人教版暑假小升初數學銜接章節達標檢測

第二章《整式的加減》

試卷滿分：IOO分考試時間：120分鐘

選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

1.（2分）（2020秋?遵義期末）下列計算結果正確的是（）

A.3x2-2x2=iB.3d-2χ3=5χ5C.3x2y-3yx2=0D.4x+y-4xy

【解答】解、A、3X2-2√=X2,故本選項計算錯誤；

B、3/與2/不是同類項，不能合并，故本選項計算錯誤；

C、3χ2y-3yχ2=o,故本選項計算正確；

D、4x與y不是同類項，不能合并，故本選項計算錯誤；

故選：C.

2.（2分）（2021春?安丘市月考）下列各組中，不是同類項的是（）

A.12。》與亞B.2%以,與辿Q

33

C.6a2mb與—aIbmD.-xiy?-xy3

33

【完整解答】A、12/丁與『是同類項；

B、22必。與獨Q是同類項；

3

C-6a2mb與-a1bm是同類項；

。、都含有字母X和y,但相同字母的指數不同，所以不是同類項.

故選：D.

3.（2分）（2021?南山區校級一模）下列結論中，錯誤的是（）

A.整數和分數統稱為有理數

B.乙從是三次單項式

16

C.0沒有倒數

D.若〃表示一個有理數，則-4不一定是負數

【完整解答】A、整數和分數統稱為有理數，說法正確，故本選項不符合題意；

B、C片是二次單項式，說法不正確，故本選項符合題意；

16

C、O沒有倒數，說法正確，故本選項不符合題意；

。、若“表示一個有理數，則F不一定是負數，有可能是零或正數，說法正確，故本選項不符合題意;

故選：B.

4.（2分）（2020秋?涪城區校級期末）下列運算正確的是（）

A.2>a+2b=5abB.5y2—3y2=2C.3α,+2a3—5a,'D.3a2b-3ba2=0

【完整解答】A、3α與2A不是同類項，不能合并;

B、5y2-3y2=2y2;

C、3/+2/=54;

D、3a2b-3ba2=0,正確；

故選：D.

5.（2分）（2020秋?太湖縣期末）若X表示某件物品的原價，則代數式（1+10%）X表示的意義是（）

A.該物品打九折后的價格

B.該物品價格上漲10%后的售價

C.該物品價格下降10%后的售價

D.該物品價格上漲10%時上漲的價格

【完整解答】若X表示某件物品的原價，則代數式（1+10%）X表示的意義是該物品價格上漲10%后的售價.

故選：B.

6.（2分）（2020秋?灤州市期末）某班共有X名學生，其中女生人數占45%,那么男生人數是（）

YY

A.45%XB.55%XC.——D.——

45%55%

【完整解答】因為女生人數占45%,

所以男生占總數的（1-45%）=55%,

該班的男生人數是55%χ.

故選：B.

7.（2分）（2021春?寧德期末）一個兩位數的個位上的數是“，十位上的數是則這個兩位數表示為（

）

A.a+bB.IOtz+/?C.a+IObD.ba

【完整解答】?一個兩位數的個位上的數是叫十位上的數是

.?.這個兩位數表示為107?+〃,即（2+10Z?.

故選：C.

8.(2分)(2021春?下城區校級期中)如圖，長為y(s),寬為X(CM的大長方形被分割為7小塊，除陰影

A,8外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為4c∕n,下列說法中正確的是(

)

①小長方形的較長邊為y-12；

②陰影4的較短邊和陰影3的較短邊之和為X-y+4；

③若X為定值，則陰影A和陰影8的周長和為定值；

④當x=20時，陰影A和陰影B的面積和為定值.

C.①?@D.①④

【完整解答】①大長方形的長為ya”，小長方形的寬為4cm,

小長方形的長為y-3×4=(y-↑2)cm,說法①正確；

②?,大長方形的寬為XCTW,小長方形的長為(y-12)c7",小長方形的寬為4c加，

陰影A的較短邊為X-2x4=(x-8)M,陰影8的較短邊為x-(y-12)=(x-y+12)c∕n,

.?.陰影A的較短邊和陰影3的較短邊之和為x-8+x-y+12=(2x+4-y)cm,說法②錯誤；

③陰影A的較長邊為(y-12)c,",較短邊為(X-8)cm,陰影B的較長邊為3x4=12m,較短邊為

{x-y+?2)cm,

.??陰影A的周長為2(y—12+x—8)=2(x+y-20)a%,陰影8的周長為2(12+元一丁+12)=2。一V+24)。%，

.?.陰影A和陰影B的周長之和為2(x+y-20)+2(x-y+24)=2(2x+4),

.?.若X為定值，則陰影A和陰影5的周長之和為定值，說法③正確；

④陰影A的較長邊為(y-12)c%,較短邊為(x-8)ca,陰影5的較長邊為3x4=125?,較短邊為

(x-y+?2)cm,

陰影A的面積為(y—12)5—8)=(孫—12x—8y+96)c∕√,陰影B的面積為

12(x—?+12)=(12x-12y+144)c∕n2,

.?.陰影A和陰影3的面積之和為沖—12x-8y+96+12x-12y+144=(p-20y+240)a7,

當X=20時，xy-20V+240=240cm2,說法④正確.

