課時分層作業(yè)二時間和位移(20分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題5分,共30分)1.(2019·肇慶高一檢測)下列物理量中,矢量是 ()A.質(zhì)量 B.時間 C.路程 D.位移【解析】選D。位移是既有大小也有方向的物理量,是矢量;時間、質(zhì)量、路程只有大小沒有方向,是標(biāo)量。故選D。【總結(jié)提升】對矢量概念的理解(1)矢量可用帶箭頭的有向線段表示,線段的長短表示矢量的大小,箭頭的指向表示矢量的方向。(2)同一直線上的矢量,可用正負(fù)號表示矢量的方向,當(dāng)矢量方向與規(guī)定的正方向相同時,用正號表示;當(dāng)矢量方向與規(guī)定的正方向相反時,用負(fù)號表示。(3)矢量的正負(fù)號只表示矢量的方向,不表示矢量的大小,比較矢量的大小時應(yīng)比較矢量的絕對值。2.(2019·寧德高一檢測)2017年9月4日,男子400米決賽成為引爆全運(yùn)會賽場的首個項(xiàng)目,上海小將郭鐘澤跑出了45秒14的個人最好成績,一舉打破了徐自宙保持了16年之久的全國紀(jì)錄。關(guān)于這則消息,下列說法正確的是 ()A.消息中的“45秒14”是時刻B.消息中的“16年”是時間C.400m是運(yùn)動員的位移D.該比賽中,運(yùn)動員的位移大小和路程相等【解析】選B。消息中的“45秒14”指的是某一過程所用的時間,故A錯誤;消息中的“16年”是時間間隔,故B正確;運(yùn)動員跑1圈位移為零,400m是指路程,故C、D錯誤。【易錯提醒】矢量和標(biāo)量區(qū)別(1)矢量為有大小又有方向的物理量。(2)標(biāo)量為只有大小沒有方向的物理量。【補(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)下列說法中指時刻的是 ()A.第2s內(nèi) B.前2s內(nèi)C.第5s初 D.第6s末【解析】選C、D。物體在第2s內(nèi)指的是物體在第1s末到第2s末這1s的時間,故A錯誤;物體在前2s內(nèi)指的是物體在0到第2s末這2s的時間,故B錯誤;第5s初對應(yīng)時間軸上的點(diǎn),指的是時刻,故C正確;第6s末對應(yīng)時間軸上的點(diǎn),故D正確。3.一個質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動一圈,回到原地,其路程與位移的大小分別為 ()A.2πR,2R B.2R,2πR C.0,2R D.2πR,0【解析】選D。轉(zhuǎn)動一周,起點(diǎn)與終點(diǎn)重合,故位移為零;只要是物體在運(yùn)動,物體的路程就要增加,所以路程的最大值是在最后停止運(yùn)動的時候,此時的路程為圓的周長,即為2πR。故選D。【易錯提醒】位移和路程的區(qū)別(1)位移是指從初位置到末位置的有向線段,位移是矢量,有大小也有方向。(2)路程是指物體所經(jīng)過的路徑的長度,路程是標(biāo)量,只有大小,沒有方向。【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.如圖所示,某物體沿兩個半徑為R的圓弧由A經(jīng)B到C,下列結(jié)論正確的是 ()A.物體的位移等于4R,方向向東B.物體的位移等于2πRC.物體的路程等于4R,方向向東D.物體的路程等于πR【解析】選A。物體沿兩個半徑為R的圓弧由A經(jīng)B到C,初位置是A點(diǎn),末位置是C點(diǎn),則位移大小等于4R,方向向東。故A正確,B錯誤。物體的路程等于物體運(yùn)動路線的長度,由圖可看出路程等于2πR,沒有方向。故C、D錯誤。2.如圖所示,自行車的車輪半徑為R,車輪沿直線無滑動地滾動,當(dāng)氣門芯由輪子的正上方第一次運(yùn)動到輪子的正下方時,氣門芯位移的大小為 ()A.πR B.2RC.2πR D.RQUOTE【解析】選D。位移表示物體的位置變化,是一條從初位置到末位置的有向線段,其大小取決于運(yùn)動起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置,與路徑無關(guān),方向由起點(diǎn)指向終點(diǎn),題中氣門芯的水平方向的位移為πR,豎直方向的位移為2R,根據(jù)矢量合成的規(guī)律,合位移為RQUOTE,故D項(xiàng)正確。4.(2019·廣州高一檢測)建筑工地上的起重機(jī)把一框磚先豎直向上提升40m,然后水平移動30m,此過程中磚塊的路程和位移大小 ()A.路程和位移都是70mB.路程和位移都是50mC.路程為70m,位移為50mD.路程為50m,位移為70m【解析】選C。