溶液中的平衡常數

三高考真題?研究》

1（2021?湖南選擇考）常溫下用O.lOOOmolL-i的鹽酸分別滴定20.00

mL濃度均為0.1000mol-L的三種一元弱酸的鈉鹽（NaX、NaY、NaZ）

溶液，滴定曲線如圖所示。下列判斷錯誤的是（）

A.該NaX溶液中:c(Na+)>c(X-)>c(OH-)>c(H+)

B.三種一元弱酸的電離常數：K(HX)>Ka(HY)>Ka(HZ)

C.當pH=7時，三種溶液中：c、(X-)=c(Y-)=c(Z-)

D.分別滴加20.00mL鹽酸后，再將三種溶液混合：c(X-)+c(Y-)+

c(Z')=

c(H+)-c(OH)

教師專用?

考查學生對酸堿中和滴定、離子濃度大小的比較、電離常數的知識點

的理解及運用能力。

【解析】選C。由圖可知，沒有加入鹽酸時，NaX、NaY、NaZ溶液

的pH依次增大，則HX、HY、HZ三種一元弱酸的酸性依次減弱。

NaX為強堿弱酸鹽，在溶液中水解使溶液呈堿性，則溶液中離子濃度

的大小順序為c(Na+)>c(X-)>c(OH-)>c(H+),故A正確；弱酸的

酸性越弱，電離常數越小，由分析可知，HX、HY、HZ三種一元弱

酸的酸性依次減弱，則三種一元弱酸的電離常數的大小順序為Ka(HX)

>Ka(HY)>Ka(HZ),故B正確；當溶液pH為7時，酸越弱，向鹽

溶液中加入鹽酸的體積越大，酸根離子的濃度越小，則三種鹽溶液中

酸根的濃度大小W酹為c(X-)>c(Y-)>c(Z-)，故C錯誤；向三種鹽

溶液中分別滴加20.00mL鹽酸，三種鹽都完全反應，溶液中鈉離子

濃度等于氯離子濃度，將三種溶液混合后溶液中存在電荷守恒關系

c(Na+)+c(H+)=c(X-)+c(Y-)+c(Z-)+c(Cl-)+c(OH-),由c(Na+)

=c(Cl-河得：c(X-)+c(Y-)+c(Z-)=c(H+)-c(OH-)，故D正確。

2.(2020.全國卷II節選)次氯酸為一元弱酸，具有漂白和殺菌作用，其

電離平衡體系中各成分的組成分數次次X)=

c(X)

,X為HC1O或CIO-］與pH的關系如圖(b)

c(HC1O)+c(CIO')

所示。HC1O的電離常數居值為.

【解析】如圖(b)所示pH=時HC1O、CIO-的組成分數相等，即c(HClO)

c(H+)(CIO')

=C(C1O-),此時HC1O的電離常數K=---------;—-------=c(H

ac(HC1<O)

+

)=10-o

答案：10-

3.(2019.全國卷H)絢麗多彩的無機顏料的應用曾創造了古代繪畫和

彩陶的輝煌。硫化鎘(CdS)是一種難溶于水的黃色顏料，其在水中的

沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說法錯誤的是()

A.圖中a和b分別為/、“溫度下CdS在水中的溶解度

B.圖中各點對應的心的關系為&p(m)=Ksp(n)<Ksp(p)<Ksp(q)

C.向m點的溶液中加入少量Na2s固體，溶液組成由m沿mpn線向

P方向移動

D.溫度降低時，q點的飽和溶液的組成由q沿qp線向p方向移動

【解析】選B。圖中p、q對應縱橫坐標數值相等，即c(Cd2+)=cS

一)，則。和人分別為r、T2溫度下CdS在水中的溶解度，A正確；

圖中m、n、p點對應的溫度相同，小于q點對應的溫度，對應的%

的關系為Kp(m)=Ksp(n)=Ksp(p)<Ksp(q),B錯誤；向m點的溶液中

加入少量Na2s固體，c(S2-)增大，而Kp不變，c(Cd2+)減小，溶液組

成由m沿mpn線向p方向移動，C正確；溫度降低時，CdS在水中

的溶解度逐漸減小，飽和溶液降溫后離子濃度減小，但仍為飽和溶液,

q點的飽和溶液的組成由q沿qp線向p方向移動,D正確。

考情分析

1?試題特點

高考常結合圖像考查弱電解質的電離平衡常數、水解平衡常數、溶度

積常數的理解和應用。此類試題難度較大，要求考生理解溶液中的“三

大”平衡常數的含義和應用范圍。

2.命題角度

命題角度主要有判斷弱酸、弱堿的電離或鹽的水解能力強弱；計算溶

液中的離子濃度；計算沉淀轉化時離子濃度；判斷離子是否完全沉淀。

一三核心要點?突破》

任務一溶液中的“四大”平衡常數

1.水的離子積常數(Kw)