綜上所述，正確的說法有①③④.

故選：C.

9.（2分）（2017秋?江陰市期末）當x=l時,代數式PX3+qx+l的值為2018,則當X=-I時,代數式p∕+qx+l

的值為（）

A.2017B.-2016C.2018D.-2018

【完整解答】將X=I代入px3+qx+l,可得

p+g+l=2018,

p+q=20Π,

將X=-I代入p?3+gχ+l,可得

-p-q+?=-（/?+?）+l=-2017+1=-2016,

故選：B.

10.（2分）（2017秋?遂寧期末）合并同類項加一36+56一7m+…+2013m的結果為（）

A.0B.1007加

C.mD.以上答案都不對

【完整解答】m—3m+5m—Im+...+2013m=—2m—2m—2m..2m+2013/n=—2m×503+2013m=1007/72.

故選：B.

二.填空題（共9小題，滿分18分，每小題2分）

11.（2分）（2020秋?黃陵縣期末）-網匕的系數是-9.

8-8-

【完整解答】-加吧的系數是：-9.

88

故答案為：-2.

8

12.（2分）（2020秋?成都期末）若x-3y=5,則代數式2x-6v+2021的值為2031.

【完整解答】X-3y=5,

.?.2x-6y+2021=2（Λ-3J）=2021=2x5+2021=2031.

故答案為：2031.

13.（2分）（2021春?沙坪壩區校級月考一）已知代數式A=2∕+4xy-3y+3,B=x2-xy+2,若A-23的

值與y的取值無關，則X的值為

【完整解答】A=2x2+4xy-3y+3,B=X2-xy+2,

.,.A-2B=2X2+4xy-3y+3-2(x2-xy+2)

=2X2+4xy-3γ÷3-2x2÷2xy-4

=6肛-3γ-l

=（6x-3）y-l；

A-2B的值與y的取值無關，

.,.6x-3=0,解得：X=—?

2

故答案為：

2

14.（2分）（2020秋?武昌區期末）若單項式3x"*2y與-∕y，，的和是單項式，則—+〃的值是3.

【完整解答】單項式3x"“2y與-∕y"的和是單項式，

.?m+2=4,H=1>

/n=2?〃=1,

...〃?+〃=2+1=3,

故答案為：3.

15.（2分）（2020秋?海淀區校級期末）如圖，小區規劃在一個長5α米，寬24米的長方形場地上修建三條

同樣寬的甬道，使其中兩條與4?平行，另一條與BC平行，場地的其余部分種草，甬道的寬度為X米，用

含。與X的代數式表示草坪的長為_（5a-2x）—米；寬為一米.

【完整解答】由題意可知，用含。與X的代數式表示草坪的長為（5α-2x）米；寬為（2a-x）米.

故答案為：（54-2x）,（2α-x）.

16.（2分）（2020秋?原州區期末）一個兩位數，它的十位上的數和個位上的數分別為。和6,則這個兩位

數為_10"+。_.

【完整解答】這個兩位數是：10n+b?

故答案是：104+6.

17.（2分）（2018秋?華容縣期末）學校組織學生搬花盆，共有（8x+3y）個花盆，有X人參加活動，其中男

生有y人，男生每人一次搬5個花盆，女生每人一次搬4個花盆，那么所有人搬一次后，還剩下的花盆有

(4x+2y)_/b.

【完整解答】男生有y人，男生每人一次搬5個花盆，

，男生共搬的花盆個數是：5)，個，

女生每人一次搬4個花盆，共有女生(x-y)人，

女生共搬運的花盆個數是：4(x-y)個，

二.還剩下的花盆有(8x+3y)-5y-4(X-y)=(4x+2y)個.

故答案為：(4x+2y).

18.(2分)(2019春?青白江區校級月考)按下面程序計算，最后輸出結果為44,則開始輸入的正整數X的

值為14或4.

【完整解答】根據程序可知：

第一個數就是直接輸出其結果的：3x+2=44,

解得：%=14；

第二個數是3(3x+2)+2=44,

解得：X=4；

開始輸入的正整數X的值為14或4.

故答案為：14或4.

19.(2分)(2018秋?灌陽縣期中)如圖.將面積為/的小正方形與面積為尸的大正方形放在一起(α>O,b>O)

則三角形ABC的面積是-b2

~2

【完整解答】延長Q交HS的延長線于￡,則〃E=α+Z?,=Cf,EB=a,AE=b-a,

則AE?BE,由二角形的面積公式得：SMIiC=S矩形EFCH_SMEB_S&RHC_SMFC

=(a+b)b-—(b-a)a-?b?b-—(a+b)a,

222

=-h2.

