精品文檔-下載后可編輯年福建省福州市時代華威中學中考二檢數學試題2023年福建省福州市時代華威中學中考二檢數學試題

一、單選題

1.計算等于（）

A．

B．

C．

D．

2.已知三角形兩邊長分別為3和5，則第三邊的長可能是（）

A．2

B．6

C．8

D．9

3.一個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形是()

A．四邊形

B．五邊形

C．六邊形

D．八邊形

4.如圖，數軸上兩點所對應的實數分別為，則的結果可能是（）

A．

B．1

C．2

D．3

5.下列運算正確的是()

A．

B．

C．

D．

6.某學校組織學生進行社會主義核心價值觀的知識競賽，進入決賽的共有20名學生，他們的決賽成績如下表所示：決賽成績/分95908580人數4682那么20名學生決賽成績的眾數和中位數分別是()

A．85，90

B．85，87.5

C．90，85

D．95，90

7.我國南宋數學家楊輝在《田畝比類乘除捷法》中記錄了這樣的一個問題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何？”其大意是：矩形面積是864平方步，其中長與寬和為60步，問長比寬多多少步？若設長比寬多x步，則下列符合題意的方程是（）

A．(60-x)x=864

B．=864

C．(60+x)x=864

D．(30+x)(30-x)=864

8.在數學綜合實踐課上，某學習小組計劃制作一個款式如圖所示的風箏．在骨架設計中，兩條側翼的長度設計，風箏頂角的度數為，在上取D，E兩處，使得，并作一條骨架．在制作風箏面時，需覆蓋整個骨架，根據以上數據，B，C兩點間的距離大約是（）（參考數據：）

A．41

B．57

C．82

D．143

9.如圖，在中，，將繞點C順時針旋轉得到，其中點與點A是對應點，點與點B是對應點．若點恰好落在邊上，則點A到直線的距離等于（）

A．

B．

C．3

D．2

10.已知點，，都在拋物線上，其中，下列說法正確的是（）

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則

二、填空題

11.已知，，則代數式的值等于__________．

12.若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍為________．

13.如圖，是的直徑，上的點C，D在直徑的兩側，連接，若，，則的長等于__________．

14.在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為和，以為腰作等腰，若該等腰三角形的對稱軸垂直于x軸，則點C的坐標為__________．

15.如圖，矩形ABCD的頂點A、B在x軸的正半軸上，反比例函數y＝(k≠0)在第一象限內的圖象經過點D，交BC于點E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝，則k的值_____．

16.在平面直角坐標系Oy中，已知點A（4，3），B（4，4），⊙A的半徑為1，直線l：y＝kx（k≠0），給出下列四個結論：

①當k＝1時，直線l與⊙A相離；

②若直線l是⊙A的一條對稱軸，則；

③若直線l與⊙A只有一個公共點P，則；

④若直線l上存在點Q，⊙A上存在點C，使得∠BQC＝90°，則k的最大值為其中正確的是______________（填寫所有正確結論的序號）．

三、解答題

17.（1）計算：；

（2）解關于x的不等式組：

18.如圖，在平行四邊形中，E為的中點，連接并延長交的延長線于點F，連接，且．判斷四邊形的形狀并證明；

19.如圖，為的直徑，的角平分線交于點D，交于點E，的角平分線交于點F．

(1)求證：為等腰直角三角形；

(2)求證：．

20.隨著人們“節能環保、綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行和運動，這也給自行車商家帶來商機．某自行車行2月份銷售A品牌和B品牌兩款運動型自行車共80輛，已知B型車銷售單價比A型車銷售單價高，A型車銷售總額為萬元，B型車銷售總額為萬元．

(1)2月份A型車每輛售價多少元？

(2)3月份春暖花開，出行和參加戶外運動的人越來越多，該車行計劃3月份新進一批A型車和B型車共輛，已知A型車比B型車數量多，但不超過B型車數量的倍．A型車和B型車的進貨價格分別為元和元，受市場因素影響，A型車的售價下調，B型車的售價保持不變，若3月份自行車行全部銷售完這批車輛，所獲取的利潤為w萬元，求w的取值范圍．

21.如圖1，中，，的大小保持不變，點在斜邊上，，垂足為點．如圖2，把繞著點順時針旋轉，旋轉角為，點的對應點為點．

(1)求作點的對應點（要求尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

(2)連接，，，直線，相交于點，試探究在整個旋轉過程中，直線，所相交成的銳角是否保持不變？若不變，請證明：若有變化，說明理由．

22.在中，，，以為直徑作，交于點D，點P是上的一個點．

(1)如圖1，若點P是的中點，，垂足為E，求證：直線是的切線；

(2)如圖2，連接，若，求的度數．

23.某校為加強學生的安全意識，對七、八年級全體學生進行了安全知識測試，現要了解學生掌握安全知識的具體情況，從七、八年級各隨機抽取名學生進行數據分析，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析．部分信息如下：

A.如圖是所抽取的七年級成績頻數分布直方圖．

B.所抽取的七年級成績在這一組的是：，，，，，，，，，，．

C.七、八年級成績的平均數、中位數如下：年級平均數中位數七八根據以上信息，回答下列問題：

(1)表中的值為：（）；

(2)從七年級的所有學生中隨機抽取一名學生，成績超過分的概率約為多少？

(3)在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是分，請判斷兩位學生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；

(4)該校七年級學生有人，請估計七年級成績超過平均分的人數．

24.已知二次函數y＝x2十（k﹣2）x﹣2k．

(1)當此二次函數的圖像與x軸只有一個交點時，求該二次函數的解析式；

(2)當k＞0時，直線y＝kx2交拋物線于A，B兩點（點A在點B的左側），點P在線段A