專題07比較大小（選填題11種考法）考法一與特殊值比較大小【例1-1】（2023·海南?？凇まr墾中學?？寄M預測）已知，，，則（

）A． B． C． D．【例1-2】（2023·西藏林芝·校考模擬預測）若，，，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．【變式】1．（2023·陜西安康）設，則（

）A． B． C． D．2．（2022·天津·統考高考真題）已知，，，則（

）A． B． C． D．3．（2021·天津·統考高考真題）設，則a，b，c的大小關系為（

）A． B． C． D．4．（2023·西藏拉薩）設，，則（

）A． B． C． D．考法二指數式比較大小【例2-1】（2023·天津·統考高考真題）若，則的大小關系為（

）A． B．C． D．【例2-2】（2023·山東聊城·統考三模）設，，則（）A． B．C． D．【例2-3】（2023·安徽淮南·統考一模）若，，，則實數a，b，c的大小關系為（

）A． B．C． D．【變式】1．（2023秋·湖北荊州·高三沙市中學校考階段練習）設，則的大小關系為（

）A． B． C． D．2．（2023·陜西商洛·鎮安中學?？寄M預測）已知，，，則（

）A． B．C． D．3.（2022·全國·高三專題練習）已知，則的大小關系為（

）A． B．C． D．考法三函數的性質比較大小【例3-1】（2022·江西）函數.若，，，則有（

）A． B．C． D．【例3-2】（2023·江蘇蘇州·蘇州中學?？寄M預測）已知，若，，，則a，b，c的大小關系為（

）A． B． C． D．【變式】1（2022·江蘇）已知函數，則的大小關系為（

）A． B． C． D．2．（2023·全國·統考高考真題）已知函數．記，則（

）A． B． C． D．3．（2023·河北滄州·統考三模）已知為奇函數，當時，，當時，，則（

）A． B．C． D．4.（2023春·廣西·高三校聯考階段練習）已知函數在上單調遞減，，為偶函數，當時，，若，，，則a，b，c的大小關系是（

）A． B． C． D．考法四導函數模型比較大小【例4-1】（2022·四川遂寧）已知定義在R上的函數滿足：函數為奇函數，且當時，成立（為的導函數），若，，，則a、b、c的大小關系是（

）A． B． C． D．【例4-2】（2023·廣西柳州·統考模擬預測）設函數的導數為，且為偶函數，，則不等式成立的是（

）A． B．C． D．【例4-3】（2022·吉林）（多選）已知函數是偶函數，對于任意的滿足（其中是函數的導函數），則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．【變式】1．（2023·安徽黃山·統考三模）已知定義域為的函數，其導函數為，且滿足，，則（

）A． B．C． D．2．（2021·山東·高三開學考試）（多選）已知定義在上的函數的導函數為，且，，則下列判斷中正確的是（

）A．< B．>0C．> D．>3．（2023湖南）設函數是定義在上的函數的導函數，有，若，，，則a，b，c的大小關系是（）A． B． C． D．考法五根據圖像交點比較大小【例5】（2023秋·廣東江門）已知，，的零點分別是，，，則，，的大小順序是（

）A． B． C． D．【變式】1．（2023·天津和平·統考三模）已知滿足，則的大小關系為（

）A． B．C． D．2．（2023秋·北京）已知，，滿足，，，則，，的大小關系為（

）A． B． C． D．3．（2023·全國·高三專題練習）設，，，則、、的大小關系是（

）A． B．C． D．考法六導數法之同構函數【例6-1】（2023·河南·校聯考模擬預測）設，，，則（

）A． B． C． D．【例6-2】（2023·全國·模擬預測）已知，且，，，其中是自然對數的底數，則（

）A． B． C． D．【變式】1.（2022·山西呂梁）已知，則a，b，c的大小關系為（

）A． B． C． D．2.（2022·內蒙古）已知，，，則、、的大小關系為（

）A． B．C． D．3（2023·廣西桂林·統考一模）已知、、，，，，則（

）A． B． C． D．4.（2022·貴州畢節·三模（理））已知，，（為自然對數的底數），則，，的大小關系為（

）A． B． C． D．考點七作差作商比較大小【例7-1】（2023·全國·模擬預測）已知，，，則（

）A． B．C． D．【例7-2】（2023·全國·高三專題練習）已知，，，則a，b，c的大小關系為（

）A． B． C． D．【變式】1.（2023·云南·校聯考模擬預測）已知，則（

）A． B．C． D．2．（2023·貴州黔東南·凱里一中?？寄M預測）若，，，則（

）A． B． C． D．3．（2023·江西·校聯考模擬預測）已知，，，則，，的大小關系為（

）A． B． C． D．4.（2023·甘肅定西·統考模擬預測）已知，，，則a，b，c的大小關系為（

）A． B． C． D．考點八指對數切線比較大小【例8】（2023·全國·高三專題練習）已知，則的大小關系是（

）A． B． C． D．【變式】1.（2023·新疆·高三校聯考階段練習）已知，，，則a，b，c的大小關系為（

）A． B．C． D．2.（2023·河南開封·統考模擬預測）已知，，，則（

）A． B．C． D．3．（2023秋·四川成都·高三?？茧A段練習），，，則的大小關系為（

）.A． B．C． D．考法九導數法之異構函數【例9】（2023·全國·河南省實驗中學?？寄M預測）比較，，的大小關系為（

）A． B．C． D．【變式】1．（2023·四川·校聯考一模）設，，，下列判斷正確的是（

）A． B．C． D．2．（2023·遼寧·大連二十四中校聯考模擬預測）已知，試比較的大小關系（

）A． B．C． D．3（2023·山東煙臺·校聯考三模）已知，，，則a，b，c的大小關系為（

）A． B． C． D．考法十三角函數比較大小【例10-1】（2023秋·江西宜春·高三校考階段練習）設，則它們的大小關系是（

）A． B．C． D．【例10-2】（2023·安徽·池州市第一中學?？寄M預測）已知，則的大小關系為（

）A． B．C． D．【變式】1．（2023·河南·模擬預測）已知，，，，則a，b，c，d的大小關系是（

）A． B． C． D．2．（2023·江西·校聯考模擬預測）已知，，，則，，的大小關系為（

）A． B． C． D．3．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中學校考階段練習），，，，則四者的大小關系為（