2

另解：連接AG,則有8C〃AG,三角形ABC面積可轉換為三角形BCG面積，即可求得結果.

故答案為：-b2.

2

≡.解答題(共9小題，滿分62分)

20.(6分)(2020秋?衛輝市期末)先化簡，再求值.*-2月-2(丁-2*-*+4)2-3馬，其中》=_[,y=2.

【完整解答】原式=X-2y-2χ3+4y2-x-4y2+3/

=∕-2y,

當x=-l,y=2時，

原式=(T)3_2X2=-5.

21.(6分)(2020秋?鹽城期末)合并同類項:

(1)5m+2n-m-3n

(2)3a2-l-2a-5+3a-a2

【完整解答】(1)原式=(5-l)∕w+(2-3)〃

=4/77—n；

(2)原式=(3-1)/+(3-2)α-(l+5)

=rIcC+a-6.

22.(6分)(2020秋?荔灣區校級月考)化簡:

(1)a-2a+3a;

(2)4X2+2A?+7+3X-8√-2;

(3)6a2b+5ab2-4ab2-la2b+a2b2；

(4)∣Λ-1∣-2X÷3,其中(X>1)?

【完整解答J(1)Ο-2。+3。=(1-2+3)a=2a；

(2)4X2+2X+7+3X-8X2-2=(4-8)X2+(2÷3)X+(7-2)=^X2+5X+5;

(3)6a2b+5ab2-4ab2-7aIb÷a2b2=a2b2+(6-l)a2b+(5-4)ab2=a2b2-a2b+ab2；

(4)當時，I?-lI-2x+3=x-l-2x÷3=-x+2.

23.(6分)(2020秋?西城區期末)先化簡,再求值：(34"-〃%)-d?-2(2qZ/2-6?),其中α=l,b=-2.

【完整解答】原式4〃加+2.2/,

=-ab1,

當〃=1,b=—2時，原式=-1×(-2)2=-4.

24.(7分)(2020秋?盤龍區期末)已知：代數式4=4f+3盯一2y,β=-3x2+9Λ>→6γ.

當x=_L,y=-l時，求2A—』5的值.

33

【完整解答】A=4X2+3肛-2y,B=-3x2+9xy+6y,

1?1?

.?.2A--B=2(4X2+3xy-2y)--(-3√+9沖+6y)

=8X2+6Λ^-4γ+%2-3xy-2y

=9x2-^3xy-6y,

當X=g,y=-1時，原式=9χ[-3XgXI-6x(-l)=l-l+6=6.

25.(7分)(2020秋?北硝區期末)已知代數式A=2x2+3孫-2x-l,B=-X2+xy-l.

(1)當x=y=T時，求2A+48的值；

(2)若2A+43的值與X的取值無關，求y的值.

【完整解答】(1)2A+4B

=2(2X2÷3xy-2%-1)+4(-x2+xy-l)

=4X2+6xy-4x-2-4x2+4xy-4

=10Λ?,-4X-6;

當X=y=-1時，

原式=10x(-l)x(T)-4x(-l)-6

=10+4-6

=8；

（2）2A+4B=10Λy-4.r-6=（10y-4）x-6,

2A+43的值與X的值無關，

.?.10y-4=0,

解得，y=0.4.

26.（8分）（2020秋?簡陽市期中）某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價

40元，在促銷活動期間，該廠向客戶提供了兩種優惠方案（客戶只能選擇其中一種優惠方案）：

①買一套西裝送一條領帶；

②西裝按原價的9折收費，領帶按原價的8折收費.

在促銷活動期間，某客戶要到該服裝廠購買X套西裝，y條領帶（y>x）?

（1）該客戶選擇兩種不同的方案所需總費用分別是多少元？（用含x、y的式子表示并化簡）

（2）若該客戶需要購買10套西裝，22條領帶，則他選擇哪種方案更劃算？

（3）若該客戶需要購買15套西裝，40條領帶，則他選擇哪種方案更劃算？

【完整解答】（1）按方案①購買，需付款：200x+（y-x）x40=（40y+160x）元；

該客戶按方案②購買，需付款：200χ.90%+40y?80%=（180x+32y）（元）；

（2）當X=I0,y=22時，按方案①購買，需付款：40×22+160×10=2480（元）；

該客戶按方案②購買，需付款：180x10+32x22=25（M（元）：

2480<2504,

.?.按方案①更劃算；

（3）當X=I5,y=40時，按方案①購買，需付款：40×40+160×15=40∞（元）；

該客戶按方案②購買，需付款：180x15+32x40=3980（元）；

40∞>3980，

.?.按方案②更劃算.

27.（8分）（2019秋?平定縣期末）某公園準備修建一塊長方形草坪，長為“米，寬為