解決實際問題〔1〕—配套問題和工程問題解一元一次方程的一般步驟是什么呢？解一元一次方程的一般步驟是：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化為1．

例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母．1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？〔1〕“1個螺釘配2個螺母”這句話是什么意思，包含著什么等量關(guān)系？〔2〕本問題有哪些等量問題？列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x1200螺母2000×＝1200x×＝2000(22－x)人數(shù)和為22人22－x螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母.依題意得：2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得：5(22－x)＝6x.

110－5x＝6x.

x＝10.所以22－x＝12.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.以上問題還有其他的解決方法嗎？解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺母，(22－x)名工人生產(chǎn)螺釘.依題意得：2×1

200(22－x)＝2000x.

解方程，得：x＝12.所以22－x＝10.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.

例2整理一批圖書，由一個人做要40h完成．現(xiàn)方案由一局部人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該安排多少人工作？〔1〕人均效率為.〔指一個人1小時的工作量〕〔2〕假設(shè)設(shè)先由x人做4小時，完成的工作量是.再增加2人和前一局部人一起做8小時，兩段完成的工作量之和是.列表分析：人均效率人數(shù)時間工作量前一部分工作x4后一部分工作（x＋2）8×＝×××＝工作量之和等于總工作量1解：設(shè)安排x人先做4h.依題意得：解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40．4x＋8x＋16＝40．

12x＝24．

x＝2．答：應(yīng)先安排2人做4h．．用一元一次方程解決實際問題的根本過程有幾個步驟？分別是什么？實際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)，列方程解方程一元一次方程的解〔x=a〕實際問題的答案檢驗

1．一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成．用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件．現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？解：設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做A部件，(6－x)m3鋼材做B部件.依題意得：3×40x＝240(6－x)．解方程，得：

x＝4．答：應(yīng)用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件，配成這種儀器160套．

2．一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天．如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？解：設(shè)x天可以鋪好這條管線．依題意得：，解方程，得

x＝8．答：兩個工程隊從兩端同時施工，要8天可以鋪好這條管線．用一元一次方程解決實際問題的根本步驟：①審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；②設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；③列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；④解：解這個方程；⑤檢驗：檢驗所得的未知數(shù)的值是否為所列方程的解，是否符合題意；⑥答：根據(jù)題意寫出答案．1．制作一張桌子要用一個桌面和4條桌腿，1m3木材可制作20個桌面，或者制作400條桌腿，現(xiàn)有12m3木材，應(yīng)怎樣方案用料才能制作盡可能多的桌子？2．某車間每天能制作甲種零件500只，或者制作乙種零件250只，甲、乙兩種零件各一只配成一套產(chǎn)品，現(xiàn)要在30天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品，那么甲、乙兩種零件各應(yīng)制作多少天？3．某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓七年級學(xué)生單獨工作，需要7.5h完成；如果讓八年級學(xué)生單獨工作，需要5h完成．如果讓