位移表示物體的位置變化,是一條從初位置到末位置的有向線段,其大小取決于運(yùn)動起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置,與路徑無關(guān),方向由起點(diǎn)指向終點(diǎn),路程是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡的長短,所以磚塊通過的路程為40m+30m=70m,位移的大小為QUOTEm=50m,故C正確。5.如圖所示,某質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的半圓弧由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn),則它通過的位移和路程分別是 ()A.2r,方向向東πrB.r,方向向東πrC.2r,方向向東2rD.00【解析】選A。質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的半圓弧由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn),它通過的位移大小是2r,方向向東,路程為半圓弧長度,是πr。選項(xiàng)A正確。6.(2019·贛州高一檢測)熱氣球升到離地面100m的高空時從上面掉落下一物體,物體又上升了10m后開始下落,若取向下為正方向,則物體從掉落開始至最終落在地面時的位移和經(jīng)過的路程分別為 ()A.100m,120m B.100m,120mC.100m,120m D.100m,120m【解析】選D。以落地點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),物體的初始位置在x1=100m處,物體的末位置在x=0處,故物體的位移為x=0(100)=100m;而路程表示實(shí)際軌跡的長度,故路程為s=100+10+10=120m,D正確。【總結(jié)提升】對做直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的位移和路程的理解:(1)位移可以用一根帶箭頭的線段表示,箭頭的指向代表位移的方向,線段的長短代表位移的大小。(2)只有做直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)始終朝著一個方向運(yùn)動時,位移的大小才與運(yùn)動路程相等。二、非選擇題(本題共2小題,共20分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要說明單位)7.(10分)某人從1m高處以某一速度豎直向下拋一個小球,與地面相碰后,豎直向上反彈,升至離地面高0.8m處被接住,整個過程歷時2s。以小球出發(fā)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),豎直向上為正方向建立x軸,求整個過程小球的路程、位移大小及方向。【解析】路程指運(yùn)動軌跡的長度,所以s=1m+0.8m=1.8m;位移是從初位置指向末位置的有向線段,所以位移大小:x=1m0.8m=0.2m,方向豎直向下。答案:1.8m0.2m方向豎直向下8.(10分)有一個質(zhì)點(diǎn)沿x軸做單向運(yùn)動,質(zhì)點(diǎn)在各個時刻的位置坐標(biāo)如表:t/s0123456789x/m24688812162024求:(1)質(zhì)點(diǎn)在前5s內(nèi)的位移大小。(2)質(zhì)點(diǎn)在第6s內(nèi)的路程。【解析】(1)計(jì)時時刻位置坐標(biāo)為x1=2m5s時位置坐標(biāo)為x2=8m位移Δx1=6m(2)物體在第5s時,末位置坐標(biāo)為x2=8m物體在第6s時,末位置坐標(biāo)為x3=12m位移Δx2=x3x2=4m物體做單向直線運(yùn)動,所以路程也為4m。答案:(1)6m(2)4m【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,400米的標(biāo)準(zhǔn)跑道,直道部分AB、CD長度均為100m,彎道部分BC、DA是圓弧,長度也為100m。假設(shè)A點(diǎn)為200m賽跑的起點(diǎn),經(jīng)B點(diǎn)到終點(diǎn)C。求:(1)200m賽跑的路程和位移大小。(2)跑至彎道BC中點(diǎn)P時的路程和位移大小。【解析】(1)200m賽跑的路程為200m,100m長的彎道部分BC、DA是圓弧,對應(yīng)的半徑r=QUOTEm,因此200m賽跑的位移x=QUOTE=QUOTEm=QUOTEm。(2)跑至彎道BC中點(diǎn)P時的路程為s=(100+50)m=150m;同理,其位移x′=QUOTEm=QUOTEm。答案:(1)200mQUOTEm(2)150mQUOTEm(25分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)1.中國的新型“翼龍2型”察打一體無人機(jī)在2017年最后一次實(shí)彈打靶,5發(fā)5中的新聞刷爆了網(wǎng)絡(luò)。