關于直線與平面平行的性質公開課2.直線與平面平行的判定方法：⑴定義法；⑵判定定理．1.直線與直線的位置關系有共面異面平行相交復習回顧：第2頁,共14頁，2024年2月25日，星期天如果平面外的一條直線和平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.簡記為：線線平行，則線面平行。判定直線與平面平行的重要依據。圖形作用：符號語言:αb直線與平面平行的判定定理：第3頁,共14頁，2024年2月25日，星期天線面平行的判定定理解決了判定線面平行的問題（即所需條件）；反之，在直線與平面平行的條件下，會得到什么結論？直線和平面平行的性質新課引入：第4頁,共14頁，2024年2月25日，星期天（1）如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內的直線有怎樣的位置關系？

abα

aαb問題討論：平行異面(2)什么條件下，平面

內的直線與直線a平行呢？第5頁,共14頁，2024年2月25日，星期天解決問題：第6頁,共14頁，2024年2月25日，星期天線面平行的性質定理：

α

mβl

一條直線和一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。講授新課：作用：判定直線與直線平行的重要依據。關鍵：尋找平面與平面的交線。簡記為：“線面平行，則線線平行”第7頁,共14頁，2024年2月25日，星期天例1

如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'．過點P作直EF//B'C'，棱A'B'、C'D'于點E、F，連結BE、CF，FPBCADA'B'C'D'E解：⑴如圖，在平面A'C'內，

下面證明EF、BE、CF為應畫的線．分別交⑴要經過面A'C'內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？例題講解：第8頁,共14頁，2024年2月25日，星期天⑴則EF、BE、CF為應畫的線．BC//B'C'EF//B'C'BC//EFEF、BE、CF共面．

例1

如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'．解：FPBCADA'B'C'D'E⑴要經過面內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？第9頁,共14頁，2024年2月25日，星期天例1

如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'．⑴要經過面內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？⑵所畫的線與平面AC是什么位置關系？⑵解：EF//面AC由⑴，得BE、CF都與面相交．EF//BC，EF//BC線面平行線線平行線面平行FPBCADA'B'C'D'E第10頁,共14頁，2024年2月25日，星期天例2.已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面．已知：直線a、b，平面

，且a//b，

b//求證：提示：過a作輔助平面

，且ab第11頁,共14頁，2024年2月25日，星期天例2.已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面．已知：直線a、b，平面

，且a//b，

b//求證：證明：且過a作平面

，abc性質定理判定定理線面平行線線平行線面平行第12頁,共14頁，2024年2月25日，星期天練習.ABCD是平行四邊形，點Ｐ是平面ABCD外一點，Ｍ是ＰＣ的中點，在ＤＭ上取一點Ｇ，過Ｇ和ＡＰ作平面交平面ＢＤＭ于ＧＨ．求證：ＡＰ//ＧＨＰＡＢＣＤＭＧＨＯ提示：連結AC