姓名________準考證號________2023-2024學年度第二學期階段性練習（一）七年級數學（北師大版）注意事項：1．本試卷共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘。2．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷相應的位置上。3．答卷全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項的字母標號在答題卡相應位置涂黑．1．中國科學家在月球上發現新礦物，并將其命名為“嫦娥石”，在月球樣品顆粒中，分離出一顆粒徑約10微米（即0.00001米）大小的單晶顆粒，確證為一種新礦物，則數據0.00001用科學記數法表示為A．B．C．D．2．下列計算正確的是A．B．C．D．3．如圖，街道AB與CD平行，拐角，則拐角∠BCD的度數是A．44°B．54°C．106°D．136°4．在探究出平方差公式以后，可以借助求圖形面積證明其正確性，體現的數學思想是A．轉化B．從特殊到一般C．數形結合D．類比5．已知，，則ab的值為A．10B．11C．12D．136．如圖所示，點A，O，B在同一條直線上，，，則∠BOC的度數為A．61°B．119°C．118°D．151°7．若與的乘積中不含x的一次項，則實數m的值為A．3B．-2C．0D．28．老師設置了一個問題，讓同學們體驗“經過已知角一邊上的點，做一個角等于已知角”的作法．問題：如圖，用尺規過∠AOB的邊OB上一點C（圖1）作（圖2）．作圖步驟已打亂，請同學們尋找出正確的排序．①以點C為圓心，OM的長為半徑作弧，交OB于點P；②以點O為圓心，小于OC的長為半徑作弧，分別交OA，OB于點N，M；③以點P為圓心，MN的長為半徑作弧，與已畫的弧交于點D；④作射線CD．下列排序正確的是A．①②③④B．④③①②C．③②④①D．②①③④9．如圖，點E在AD延長線上，下列條件中不能判定的是A．B．C．D．10．如圖，直線AB，CD相交于點O，，若，則∠BOD的度數為A．36°B．32°C．42°D．54°第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．已知，，則的值是________．12．如圖，這是小濤同學在體育課上某一次跳遠后留下的腳印．通過測量得到如下數據：米，米，米，米，其中AC，DE分別垂直起跳線于C，E．小濤這次跳遠成績是________米．13．如圖為一盞可折疊臺燈（圖1）及其平面示意圖（圖2），其中支架AO與底座OE垂直，支架AB，BC為固定支撐桿，當燈體CD與底座OE平行時，，，則∠B的度數為________°．14．已知，例如，．又規定，則________．15．如圖，將一副三角板中的兩個直角頂點C疊放在一起，其中，，若三角板ABC不動，繞直角頂點C順時針轉動三角板DCE．當∠ACD＝________時，．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．（本題共2個小題，每小題5分，共10分）（1）；（2）．17．（本題7分）先化簡，再求值：，其中，．18．（本題9分）填空并完成以下推理過程：已知，如圖，，，于點H，嗎？為什么？解：（已知），所以∠BHF＝________．因為（已知），所以（________），所以∠2＝_________（________）．因為（已知），所以∠3＝________（________）．所以（________），所以________（________），所以．19．（本題9分）如圖，某市有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像．（1）求綠化的面積是多少平方米？（用代數式表示）（2）求出當，時的綠化面積．20．（本題8分）如圖，如果，，那么AB與CD平行嗎？說說你的理由．21．（本題7分）閱讀與思考請仔細閱讀并完成相應任務．若求m，n的值．解：因為，所以，所以，由，，可得，．根據你的觀察，探究下面的問題：（1）已知，則a＝________，b＝________；（2）已知△ABC的三邊長a，b，c都是正整數，且滿足，求c的值．22．（本題12分）綜合與實踐完全平方公式經過適當的變形，可以解決很多數學問題．例如：若，，求的值．解：因為，，所以，，因為，所以．根據上面的解題思路與方法解決下列問題：（1）如圖，點C是線段AB上的一點，分別以BC，AC為邊向直線AB兩側作正方形BCFG和正方形AEDC．設，兩正方形的面積和為40，求△AFC的面積；（2）若，求的值．23．（本題13分）綜合與探究如圖1，AB，BC被直線AC所截，點D是線段AC上的點，過點D作，連接AE，．（1）直線AE與BC平行嗎？為什么？（2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ．若．①如圖2，當時，求∠Q的度數；②在整個運動中，當時，直接寫出∠Q的度數．2023-2024學年度第二學期階段性練習（一）七年級數學（北師大版）參考答案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1—5BDDCC6—10BBDCA二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11、12、1.7413、7414、15、60°或120°三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16、解：（1）原式；（2）原式．17、解：原式，將，代入原式得．18、90°同位角相等，兩直線平行∠BCD兩直線平行，內錯角相等∠BCD等量代換同位角相等，兩直線平行90°兩直線平行，同位角相等…每空1分，共9分19、解：（1）陰影部分的面積平方米；（2）當，時，原式（平方米）．20、解：因為，，所以，所以，所以，又因為，所以，所以．21、解：（1）6-3（2）由，得，，解得，，因為a，b，c是△ABC的三邊長，所以，又因為c是正整