）A． B． C． D．考法十一一題多解【例11】（2022·全國·統考高考真題）已知，則（

）A． B． C． D．【變式】1．（2022·全國·統考高考真題）設，則（

）A． B． C． D．2．（2021·全國·統考高考真題）設，，．則（

）A． B． C． D．單選題1．（2023·河南·校聯考模擬預測）已知，，，則a，b，c的大小關系是（

）A． B． C． D．2．（2023·四川南充·模擬預測）已知，則（

）A． B． C． D．3．（2023·陜西西安·西安市大明宮中學?？寄M預測）已知，則（

）A． B．C． D．4．（2023·四川瀘州·四川省瀘縣第一中學?？寄M預測）若，，，則a，b，c的大小關系為（

）A． B．C． D．5．（2023·天津濱海新·天津市濱海新區塘沽第一中學?？既＃┮阎?，，，則（

）A． B． C． D．6．（2023·全國·模擬預測）已知，，，則a、b、c的大小關系為（

）A． B．C． D．7．（2023·陜西西安·校考三模）已知，，，則、、的大小關系為（

）A． B． C． D．8．（2023·江西贛州·統考模擬預測）已知，，，則（

）A． B． C． D．9．（2023·江西南昌·南昌縣蓮塘第一中學校聯考二模）設，，，則a，b，c的大小關系是（

）A． B．C． D．10．（2023春·天津和平·高三天津一中?？茧A段練習）設,則三者的大小關系是（

）A． B．C． D．11．（2023秋·江蘇南通·高三統考開學考試）已知，，，則，，的大小關系為（

）A． B． C． D．12．（2023秋·湖北·高三孝感高中校聯考開學考試）已知，，，則a，b，c的大小關系為（

）A． B． C． D．13．（2023秋·江蘇鎮江·高三揚中市第二高級中學?？茧A段練習）已知，其中e是自然對數的底數，則的大小關系是（

）A． B． C． D．14．（2023·湖北省直轄縣級單位·統考模擬預測）已知，，，則p，q，r的大小關系為（

）A． B． C． D．15．（2023·山西大同·統考模擬預測）已知，，，則a，b，c的大小關系是（

）A． B． C． D．16．（2023·黑龍江齊齊哈爾·齊齊哈爾市實驗中學?？既＃┮阎?，，，其中為自然對數的底數，則的大小關系為（

）A． B． C． D．17．（2023·全國·高三專題練習）已知，，，則a，b，c的大小關系為（

）A． B． C． D．18．（2024秋·新疆·高三校聯考階段練習）設，，，則a，b，c的大小關系為（

）A． B．C． D．19．（2023春·河南開封·高三通許縣第一高級中學校考階段練習）實數分別滿足，則的大小關系為（

）A． B．C． D．20．（2023·遼寧沈陽·東北育才學校校考模擬預測）設，，，則a，b，c的大小關系正確的是（

）A． B．C． D．21．（2023·湖北黃岡·浠水縣第一中學校考三模）設，，，則a，b，c的大小關系正確的是（

）A． B． C． D．22．（2023·全國·高三專題練習）已知，則的大小關系為（

）A． B．C． D．23．（2023·湖北武漢·統考三模）設，，，，則a，b，c，d間的大小關系為（

）．A． B．C． D．24．（2023·內蒙古赤峰·?？寄M預測）已知，，，則，，的大小關系是（

）A． B． C． D．25．（2023·全國·高三專題練習）三者之間的大小關系為（

）A． B．C． D．26．（2023·河南安陽·安陽一中校聯考模擬預測）已知，，，則a，b，c的大小關系是（參考數據）（

）A． B． C． D．多選題27．（2023·安徽·池州市第一中學校聯考模擬預測）下列不等關系中判斷正確的是（

）A． B．C． D．28．（2022秋·安徽阜陽·高三安徽省臨泉第一中學校考階段練習）設，，，，則（

）A．a最小 B．d最大 C． D．29．（2023秋·廣東江門·高三校聯考階段練習）已知，，，則（

）A． B． C． D．30．（2023秋·河南焦作·高三博愛縣第一中學?？茧A段練習）已知函數，，是其導函數，恒有，則（

）A． B．C． D．31．（2023秋·吉林通化·高三校考階段練習）已知函數的圖象關于直線對稱，在時單調遞減，且.若，，則下列正確的有（

）A． B． C． D．32．（2023·全國·高三專題練習）若，，，則（

）A． B． C． D．33．（2023·全國·高三專題練習）已知，則（

）A． B． C． D．34．（2023·全國·高三專題練習）已知函數，且，，則（

）A． B． C． D．填空題35．（2023秋·江蘇南京·高三南京市第九中學?？茧A段練習）下列不等式正確的有.（寫出正確的所有序號）①

②③

④36．（2023·全國·高三專題練習）將，，從小到大排列為.37．（2023·全國·高三專題練習）已知，，，則的大小關系是.38．（2022秋·黑龍江哈爾濱·