2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬預(yù)測(cè)卷02考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共21題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一．填空題（共12小題）1．點(diǎn)P從圓心在原點(diǎn)O的單位圓上點(diǎn)（1，0）出發(fā)，沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)，到達(dá)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是．2．已知角α滿足sinα+cosα＝，則tanα+cotα的值為．3．已知角α終邊上有一點(diǎn)P（﹣4，3），則＝．4．已知f（x）＝﹣1，則f﹣1（3）＝．5．若函數(shù)的最大值為3，則a的值為．6．△ABC中，a?cosA＝b?cosB，則該三角形的形狀為．7．函數(shù)f（x）＝是函數(shù)（填奇或偶）．8．如圖所示，有一電視塔DC，在地面上一點(diǎn)A測(cè)得電視塔尖C的仰角是45°，再向塔底方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)B，此時(shí)測(cè)得電視塔尖C的仰角為60°，則此時(shí)電視塔的高度是米．（精確到0.1米）9．已知cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα＝﹣，則cos2β＝．10．函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為．11．設(shè)α1，α2∈R，且，則tan（α1+α2）＝．12．平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y＝f（x），x∈D上滿足x∈N*，y∈N*的點(diǎn)P（x，y），稱為函數(shù)的“正格點(diǎn)”．若函數(shù)f（x）＝sinmx，x∈R，m∈（1，2）與函數(shù)g（x）＝lgx的圖像存在正格點(diǎn)交點(diǎn)，則這兩個(gè)函數(shù)圖像的所有交點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)．二．選擇題（共4小題）13．已知，，則x＝（）A． B． C． D．14．方程cosx＝log8x的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．115．化簡(jiǎn)：的結(jié)果為（）A．1 B．﹣1 C．﹣cosα D．cotα16．已知f（x）＝xsinx，若f（sinα）＜f（sinβ），則一定有（）A．cos2α＞cos2β B．cos2α＜cos2β C．sinα＞sinβ D．sinα＜sinβ三．解答題（共5小題）17．若扇形周長(zhǎng)是一定值C（C＞0），當(dāng)α為多少弧度時(shí)，該扇形面積有最大值？并求出這個(gè)最大值．18．已知tanα、tanβ是方程的兩根，且求：（1）tan（α+β）；（2）α+β．19．（1）是否存在實(shí)數(shù)，使m，使，，且x是第二象限角？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m；若不存在，情說明理由；（2）若，，求的值．20．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若a＝2，，，（1）求sinA；（2）求△ABC的面積S．21．設(shè)函數(shù)，函數(shù)，其中a為常數(shù)且a＞0，令函數(shù)f（x）為函數(shù)g（x）和h（x）的積函數(shù)．（1