2023-2024學年浙教版數學九年級（上）期末仿真模擬卷（四）（九上全冊）

數學考試

注意事項：

1、填寫答題卡的內容用2B鉛筆填寫

2、提前xx分鐘收取答題卡

第回卷客觀題

第回卷的注釋

閱卷人

——、選擇題（每題4分，共40分）

得分

1.如果與=冷=髀。，那么代數式以土型的值是（）

P362412

A-8BrD.

5-1515

2.下列各選項的事件中，發生的可能性大小相等的是（）

A.小明去某路口，碰到紅燈、黃燈和綠燈

B.任意拋擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”和“朝下”

C.小亮在沿著RtAABC三邊行走，他出現在AB,AC與BC邊上

D.小紅任意拋擲一枚均勻的骰子，朝上的點數為“偶數”和“奇數”

3.若函數y=（a—3）x2+x+a是二次函數，那么a不可以取（）

A.0B.1C.2D.3

4.若。O的半徑為5cm,OA=4cm,則點A與。O的位置關系是（）

A.點A在。。上B.點A在。O內C.點A在。。外D.無法確定

5.在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試

驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在0.3左右，則布袋中白球可能有（）

A.15個B.20個C.30個D.35個

6.如圖，四邊形ABCD內接于。O,已知/BCE=70。，則NA的度數是（）

A.110°B.70°C.55°D.35°

7.將拋物線y=-x2向上平移2個單位，則得到的拋物線表達式為（

A.y=-(x+2)2B.y=-(x-2)2

C.y=-x2-2D.y=-x2+2

8.如圖，4B是。。的直徑，分別以點。和點3為圓心，大于40B的長為半徑作弧（弧所在圓的半徑都

相等），兩弧相交于N兩點，直線MN與。。相交于C,D兩點，若AB=4,貝北。的長為（）

A.4V3B.4C.2A/3D.V3

9.下列條件中，不能判定△4BC與△DEF相似的是（）

A.zC=ZF=90°,ZX=55°,乙D=35°；

B.zC=ZF=90°,AC=8,BC=6,DE=15,EF=9；

BC_AC

C.AB=Z.E=90°,

EF=DF;

AB__DF^

D.=ZE*=90°,

EF=~AC'

10.如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、

K、M、N.設ABPa，ADKM,△CNH的面積依次為Si,S2,S3.若SI+S3=20,則S2的值為（）

A.6B.8C.10D.12

閱卷人

二、填空題（每題5分，共30分）

得分

11.已知拋物線y=-6%+TH與％軸沒有交點，則ZH的取值范圍是.

12.某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒.一天你路過這個路口,

正好遇到綠燈的概率為

13.如圖，該圖形繞其中心旋轉能與自身完全重合.則其旋轉角最小為度.

14.如圖，矩形ABCD中，AB=2,BC=4,E為BC的中點，連接AE、DE.以E為圓心，BE長為半徑

畫弧，分別與AE,DE交于點F,G.向該矩形ABCD游戲板隨機發射一枚飛針，則擊中圖中陰影部分

區域的概率為.

15.如圖，點A、B、C和點。、E、歹分別位于同一條直線上，如果4。||BE||CF,且。E：EF=2：3,

AC=10,那么BC=.

16.如圖，在矩形ABCD中，力B=4,點E為邊AD上一點，AE=3,F為BE的中點.

(1)EF=.

(2)若CF1BE,CE,DF相交于點O,則空=.

CE-------------

第回卷主觀題

第回卷的注釋

閱卷人

三'解答題(共8題，共80分)

得分

17.在3X3的方格紙中，點A,B,C,D,E,F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上.

A

(1)從C,D,E,F四點中任意取一點，以所取的這一點及A,B為頂點畫三角形，則所畫三角形是

等腰三角形的概率是.

(2)從C,D,E,F四點中任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及A,B為頂點畫四邊形，求所畫

四邊形是平行四邊形的概率(用樹狀圖或列表求解).

18.已知二次函數y=ax2(a#))的圖象的一部分(如圖).

(1)利用軸對稱，將函數y=ax2(a#0)的圖象補畫完整.

(2)利用軸對稱，畫出函數丫=也*2的圖象.

