圓的標準方程 高二上學期數學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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圓的標準方程冊別：選擇性必修1學科：高中數學（人教版）問題1：如何確定一個圓呢？換句話說：圓的定義是什么？圓的標準方程圓是平面上到定點的距離等于定長的點的集合.追問1：在平面直角坐標系中，確定一個圓需要哪幾個要素？在平面直角坐標系中，確定一個圓需要圓的圓心坐標和半徑兩個要素．圓的標準方程

設M(x,y)為圓上任意一點

圓的標準方程

圓的標準方程：

圓的幾何要素:圓心（a,b）半徑r追問2：圓心在坐標原點，半徑為r的圓的標準方程是什么？

求軌跡方程的方法

建：建立直角坐標系設：用坐標表示有關的量限：限制條件代：進行有關代數運算化：化簡求軌跡方程的方法

建：建立坐標系設：用坐標表示有關的量限：限制條件代：進行有關代數運算化：化簡求點M的軌跡方程方法：這也是求軌跡方程的步驟！考考你1.求圓心為A(2,-3)，半徑為5的圓的標準方程，并判斷點M(5,-7),N(-2,-1)是否在這個圓上.考考你

圓的標準方程圓的標準方程的兩種求法(1)幾何法:它是利用圖形的幾何性質，如圓的性質等，直接求出圓的圓心和半徑，代入圓的標準方程，從而得到圓的標準方程．

N點不在圓上，那它與圓的位置關系是什么？該如何判斷點與圓的位置關系？點與圓的位置關系

判斷點與圓的位置關系：

1.求圓心為A(2,-3)，半徑為5的圓的標準方程，并判斷點M(5,-7),N(-2,-1)是否在這個圓上.考考你

已知點P(1，－1)在圓(x＋2)2＋y2＝m的內部，則實數m的取值范圍是

．點到與圓的位置關系

問題3：怎樣求圓外一點到圓上點的最大距離和最小距離？追問3：圓內一點到圓上點的最大距離和最小距離？

考考你

xy幫幫我

xy小結課堂小結

求點M的軌跡方程方法：建：建立坐標系設：用坐標表示有關的量限：限制條件代：進行有關代數運算化：化簡圓

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