江蘇省徐州市名校2024屆數(shù)學(xué)七上期末考試試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖，下歹!J條件:(1)N1=N2；(2)N3+N4=180。；(3)Z5+Z6=180°；(4)Z2=Z3；(5)Z7=Z2+Z3；(6)Z7+Z4-Z1=18O°,

能判斷直線。〃匕的有

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

2.如圖所示，某同學(xué)的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請你幫助他選擇一條最

近的路線()

A.A—C—D—BB.A—C—F—B

C.A—JE—FTBD.A—JM-B

3.用式子表示”的2倍與8的差的平方”，正確的是()

A.2(.a-b)2B.2a-b2C.Ca-2b)2D.(2a-b)2

4.下列方程變形正確的是

，，口2

A.由-2x=3得x=--

3

B.由一2(x-l)=3得-2x+2=3

,x—1x+3

C.由x+----=-----得x+3(x-l)=2(x+3)

23

,1.3%1.5-x__13^15-10%_

D.由--------=0.5得--------------=5

0.30.232

5.如圖，說法正確的是()

2

A.NA和N1是同位角B.NA和N2是內(nèi)錯(cuò)角

C.NA和N3是同旁內(nèi)角D.NA和B3是同旁內(nèi)角

6.下列式子一定成立的是（）

3

A.0.12=0.2B.-24=16C.|-2|=8D.(―I)?。?。=_1

7.小華在小凡的南偏東30。方位，則小凡在小華的（）方位

A.南偏東60°B.北偏西30°C.南偏東30°D.北偏西60°

8.將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果N2=30。，則有AC/ADE；②4A石+NC4。=180°；③如果

BC//AD,則有N2=30。；④如果NC4D=150°,必有N4=/C；正確的有（）

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③④

9.某廠一月份產(chǎn)值為〃萬元，二月份增產(chǎn)了15%,二月份的產(chǎn)值可以表示為（）

A.(1+15%)。萬元B.15%。萬元

C.（1+。）」5%萬元D.2(1+15%)。萬元

10.將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如表，平移表中帶陰影的方框，則方框中的三個(gè)數(shù)的和可以是（）

123456■S

910111213141516

rIS19202122三

2526272829303132

.......

A.2019B.2018C.2016D.2013

3x+5y=k+2

11.已知方程組，x與y的值之和等于2,則上的值等于（）

2x+3y=k'

A.3B.-4C.4D.-3

12.下列各式中運(yùn)算正確的是（）

A.2a-a=2B.2a+3b=5abC.a2+a2=a4D.6a2b-4a~b=2a2b

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13.下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為.

H

LZJa

14.若x-3y=-3,貝!)5-2x+6y的值是.

15.將一根木條固定在墻上只用了兩個(gè)釘子，這樣做的依據(jù)是.

16.若|q—2|+||—=0,則_人〃=

17.某市2019年元旦的最低氣溫為一2℃,最高氣溫為7℃,則最高氣溫比最低氣溫高℃.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)一鞋店老板以每件60元的價(jià)格購進(jìn)了一種品牌的布鞋360雙，并以每雙100元的價(jià)格銷售了240雙，冬季

來臨，老板為了清庫存，決定促銷.請你幫老板算一個(gè)，每雙鞋降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批鞋正好能達(dá)到盈利50%的

目標(biāo).

19.(5分)已知4=3。2/?—2次?2+m°,小明錯(cuò)將“2A—3”看成“2A+B”，算得結(jié)果。=4/。—3"+4"c

(1)計(jì)算3的表達(dá)式

(2)求正確的結(jié)果的表達(dá)式

(3)小芳說⑵中的結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對嗎?若a=-12=-2,求⑵中代數(shù)式的值.

20.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(3,0)、B(0,4),點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸

上，若將ADAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處.

(1)求直線AB的表達(dá)式；

(2)求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)y軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P,使得SAPAB=』SA℃D?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

21.（10分）（1）計(jì)算：17+16-（-2）3X3

（2）合并同類項(xiàng):6x2y+xy~-x2y-2x2y

22.（10分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：

在甲超市當(dāng)日累計(jì)購物超出了200元以后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計(jì)購物超出100元之后，超出

部分按原價(jià)9折優(yōu)惠.設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計(jì)累計(jì)購物%元（其中%>200）.

（1）當(dāng)x=350時(shí)，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，顧客到這兩家超市購物實(shí)際支付的錢數(shù)相同.

X—11

23.（12分）當(dāng)x取何值時(shí)，式子——的值比x+—的值大-1?

32

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)平行線的判定依次進(jìn)行分析.

【題目詳解】①；N1=N2,.?.a〃b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故能；

②???N3+N4=180°,，a〃b（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）.故能；

③；N5+N6=180°,Z5+Z4=180°,N6+N3=180°,

...N3+N4=180°,；.a〃b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故能;

④N2=N3不能判斷a//b,故不能；

⑤；N7=N2+N3,N7=N1+N3,

：.Z1=Z2,

；.a〃b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故能；

@VZ7+Z4-Z1=18O°,Z7=Z1+Z3,

.\Z4+Z3=180°,

，a〃b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.故能；

所以有①②③⑤⑥共計(jì)5個(gè)能判斷a//b.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

考查了平行線的判定，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行線的判定理進(jìn)行分析.