(1)求證：AC平分Z04B；

(2)過點。作。E14B于點E,交ZC于點P.若AB=2相,乙40E=30。，求PE的長.

20.如圖，在△ABC中，CD是角平分線，DE平分NCDB交BC于點E,且DE〃AC.

(1)求證：CD2=CA?CE.

(2)若需=4且AC=14,求AD的長.

21.在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長)，用長為28米長的籬

笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB、BC兩邊)，設AB=x米，花園面積S.

(1)寫出S關于x的函數解析式，當S=192平方米，求x的值;

(2)若在P處有一棵樹與墻CD、AD的距離分別是15米和6米，要將這棵樹圍在花園內(含邊界，

不考慮樹的粗細)，求花園面積S的最大值.

22.某商場設定了一個可以自由轉動的轉盤(轉盤被等分成16個扇形)，并規定：顧客在商場消費每滿

200元，就能獲得一次轉動轉盤的機會.如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃和藍色區域，顧客就可以

分別獲得50元、30元和10元的購物券.如果顧客不愿意轉轉盤，則可以直接獲得購物券15元.

(1)轉動一次轉盤，獲得50元、30元、10元購物券的概率分別是多少？

(2)如果有一名顧客在商場消費了200元，通過計算說明轉轉盤和直接獲得購物券，哪種方式對這

位顧客更合算？

23.如圖，在平面直角坐標系中，矩形。ABC的頂點4(0,3),C(-l,0).將矩形O4BC繞原點順時針旋轉

90°,得到矩形0ABV,設直線與久軸交于點M、與y軸交于點N,拋物線y=a/+2%+。的圖象經

(1)點B的坐標為,點的坐標為

(2)求拋物線的解析式；

(3)求ACMN的面積.

24.如圖

(1)模型建立：如圖1,在△ABC中，D是AB上一點，ZACD=ZB,求證：AC2=ADAB；

(2)類比探究：如圖2,在菱形ABCD中，E、F分別為邊BC、DC上的點，且

射線AE交DC的延長線于點M,射線AF交BC的延長線于點N.

①求證：.FA2=FC-FM

②若AF=4,CF=2,AM=10,求FN的長.

答案解析部分

1.【答案】B

【知識點】代數式求值；比例的性質

【解析】【解答】解：設［

：?x—3k,y=4k,z—5k,

y2+zy

一~XZ-

_(4/c)2+5kx4k

—3kx5k

16k2+20/?

~15k2

36/?

~15/c2

36

=15，

故答案為：B?

【分析】設比值為K,進而用K的代數式表示x、v、z，再代入計算.

2.【答案】D

【知識點】事件發生的可能性

【解析】【解答】解：A、?.?交通信號燈有“紅、綠、黃”三種顏色，但是紅燈、黃燈、綠燈發生的時間一

般不相同，

它們發生的概率不相同，故選項A不符合題意；

B、二?圖釘上下不一樣，

..?釘尖朝上的概率和釘尖著地的概率不相同，故選項B不符合題意；

c、?.?“直角三角形”"三邊的長度不相同，

二小亮在沿著RtAABC三邊行走時他出現在AB,AC與BC邊上的概率不相同，故選項C不符合題

思；

D、：小紅擲一枚均勻的骰子，朝上的點數為“偶數”和“奇數”的可能性大小相等，.?.選項D符合題意.

故答案為：D.

【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例時，應注意記清各自的數目，

據此逐項判斷得出答案.

3.【答案】D

【知識點】二次函數的定義

【解析】【解答】解：a-3M，即a#

故答案為：D.

【分析】根據二次函數的定義求解即可。

4.【答案】B

【知識點】點與圓的位置關系

【解析】【解答】解：由題意可得：

OA<r,則點A在。O內

故答案為：B

【分析】根據點與圓的位置關系即可求出答案.

5.【答案】D

【知識點】利用頻率估計概率

【解析】【解答】設袋中有黃球x個，由題意得，一。；，

50

解得x=15,則白球可能有50-15=35個.

故選D.

【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近即此時頻率=概率,

可以從比例關系入手，設未知數列出方程求解.

