1.1.5三視圖1若一個幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形,俯視圖是帶有圓心的圓,則這個幾何體可能是()A.圓柱 B.三棱柱 C.圓錐 D.球體答案：C2如果用表示1個立方體,用表示2個立方體疊加,用表示3個立方體疊加,那么如圖所示由7個立方體疊成的幾何體,從正前方觀察,可畫出的平面圖形是()解析：下面是3個立方體疊加,上面是2個立方體疊加,左、右各1個立方體,故選B.答案：B3若一個圓錐的主視圖和左視圖都是一個底邊長為8,腰長為5的等腰三角形,則其俯視圖的面積等于()A.64π B.16π C.25π D.32π解析：依題意知俯視圖是一個圓,其半徑為12×8=4,故面積為S=π×42=16π答案：B4已知一物體和它的三視圖如圖,其中錯誤的視圖是()A.主視圖 B.俯視圖C.左視圖 D.無錯誤解析：主視圖錯了,主視圖中看到的應該是線段BC.答案：A5一個長方體去掉一個小長方體,所得幾何體的主視圖與左視圖分別如圖所示,則該幾何體的俯視圖為()解析：由幾何體的主視圖、左視圖,結合題意,可知選C.答案：C6如圖是一個建筑物的主視圖、左視圖、俯視圖,則其為()A.圓柱和圓錐的組合體B.正方體和圓錐的組合體C.正四棱柱和圓錐的組合體D.正方形和圓的組合體解析：直接畫出符合條件的組合體可以得解,但從選項來考慮會比較簡單.答案：C7如圖是某個圓錐的三視圖,根據主視圖中所標尺寸,則俯視圖中圓的面積為,圓錐母線長為.

解析：由主視圖的底邊可知俯視圖的半徑為10,則面積為100π.由主視圖知圓錐的高為30,又底面半徑為10,所以母線長為102+30答案：100π10108如圖是一個幾何體的三視圖,則該幾何體是一個,且其底面為.

解析：由于俯視圖是梯形,則底面是梯形,又主視圖、左視圖是矩形,故此立體圖形為底面是梯形的一個直棱柱.答案：四棱柱梯形9如圖是正四棱錐PABCD的三視圖,其中主視圖是邊長為1的正三角形,則這個四棱錐的側棱長為.

解析：由條件知,正四棱錐底面邊長AB=1,高PO=32(O是底面中心),OB=22AB=22,故側棱長答案：510一個幾何體的主視圖為一個三角形,則這個幾何體可能是下列幾何體中的.(填入所有可能的編號)

①三棱錐②四棱錐③三棱柱④四棱柱⑤圓錐⑥圓柱解析：只要判斷主視圖可以不可以是三角形就行了,畫出圖形容易知道三棱錐、四棱錐、圓錐一定可以,對于三棱柱,只需要倒著放就可以了,所以①②③⑤均符合題目要求.答案：①②③⑤11畫出下圖中的紡錘體的三視圖.解紡錘體的三視圖如圖.★12如圖是根據某一種型號的滾筒洗衣機抽象出來的幾何體,數據如圖(單位:cm),試畫出它的三視圖.解這個幾何體是由一個長方體和一個圓柱體構成的.三視圖如下圖.俯視圖★13一個棱長均為6的正三棱錐,其俯視圖如圖,求其主視圖的面積和左視圖的面積.解作出正三棱錐的直觀圖(如圖),E為BD的中點,AO為三棱錐的高,由三棱錐的放置方式知,其主視圖為三角形,底面邊長為BD=6,其高等于AO,其左視圖為三角形,底面邊長等于CE(中線)的長,其高等于AO.在Rt△BCE中,BC=6,BE=3,得CE=33,CO=23×