2、B

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得G5兩點(diǎn)之間的最短距離是線段C5的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線

是：A-^C-F-B,據(jù)此解答即可.

【題目詳解】根據(jù)兩點(diǎn)之間的線段最短，

可得C、3兩點(diǎn)之間的最短距離是線段C3的長度，

所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：A-C-F—反

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了線段的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、

曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短.

3^D

【分析】根據(jù)代數(shù)式的表示方法，先求倍數(shù)，然后求差，再求平方.

【題目詳解】解：。的2倍為2%與8的差的平方為（2a-A）?

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了列代數(shù)式的知識，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題目中的關(guān)鍵詞，比如本題中的倍、差、平方等，從而明確

其中的運(yùn)算關(guān)系，正確的列出代數(shù)式.

4、B

【分析】分別對所給的四個(gè)方程利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，就可以找出正確答案.

3

【題目詳解】A、系數(shù)化為1得，x=--,故錯(cuò)誤；

2

B、去括號得，-2x+2=3,故正確.

C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3）,故錯(cuò)誤；

D、根據(jù)分式的基本性質(zhì)得,

13x15-10x

=0.5,故錯(cuò)誤;

32

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)L等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：等式的

兩邊同乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）結(jié)果仍相等;

5、D

【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義去判定各角之間的關(guān)系.

【題目詳解】A.NA和N1是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤；

B.NA和N2不是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤；

C.NA和N3不是同旁內(nèi)角，錯(cuò)誤；

D.NA和NB是同旁內(nèi)角，正確.

故答案為：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的定義，掌握內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的判定方法是解題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算方法對各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可.

【題目詳解】解：A、因?yàn)?.12=0.01，所以原式不成立；

B、因?yàn)椤?4=-16,所以原式不成立；

C、因?yàn)椴?3卜卜8|=8,所以原式成立；

D、因?yàn)?-1)故。=1,所以原式不成立；

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了乘方的運(yùn)算，正確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

7、B

【解題分析】???南偏東30°的相反方向是北偏西30。，

小凡在小華的北偏西30°方向上.

故選B.

8、A

【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷①；根據(jù)角的關(guān)系判斷②即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③；根據(jù)①的結(jié)論和

平行線的性質(zhì)定理判斷④.

【題目詳解】；N2=30°,.?.Nl=60°.

又；NE=60°,：.N1=NE,J.AC//DE,故①正確；

,.,Zl+Z2=90°,Z2+Z3=90°,BPZBAE+ZCAZ>=Z1+Z2+Z2+Z3=9O°+90°=180°,故②正確；

'：BC//AD,：.Zl+Z2+Z3+ZC=180°.

XVZC=45°,Zl+Z2=90°,：.Z3=45°,：.Z2=90°-45°=45°,故③錯(cuò)誤；

VZD=30°,ZCAD=150°,/.ZCAD+ZD=180°,：.AC//DE,.,.Z4=ZC,故④正確.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】先求出二月份產(chǎn)值是一月份的多少倍，然后再用一月份的產(chǎn)值乘以這個(gè)倍數(shù)即可得出答案.

【題目詳解】由于二月份增產(chǎn)了15%,所以二月份的產(chǎn)值是一月份的(1+15%)倍，

.??二月份的產(chǎn)值可以表示為(1+15%)a萬元.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】設(shè)中間數(shù)為X，則另外兩個(gè)數(shù)分別為x-1、x+1,進(jìn)而可得出三個(gè)數(shù)之和為3x,令其分別等于四個(gè)選項(xiàng)中數(shù),

解之即可得出x的值，由x為整數(shù)、x不能為第一列及第八列數(shù)，即可確定x值，此題得解.

【題目詳解】解：設(shè)中間數(shù)為X,則另外兩個(gè)數(shù)分別為x-1、X+1,

三個(gè)數(shù)之和為(x-1)+%+(%+1)=3x.

當(dāng)3%=2019時(shí)，

解得：x=673,

：673=84X8+1,

...2019不合題意，故A不合題意；

當(dāng)3%=2018時(shí)，

2

解得：x=672-,故B不合題意；

當(dāng)3x=2016時(shí)，

解得：x=672)

；672=84X8,

2016不合題意，故C不合題意；

當(dāng)3x=2013時(shí)，

解得：％=671,

；671=83X8+7,

...三個(gè)數(shù)之和為2013,故D符合題意.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

11、C

【分析】把方程組中的k看作常數(shù)，利用加減消元法，用含k的式子分別表示出x與y,然后根據(jù)x與y的值之和為2,

列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值.