6.【答案】B

【知識點】圓內接四邊形的性質

【解析】【解答】?.?四邊形ABCD內接于OO,

.?.ZA=ZBCE=70°,

故答案為：B.

【分析】利用圓內接四邊形的一個外角等于它的內對角，可得到/A=NBCE,即可求出NA的度數。

7.【答案】D

【知識點】二次函數圖象的幾何變換

【解析】【解答】解：將拋物線y=-x2向上平移2個單位，則得到的拋物線表達式為y=-x2+2.

故答案為：D.

【分析】利用二次函數圖象平移規律：上加下減，左加右減，可得到平移后的函數解析式.

8.【答案】C

【知識點】勾股定理；垂徑定理；作圖-線段垂直平分線

【解析】【解答】解：連接0C,設AB和CD交于點P,

由作圖可知：CD垂直平分0B,

VAB=4,

.?.OP=JOB=UB=I,OC=1AB=2,CP=PD,

L4L

CP=Vof2-OP2=V3,

/.CD=2CP=2V3.

故答案為：c.

【分析】連接oc,設AB和CD交于點P,由垂直平分線的性質及垂徑定理可得OP=J3BJZB=1,

OC=1AB=2,CP=PD,利用勾股定理求出CP的長，利用CD=2CP即可求解.

9.【答案】D

【知識點】相似三角形的判定

【解析】【解答】解：如圖，

VzC=ZF=90°,24=55°,乙。=35°,

：.ZB=90°-24=35°=乙D,

：.4ABCS&EDF,故A不符合題意；

VzC=ZF=90°,AC=8,BC=6,DE=15,EF=9,

:.DF=V152-92=12,

.AC_8_2_BC

''DF~T2.~3~EF'

:.XABCfDEF；故B不符合題意;

如圖，

,?"=NE=90。，爵盜

.BC2_AC2_BC2+AB2

EF，DF，DE^+EF￡

.BC2_AB2BC_AB

.?京=謂即m麗=歷’

：.4ABCfDEF；故C不符合題意;

???ZB=ZE=9O。，罌=監，有一組角相等但是兩邊不是對應成比例，故兩個三角形不相似.

故答案為：D.

【分析】根據相似三角形的判定方法逐一分析各選項即可得到答案.

10.【答案】B

【知識點】矩形的性質；相似三角形的判定與性質

【解析】【解答】,?,矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的,

AAB=BD=CD,AE〃BF〃DG〃CH,

???四邊形BEFD,四邊形DFGC是平行四邊形，ZBQP=ZDMK=ZCHN,

???BE〃DF〃CG

???ZBPQ=ZDKM=ZCNH,

VAABQ^AADM,△ABQ^AACH,

.AB_BQ_1BQ_AB_1

^AD=MD=2'CH=AC=3'

.*.△BPQ^ADKM^ACNH

.BQ_1BQ_1

??砸一2'CH~3

?%一%」

/.S2MS1,Ss=9Si,

VSI+S3=20,

.*.SI=2,

/.82=8.

故答案為：B.

【分析】

11.【答案】m<-9

【知識點】二次函數圖象與坐標軸的交點問題

【解析】【解答】解：..,拋物線y=-x2-6x+m與x軸沒有交點，

/.△<0,即(一6)2—4x(—l)xm<0,

解得：m<—9,

故答案為：Tn.<—9.

【分析】將二次函數與x軸的交點個數問題轉換為一元二次方程根的判別式問題，再列出不等式求解即

可.

12.【答案】W

【知識點】簡單事件概率的計算

【解析】【解答】解：某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒.一天

你路過這個路口，正好遇到綠燈的概率為一?JU次I4。7ID.乙

故答案為：W.

【分析】利用每分鐘內綠燈亮的時間除以1分鐘的時間即得結論.

13.【答案】72

【知識點】圖形的旋轉；中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】解：?.?該圖形繞其中心旋轉能與自身完全重合，

1

5X360=72,

故答案為：72.

【分析】根據該圖形繞其中心旋轉能與自身完全重合，且可以看作5等分，進而即可求解.

