乙BOD,即可得出答案.

【解答】

解：???Z.AOB=/.COD,

**?Z-AOB-Z-BOD=Z.COD—乙BOD,

:.zl=z2?

故選：B.

4.【答案】C

【解析】解：一弓一§=￡與其相加得0,

故選：C.

本題考查有理數的減法，解本題的關鍵是掌握去括號和有理數的減法.

5.【答案】B

【解析】解：根據旋轉的性質可知，繞。點順時針旋轉90。得到的圖形是

故選：B.

根據旋轉的性質，找出圖中三角形的關鍵處（旋轉中心）按順時針方向旋轉90。后的形狀即可選擇答

案.

本題考查旋轉的性質.旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變.

6.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查的是數軸表示數的意義及其表示數的性質，解答本題關鍵是能夠確定數軸上從左到右所

表示的數依次增大.根據數軸的意義及其表示數的性質，可確定四段中各包含的整數個數，即可

確定正確答案.

【解答】

解：段①-2.3?-1.1中有整數一2；

段②一1.1?0.1中有整數一1和0；

段③0.1?1.3中有整數1;

段④1.3?2.5中有整數2；

有兩個整數的是段②.

故選：B.

7.【答案】C

【解析】解：根據角的和差關系可得第一個圖形：41+42=90。，

根據同角的余角相等可得第二個圖形：41=42,

根據等角的補角相等可得第三個圖形：41=42=135°,

根據三角板的特征可得第四個圖形：Z1=60°,42=45。，

因此41=42的圖形個數共有2個，

故選：C.

根據直角三角板可得第一個圖形N1+42=90。，根據余角和補角的性質可得第二個圖形N1=42,

第三個圖形中乙1=42=135。，第四個圖形41=60。，42=45。，最后總結求解即可.

此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質：等角的補角相等.等角的余角相等.

8.【答案】D

【解析】解：根據作一個角等于已知角可得弧FG是以點E為圓心，DM為半徑的弧.

故選：D.

運用作一個角等于已知角可得答案.

本題主要考查了作圖-基本作圖，解題的關鍵是熟悉作一個角等于已知角的方法.

9.【答案】C

【解析】解：(-2)99+(—2)100

=(-2)99X(1-2)

=2".

故選：C.

直接找出公因式進而提取計算得出答案.

此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵.

10.【答案】D

【解析】解：/.ACB=90°,/.BDC=/.ADC=90°,

???AACD+乙BCD=90°,"+NB=90°,〃+Z.ACD=90°,乙BCD+乙CBD=90°,

”CD與aBD相等，4BCD與4CBD互余,4BCD與4ACD互余,乙4與NBC。相等，

???只有。選項說法錯誤，符合題意；

故選：D.

根據三角形內角和定理和余角的定義逐一判斷即可.

本題主要考查了三角形內角和定理，余角的定義，靈活運用所學知識是解題的關鍵.

11.【答案】D

【解析】解：因為|m|=3,|n|=7,

所以m=+3>n—+7,

因為m-n>0,

所以m=±3,n=-7,

所以?n+n=3-7或m+n=-3—7,

所以?n+n=-4或m+n=-10.

故選：D.

根據絕對值的概念，可以求出m、兀的值，分別代入m+n求解即可.

本題考查了有理數的減法，理解絕對值的意義是解題的關鍵.

12.【答案】C

【解析】解：由數軸可得：a<-l<0<b<l,

①a+b<0,成立；

②a-b>0,不成立；

（3）ab>0,不成立；

④|a|>b,成立；

（5）1-fa>0,成立；

正確的有：①④⑤，共3個.

故選：C.

根據數軸確定a,b的范圍，即可解答.

本題考查了有理數的大小比較，掌握數軸比較有理數大小是關鍵.

13.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查了角度的計算，能求出N40D+乙BOC=180。是解此題的關鍵.

根據已知求出+NBOC=180。，求出NBOC,即可求出答案.

【解答】

解：???乙4OB=4COD=90°,

Z.AOD+乙BOC

=ZLAOB+乙DOB+Z.BOC

=Z.AOB+Z.COD

=90°+90°

=180°,

vZ.AOD=24BOC,

34BOC=180°,

乙BOC=60°,

4AOC=Z.AOB-乙BOC=90°-60°=30°,

故選：B.

14.【答案】4

I11I_1

【解析】解：如圖所示：P"APBP'

①???AP=BP,.?.點P是線段4B的中點，故本小題正確；

②點P可能在4B的延長線上時不成立，故本小題錯誤；

③P可能在84的延長線上時不成立，故本小題錯誤；

④?.?4P+PB=4B,.??點P在線段4B上，不能說明點P是中點，故本小題錯誤.

故選：A.

根據題意畫出圖形，根據中點的特點即可得出結論.

本題考查的是兩點間的距離，熟知中點的特點是解答此題的關鍵.

15.【答案】C

【解析】解：根據程序框圖得：先加3,得9,再根據（±3產=9,

???％+5=±3,

解得：乂=一8或一2；

故選：c.

把y=6代入程序框圖，倒著計算即可求出化的值.

此題考查了有理數的混合運算，代數式求值，熟練掌握有理數的混合運算是解本題的關鍵.

16.【答案】C

【解析】解：因為第一次剪去繩子的|,還剩

第二次剪去剩下繩子的|,還剩"1-1)=?2m,

所以第io。次剪去剩下繩子的;后，剩下繩子的長度為?)1°°爪；

故選：C.

根據有理數的乘方的定義解答即可.

本題考查了有理數的乘方，理解乘方的意義是解題的關鍵.

17.【答案】125°22'

【解析】解：180°-54。38'=125。22',

二這個角的補角是125。22'.