3%+5y=左+20)

【題目詳解】＜

2x+3y=k②

①x2-②x3得：y=2(k+2)-3k=-k+4,

把y=-k+4代入②得：x=2k-6,

又x與y的值之和等于2,所以x+y=-k+4+2k-6=2,

解得：k=4

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查學(xué)生靈活利用消元法解方程組的能力，是一道基礎(chǔ)題.此題的關(guān)鍵在于把k看作常數(shù)解方程組.

12、D

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐一判斷即得答案.

【題目詳解】解：A、2a-a=a,故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意;

B、2a與以不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、/+儲=2〃2,故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、6a2b-4a2b=2a2b，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了合并同類項(xiàng)的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、1

【分析】由各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為第一行是2x（l+l）=4,2x（2+l）=6,2x（3+l）=8….；第一列為相鄰

的兩個(gè)自然數(shù)，最后一個(gè)數(shù)是2x4+1=9,3x6+2=20,4x8+3=35....；依此規(guī)律可進(jìn)行求解.

【題目詳解】解：由題意可得：

各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為第一行是2x（l+l）=4,2x（2+l）=6,2x（3+l）=8-.；第一列為相鄰的兩個(gè)自然

數(shù)，最后一個(gè)數(shù)是2x4+1=9,3x6+2=20,4x8+3=35....；

a=18+2—1=8,。=8+1=9,x=9xl8+8=170；

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查數(shù)字規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到數(shù)字之間的規(guī)律，進(jìn)而求解.

14、1

【分析】將％-3丁=-3作為整體代入求值即可得.

【題目詳解】Qx—3y=-3,

「.5-2%+6y=5-2(x-3y),

=5-2x(-3),

=5+6,

=11>

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了代數(shù)式的求值，掌握整體思想是解題關(guān)鍵.

15、兩點(diǎn)確定一條直線.

【解題分析】將一根木條固定在墻上只用了兩個(gè)釘子，他這樣做的依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線.

故答案為兩點(diǎn)確定一條直線.

4

16、--

9

【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)可求出a、b的值，即可得答案.

【題目詳解】2|+（g—4=0，

2

?\a-2=0,--b=0,

3

2

解得：a=2,b=—,

3

4

故答案為：-g

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了絕對值和平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)分別為0.熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解

題關(guān)鍵.

17、9

【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【題目詳解】解：由題意得：

7-(-2)=7+2=9

故答案為：9

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握減法法則的要點(diǎn)是正解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、30元

【分析】設(shè)每雙布鞋降價(jià)x元，根據(jù)銷售完這批布鞋正好達(dá)到盈利50%的目標(biāo)，列出方程求解即可.

【題目詳解】解：設(shè)每雙布鞋降價(jià)x元，依題意有

(100-60)x240+(100-60-%)x(360-240)=60x360x50%

9600+4800-120%=10800

-120%=-3600

x=30

答：每雙鞋降價(jià)30元時(shí)，銷售完這批鞋正好能達(dá)到盈利50%的目標(biāo).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程求解.

19、(1)-2a7b+ab2+2abci(2)8a2b-5ab2(3)對，與c無關(guān)，1.

【分析】(1)根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則，即可求解；

(2)根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則，即可求解；

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)果，即可得到結(jié)論，進(jìn)而代入求值，即可.

【題目詳解】(1)2A+B=C,

:.B=C-2A

=4a2b-3ab~+4abe-2(3a2b-lab1+abc)

=4a2b—3ab2+4abe—6a2b+4ab2—2abc

=—lerb+ab1+labc;

(2)2A-B

=2(3a2b-lab2+abcj-(j-2a2b+ab2+labc^

=602b-4ab2+labc+2a2b-ab2-labc

=8a%-5aly1;

(3)對，與c無關(guān)，

將。=—1,B=—2代入，得：

原式=Sa2b-5ab2

=8x(-l)2x(-2)-5x(-l)x(-2>

=-16+20

=4.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查整式的加減混合運(yùn)算法則，化簡求值，掌握去括號法則與合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵.

4

20、(1)y=-jx+4；(2)C(8,0),D(0,-6)；(3)存在，P(0,8)

【分析】(1)將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y=kx+b,即可求解；

(2)由題意得：AD=AB=5,故點(diǎn)D(8,0),設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(0,m),而CD=BC,即4-m=，再

解答即可；

111111_

(3)設(shè)點(diǎn)P(0,n),—SAOCD=—x—xCOx。。=-x6x8=6,SAABP=—BPXXA=—|4-m|x3=6,即可求解.

442822

【題目詳解】解：(1)設(shè)直線AB的表達(dá)式為：y=kx+b

將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y=kx+b

4

0=3k+bk=一

得：，解得：＜3,

b=4

b=4

4

故直線AB的表達(dá)式為：y=-jx+4；

⑵VAB=732+42=5

由折疊可得：AC=AB=5,故點(diǎn)C(8,0),

設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為：(0,m),而CD=BC,

即4-m=7m2+82，解得：m=-6,

故點(diǎn)D(0,-6)；

(3)設(shè)點(diǎn)P(0,n),

■:一SAOCD=-x—xCOxOD=-x6x8=6,

4428

11

SAABP=—BPXXA=