試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2023-2024學年度下七年級期中考試A數學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________考生須知：1、本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘。2、答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準確粘貼在條形碼區域內。3、請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題紙上答題無效。4、選擇題必須使用2B鉛筆填涂：非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。5、保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀。第I卷（選擇題）（共30分，每題3分）涂卡一、單選題1．下圖中，和是對頂角的是（

）A． B． C． D．2．坐標平面內下列各點中，在x軸上的點是（）A．（0，3） B．（﹣3，0） C．（﹣1，2） D．（﹣2，﹣3）3．下列圖案中，可以利用平移來設計的圖案是（）A． B． C． D．4．如圖，點在的延長線上，下列條件中，能判斷的是（

）A． B． C． D．5．買鋼筆和鉛筆共30支，其中鋼筆的數量比鉛筆數量的2倍少3支．若設買鋼筆x支，鉛筆y支，根據題意，可列方程組為（

）A． B． C． D．6．如圖所示的是超市里購物車的側面示意圖，扶手與車底平行，，，則的度數是()A． B． C． D．7．在平面直角坐標系中，將點A(x，y)向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B(－3，2)重合，則點A的坐標是（

）A．(2，5) B．(－8，5) C．(－8，－1) D．(2，－1)8．如圖，AB∥CD，FE⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數是（

）A．60° B．50° C．40° D．30°9．已知方程組，那么x+y的值（）A．-1 B．1 C．0 D．510．有下列命題：①無理數是無限不循環小數；②平方根與立方根相等的數有1和0；③過一點有且只有一條直線與這條直線平行；④鄰補角是互補的角；⑤實數與數軸上的點一一對應．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第II卷（非選擇題）（共30分，每題3分）二、填空題11．的算術平方根是.12．如圖，已知∠1=∠2，∠B=40°，則∠3=．13．如圖，矩形ABCD中，A(﹣4，1)，B(0，1)，C(0，3)，則D點坐標是．14．如圖，AB，CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠COE=44°，則∠AOD=．15．若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程，則m=，n=．16．已知：OE平分∠AOD，AB∥CD，OF⊥OE于O，∠D=50°，則∠BOF=．17．-23÷|-2|×(-7+5)=.18．一、二班共有100名學生參加期末體育測試，兩班的平均達標率為81%，其中一班的達標率為87.5%，二班的達標率為75%，設一班有學生x名，二班有學生y名，根據題意，可以得到方程組．19．已知點A(1，0)，B(0，2)，點P在x軸上，且△PAB的面積6，則點P的坐標為20．如圖,∠C=90°,將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm,得△A/B/C/,已知BC=3cm,AC=4cm,則陰影部分的面積為cm2.三、解答題（共60分，21，22每題7分，23，24每題8分，25，26，27，每題10分）21．某學校在倡導學生大課間活動中，隨機抽取了部分學生對大課間“我最喜愛課間活動”進行了一次抽樣調查，分別從打籃球，踢足球、自由活動、跳繩、其他、等5個方面進行問卷調查（每人只能選一項），根據調查結果繪制了如下的不完整統計圖，其中打籃球的人數占被調查人數的，請你根據圖中信息，解答下列問題：(1)本次調查共抽取了學生多少人?(2)求本次調查中喜歡踢足球人數，并補全條形統計圖；(3)若全校共有中學生人，請你估計我校喜歡跳繩學生有多少人．22．（1）計算：（2）計算：（3）已知，求的值.23．解方程（組）（1）（2）24．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個頂點都在小正方形的頂點（小正方形的頂點叫格點）上，連接BD．（1）利用格點在圖中畫出△ABD中AD邊上的高，垂足為H．（2）①畫出將△ABD先向右平移2格，再向上平移2格得到的△A1B1D1；②平移后，求線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形的面積．25．如圖，已知∠l=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°.(1)求∠2的度數；(2)求證：FC∥AD．26．已知：點F、點G分別為直線上的點，E為平面內任意一點，連接與直交于點M，．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，和分別平分與，和的反向延長線交于點K，探究和的數量關系，并證明你的結論；(3)如圖3，在（2）的條件下，與交于點N，射線交直線于P，若，求的長．27．如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，點，點在射線上，滿足：，且，過點向軸作垂線，垂足為點．

(1)求點的坐標；(2)點從點出發，沿軸的正半軸以每秒2個單位長度的速度運動；點從點出發，沿射線以每秒3個單位長度的速度運動，點與點同時出發，設點的運動時間為秒，連接，，．①當時，試判斷四邊形的面積是否變化？若不變化，請求出；若變化，請說明理由；②當時，請求出的值及的面積．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁數學試卷參考答案：1．C2．B3．D4．B5．D6．A7．D8．C9．D10．B11．12．40°/40度13．（—4，3）14．134°15．1016．25°/25度17．1018．19．（-5，0）或（7，0）∵A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，∴AP邊上的高為2，又∵△PAB的面積為6，∴AP=6，而點P可能在點A（1，0）的左邊或者右邊，∴P（-5，0）或（7，0）．故答案是：（-5，0）或（7，0）．20．【解】根據平移的性質可知=5cm，，由題意得=5-3=2cm，又由題意可知三角形ABC是∠C=90°的直角三角形，AC=4cm，即AC為陰影部分的高，則陰影部分的面積為：（cm2）.21．【解】（1）解：本次調查總人數為：（人），答：本次調查共抽取了學生人．（2）踢足球人數為：（人），補全條形統計圖如下：我校喜歡跳繩學生有：（人）．22．(1)2;(2)6;(3)或23．（1）x=-15；(2)24．解：（1）如圖：（2）①如圖：②如圖，線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形（陰影部分）的面積=2×4+×1×2=8+1=9．25．（1）80°；（2）詳見解析【解】（1）解：∵∠1=∠2，∠BAC=20°，∴∠1=∠2=（180°－∠BAC）=（180°－20°）=80°；（2）證明：由（1）得∠2=80°，又∠ACF=80°，∴∠2=∠ACF，∴FC∥AD（內錯角相等，兩直線平行）．26．解：（1）證明：如圖，過點E作，，，即，；（2）如圖，分別過E、K作、，，，設，則，設，則，，，，，，，即，，；（3）如圖，連接，，，即，過G作于I，，，設，則，，，，，，，．27．【解】（1）解：，，解得：，點的坐標為；（2）解：①四邊形的面積不變化，理由如下：設直線的解析式為，，，，直線的解析式為，由（1）