第十九章一次函數(shù)第六課時

19.2.1正比例函數(shù)第十九章一次函數(shù)一、新課引入回顧什么叫自變量？什么叫函數(shù)？

一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。一、新課引入回顧什么叫自變量？什么叫函數(shù)？一般地，1二、學(xué)習(xí)目標(biāo)2能識別正比例函數(shù).理解正比例函數(shù)的概念；1二、學(xué)習(xí)目標(biāo)2能識別正比例函數(shù).理解正比例函數(shù)的概念；三、研讀課文

認(rèn)真閱讀課本第86至87頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程.思考下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.知識點(diǎn)一正比例函數(shù)的定義（1）圓的周長隨半徑的大小變化而變化.解：是。解：是。m=7.8v（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化.解：是。h=0.5n（4）冷凍一個0℃物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化.解：是。T=-2t（2）鐵的密度為，鐵塊的質(zhì)量（單位：）隨它的體積（單位：）的變化而變化.三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第86至87頁的內(nèi)容，完成下三、研讀課文1、分別說出這些函數(shù)的常數(shù)、自變量，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？發(fā)現(xiàn)：它們都是

的形式.知識點(diǎn)一常數(shù)與自變量的乘積2、一般地，形如

（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做_______函數(shù)，其中k叫做__________。y=kx正比例比例系數(shù)練一練下列式子中，哪些表示是的正比例函數(shù)？并說出正比例函數(shù)的比例系數(shù)是多少？（1）；（2）；（3）；（4）.解：是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是-0.1.解：是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是.解：不是正比例函數(shù).解：不是正比例函數(shù).三、研讀課文1、分別說出這些函數(shù)的常數(shù)、自變量，這些函數(shù)解三、研讀課文

知識點(diǎn)二正比例函數(shù)的應(yīng)用

問題12011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1318km.設(shè)列車的平均速度為300km/h.考慮以下問題：（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？

解：乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需的時間為

13813004.6(h)（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運(yùn)行時間t（單位：k）之間有何數(shù)量關(guān)系？（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站？解：y=300t(0t4.6)解：3002.5=750(km)

因?yàn)?50<1100，所以京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，還沒經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站。溫馨提示：路程=時間速度三、研讀課文知識點(diǎn)二正比例函數(shù)的應(yīng)用問題三、研讀課文知識點(diǎn)二練一練

列式表示下列問題中的與的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù).（1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm；（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元；（3）一個長方形的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3.解：y=4x,這是正比例函數(shù)。解：y=12x,這是正比例函數(shù)。解：y=21.5x；即y=3x.這是正比例函數(shù)。三、研讀課文知識點(diǎn)二練一練列式表示下列問題中的與四、歸納小結(jié)1、一般地，形如

（k是常數(shù)，

）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).2、正比例函數(shù)都是常數(shù)與自變量的

的形式.3、學(xué)習(xí)反思：________________________________________________________.y=kx乘積k0四、歸納小結(jié)1、一般地，形如（k是常數(shù)，五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、下列各函數(shù)是正比例函數(shù)的是（）

ABCD2、若是正比例函數(shù)，則_______.3、已知與成正比例，且當(dāng)=-1時，=6，則與之間的函數(shù)關(guān)系為

.C1=-6五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、下列各函數(shù)是正比例函數(shù)的是（）

C五、強(qiáng)化訓(xùn)練4、1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約128天后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它.(1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？(2)這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時間(單位：天)之間有什么關(guān)系？(3)這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計(jì)算）的行程大約是多少千米？解:(1)這只燕鷗大約平均每天飛行的路程為

25600128=200（千米）

答：這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行200千米。

(2)假設(shè)這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y

（單位：千米）就是飛行時間（單位：天）的函數(shù)，函數(shù)解析式為

y

=200(0128)(3)這只燕鷗飛行一個半月的行程，即：=45，所以y=200

45=900（千米）

答：這只燕鷗飛行一個半月的行程大約是900千米。五、強(qiáng)化訓(xùn)練4、1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候Thankyou!謝謝同學(xué)們的努力！Thankyou!謝謝同學(xué)們的努力！新課引入研讀課文

展示目標(biāo)

歸納小結(jié)

強(qiáng)化訓(xùn)練

“引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書”課題研究成果配套課件新課引入研讀課文展示目標(biāo)歸納小結(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練“引導(dǎo)學(xué)生讀第十九章一次函數(shù)19.2.1