(1)適用體系：任意水溶液

(2)影響因素：溫度升局),Kw增大

(3)表達式：Kw=c(OH-)?c(H+)

2.電離常數(七或國)

⑴適用體系：弱酸溶液或弱堿溶液

⑵影響因素：升溫，K值增大

⑶表達式：HA=H++A-,電離常數

c(H+)-c(A-)

<=--------------

c(HA)

BOH=B++OH-,電離常數

c(B+)c(OH-)

Kb=-------------------------

c(BOH)

3.鹽的水解常數(國)

⑴適用體系：鹽溶液

⑵影響因素：升溫，K值增大

⑶表達式：A-+坨。=OH-+HA,水解常數即=

c(OH-)<(HA)

c(A-)

4.溶度積常數(Kp)

(1)適用體系：難溶電解質溶液

(2)影響因素：升溫，大多數&p值增大

(3)表達式：M,"A〃的飽和溶液：Ksp=d〃(M"+>d(A"")

微訓練1某弱酸HA溶液中主要成分的分布分數隨pH的變化如

圖所示。下列說法錯誤的是()

L0o

8o

分o.6o

布o.

s4o

分S

數2o

。0O

A.該酸-lga

B.NaA的水解平衡常數發二1

Ka

C.當該溶液的pH=時，c(HA)<c(A-)

D.某c(HA)：c(A-)=4：1的緩沖溶液，pHE

【解析】選B。據圖像可知，當c(HA)=c(A-)時,溶液pH=,則該

c(H+)-c(A')

酸的電離平衡常數Ka=-------——--------=C(H+戶10-,可見TgKa,

c(HA)

A正確；

c(HA)-c(OH-)除

A-+H2O=HA+OH-,&=----------;---------------=黃,B錯誤；

c(A-)(

pH=時，據圖像可知，A的分布分數接近最大值，HA的分布分數趨

于0,則c(HA)<

A-Ki(HA)

C(A+),C正確；c(HA)：c(A-)=4：1時，c(H+)=—;------=

c(A-)

4x10-mol-L_1,pH=-lg4M,D正確。

+

微訓練2已知：Kw=1.0x10-14AKOH^LAIOE+H+H2OK

=2.0x

10-%A1(OH)3溶于NaOH溶液反應的平衡常數等于。

【解析】A1(OH)3溶于NaOH溶液發生反應：

A1(OH)3+OH--A1O￡+2H2。K,據題意：

13+

A1(OH)3-A1O￡+H++H2OK=2.0x10-,H+OH'—H2O

1K2.0x10-13

Mo則K1=^==20

KwKw1,0x10'4o

答案：20

任務二沉淀溶解平衡計算

1.溶度積原則

⑴心只與難溶電解質的性質和溫度有關，而與沉淀的量和溶液中離

子濃度無關。

⑵同溫條件時，對于同類型物質，Kp數值越大，難溶電解質在水中

的溶解能力越強。如由Kp數值可知，溶解能力：AgCl>AgBr>Agl,

CU(OH)2<Mg(OH)2o

⑶不同類型的物質,Kp差距不大時不能直接作為比較依據。如(25C)：

+10

AgCl(s)—Ag(aq)+Cl-(aq),/^sp=1.8x10-,Mg(OH)2(s)=Mg2

+(aq)+

2OH-(aq),&p=L8xl0-ii,雖然Mg(OH)2的Ksp較小，但不能認為

Mg(OH)2比AgCl更難溶。

2.沉淀開始和沉淀完全時溶液pH的計算方法：

[以Cu(OH)2為例]。

室溫下，向2mol-L-1C11SO4溶液中逐滴加入NaOH溶液調節溶液的

pH至多少時開始沉淀？調節溶液pH至多少時Cu2+沉淀完全？

(已知：室溫下Kp[Cu(OH)2]=2.0x10-20,離子濃度小于io-smol-L-

1時視為

C/+沉淀完全)

①沉淀開始時pH的求算。

220

Ksp[Cu(OH)2]=c(Cu2+>/(OH-)=2xc(OH-)=2.0x10-,c(OH-)=

I--------K10"14

,\/IO_20=10-10mol-L_1,c(H+)=-------------=-------=10'4mol-L

Yc(OH-)IO-10

+4

,pH=-lgc(H)=-lg10-=4o

②沉淀完全時pH的求算。

2+220

/Csp[Cu(OH)2]=c(Cu)-C(OH-)=10-^^(OH-)=2.0xIO-,c(OH-)

2.0x10-15720xlO-M.47xl0-8mol-L-1,c、(H+)=

io-14

-2.24x10-7mol-L-pH=-lgc(H+)=-

c(OH-)4.47x10-8

lg(2.24xl0")=7-o

微訓練360℃時澳酸銀(AgBrCh)的溶解度為0.6g,則如約等于

【解析】60℃時,0.6gAgBrCh溶于100g水得0.1LAgBQ的飽和

溶液，

+2

c(Ag)=c(BrO3')二焉x10,其瑞=c(Ag+)c(BrO3')=(焉xlO)=

x10)%6.5x10

答案：6.5X10-4

微訓練4在1.0LNa2co3溶液中溶解0.01molBaSO4,列式計算,

Na2cCh溶液的最初濃度不得低于molL」(忽略溶液體積變

化)［已知：Ksp(BaSC>4)=1.1x10」。、Ksp(BaCO3)=5.1xl0-9］。

【解析】沉淀轉化的離子方程式為COT(aq)+BaSC>4⑸1BaCC^s)

