課堂素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.(多選)在牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F=kma中,有關(guān)比例系數(shù)k的說(shuō)法,正確的是 ()A.k的數(shù)值由F、m、a的數(shù)值決定B.k的數(shù)值由F、m、a的單位決定C.在國(guó)際單位制中k=1D.任何情況下k都等于1【解析】選B、C。物理公式在確定物理量之間的數(shù)量關(guān)系的同時(shí)也確定了物理量的單位關(guān)系,在F=kma中,只有m的單位取kg,a的單位取m/s2,F的單位取N時(shí),k才等于1,即在國(guó)際單位制中k=1,故B、C正確。2.下列說(shuō)法正確的是 ()A.由牛頓第二定律知,加速度大的物體,所受的合外力一定大B.物體的加速度大,說(shuō)明它的質(zhì)量一定小C.任何情況下,物體的加速度大,速度變化量一定大D.a與Δv及Δt無(wú)關(guān),但可以用Δv和Δt的比值來(lái)計(jì)算加速度a的大小【解析】選D。加速度大的物體,所受合外力不一定大,因?yàn)槲矬w的質(zhì)量不確定,A項(xiàng)錯(cuò)誤;物體的加速度大,質(zhì)量不一定小,因?yàn)榱τ锌赡芨?B項(xiàng)錯(cuò)誤;a=QUOTE只能用于計(jì)算加速度a,a與Δv和Δt無(wú)比例關(guān)系,物體的加速度大,速度變化量Δv可能很小,C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。3.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為50kg的沙發(fā)靜止在水平地面上,甲、乙兩人同時(shí)從背面和側(cè)面分別用F1=120N、F2=160N的力推沙發(fā),F1與F2相互垂直,且平行于地面。沙發(fā)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是 ()A.沙發(fā)不會(huì)被推動(dòng)B.沙發(fā)將沿著F1的方向移動(dòng),加速度為0.6m/s2C.沙發(fā)將沿著F2的方向移動(dòng),加速度為0.2m/s2D.沙發(fā)的加速度大小為1m/s2【解析】選D。由二力合成可知,兩力的合力大小為F=QUOTE=200N,而fmax=μFN=μmg=0.3×500N=150N,有F>Fmax,則沙發(fā)要做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律有Ffmax=ma,可得a=1m/s2,故D項(xiàng)正確。4.如圖所示,質(zhì)量m=10kg的物體,在水平地面上向左運(yùn)動(dòng),物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,與此同時(shí),物體受到一個(gè)水平向右的推力F=20N的作用,則物體的加速度為(g取10m/s2) ()A.0 B.4m/s2,水平向右C.2m/s2,水平向右 D.2m/s2,水平向左【解析】選B。物體受到的滑動(dòng)摩擦力大小f=μmg=20N,方向水平向右,物體的合外力F合=F+f=40N,方向水平向右,根據(jù)牛頓第二定律:F合=ma,a=4m/s2,方向水平向右。5.將質(zhì)量為0.5kg的小球,以30m/s的速度豎直上拋,經(jīng)過(guò)2.5s小球到達(dá)最高點(diǎn)(g取10m/s2)。求:(1)小球在上升過(guò)程中受到的空氣阻力大小(視為恒定)。(2)小球在最高點(diǎn)時(shí)的加速度大小。(3)若空氣阻力不變,小球下落時(shí)的加速度為多大?【解析】(1)設(shè)小球上升時(shí),加速度為a,空氣阻力為F則v=at,mg+F=ma把v=30m/s,t=2.5s,m=0.5kg代入得F=1N。(2)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),因速度為零,故不受空氣阻力,故加速度大小為g,即10m/s2。(3)當(dāng)小球下落時(shí),空氣阻力的方向與重力方向相反,設(shè)加速度為a′,則mgF=ma′,得a′=8m/s2。答案:(1)1N(2)10m/s2(3)8m/s26.質(zhì)量為40kg的物體放在水平面上,某人用繩子沿著與水平方向成37°角斜向上的方向拉著物體前進(jìn),繩子的拉力為200N,已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,物體的加速度是多少?若在拉的過(guò)程中突然松手,此時(shí)物體的加速度是多少?(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)【解析】物體受力如圖所示,將拉力F沿水平方向和豎直方向分解。在兩方向分別列方程:Fcos37°f=maFsin37°+N=mg又f=μN(yùn)聯(lián)立解得a=0.5m/s2,方向與運(yùn)動(dòng)方向相同。當(dāng)突然松手時(shí),拉力F變?yōu)榱?此后摩擦力變?yōu)閒′=μmg=200N,由牛頓第二定律得f′=ma′解得a′=5m/s2,方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。答案:0.5m/s2,方向與運(yùn)動(dòng)方向相同5m/s2,方向與運(yùn)動(dòng)方向相反【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,質(zhì)量為m的木塊以一定的初速度沿傾角為θ的斜面向上滑動(dòng),斜面靜止不動(dòng),木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g。(1)求向上滑動(dòng)時(shí)木塊的加速度的大小和方向。(2)若此木塊滑到最大高度后,能沿斜面下滑,求下滑時(shí)木塊的加速度的大小和方向。【解析】(1)以木塊為研究對(duì)象,木塊上滑時(shí)對(duì)其受力分析,如圖甲所示根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ+f=ma,Nmgcosθ=0又f=μN(yùn),聯(lián)立解得a=g(sinθ+μcosθ),方向沿斜面向下。(2)木塊下滑時(shí)對(duì)其受力分析如圖乙所示。根據(jù)牛頓第二定律有mgsi