以下原那么:類清楚，便于顯示有關物理量之間的關系;義符號，那么應加以說明;重要的中間計算結果也應列入表中;數等;序號223344556601V0.0I9.9制作一副完整的、正確的圖線，其根本步驟包括：圖紙的選擇，坐標的①y=ax+b，y與x為線性函數關系，所以選用直角坐標系就可以得直線。yaxb，取對數,那么lgy=lga+blgx,lgy與lgx為線性函數關系，應選④y=aebx，取自然對數，那么lny=lna+bx，lny與x為線性函數關系，度不：次b次b小誤差，A、B兩點應相隔遠一些。如果兩點太靠近，計算斜率時會使結果的有kky2y1x2x1=x2y1x1y2=xx〔4—2〕序67891067891mA111115.1逐項逐差應注意以下兩點。第一，計算點只能從直果必然小于直線的斜率。第二，在直線上c-Ud)的有效數字位數會比實測得的數據少很多，這樣會使斜率k的計算結果B式為逐項逐差可以驗證線性函數。方法是：將對應于各個自變量xi的函數值yi逐項相減，如果相應的各函數值逐項相減一次都得一常量，即說明y是x的函yaxb(xi,yi)，令xi=x0+ix，有yi=a+b(x0+ix)一次，得yiyi1=bx(i=1,2,l,n)(i=1,2,l,n)以上各式中的x是自變量每次的增量，但由于x是等間隔變化的，所以bx為一恒量。因此，當各函數值的一次逐差結果都是恒量時，那么函數是線5.2隔項逐差有用，一次逐差和二次逐差yabxcx(xi,yi)，那么可以推到62yi=6yi+16yi=2c(x)2(i=1,2,l,n)于逐差法的說明。(5)逐差法只適用于自變量x為等間隔變化而函數y為線性函數或多項式逐差，一般用來驗證多項式形式的函數關系序次123456789kg0112233445cm1111111222如果用逐項相減，然后再計算每增加0.500kg砝碼標尺讀數變化的平均值xi，即xi=xin(x2x1)+(x3x2)+l+(x10x9)=9=9=9=0.613(cm)xikmcmkgmkg述數據分成后組(x10，x9，x8，x7，x6)和前組(x5，，x3，x2，x15x5 1=(x10x5)+(x9x4)+(x8x3)+(x7x2)+(x6x1)=5 i 1i5m5x53.06量y和x之間的滿足線性關系，那么函數形式為y=a+bx最小二乘法就是要用實驗數據來確定方程中的待定常數a和b，即直線的斜我們討論最簡單的情況，即每y值中只有y有明顯的測量隨機誤差。如果x和y均有誤差，只要把誤差相對較小的變量作為x即可。由實驗測量得到一組數據為y=yi。由于測量總是有誤差的，我yiy++++++xxi實驗數據(xi,yi)代入方程y=a+bx后，得到y1-(a+bx1)=1)y-(a+bx)=|我們要利用上述的方程組來確定a和b，那么a和b要滿足什么要求呢？顯niinn令i=1i=1使S為最小的條件是S?a?b?a2 x a=解得xi))|2-nxb=xiyi-n(xiyi)xinx(4)a=y-bx(5)++++++++++++++bb x.y-xy 22x-x實驗是要通過對x、y的測量來尋找經驗公式，那么還應判斷由上述一元線性擬合所確定的線性回歸方程是否恰當。這可用以下相關系數r來判別r=xy-x.y (7)y可以證明，|r|值總