故答案為：125°22,.

根據補角的定義以及度分秒的換算解決此題.

本題主要考查補角、度分秒的換算，熟練掌握補角的定義以及度分秒的換算是解決本題的關鍵.

18.【答案】-1

【解析】解：根據題中的新定義得：(一3)*(—2)=—3-(—2)=-3+2=—1.

故答案為：-1.

原式利用題中的新定義計算即可得到結果.

本題考查了實數的運算，掌握題中的新定義是關鍵.

19.【答案】6050或75

【解析】解：(1)根據題意可得，對折前的繩長為2x30=60(cm),

故答案為：60.

(2)①24P是最長的一段，AP=15=|PB,得

=15x|3=y45,

由線段的和差，得

4575

4B=4P+PB=15+冷=

???原來繩長為24B=75cm,

②2PB是最長的一段，由題意PB=15,

2

:.AP=-x15=10cm,

由線段的和差，得AB=AP+PB=10+15=25cm,

二原來繩長為50cm,

綜上所述：原來繩長為50或75.

故答案為：50或75.

(1)當點P為4B的中點，可知對折前的繩長是剪斷后的各段繩子中最長的一段的2倍；

(2)分類討論：①24P是最長的一段，根據4P=|BP,可得PB的長，再根據線段的和差，可得答

案；②2PB是最長的一段，根據4P=|BP,可得AP的長再根據線段的和差，可得答案.

本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關鍵，以防遺漏.

20.【答案】解：(1)9吟x(-36)

=(100-^)x(-36)

=100X(-36)-^x(-36)

=-36004-i

=-35991；

(2)原式=-1—x[3—(—27)]+16

=-l--x(3+27)+16

=-l-1x30+16

—1-6+16

9；

⑶原式=4V+|)x(-24)

=1x(-24)-1x(-24)+|x(-24)

=-44-8—9

=-5；

(4)原式=5+(|■■器一%x6

25

=5+(一點)x6

=5x(一第X6

36

=""T,

【解析】(1)將原式變形為(100-4)X(-36),然后利用乘法分配律求解即可；

(2)按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法，有括號先計算括號的運算順序求解即可;

(3)先把除法變為乘法，然后根據乘法分配律求解即可；

(4)先計算括號內的減法，再計算乘除法即可.

本題主要考查了含乘方的有理數混合計算，有理數四則混合計算，乘法分配律，熟知相關計算法

則是解題的關鍵.

21.【答案】解:(1)-3+(-2)+(-1)+1+4=-1；

(2)?:-2+(-1)+1+4+%=-1,

???x=-3；

(3)設第7個數為處則-1+1+4+(-3)+。=-1,

:.a=-2,

設第8個數為b,則1+4+(-3)+(-2)+匕=一1,

Ab=—1,

設第9個數為c,則4+(-3)+(-2)+(-1)+c=-1,

c-1,

設第10個數為d,則一3+(-2)+(-1)+1+d=-1,

???d=4,

依此類推，會發現臺階上的數為一3,-2,-1,1,4,-3,-2,-1,1,4-,即以5個數“一3,

-2,-1,1,4”為周期循環，

v2022+5=404…2,即包含404個周期及下一周期的前兩個數，

.,?第2022臺階上為404x(-1)+(-3)+(-2)=-409.

【解析】(1)將前5個臺階上的數相加即可；

(2)由任意相鄰五個臺階上數的和都相等可得—2+(-1)+1+4+%=-1,求解即可；

(3)得出“臺階上的數字是每5個一循環”求解可得.

本題主要考查了有理數的加減法，數字的變化類，解一元一次方程.解題的關鍵是根據相鄰5個臺

階上數的和都相等得出臺階上的數字是每5個一循環.

22.【答案】解：(1)如圖,

COAB

J------4-------1-------1-------1-------i-------1-------1-------1-------k--

-5-4-3-2-10I2345

(2)4-(-4)=8(千米)，

答：學校C在學校4的西邊，距學校48千米；

(3)4+1+9+4=18(千米)，

18x0.1=1.8(升)，

答：共耗油1.8升.

【解析】(1)根據題意畫出數軸，如圖所示；

(2)根據數軸上點C和點4的位置解答即可；

(3)根據列算式求出行駛的總路程，再乘每千米耗油量即可得到結果.

此題考查了數軸，以及正數與負數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

23.【答案】解：(1)ONJ.CD,理由如下：

v0M1AB,

???4AOM=/.AOC+41=90°,

vz.1=Z.2,

???乙CON=Z.AOC+42=^AOC+zl=90°,

???ON1CD；

(2)???41="BOC,ABOC=Z-l+ABOM,

2

???乙BOM=三乙BOC,

vOM1AB,

:.乙BOM=90°,

???(BOC=135°.

【解析】(1)分析題意，找出。N與。。的夾角大小，即可得出結論；

(2)根據角的位置關系，列出代數式，求解即可得出答案.

本題考查了對頂角、鄰補角，解題關鍵是分清角的對應關系.

24.【答案】解：(1)???。與原點重合，點4表示的數為一4,

:.AO—4,

???AO+AB=11,

???AB=7,

???點A,0,B是數軸上從左至右的三個點，

.?.點B所表示的數是-4+7=3,

如圖所示：

1,____I___I________I___I_____I_____I______??>

-5-4-3-2-1012345

(2)①點C在點4的左邊，

7乂六=7,

點C表小的數是—4—7=—11；

②點C在點4和點B的中間，

7乂擊烏

點C表示的數是一4+9=—|.

故點C表示的數是-11或-1.

【解析】(1)先求出ZB的長度，再根據兩點間的距離公式即可在數軸上把點B表示出來.

(2)分兩種情況：①點C在點4的左邊；②