+SOt(aq)0

c(SOj-)c(SOt)-c(Ba2+)K(BaSO)

K—-------------------------------------------------s-p-----------4----

2+

一c(COf-)-c(COf-)<(Ba)-Ksp(BaCO3)

1.1X1O-10

5.1X10-9

2

S\

C4)1

2/

/8\0.01moI-L-

1=-

\37K1

=0.022-0.45mol-L-,Na2co3溶液

的最初濃度：c(Na2c。3+0.45)mol-L-'=0.46mol-L-'o

冬口崇?

微訓練5

一定溫度下，AgCl(s)一人8+函)+。-㈣)體系中，c(Ag+)和c(Cl-)

的關系如圖所示。下列說法正確的是()

c(Cl-)/(mol-L-1)

A.a、b、c三點對應的Ksp相等

B.AgCl在c點的溶解度比b點的大

C.AgCl溶于水形成的飽和溶液中,c(Ag+)=c(Cl-)

D.b點的溶液中加入AgNCh固體，c(Ag+)沿曲線向c點方向變化

【解析】選A、Coa、b、c三點對應的溫度相同,Kp相等，A正確；

AgCl飽和溶液中c(Ag+)=c(Cl-),AgCl(s)=Ag+(aq)+Cl-(aq),溶

液中c(Cr)c點大于b點,增大c(Cr),抑制AgCl溶解,所以AgCl

在C點的溶解度比b點的小，B錯誤、C正確；b點的溶液中加入

AgNCh固體,c(Ag+)增大,c(Cl-)減小，

c(Ag+)向a點方向變化，D錯誤。

一三題組訓練?過關

題組一溶液中的平衡常數在滴定實驗中的應用

1.(2021?日照模擬)室溫下,向20.00mL0.1mol-L-1HX溶液中逐滴

c(HX)c(HX)

加0.1mol-L-1NaOH溶液，已知p——一-=-1g[―-],溶液

c(X-)c(X-)

c(HX)

pH隨p—一-變化關系如圖所示。下列說法錯誤的是()

c(X-)

c(HX)

A.當p---------=1時，溶液pH=

c(X-)

c(HX).......................

B.當p[——]=0時，加入NaOH溶液的體積大于10.00mL

c(X-)

C.當加入10.00mLNaOH溶液時，c(H+)+c(HX)=c(Na+)+c(OH-)

D.如圖所示各點對應溶液中水電離出來的H+濃度：a>b>c

c(HX)

【解析】選B、D據圖示可知，Igl---------]=1時，此時c(H+)=

oc(X-)

c(X-)<(H+)c(HX)c(HX)

10-廁Ka==10-op-；------7=1時

c(HX)c(X-)"(x-)

Ka-c(HX)c(HX)

=，8H+)=----=10-,A正確；pLy丁丁］=0時，c(HX)

c(X-)c(X-)

IO-14

=c(X-),c(H+)=Ka=10-,X-水解平衡常數長=----=10-,HX

10'

電離程度大于X-水解程度如果滴加NaOH溶液的體積為10.00mL,

則c(X-)>c(HX),所以若使c(X-)=c(HX),則加入NaOH溶液體積

應小于10.00mL,B錯誤；當加入10.00mLNaOH溶液時，物料守

恒：2c(Na+)=c(X-)+c(HX),電荷守恒：c(Na+)+

c(H+)=c(X-)+c(OH-),則c(H+)+c(HX)=c(Na+)+c(OH-)，C正

確；NaX的水解會促進水的電離，隨著NaOH的加入溶液中NaX濃

度逐漸增大,水的電離程度也逐漸增大，當溶質全部為NaX,水的電

離程度達到最大，水電離出來的H+濃度最大，c點pH=,說明溶質

中含有HX,則a、b、c三點水電離出來的H+濃度：a<b<c,D錯誤。

2.(2021.石家莊模擬)常溫下，通入HC1或加入NaOH固體調節0.01

mol-L-1NaHR溶液的pH(調節過程中溶液體積不變),溶液中c(HR-)

隨pH變化的曲線如圖所示。下列說法錯誤的是()

m

H-

)

。o-

345678pH

5

B.^ai(H2R)-lxlO-

C.水的電離程度：c>b=d

D.c點時溶液中存在c(HR-)>C(H2R)>c?-)

【解析】選C、D。c點c(HR")最大，溶液pH=6,說明HR-電離大

c(H+)-c(HR')10-3x10-4

于水解,A正