14.【答案】專

【知識點】扇形面積的計算；簡單事件概率的計算

【解析】【解答】解：:AD=2AB=4,E為BC的中點，

ABE=CE=2,

C.^LBAE=乙AEB=乙CDE=乙DEC=45。，

2

???陰影部分的面積為2x4x2—2X駕*=4—兀

?.?矩形ABCD的面積為：4X2=8,

.??則擊中圖中陰影部分區域的概率為空.

O

故答案為：耳.

O

【分析】先求出陰影部分的面積：用三角形ADE的面積減去2個扇形的面積；再計算出矩形的面積，然

后根據概率公式即可求出答案。

15.【答案】6

【知識點】平行線分線段成比例

【解析】【解答】解：???￡>E:EF=2:3,

EF=|g

AD||BE||CF,

_AB_DE__DE_DE_2

"AC~DF~DE+EF~QE+|0E一引

AB=|2/1C=|2x10=4,

BC=AC-AB=6,

故答案為：6.

【分析】根據平行線分線段成比例計算。

16.【答案】⑴j

（2）32

39

【知識點】線段垂直平分線的性質；勾股定理的應用；矩形的性質；相似三角形的判定與性質

【解析】【解答］解：（1）???四邊形ABCD是矩形，

???Z-A-Z-ABC-90°,

BE=y/AB2+AE2=J42+32=5,

???F為BE的中點,

15

EFBF=

2BE=2

故答案為I，

（2）如圖，過點F作FG//BC交CE于點G,

AED

???四邊形ABCD是矩形,

??.AD=BC,AD//BC,

.-.AD//BC//FG,

???△EFG^△EBC,ADOE?FOG,

???CF1BE,

???乙CFB=90°,

???乙CBF+乙BCF=90°,

???乙CBF+/-EBA=乙ABC=90°,

???Z-BCF=Z-EBA,

??.△BCF~△EBA,

.些=駐即BC_j

"EBEA5=y

25

■-'ey

25

AD=BC=-6，

257

DE=AD-AE=-^-3=^,

oo

?；F為BE的中點，CF1BE,

25

???CE=CB=-g-,

:△EFG?△EBC,

EG_FG_EF_1

：'~EC=~BC=BE=2,

125125

：?EG=5CE=，FG=-yBC=

DOE?△FOG,

7

0￡_D^_^__14

'-OT=FG=25=25

12

141425175

__________F——XZ_____—_______

14+253912-234'

25175400

oc=CE-0E

=/一取=117'

400

OCYT732

■'0￡:=_25-=39,

~6

故答案為：|、

【分析】（1）根據勾股定理求出BE的長，進而得出結論；

（2）過點F作FG//BC交CE于點G,則AD//BC//FG,進而得△EFG?△EBC,ADOE?FOG,證明△

BCF?4EBA,求得BC=^,然后再利用相似三角形的性質求出OE的長，進而得出結論.

17.【答案】（1）|

（2）解：用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結果：

?.?以點A、B、E、C為頂點及以A、B、E、F為頂點所畫的四邊形是平行四邊形，

二所畫的四邊形是平行四邊形的概率P=A=i.

【知識點】列表法與樹狀圖法；概率公式

【解析】【解答】（1）解：根據從C,D,E,F四個點中任意取一點，一共有4種可能，選取C,D,E

點時，所畫三角形是等腰三角形，

所畫三角形是等腰三角形的概率P=I；

故答案為：*

【分析】（1）根據從c,D,E,F四個點中任意取一點，一共有4種可能，選取C,D,E點時，所畫三

角形是等腰三角形，然后根據概率公式進行計算；

（2）畫出樹狀圖，找出總情況數以及所畫的四邊形是平行四邊形的情況數，然后根據概率公式進行計算.

18.【答案】（1）解：圖象如圖所示；

(2)解:

【知識點】二次函數丫=2*八2的圖象

【解析】【分析】(1)利用二次函數y=ax2(a加)的圖象關于y軸對稱，再將圖象補畫完整.

(2)利用二次函數y=ax2(a#0)的圖象關于y軸對稱，再將圖象補畫完整即可.

