6.2平面向量的運(yùn)算（2）

向量的減法運(yùn)算第六章

平面向量教學(xué)目標(biāo)：1、能類比相反數(shù)提出相反向量，類比數(shù)的運(yùn)算提出向量的減法問題，能類比向量加法運(yùn)算的學(xué)習(xí)提出向量減法的研究路徑，體會向量加、減法的內(nèi)在練習(xí)，體悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想放啊，發(fā)展邏輯推理素養(yǎng)。2、能作圖表示向量的減法法則，說明向量減法的幾何意義，能應(yīng)用向量的減法解決簡單問題，體悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展直觀想象和邏輯推理素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)：向量減法的運(yùn)算法則及幾何意義教學(xué)難點(diǎn)：構(gòu)建平面向量減法的運(yùn)算法則環(huán)節(jié)一

整體構(gòu)建

明確思路問：類比數(shù)的運(yùn)算，學(xué)習(xí)了向量的加法，向量加法的研究路徑是什么？物理背景向量加法定義加法運(yùn)算法則運(yùn)算律應(yīng)用

那么學(xué)習(xí)數(shù)的加法后又學(xué)習(xí)了什么？類比數(shù)的研究，學(xué)習(xí)了向量的加法后，接下來研究向量的什么運(yùn)算？如何研究？背景向量減法定義減法運(yùn)算法則運(yùn)算律應(yīng)用環(huán)節(jié)二

聯(lián)系類比

建構(gòu)定義問題1：在數(shù)的運(yùn)算中，減法是加法的逆運(yùn)算，減去一個(gè)數(shù)，等于____這個(gè)數(shù)的________.那么類比數(shù)的減法，向量加法與向量減法有什么關(guān)系？如何定義向量的減法？①定義：長度相等且方向相反的向量叫做相反向量.向量

與向量

加上相反數(shù)減去一個(gè)向量等于加上這個(gè)向量的相反向量思考：類比數(shù)的相反數(shù)的性質(zhì)，類似的向量的相反向量有什么性質(zhì)呢？環(huán)節(jié)二

聯(lián)系類比

建構(gòu)定義②性質(zhì)：-(-a)=a-0=0a+(-a)=0a,b互為相反數(shù)，a=-b,b=-a,a+b=0數(shù)的相反數(shù)性質(zhì)類比向量的相反向量的性質(zhì)

環(huán)節(jié)二

聯(lián)系類比

建構(gòu)定義向量的減法向量a加上b的相反向量，叫做a與b的差，即a－b＝a＋(－b)求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法

環(huán)節(jié)二

聯(lián)系類比

建構(gòu)定義問題2：任意兩個(gè)非零向量a與b，根據(jù)減法的定義如何作圖得到a-b？ba-bBODCAa-ba+(-b)-baa,b不共線時(shí)a,b共線時(shí)①a,b同向時(shí)②a,b反向時(shí)BACABC觀察歸納：向量減法的幾何意義是什么？環(huán)節(jié)二

聯(lián)系類比

建構(gòu)定義

babaa-bAOB簡記為：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，指被減baa-bAOB

環(huán)節(jié)三

推理論證

發(fā)現(xiàn)性質(zhì)問題3：類比向量中的加法研究，試探索不同情況下|a-b|，|a|，|b|之間的關(guān)系.

ACB三角不等式環(huán)節(jié)四

例題練習(xí)

鞏固新知

badcbadc

O例4如圖，平行四邊形ABCD，

，

，用a、b表示向量注意向量的方向向量向量環(huán)節(jié)四

例題練習(xí)

鞏固新知

環(huán)節(jié)四

例題練習(xí)

鞏固新知變式式訓(xùn)練A.8 B.4

C.2

D.1√環(huán)節(jié)五

反思小結(jié)

構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)問題5：請回顧本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，畫出學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)圖.環(huán)節(jié)六

目標(biāo)檢測

檢驗(yàn)效果1、課本12頁1、2、3題2、(1)(多選)如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論正確的是√√√√√(3)(多選)下列結(jié)果為零向量的是√√環(huán)節(jié)六

目標(biāo)檢測

檢驗(yàn)效果1.(多選)若非零向量m與n是相反向量，則下列正確的是 A.m＝n

B.m＝－n C.|m