九年級上學期期末考試數學試題

一、單選題

1.如圖所示，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是()

2.二次函數I「化為i,八加：L的形式，下列正確的是()

A.y=(r-l)：42B.y=(x-l)*+3

C.y=(r-2f+2D.y=(r-2):4

4-1

3.在反比例函數i圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是()

x

A.k>3B.k>0C.k<3D.k<0

4.矩形的長為x,寬為y,面積為9,則y與x之間的函數關系式用圖象表示大致為()

5.某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I(A)與電阻R(Q)成反比例.圖表示的是該電路中電流I

與電阻R之間函數關系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數解析式為(

D.

6.下列事件屬于必然事件的是()

A.經過有交通信號的路口，遇到紅燈

B.任意買一張電影票，座位號是雙號

C.向空中拋一枚硬幣，不向地面掉落

D.三角形中，任意兩邊之和大于第三邊

7.如圖，AB是。0的直徑，弦CDLAB于點E,OC=5cm,CD=8cm,則AE=(

B.5cmC.3cmD.2cm

8.如圖，在。O中,ABH，ZAOB=40°,則NADC的度數是（）

B.30°C.20°D.15°

9.已知。。的半徑為5cm,圓心O到直線1的距離為5cm,則直線1與。O的位置關系為（）

A.相交B.相切C.相離D.無法確定

10.如圖，點P為。O外一點,PA為。O的切線，A為切點，PO交。O于點B,ZP=30°,OB=3,則線

B.3V3C.6D.9

11o.如圖，正方形ABCD內接于圓O,AB=4,則圖中陰影部分的面積是（）

A.4?-l6B.8?-l6C.|6nUD.32n-l6

12.將拋物線y=2（x-4）2-1先向左平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度，平移后所得拋物線

的解析式為（）

A.y=2x2+lB.y=2x2-3

C.y=2(X-8)2+lD.y=2(x-8)2-3

13.如圖，拋物線「一”小，八，，3.<11的對稱軸是直線、=1,且經過點/*（3如），則"h-,的值

為（）

B.-1

14.已知△ABCs^DEF,相似比為2,且AABC的面積為16,則4DEF的面積為（）

A.32D.16

15.如圖，已知-.ABC,任取一點O,連/O,BO,CO,分別取點。，E,F,使OD=；NO,OE='BO,

0F=；CO,得.DEF.下列說法中，錯誤的是（）

A.、DEF與是位似三角形

B..OAC與.ODF是位似三角形

C.、DEF與ABC周長的比是1：3

D.圖中位似的兩個三角形面積比是1：9

16.如圖，A加的頂點是正方形網格的格點，則cos.IH（的值為（）

17.如圖.利用標桿8E測量建筑物的高度.已知標桿阿高1.2小，測得/8=16w.8c=12.4切.則建筑

物CD的高是（）

□

□

□

ABC

A.9.3mB.10.5mC.12.4mD.14m

18.在一個不透明的袋子中裝有n個小球，這些球除顏色外均相同，其中紅球有2個，如果從袋子中隨機

摸出一個球，這個球是紅球的概率為:，那么n的值是（）

A.6B.7C.8D.9

19.如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數yi=kx+b（k、b是常數，且原0）與反比例函數y2=<（c

是常數，且存0）的圖象相交于A（-3,-2）,B（2,3）兩點，則不等式yi>y2的解集是（)

A.-3<x<2B.x<-3^x>2

C.-3<x<0或x>2D.0<x<2

20.反比例函數:'的圖象經過點P（3,-4）,則這個反比例函數的解析式為（）

X

12|234

A.v=—B.v=-----C.v=-D.y=一

XXXX

21.如圖，直線kkx-3（k加）與坐標軸分別交于點C,B,與雙曲線k-二（x<0）交于點A（m,1）,

X

則AB的長是（）

C.2行D.s26

22.如圖，是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數字為該位置小正方體的個

數，則這個幾何體的主視圖（從正面看）是（）

2

1

23.如圖是一架人字梯，已知1B4（2米，AC與地面BC的夾角為“，則兩梯腳之間的距離BC

為（）

4

B.4sino米C.4米D.米

cosa

24.如圖是一個以O為對稱中心的中心對稱圖形，若NA=30。，ZC=90°,AC=1,則AB的長為（）

2GD芭

~~r

25.如圖，將AABC繞著點C按順時針方向旋轉20。，B點落在B，位置，A點落在A，位置，若ACLAR，,

則NBAC的度數是（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

二、填空題

26.一條上山直道的坡度為1：7,沿這條直道上山，則前進100米所上升的高度為米.

27.如圖，在直角坐標系中，A」/?「與AOQE是位似圖形，則位似中心的坐標為.

28.如圖，在,T*中，點D,E分別為邊〃，，.〃,上的點，試添加一個條件:，使得

與6」/?（、相似.（任意寫出一個滿足條件的即可）

29.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,以頂點D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個頂點A、

B、C中至少有一個點在圓內，且至少有一個點在圓外，則r的取值范圍是.

30.將直角邊長為5cm的等腰直角AABC繞點A逆時針旋轉15。后，得到△ABC，，則圖中陰影部分的面

積是cm2.

三、解答題

31.解方程：=（3.11）2

32.如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m,某一時刻AB在太陽光下的投影BC=3m.

D

A

EBC

(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影;

(2)在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m,計算DE的長

33.如圖，已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函數尸kx+b的圖象和反比例函數、'”的圖象的兩個交點;

X

(1)求反比例函數和一次函數的解析式；

(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標及AAOB的面積；

(3)求不等式kx+b-'10的解集(請直接寫出答案).

X

34.如圖1是一臺手機支架，圖2是其側面示意圖，AB,BC可分別繞點A,B轉動，測量知水1km，

46=16cm.當AB,BC轉動到./?!/60,.1/?('時，求點C到AE的距離.(結果保留小數點

1.B

2.B

3.A

4.C

5.C

6.D

7.A

8.C

9.B

10.A

11.B

12.A

13.A

14.C

15.D

16.B

17.B

18.A

19.C

20.B

21.A

22.B

23.A

24.D

25.C

26-|H.12

27.|l.j(

29.3<r<5

31.解：［一：'「，

I-2i;I\vI「一。，

.\(4i-IH2ii3)-0,

2i--0或4一I-0,

*2'-4

32.(1)解：DE在陽光下的投影是EF如圖所示;

(2)解：在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m,

VAABC^ADEF,AB=5m,BC=3m,EF=6m,

.48DE

"BC~IF，

.5DE

.?二,

36

/.DE=10(m),

答：DE的長為10m.

33.(1)解：把小L41代入「-得4>-X,

X

所以反比例函數解析式為I,

X

Q

把.4(工〃I代入.一？得-4”=