19.【答案】(1)證明：*.?OA=OC,

.\ZOAC=ZC,

VAB/70C,

/.ZC=ZBAC,

.".ZOAC=ZBAC,

AAC平分NOAB；

(2)解：VOE±AB,。為圓心，

AE=iAB=sj3i

在RSAOE中，ZAOE=30°,ZAEO=90°,

.\ZOAE=60°,

由(1)得，AC平分NOAB,

.,.NEAP=|ZOAE=30°,

在RtAAPE中，NEAP=30°,

【知識點】含30。角的直角三角形；垂徑定理

【解析】【分析】（1）根據等邊對等角得NOAC=NC,根據二直線平行，內錯角相等得NC=NBAC,

則NOAC=NBAC,據此即可得出答案；

（2）根據垂徑定理得AE=遍，根據三角形的內角和定理得NOAE=60。，根據角平分線的定義得

ZEAP=30°,在RtAAPE中，根據含30。直角三角形的性質即可得出PE的長.

20.【答案】（1）解：：DE平分NCDB交BC于點E,

.?.ZEDC=ZBDE,

：DE〃AC,

AZEDC=ZDCA,ZBDE=ZA,

二ZEDC=ZDCA=ZA,

「CD是△ABC的角平分線，

...NECD=NDCA,

?.△ECD^ADCA,

.CE_CD

--CD=CA,

.,.CD2=CA?CE.

（2）解：?嘲=g,AC=14,

.BD_3

''BA=1

ADE/ZAC,

/.△BDE^ABAC,

.DE_BD_3

?,蔗=西=7'

/.DE=|AC=1xl4=6,

ZECD=ZEDC=ZDCA,

；.CE=DE=6,

VCD2=AC?CE,

：.CD=y/AC-CE="4X6=2V21

VZDCA=ZA,

.?.AD=CD=2VH,

AAD的長為2何.

【知識點】平行線的性質；等腰三角形的判定；相似三角形的判定與性質；角平分線的定義

【解析】【分析】(1)根據角平分線的概念可得NEDC=NBDE,ZECD=ZDCA,由平行線的性質可得

ZEDC=ZDCA,NBDE=NA,推出NEDC=NDCA=NA,證明AECDS^DCA,然后根據相似三

角形的性質可得結論；

(2)由已知條件可得盥易證ABDEsaBAC,根據相似三角形的性質可得DE,由(1)可得

NECD=/EDC=NDCA,貝UCE=DE=6,結合(1)的結論可得CD的值，由NDCA=NA可得AD=CD,

據此求解.

21.【答案】(1)解：依題意得S=x(28-x),

當S=192時，有S=x(28-x)=192,

即x2-28x+192=0,

解得xi=12,X2=16

(2)解：依題意得,解得6WXW13,

"3—%>15

S=x(28-x)=-x2+28x=-(x-14)2+196,

'.'a--1<0,當xW14,y隨x的增大而增大，又6gxW13,

.?.當x=13時，函數有最大值，是Smax=-(13-14)2+196=195

【知識點】一元一次不等式組的應用；二次函數的實際應用-幾何問題

【解析】【分析】(1)根據題意得出長X寬=192,進而得出答案；(2)由題意可得出：S=x(28-X)=-

x2+28x=-(x-14)2+196,再利用二次函數增減性求得最值.

22.【答案】(1)解：

?.?轉盤被等分成16個扇形，紅色扇形有1個，黃色扇形有3個，藍色扇形有5個，

AP(獲得50元購物券)噎，P(獲得30元購物券)喂，P(獲得10元購物券)嚓；

⑵解：

轉轉盤:-Lx50+Ax30+Ax]0=^<15,

.?.直接獲得購物券的方式對這位顧客更合算.

【知識點】概率公式

【解析】【分析】(1)由轉盤被等分成16個扇形，紅色扇形有1個，黃色扇形有3個，藍色扇形有5

個，直接利用概率公式求解即可求得答案；

(2)首先求得轉轉盤獲得購物券的平均值，再與15元比較，即可知哪種方式對這位顧客更合算.