如圖所示是正在飛行的無人機(jī),在某次測試中往返飛行了850km,用時72min,這兩個數(shù)據(jù)分別指 ()A.位移值、時間 B.路程、時間C.位移值、時刻 D.路程、時刻【解析】選B。無人機(jī)在某次測試中往返飛行了850km是路程,用時72min是時間,故B正確。【補(bǔ)償訓(xùn)練】以下各種關(guān)于時間和時刻的說法中正確的是 ()A.列車員說“動車8點(diǎn)42分到站”指的是時間B.“前3秒鐘”“最后3秒鐘”“第3秒鐘”指的都是時間C.“第1秒末”“最后1秒”指的都是時刻D.游船船務(wù)員說本班輪船離港時間為“17點(diǎn)25分”指的是時間【解析】選B。列車員說“動車8點(diǎn)42分到站”指的是時刻,A錯誤;“前3秒鐘”“最后3秒鐘”“第3秒鐘”指的都是時間,B正確;“第1秒末”指的是時刻,“最后1秒”指的是時間,C錯誤;游船船務(wù)員說本班輪船離港時間為“17點(diǎn)25分”指的是時刻,D錯誤。2.關(guān)于矢量和標(biāo)量,下列說法中正確的是 ()A.矢量既有方向又有大小,它的運(yùn)算規(guī)律是算術(shù)加法B.標(biāo)量只有方向沒有大小,它的運(yùn)算規(guī)律是算術(shù)加法C.10m的位移比5m的位移小D.10℃比5℃的溫度低【解析】選D。矢量既有方向又有大小,它的運(yùn)算規(guī)律與算術(shù)加法不同,A錯誤。標(biāo)量只有大小沒有方向,它的運(yùn)算規(guī)律是算術(shù)加法,B錯誤。比較位移大小要比較所給量值的絕對值,故10m的位移比5m的位移大,C錯誤。10℃低于0℃,5℃高于0℃,所以10℃比5℃的溫度低,D正確。3.(2018·山東學(xué)業(yè)水平考試)在進(jìn)行10m跳臺跳水訓(xùn)練時,某運(yùn)動員從跳臺邊豎直跳起0.6m,最后豎直落入水中。若將運(yùn)動員視為質(zhì)點(diǎn),從起跳至入水的過程中,下列說法正確的是 ()A.運(yùn)動員的位移大小是10mB.運(yùn)動員的位移大小是11.2mC.運(yùn)動員的路程是10.6mD.運(yùn)動員的路程是10m【解析】選A。位移是始位置指向末位置的有向線段,故運(yùn)動員的位移大小是10m,A正確、B錯誤;運(yùn)動員的路程是11.2m,C、D錯誤。【易錯提醒】位置、路程與位移的區(qū)別(1)位置:質(zhì)點(diǎn)在某時刻所在空間的一個點(diǎn),可用直線坐標(biāo)、平面直角坐標(biāo)、空間坐標(biāo)表示。(2)路程:質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡的長度。(3)位移:表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量,用從初位置到末位置的有向線段表示。位移的大小等于初位置到末位置的線段的長度,與路徑無關(guān)。位移的方向由初位置指向末位置。【補(bǔ)償訓(xùn)練】(2019·漳州高一檢測)皮球從3m高處落下,被地板豎直彈回,在距地面1m高處被接住,則皮球通過的路程和位移的大小分別是 ()A.4m、2m B.4m、4mC.3m、2m D.3m、1m【解析】選A。小球從3m高處開始落下,通過的路程是3m。被水平地板彈回后于1m高處被接住,又通過的路程是1m,則總路程是4m。起點(diǎn)與終點(diǎn)的線段長度是2m,則位移大小是2m。方向是從起點(diǎn)指向終點(diǎn),即豎直向下,故A正確,B、C、D錯誤。4.(2019·三明高一檢測)對于體育比賽的論述,下列說法正確的是 ()A.運(yùn)動員鉛球成績?yōu)?.50m,指的是位移大小為7.50mB.競走比賽計(jì)時器記錄時間朝正值逐漸變大,時間有方向性,時間是矢量C.某場籃球比賽打加時賽用時10min,哨音響起加時比賽結(jié)束,10min指的是時刻D.運(yùn)動員跑完800m比賽,指的是路程大小為800m【解析】選D。運(yùn)動員的鉛球成績指的是水平方向的位移,選項(xiàng)A錯誤;時間是標(biāo)量,選項(xiàng)B錯誤;10min指的是比賽持續(xù)的過程,為時間間隔,選項(xiàng)C錯誤;跑道一圈是400m,運(yùn)動員跑完800m比賽,指的是路程為800m,故D正確。【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的位移和路程,下列說法中正確的是 ()A.位移是矢量,位移的方向即質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向B.位移的大小不會比路程大C.路程是標(biāo)量,即位移的大小D.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動時,路程等于位移的大小【解析】選B。