正比例函數(shù)第七課時正比例函數(shù)2第十九章一次函數(shù)一、新課引入用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象有哪幾個步驟？①確定兩個函數(shù)自變量的取值范圍.②列表③畫圖象一、新課引入用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象有哪幾個步驟？①確定兩個函數(shù)1理解并掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)會用描點(diǎn)法畫正比例函數(shù)圖象2二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解并掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)會用描點(diǎn)法畫正比例函數(shù)圖象2二、三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第87至89頁的內(nèi)容,完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程.三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第87至89頁的內(nèi)容,完成下面練習(xí)三、研讀課文知識點(diǎn)一正比例函數(shù)的圖象例1

畫出下列正比例函數(shù)的圖象：（1）解：①確定兩個函數(shù)自變量的取值范圍

②列表：

…-3-2-10123……-6-4-20246

…-1--0

1③畫圖象：④函數(shù)的圖象都是一條經(jīng)過_____和第__、第__象限的直線.原點(diǎn)一三-6-446三、研讀課文知識點(diǎn)一例1畫出下列正比例函數(shù)的圖象：解：（2）解：①確定兩個函數(shù)自變量的取值范圍.

②列表：③畫圖象：31.50-1.5-3840-4-884-4-8④函數(shù)的圖象都是一條經(jīng)過_____和第____、第____象限的直線.原點(diǎn)二四（2）解：①確定兩個函數(shù)自變量的取值范圍.③畫圖象：3三、研讀課文思考怎樣畫正比例函數(shù)圖象最簡單？為什么？結(jié)論因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)（，）（k是常數(shù)，k≠0）的直線，即是正比例函數(shù)（k≠0）的圖象.1k三、研讀課文思考怎樣畫正比例函數(shù)圖象最簡單？為什么？結(jié)練一練用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：（1）

；（2）解：列表：

x

0

1y(1)01.5y(2)0-3描點(diǎn)并連線：練一練用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：解：列表：三、研讀課文知識點(diǎn)二正比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象都是經(jīng)過_____的___線.（1）當(dāng)_____時，直線經(jīng)過第一、第三象限，函數(shù)y隨自變量x的增大而_______，圖象從左到右______.（2）當(dāng)_____時，直線經(jīng)過第二、第四象限，函數(shù)y隨自變量x的增大而_______，圖象從左到右______.原點(diǎn)直K>0增大上升K<0減少下降三、研讀課文知識點(diǎn)二正比例函數(shù)（k是常數(shù)，練一練下列函數(shù)①y=4x,

②y=-3x,

③

,

④,⑤y=-0.2x中，

y隨x的增大而減小的函數(shù)是_____________，y隨x的增大而增大的函數(shù)是_____________.②,④，⑤①

,

③理由是：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)

⑴當(dāng)k＞0時,函數(shù)y隨自變量x的增大而增大.

⑵當(dāng)k＜0時,函數(shù)y隨自變量x的增大而減少.練一練下列函數(shù)①y=4x,②y=-3x,③四、歸納小結(jié)1、最簡單畫正比例函數(shù)圖象的方法：⑴在平面直角坐標(biāo)系只選取兩點(diǎn):(0，)與點(diǎn)（1，）；⑵把這兩點(diǎn)連成一條_____,這條直線就是正比例函數(shù)(k≠0)的圖象.2、正比例函數(shù)（k≠0）的性質(zhì)：⑴當(dāng)k＞0時，正比例函數(shù)經(jīng)過第___、第___象限，函數(shù)y隨自變量x的增大而______.⑵當(dāng)k＜0時，正比例函數(shù)經(jīng)過第___、第___象限，函數(shù)y隨自變量x的增大而_______.3、學(xué)習(xí)反思：__________________________________________________________.0k直線一三增大二四減少四、歸納小結(jié)1、最簡單畫正比例函數(shù)圖象的方法：0k直線一五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、函數(shù)y=-5x的圖象在第_____象限內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)（0，）與點(diǎn)（1，），y隨x的增大而_______.2、正比例函數(shù)y=(m-1)x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1理由是：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)

⑴當(dāng)k＞0時,函數(shù)y隨自變量x的增大而增大.

⑵當(dāng)k＜0時,函數(shù)y隨自變量x的增大而減少.二、四0