23.【答案】(1)(-1,3)；(3,1)

(2)解：設直線34的解析式為y=k%+b,

則有｛—k+b=3

3k+b=1

解得:

???直線BB，的解析式為y=-1x+|；

?.■直線BB，與久軸交于點M、與y軸交于點N,

當y=0時，x=5,

當汽=0時，y=―,

.??點M的坐標為⑤0),點N的坐標為(0,1)；

,??拋物線〉=收+2無+c的圖象經過點C(一1,0)、N(0,

(a-2+c=0

???75

Ic=2

(a=

2

解得：5,

Ic=2

???拋物線的解析式為y=+2%+I；

(3)解：C(—L0),M(5,0),N(0,1),

?*-CM=6,ON=

11515

：?S^CMN=2CM?ON='x6x,=亍

??.ACMN的面積為竽.

【知識點】待定系數法求一次函數解析式；待定系數法求二次函數解析式；三角形的面積；矩形的性質；旋轉

的性質

【解析】【解答】⑴解：???矩形02BC的頂點a10,3；,CC-1,0),

???OA-3,OC—1,

???點B(—L3);

由旋轉可得：。4=。4=3,OC=OC=1,

???點B'(3,1).

故答案為：(—1,3),(3,1);

【分析】(1)根據矩形的性質及旋轉的性質即可求出B、B，的坐標；

(2)先求出直線BB，的解析式為y=-；%+|,從而求出M、N的坐標，然后利用待定系數法求出拋物

線解析式即可；

(3)先求出CM、ON的長，利用三角形的面積公式求解即可.

24.【答案】(1)證明：VZACD=ZB,ZA-ZA,

ACD^AABC,

A￡_AD

：'AB=AC，

.\AC2=ADAB

(2)解：①證明：如圖，連接AC,

M

???四邊形ABCD是菱形,

1

Z-BAC=Z-BADABCD/

乙

???ZBAC=ZEAF

1

???Z-EAF=4BAD，

乙

???ZBAE=ZCAF,

???NBAE=NM,

ZFAC=ZM,

?.,ZAFC=ZMFA,

/.△FAC^AFMA,

FAFC

‘兩=兩‘

.\FA2=FCFM.

②解：'：AF=4,CF=2,二FM=修=8

/.CM=FM-FC=8-2=6.

由①知,必盜=爵,即需4

.\AC=5

由①同理得，ZDAN=ZCAM,

：AD〃BC,

ZDAN=ZN,

二ZCAM=ZN,

由①知，ZNAC=ZM,

?.△NAC^AAMC,

ACAN

'"CM=AM，

.AC_AN即5_AN

--CM-AM'即不一歷‘

解之：=

二FN=AN-AP=詈-4=號

【知識點】相似三角形的判定與性質

【解析】【分析】（I）利用有兩組對應角分別相等的兩三角形相似，可證得△ACDs^ABC,利用相似三

角形的對應邊成比例，可證得結論.

（2）①連接AC,利用菱形的性質可證得/BAC弓/BAD,AB〃CD,可推出/BAC=NEAF,由此可

證得NBAE=NCAF=NM,利用有兩組對應角分別相等的兩三角形相似，可證得△FACs^FAM,禾I」用

相似三角形的對應邊成比例可證得結論；②利用已知可求出FM,CM的長，利用相似三角形的對應邊

成比例，可求出AC的長；再證明NCAM=NN,可推出△NACs/^AMC,利用相似三角形的對應邊成

比例，可得到AN的長，根據FN=AN-AF,代入計算求出FN的長.

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：150分

客觀題（占比）45.0(30.0%)

分值分布

主觀題（占比）105.0(70.0%)

客觀題（占比）11(45.8%)

題量分布

主觀題（占比）13(54.2%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

解答題（共8題，共

8(33.3%)80.0(53.3%)

80分）

填空題（每題5分，

6(25.0%)30.0(20.0%)

共30分）

選擇題（每題4分，

10(41.7%)40.0(26.7%)

共40分）

3、試卷難度結構分析

序號難易度占比

1普通(58.3%)

2容易(25.0%)

3困難(16.7%)

4、試卷知識點分析

序號知識點（認知水平）分值（占比）對應題號

1二次函數圖象的幾何變換4.0(27%)7

2角平分線的定義8.0(5.3%)20

3含30°角的直角三角形8.0(5.3%)19

4簡單事件概率的計算10.0(6.7%)12,14

5圓內接四邊形的性質4.0(27%)6

6列表法與樹狀圖法8.0(5.3%)17

7