位移是矢量,是從初位置指向末位置的有向線段,不一定與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向相同,物體做曲線運(yùn)動時質(zhì)點(diǎn)各個時刻的運(yùn)動方向與位移的方向不同,所以A錯;只有在單方向直線運(yùn)動中,位移的大小才等于路程,路程和位移的大小關(guān)系是:路程大于或等于位移的大小,所以B對,C、D錯,故正確答案為B。2.(2019·邯鄲高一檢測)下列說法中,正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動時,其位移的大小和路程一定相等B.質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動時,某段時間內(nèi)位移的大小一定小于路程C.兩個位移相同的質(zhì)點(diǎn),它們所通過的路程一定相等D.兩個質(zhì)點(diǎn)通過相同的路程,它們的位移大小一定相等【解析】選B。只有做單向直線運(yùn)動時,路程等于位移的大小,故A錯誤;在曲線運(yùn)動中,位移的大小小于路程,故B正確;兩個質(zhì)點(diǎn)的位移相同,但它們經(jīng)過的運(yùn)動軌跡不一定相同,故C錯誤;兩個質(zhì)點(diǎn)的路程相同,但它們初末位置不一定相同,即位移不一定相同,故D錯誤。故選B。5.(2019·深圳高一檢測)關(guān)于位移和路程的關(guān)系,下列說法中不正確的是 ()A.物體沿直線向某一方向運(yùn)動時,通過的路程就是位移B.物體沿直線向某一方向運(yùn)動時,通過的路程等于位移的大小C.位移只取決于初、末位置,而路程還與實(shí)際運(yùn)動的路徑有關(guān)D.物體通過的路程不為零,但位移可能為零【解析】選A。物體沿直線向某一方向運(yùn)動時,路程與位移的大小相等,但位移是矢量,路程是標(biāo)量,不能說路程就是位移,A不正確,B正確。位移由初末位置決定,與運(yùn)動的軌跡無關(guān),而路程與實(shí)際運(yùn)動的路徑有關(guān),C正確。物體通過的路程不為零,但是位移可能為零,比如運(yùn)動后初末位置重合,D正確。【易錯提醒】路程與位移的區(qū)別(1)路程是標(biāo)量,大小等于物體運(yùn)動軌跡的長度。(2)位移是矢量,位移的大小等于由初位置指向末位置的有向線段的長度,與運(yùn)動的路線無關(guān)。【補(bǔ)償訓(xùn)練】一質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動,各時刻位置坐標(biāo)如表,若質(zhì)點(diǎn)從第2s初到第3s末發(fā)生的位移的大小為x1,在第4s內(nèi)發(fā)生的位移大小為x2,則對這兩段時間內(nèi)的位移大小和方向描述正確的是 ()ts末01234x/m04812A.x1>x2,方向相同 B.x1<x2,方向相同C.x1<x2,方向相反 D.x1>x2,方向相反【解析】選A。由位移等于坐標(biāo)變化可知,從第2s初到第3s末發(fā)生的位移的大小為:x1=|1m4m|=5m。第4s內(nèi)位移為:x2=|2m(1)m|=1m,故A正確。【易錯提醒】(1)注意對時間的區(qū)分,只要知道第幾秒對應(yīng)初末時刻,就可以找到對應(yīng)坐標(biāo),進(jìn)而由坐標(biāo)變化表示位移。(2)要知道位移是從起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線段長度,其正負(fù)表示方向。6.(2019·張家口高一檢測)在研究物體的直線運(yùn)動時,可以用坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)表示物體的位置,用坐標(biāo)的變化表示物體的位移。如圖所示,某質(zhì)點(diǎn)先從A點(diǎn)沿坐標(biāo)軸運(yùn)動到C點(diǎn),該過程中其位移x1=3m4m=7m;然后該質(zhì)點(diǎn)再從C點(diǎn)沿坐標(biāo)軸運(yùn)動到B點(diǎn),該過程中其位移x2=1m(3)m=4m,下列說法正確的是 ()A.由于正數(shù)大于負(fù)數(shù),故x2大于x1B.由于位移的正負(fù)號只表示其方向,故x1大于x2C.整個過程中,質(zhì)點(diǎn)的位移為4mD.整個過程中,質(zhì)點(diǎn)通過的路程為3m【解析】選B。由圖知C到B的位移大小小于A到C的位移大小,雖然前者是正數(shù),后者是負(fù)數(shù),但正負(fù)號表示方向,因此比較大小要看長度,故A錯誤;位移的符號表示其方向,大小是指其絕對值,則A到C的位移x1大于C到B的位移x2,故B正確;物體整個過程中的位移為物體由A到B的合位移,就是起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段,所以為Δx=x1+x2=7+4=3m,故C錯誤;路程是運(yùn)動的軌跡的和,則路程的大小為s=|x1|+x2=|7|+