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文檔簡介

自動控制原理ZIDONGKONGZHIYUANLI時域分析法基礎本知識點主要包括以下四部分內容一、時域分析法的特點二、典型初始狀態、典型外作用三、典型時間響應四、階躍響應的性能指標一、時域分析法特點根據系統微分方程，通過拉氏變換直接求出系統的時間響應；依據響應的表達式及時間響應曲線分析系統性能，找出系統結構、參數與這些性能之間的關系；是一種直接方法，準確且可提供系統時間響應的全部信息。二、典型的初始狀態、典型外作用Φ(s)r(t)c(t)(一)典型初始狀態在t=0–時，系統處于靜止狀態，即2dc(t) d

2c(t)

0dtdt

t

0

t

0

c(0

)

(二)典型外作用1.單位階躍作用1(t)

r

(t)

1(t)

1,t

0

0, t

01sL[r(t)]=其拉氏變換為：r(t)t10(二)典型外作用2.單位斜坡作用t·1(t)其拉氏變換為：t

0r

(t)

t

1(t)

t,

0, t

01s

2L[r(t)]=0tr(t)斜率：1(二)典型外作用3.單位脈沖函數

(t)其拉氏變換為：L[

(t)]=

1r(t)

(t)

∞,t=

00,

t≠

0r(t)t01(二)典型外作用4.正弦函數??sin?????1(??)

其拉氏變換為：r(t)

Asin

t

1(t)

0,t

0Asin

t,t

0A

L[r(t)]=s2

2r(t)t0三、典型時間響應初始狀態為零的系統，在典型外作用下的輸出，稱為典型時間響應。(一)單位階躍響應H

(s)

(s)

h(t)

L

1

H

(s)

(二)單位斜坡響應ts2C(s)

(s) 1

t

1c(t)

LtC (s)(三)單位脈沖響應K

(s)

(s)

1k

(t)

L

1

K

(s)

L

1

(s)

(四)三種響應之間的關系ts2 s2sC(s)

(s)

1 =K

(s)

1

H

(s)

1H

(s)

(s)

=K

(s)

相應的時域表達式為0h(t)

k

(

)d

t

0h(

)d

ttc(t)

四、階躍響應的性能指標(一)延遲時間td指單位階躍響應曲線h(t)上升到其穩態值的50%(二)上升時間tr指單位階躍響應曲線h(t)，從穩態值的10%上升到90%所需的時間。(三)峰值時間tp指單位階躍響應曲線h(t)超過其穩態值而達到第一個峰值所需的時間。指單位階躍響應曲線h(t)，超出穩態值的最大偏移量與穩態值之比，即：(四)超調量%100%h(tp

) h( )h( )(五)調節時間ts在單位階躍響應曲線h(t)的穩態值附近，取

5%h(

)或

2%h(

)作為誤差帶，響應曲線達到并不在超出該誤差帶的最小時間。(六)穩態誤差ess指響應的穩態值與期望值之差ess:

lim(r(t)

h(t))=1

h(

)t

重點內容小結1.典型的初始狀態—零初始狀態2.四種典型的外作用：單位階躍作用、單位斜坡作用、單位脈沖作用、正弦作用3.三種典型時間響應：單位階躍響應、單位斜坡響應、單位脈沖響應4.三種

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